提高三角高程單向測(cè)量精度分析

燕雪峰

【摘 要】工程施工中，水準(zhǔn)測(cè)量傳遞高程有時(shí)候比較麻煩，且不切實(shí)際，采取全站儀單向三角高程的方式來(lái)測(cè)定高程的情況經(jīng)常遇到，尤其是跨度較大的特大橋、山區(qū)、高樓、隧道等地方。如何提高在工程施工中單向三角高程測(cè)量精度來(lái)滿足現(xiàn)場(chǎng)施工需要是工程人員一直在研究的問(wèn)題，本文分析了影響三角高程單向測(cè)量精度的原因，并結(jié)合施工實(shí)際情況提出了自己的一些方法與看法。

【關(guān)鍵詞】三角高程測(cè)量 大氣折光 精度 方法 全站儀

隨著測(cè)量電子儀器的發(fā)展，很多工程項(xiàng)目中采用全站儀測(cè)量越來(lái)越多，在一些工程項(xiàng)目中，由于地理環(huán)境特殊情況，工程的某些部位的高程測(cè)定無(wú)法直接采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量，而是通過(guò)全站儀三角高程的測(cè)量方法來(lái)進(jìn)行高程測(cè)量。比如高塔柱斜拉橋、高層樓房的監(jiān)測(cè)等。

在三角高程測(cè)量中，根據(jù)三角高程測(cè)量原理，知道大氣折光對(duì)其精度有著顯著影響，通常觀測(cè)中采用對(duì)向觀測(cè)的方式來(lái)消除其影響。但由于特大型橋梁工程項(xiàng)目的某些工程部位，無(wú)法進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，只能采用單向觀測(cè)，雖然進(jìn)行地球曲率和折光改正，但由于折光系數(shù)的不準(zhǔn)確致使改正誤差較大，使高程測(cè)量精度受到影響。作者根據(jù)切身工作經(jīng)驗(yàn)并參閱國(guó)內(nèi)有關(guān)文獻(xiàn)，提出利于提高三角高程單向測(cè)量精度的措施。

1三角高程測(cè)量原理與誤差來(lái)源

1.1全站儀單向三角高程觀測(cè)公式

三角高程測(cè)量是通過(guò)觀測(cè)地面測(cè)站和照準(zhǔn)點(diǎn)間的豎直角和水平距離并量取儀器高和覘標(biāo)高，根據(jù)幾何三角測(cè)量原理計(jì)算得到兩點(diǎn)之間高差的一種方法。在顧及大氣折光和地球曲率的影響下，A、B兩點(diǎn)之間的高差可表示為

（1）

式中，S、D分別為A、B之間的斜距和平距； 為視線AB的垂直角；i為儀器高；v為鏡站高；f為球差改正數(shù)p和氣差改正數(shù)r之和， ；k為大氣折光系數(shù)；R為地球平均曲率半徑。

1.2全站儀單向三角高程中誤差分析

根據(jù)三角高程單向測(cè)量公式，可知三角高程的結(jié)果受到測(cè)量距離、垂直角度、測(cè)量?jī)x器高度及覘標(biāo)高度、折光系數(shù)、地球曲率等的影響，根據(jù)誤差傳播定律和三角高程單向測(cè)量公式推算出三角高程單向測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間高程中誤差：

（2）

根據(jù)中誤差傳播公式，對(duì)三角高程單向測(cè)量高程中誤差影響中測(cè)距中誤差、垂直角觀測(cè)中誤差是與測(cè)量的方法和測(cè)量?jī)x器的選擇有很大的原因，我們可以有效的改變測(cè)量方法、和選取高精度的儀器來(lái)提高觀測(cè)精度。

而在誤差影響中大氣垂直折光系數(shù)影響主要取決于視線路徑上大氣密度分布和溫度梯度，它與時(shí)間和環(huán)境變化具有很大的相關(guān)性，折光系數(shù)應(yīng)等于視線方向光徑上所有點(diǎn)折光系數(shù)之加權(quán)積分均值，一般很難用一個(gè)確定的函數(shù)模型來(lái)實(shí)時(shí)求定視線的大氣折光系數(shù)。

