非接觸式間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭動力學建模與分析

李鋒，譚曉軍，拜云山，朱永清

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

旋轉(zhuǎn)接頭是完成旋轉(zhuǎn)機械在運轉(zhuǎn)狀態(tài)下供氣、供 油或供水等功能的主要部件，廣泛應用于電力、機械制造、地質(zhì)、軍工等國民經(jīng)濟的各個領域。目前旋轉(zhuǎn)接頭大都采用接觸式密封設計，普遍存在摩擦阻力大、壽命短以及容易產(chǎn)生密封件磨損顆粒進而污染設備運行環(huán)境的問題[1]。

非接觸式間隙密封技術是指由于流體靜壓或動壓作用，在密封端面間充滿一層流體膜迫使密封端面彼此分離，而不存在硬性固相接觸的密封方式。采用間隙密封技術則能在理論上減少金屬之間的黏著磨損，顯著提高旋轉(zhuǎn)接頭的使用壽命[2—3]。

由于非接觸式間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭傳輸?shù)慕橘|(zhì)本身具有一定的壓力，并且能持續(xù)傳輸，因此可利用傳輸介質(zhì)在密封界面形成的靜壓和動壓效應實現(xiàn)對傳輸介質(zhì)本身的非接觸式密封[4]，密封油膜一方面提供一定的承載力，另一方面阻止或減小流體泄露。非接觸式間隙密封技術涉及結(jié)構、流體、傳熱、旋轉(zhuǎn)運動等多個環(huán)節(jié)和因素，同時結(jié)構尺度和油膜尺度相差幾個數(shù)量級，多場耦合和跨尺度問題給研究和設計工作帶來相當大的挑戰(zhàn)。

Whipple最早建立了開槽平面間流體壓力分布模型，并發(fā)展成了Whipple軸承理論[7]。Hsing利用攝動理論研究螺旋槽流體流動的軸向何徑向動態(tài)特性[8]。Gardner最早將螺旋槽近似解析理論用于密封研究，探討了端面變形且開有螺旋槽機械密封的性能[9]。Cheng和Etsion等人發(fā)現(xiàn)密封端面變形后形成錐度，其間流體壓力可使密封端面分離形成非接觸式密封[10—11]，并提出了零泄漏非接觸機械密封的概念[12]。何永明[13]等建立了理想狀態(tài)下的流體計算域模型，對螺旋槽機械密封動、靜環(huán)間的流場進行模擬分析。王召巖[14]等建立了適用于活塞桿密封的熱流體潤滑模型，研究了液壓潤滑劑的邊界效應和非牛頓效應對油膜壓力分布的影響。楊儉[15]等對柱塞密封流體動力學特性進行了研究。

文中考慮非線性油膜力、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動和浮環(huán)振動，建立了非接觸式間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭系統(tǒng)動力學模型，并進行了仿真分析。

1 間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭原理和結(jié)構

一種非接觸式間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭的具體形式如圖1所示，其工作原理是：油介質(zhì)進入通道內(nèi)，同時充滿浮環(huán)與外殼之間的間隙，從而形成對浮環(huán)外環(huán)面的指向圓心的徑向壓力，同時油被密封圈封住不往外泄露；在浮環(huán)與轉(zhuǎn)子之間設計能產(chǎn)生密封油膜的小間隙，油介質(zhì)在旋轉(zhuǎn)接頭運轉(zhuǎn)過程中會滲入間隙內(nèi)并產(chǎn)生承載油膜，從而形成對浮環(huán)內(nèi)環(huán)面的背離圓心的徑向壓力。浮環(huán)在內(nèi)外環(huán)面油膜壓力和密封圈彈性支撐作用下受力平衡，轉(zhuǎn)子在油膜力和不平衡力作用下受力平衡，浮環(huán)通過油膜壓力和密封圈支撐力的動態(tài)調(diào)整與轉(zhuǎn)子保持同心，而介質(zhì)則被油膜封住不外泄，如圖2所示。

圖1 間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭結(jié)構Fig.1 Structure of rotary joint with clearance seal

圖2 間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭工作原理Fig.2 Working principle of rotary joint with clearance seal

2 動力學建模

建立包含轉(zhuǎn)子、浮環(huán)、密封圈和油膜在內(nèi)的非接觸式間隙密封旋轉(zhuǎn)接頭物理模型，如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)接頭物理模型Fig.3 Physical model of rotary joint

假設轉(zhuǎn)子為剛體，且受到自身重力、不平衡力和油膜力的共同作用。假設浮環(huán)為剛體，且受到自身重力、油膜力和密封圈支撐力的作用，浮環(huán)與殼體之間的密封圈等效為彈簧阻尼器。當轉(zhuǎn)子不平衡力較小，其徑向運動范圍未受到軸承限制時，系統(tǒng)動力學方程可表示為：