綜上所述，用全站儀三角高程單向測(cè)量工程某部位的點(diǎn)位高程時(shí)，通過(guò)采用高精密的測(cè)量?jī)x器、選擇合適的儀器架設(shè)位置縮短測(cè)量邊長(zhǎng)距離、以及縮小測(cè)量垂直角度都可以提高單向測(cè)量精度，但是折光系數(shù)的不穩(wěn)定性給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)很大的影響，因此我們根據(jù)施工過(guò)程中的情況結(jié)合國(guó)內(nèi)的文獻(xiàn)資料采取一定的辦法來(lái)提高全站儀三角高程單向測(cè)量精度。

2結(jié)合國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)資料和方法測(cè)定施工區(qū)域的K值

由于K值測(cè)定比較麻煩，且在我們一般的施工過(guò)程中無(wú)法做到像研究人員一樣做大量的工作來(lái)測(cè)定，因此我們結(jié)合國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)資料和測(cè)定K值得方法根據(jù)施工區(qū)域的實(shí)際情況、并考慮工程部位高程點(diǎn)的測(cè)量精度有效的選擇一下兩種辦法來(lái)測(cè)定K值。

2.1往返觀測(cè)高差與單向測(cè)量高差比較來(lái)求定k值

通過(guò)對(duì)向觀測(cè)垂直角來(lái)消除大氣折光系數(shù)的影響，并和單向測(cè)量高差數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)求出K值，三角高程法進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，可首先根據(jù)在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)的閉合網(wǎng)獲取的往返觀測(cè)的高差數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣折光系數(shù)k的求定。當(dāng)不顧及A、B兩點(diǎn)的垂線偏差時(shí)，k可以用

（3）

式中 、 為A、B兩點(diǎn)間的往返觀測(cè)高差，D為A、B兩點(diǎn)間的平距，R為地球平均曲率半徑。

此方法需要工程人員進(jìn)行多次測(cè)量比較，在每天不同時(shí)段不同的氣候條件下測(cè)量，綜合得出K值，但是此方法所得K值仍是約數(shù)，對(duì)于工程精度要求不高的情況下可以采取此方法。比如山區(qū)測(cè)量、水壩的修建、隧道的開(kāi)挖等。

2.2結(jié)合精密水準(zhǔn)求定k值

根據(jù)工程所在地或線路中用高精密的水準(zhǔn)儀器測(cè)量出來(lái)的水準(zhǔn)點(diǎn)高程（控制點(diǎn)的高程），和三角高程單向測(cè)量出來(lái)的高程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其中相鄰二水準(zhǔn)點(diǎn)（控制點(diǎn)）間的正常高差 以精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，則： （4）

式中h為由三角高程求得的高差，D，R的意義與（3）式相同。

此方法中也需要工程人員在三角高程單向測(cè)量高差中要分時(shí)段分天氣進(jìn)行多次測(cè)量比較，如果條件允許可以24小時(shí)分時(shí)段測(cè)量，綜合分析得出K值。

由上述兩種方法求得的k值，其變化是復(fù)雜的，不同地區(qū)不同時(shí)刻變化也不同。有些地區(qū)白天k值為負(fù)值，夜間為正值。在日出后2小時(shí)至日落前2小時(shí)期間， k值變化緩慢，隨機(jī)浮動(dòng)較小，這時(shí)有利于觀測(cè)。而日出和日落前后的2小時(shí)之內(nèi)，k值變化劇烈，這期間不宜進(jìn)行高程測(cè)量。但是兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中第一種方法適合施工區(qū)域和水準(zhǔn)控制點(diǎn)不在同一個(gè)區(qū)域的地方，比如海上測(cè)量、隧道測(cè)量、礦山測(cè)量、山區(qū)測(cè)量等等，而第二種方法則比較適合城市測(cè)量、房建測(cè)量、地籍測(cè)量等。因此要根據(jù)不同的施工情況選擇不同的求定方法，甚至需要兩種方法相結(jié)合。

還有一種方法是對(duì)溫度、氣壓等氣象條件的改正來(lái)求定K值，這種方法求定更是比較復(fù)雜，這里就不多解釋了。我們可以在全站儀（電子測(cè)距儀）中進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚齺?lái)彌補(bǔ)這方面的影響。

3結(jié)合工程情況來(lái)選定提高單向三角高程測(cè)量精度的辦法

3.1選擇合適的K值測(cè)定方法并提高K值測(cè)定的準(zhǔn)確性

大氣折光K值變化復(fù)雜與時(shí)間、地點(diǎn)、溫度、氣候等多種因素有關(guān)，必須通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間和大量觀測(cè)數(shù)據(jù)才能尋求出適合工程當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)的折光系數(shù)。但是施工中不可能一年到頭來(lái)分出人員測(cè)量當(dāng)?shù)氐腒值，因此可以根據(jù)施工情況和當(dāng)?shù)貧夂蚯闆r每隔一段時(shí)間進(jìn)行K值測(cè)定，在測(cè)定K值時(shí)要24小時(shí)全天候測(cè)量，這樣才能提高K值得準(zhǔn)確性?，F(xiàn)場(chǎng)的K值確定后，施工過(guò)程中如果遇到天氣條件突變，需要重新測(cè)定K值才能保證折光系數(shù)的準(zhǔn)確性。

并且不同施工條件在施工中測(cè)定K值時(shí)，也會(huì)有很大的不同，比如測(cè)量定位海上橋梁時(shí)，通過(guò)結(jié)合精密水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的K值可能只適合在陸地上的情況，當(dāng)你利用這個(gè)K值改正測(cè)量海上的工程部位的高程值時(shí)，可能存在的的偏差較大；這種情況最好還是采用往返測(cè)量來(lái)確定工程施工過(guò)程中的K值。并且有些工程部位需要保證的是測(cè)量相對(duì)精度，因此我們?cè)跍y(cè)量K值時(shí)要了解不同時(shí)段K值得變化情況，保證單向三角高程的測(cè)量精度，這樣工程部位的垂直偏差就會(huì)很小。

而對(duì)于施工測(cè)量部位和K值測(cè)定區(qū)域環(huán)境因素變化不大的地方盡量采用結(jié)合精密水準(zhǔn)測(cè)量來(lái)測(cè)定K值的方法。

綜上所述在有效的選擇K值測(cè)定方法和精密的測(cè)定K值，對(duì)于提高單向三角高程測(cè)量精度有很大的必要性。

3.2減少其他誤差的影響

根據(jù)三角高程單向測(cè)量誤差傳播公式，影響其精度的主要因素除了K值外，還包括豎直角測(cè)量誤差、距離測(cè)量誤差、儀器高和棱鏡高量取誤差等。豎直角觀測(cè)可采用高精度全站儀按照多測(cè)回方式進(jìn)行，應(yīng)盡可能安排在目標(biāo)清晰、成像穩(wěn)定的最佳觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)實(shí)施觀測(cè)，且盡量豎直角角度不可過(guò)大。對(duì)于單向三角高程觀測(cè)，若條件允許，可選擇氣溫變化平穩(wěn)、氣象條件穩(wěn)定、大氣折光系數(shù)變化不大的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行，有的情況可選擇在夜間23：00～5：00測(cè)量，如果是北方測(cè)量時(shí)間也可提前，但是盡量保證外部環(huán)境變化不大的情況。測(cè)量的視線高度最好高于地面1.5m以上或水面等其它障礙物至少2m以上，觀測(cè)邊長(zhǎng)盡量縮短，以橋梁測(cè)量施工為例，應(yīng)控制在300m左右；采用多次量測(cè)取中值或采取其它特殊量高工具來(lái)提高儀器高和棱鏡高的量取精度；盡量固定測(cè)量點(diǎn)位和后視點(diǎn)位，來(lái)提高測(cè)量的相對(duì)精度；根據(jù)工程的特點(diǎn)和工程的精度要求盡量采取這些措施來(lái)提高單向三角高程的測(cè)量精度以滿足施工的需要。

4結(jié)語(yǔ)

采用單向三角高程測(cè)量工程部位高程的方法具有簡(jiǎn)化施工測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)，并且對(duì)于百米以上的建筑測(cè)量比如一些高塔斜拉橋的塔柱及索道管定位、懸索橋、上百米高的樓房等高程的傳遞，如果采用傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方法傳遞高程，經(jīng)過(guò)幾次傳遞上去后誤差累積也相當(dāng)大，有的建筑物要求的測(cè)量定位精度也相對(duì)較高；因此想辦法提高單向三角高程測(cè)量精度，減少折光系數(shù)K值的影響，對(duì)于施工人員快速有效的完成工程測(cè)量工作，并能滿足工程的需要，達(dá)到工程的精度要求有很大的幫助。

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