式中：m1為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；m2為浮環(huán)質(zhì)量，kg；e為偏心距，m；ω為轉(zhuǎn)子角速率，rad/s；g為重力加速度，m/s2；k為密封圈等效剛度，N/m；c為密封圈等效阻尼，N·s/m；x1為轉(zhuǎn)子x向位移，m；y1為轉(zhuǎn)子y向位移，m；x2為浮環(huán)x向位移，m；y2為浮環(huán)y向位移，m；Fx為x向油膜力，N；Fy為y向油膜力，N。

根據(jù)Capone油膜力模型，油膜力與結(jié)構參數(shù)、流體參數(shù)以及轉(zhuǎn)子和浮環(huán)相對運動參數(shù)有關，假設：

式中：

3 動力學分析

3.1 典型參數(shù)下的仿真

采用Matlab中的ODE15S算法對系統(tǒng)動力學方程進行數(shù)值求解，主要仿真參數(shù)為：m1=4 kg，m2=1.8 kg，k=2×106N/m，c=400 N·s/m，C1=50 μm，C=20 μm，e=20 μm。轉(zhuǎn)子、浮環(huán)的運動軌跡和相對位移如圖4所示，可以看出，在100 r/min時，轉(zhuǎn)子中心在間隙內(nèi)做螺旋運動并趨近于穩(wěn)定的平衡點，浮環(huán)做圓周運動，轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的相對位移小于3 μm，兩者始終處于非接觸狀態(tài)；在10 000 r/min時，轉(zhuǎn)子和浮環(huán)均作圓周運動，相對位移小于2 μm，兩者始終處于非接觸狀態(tài)。

圖4 轉(zhuǎn)子、浮環(huán)運動軌跡和相對位移Fig.4 Movement track and relative displacement of rotor and ring a：100 r/min；b：10000 r/mint

3.2 間隙對轉(zhuǎn)子和浮環(huán)運動的影響

間隙是影響旋轉(zhuǎn)接頭性能的重要設計參數(shù)，合理的設計間隙應保證轉(zhuǎn)子和浮環(huán)之間始終形成油膜，轉(zhuǎn)子振動小，流體泄露少。在轉(zhuǎn)速為1000 r/min，間隙分別為10，40 μm情況下轉(zhuǎn)子和浮環(huán)軸心軌跡如圖5所示。

從圖5可以看出，不同間隙下浮環(huán)的運動形態(tài)和幅值相同，而轉(zhuǎn)子的運動形態(tài)和幅值不同，間隙越大轉(zhuǎn)子運動幅值越大，轉(zhuǎn)子與浮環(huán)的相對運動位移也越大。

3.3 轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子和浮環(huán)運動的影響分析

轉(zhuǎn)速是影響旋轉(zhuǎn)接頭性能的另一個重要因素，仿真結(jié)果表明，在低轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值先增大后減小，在5000 r/min時最大。系統(tǒng)應避免在這一轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)，如圖6所示。其中最大運動幅值對應的轉(zhuǎn)速與密封圈剛度有關，剛度越小則對應轉(zhuǎn)速越低，剛度越大則對應轉(zhuǎn)速越高。

圖6 轉(zhuǎn)子和浮環(huán)運動幅值隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律Fig.6 Variation of movement amplitude of rotor and ring with increasing rotation speed

3.4 密封圈剛度對轉(zhuǎn)子和浮環(huán)運動的影響分析

在轉(zhuǎn)速為5000 r/min時，轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值隨密封圈剛度的變化規(guī)律如圖7所示?？梢钥闯?，隨著密封圈剛度的增大，轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值先逐漸增大后減小，在2×106N/m時最大。這一剛度對應的頻率與轉(zhuǎn)速頻率耦合導致運動幅值變大。

圖7 轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值隨密封圈剛度變化規(guī)律Fig.7 Variation of movement amplitude of rotor and ring with increasing stiffness

4 結(jié)論

文中建立了考慮非線性油膜力、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動和浮環(huán)振動在內(nèi)的系統(tǒng)動力學模型，并通過數(shù)值仿真分析了油膜間隙、轉(zhuǎn)速、密封圈剛度等因素對轉(zhuǎn)子和浮環(huán)運動狀態(tài)的影響規(guī)律，獲得了對旋轉(zhuǎn)接頭設計和關鍵參數(shù)確定具有指導意義的結(jié)論。

1）不同間隙下轉(zhuǎn)子的運動形態(tài)和幅值不同，間隙越大轉(zhuǎn)子運動幅值越大，轉(zhuǎn)子與浮環(huán)的相對運動位移也越大，應選擇較小的間隙以控制轉(zhuǎn)子的運動幅值和介質(zhì)泄漏量。

2）轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值隨著轉(zhuǎn)速的升高先增大后減小，這一規(guī)律為旋轉(zhuǎn)接頭工作轉(zhuǎn)速設計提供了理論依據(jù)。

3）轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值隨著密封圈剛度的增大先增大后減小，旋轉(zhuǎn)接頭設計上應選擇合適的密封圈剛度以減小轉(zhuǎn)子和浮環(huán)的運動幅值。

[1] 李強，楊曉京，湯江龍.非接觸式旋轉(zhuǎn)接頭的設計[J].潤滑與密封，2006（4）：150—152.LI Qiang，YANG Xiao-jing，TANG Jiang-long.The Design of None-touch Circumrotation Tie-in[J].Lubrication Engineering，2006（4）：150—152.

[2] 王立杰，宋飚，單玉霞，等.高速旋轉(zhuǎn)接頭中液壓控制密封間隙原理分析[J].機床與液壓，2009，37（7）：76—77.WANG Li-jie，SONG Biao，SHAN Yu-xia，et al.Analysis of Hydrostatic Control Sealing Gap Principle in the High Speed Rotary Union[J].Machine Tool&Hydraulics，2009，37（7）：76—77.

[3] 蔣俊，郭媛，曾良才，等.間隙密封液壓缸泄漏量仿真分析[J].潤滑與密封，2013，38（7）：75—79.JIANG Jun，GUO Yuan，ZENG Liang-cai.Simulation and Analysis of Leakage for Clearance Seal of Hydraulic Cylinder[J].Lubrication Engineering，2013，38（7）：75—79.

[4] 唐建光，樊桂萍.一種新型高壓、高速旋轉(zhuǎn)接頭結(jié)構的研究及分析[J].液壓氣動與密封，2008（3）：50—52.TANG Jian-guang，F(xiàn)AN Gui-ping.Research and Analysis of a New High-Speed and High-Pressure Rotating Unions[J].Hydraulics Pneumatics&Seals，2008（3）：50—52.

[5] Capone G.Descrizione Analitica Del Campo Di Forze Fluidodinamico Nei Cuscinetti Cilindrici Lurificati[J].L′Energia Elettrica，1991（3）：105—110.

[6]ADILETTA G，GUIDO A R，ROSSI C.Chaotic Motions of a Rigid Rotor in Short Journal Bearings[J].Nonlinear Dynamics，1996（10）：251—269.

[7] WHIPPLE R T P.Herringbone-Pattern Thrust Bearings[M].Harwell，Berkshire：England Atomic Energy Research Establishment，1951.

[8] HSING F C.Analytical Solutions for Incompressible Spiral Groove Viscous Pumps[J].ASME Journal of Lubrication Technology，1974（7）：365—369.

[9] GARNER J F.Combined Hydrostatic and Hydrodynamic Principle Applied to Non-Contacting Face Seals[C]//Proc of 4th International Conference on Fluid Sealing.1970：351—360.

[10]CHENG H S，CHOW C Y，WILCOCK D F.Behavior of Hydrostatic and Hydrodynamic Noncontacting Face Seals[J].Journal of Lubrication Technology，1967，89（2）：510—519.

[11]ETSION I，CONSTANTINESCU I.Expermetal Observation of the Dynamic Behavior ofNoncontacting Coned-Face Mechanical Seals[J].ASLE Transaction，1971，27（3）：263—273.

[12]ETSION I.A New Concept of Zero-Leakage Non-Contacting Mechanical Face Seal[J].ASME Journal of Tribology，1984，106：338—343.

[13]何永明，穆塔里夫·阿赫邁德，孫書斗.工況參數(shù)對螺旋槽機械密封性能的影響[J].機械設計與制造，2014，9：116—119.HE Yong-ming，MUTELLIP A，SUN Shu-dou.The Influence of Opearating Conditions on the Performance of Spiral Groove[J].Machinery Design&Manufacture，2014，9：116—119.

[14]王召巖，劉曉玲，王鵬，等.基于邊界效應和非牛頓效應的活塞桿密封潤滑分析[J].機械設計與制造，2014（9）：150—152.WANG Zhao-yan，LIU Xiao-ling，WANG Peng，et al.Analysis of Reciprocating Seal Lubrication for Seal Considering Based on the Boundary Effect and Non-Newtonian Effect[J].Machinery Design&Manufacture，2014（9）：150—152.

[15]楊儉，方宇，堯輝明.柱塞密封流體動力學特性研究[J].潤滑與密封，2008，33（9）：10—12.YANG Jian，F(xiàn)ANG Yu，YAO Hui-ming.Fluid Dynamic Performance of Piston Seal[J].Lubrication Engineering，2008，33（9）：10—12.