學生數(shù)學符號意義獲得能力的培養(yǎng)路徑

王海勇

[摘 要]符號是一種重要的數(shù)學語言，借助符號語言的輔助功能能夠非常有效地解決許多復雜的數(shù)學問題。主要從實例出發(fā)，從不同方面談?wù)勑W數(shù)學教學中學生符號意義獲得能力的培養(yǎng)路徑。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 符號意義 獲得能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）12-047

在小學數(shù)學課程的教學中，培養(yǎng)學生對符號意義的獲取能力非常重要，這不僅是數(shù)學知識的重要組成，也是學生具備堅實的數(shù)學基礎(chǔ)的重要來源。它將會在很大程度上輔助學生學習數(shù)學。本文將結(jié)合實例從不同方面談?wù)剬W生數(shù)學符號意義獲得能力培養(yǎng)的路徑。

一、數(shù)學概念教學中的培養(yǎng)案例

數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學中重要的組成部分。在小學中，數(shù)學教師需要展開對學生的啟蒙教育，首先，要讓學生對數(shù)學這門課程有一定的了解與認識，而其中的首要任務(wù)就是讓學生對相關(guān)數(shù)學概念有準確的認知。在小學數(shù)學教材中，有很大一部分內(nèi)容集中于概念上，學生只有對各種概念有良好的掌握，才能了解更為復雜的數(shù)學定律與相關(guān)理論，才能夠為后期的數(shù)學學習打下更為堅實的基礎(chǔ)。概念教學中，很多內(nèi)容都涉及符號意義的認識，學生對符號意義的獲取將會在很大程度上推進概念教學的效率。因此，在概念教學中，教師培養(yǎng)學生的符號意義獲取能力尤為重要。

許多概念都和數(shù)學符號有著非常緊密的聯(lián)系。比如，在加法或減法的基本運算中，運算符號以及這些符號的意義就是教學的重點。這個教學過程可以很好地培養(yǎng)學生對數(shù)學符號意義的認知能力。

例如，在教學生認識“=”的時候，教師設(shè)計如下。

師：小猴有4只，小兔有4只，小猴和小兔一樣多，這樣說很麻煩。數(shù)學上有一種非常簡單的表示方法，就是“4等于4”。（板書：4=4，教學生讀、寫認識“=”）

師：我們剛才用哪幾種辦法表示小兔、小猴的數(shù)量關(guān)系？

生1：對齊著排一排。

生2：可以用一句話表示。

生3：可以用等號表示。

師：你認為哪一種方法最簡潔？你喜歡哪一種方法？

（學生都表示喜歡第三種表示方法）

這是非常簡單的符號教學范例，也是后續(xù)的數(shù)學混合運算教學的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學命題教學中的培養(yǎng)案例

數(shù)學命題中往往也可以很好地滲透符號意義的教學，命題教學是培養(yǎng)學生符號意義獲得能力的重要途徑。教師在講授數(shù)學命題時，可以引出一些非常有價值的數(shù)學思想或數(shù)學理念，這些思想或理念中往往會涵蓋一些符號意義。教師要提高學生的認知水平，在課堂中給予學生有效的引導，讓學生的符號意義獲取能力能夠得到更大的提升。

用字母代替數(shù)字是數(shù)學中很常規(guī)的一種表達。但對小學生而言，他們剛剛接觸這種形式，不明白這些字母的含義。這時，教師可以給予學生有效的引導，讓學生明白用具體的數(shù)和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示，既簡單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學規(guī)律的正確性。比如，陳述加法交換律時，除運用日常語言外，還用了數(shù)學符號語言，即字母等式“a+b=b+a”；在陳述加法結(jié)合律時，也用了字母表達式“（a+b）+c=a+（b+c）”；另外，在乘法交換律和結(jié)合律時，也運用了字母表達式。顯然，它比用具體的數(shù)表示更加直觀、明確，比用日常語言表示更加簡明、易記。教師在相關(guān)命題教學時應(yīng)當有意識地滲透符號意義的教學，這對提升學生的符號意義獲取能力很有幫助。

三、數(shù)學問題解決教學中的培養(yǎng)案例

解決具體的數(shù)學問題的過程同樣是滲透符號意義的良好教學機會。許多數(shù)學問題的解答都需要用到數(shù)學符號，符號的引入往往能簡化問題，讓解題過程更為高效。教師應(yīng)當借助相關(guān)實例向?qū)W生展示數(shù)學符號的應(yīng)用形式，同時，讓他們直觀地看到數(shù)學符號的引入在解決復雜問題上的優(yōu)越性，提升他們的符號意義獲取能力。

比如，在“有余數(shù)除法”的教學中，有這樣一個問題：在小路邊種樹，每兩棵柳樹之間栽一棵桃樹，第一棵是桃樹，那么第101棵是什么樹？小學生要解決這個問題確實有點困難。怎么辦呢？在課堂上，學生交流討論，各抒己見，有的說可以拿東西擺一擺；有的說可以畫一畫看……學生在一番討論后總結(jié)出，如果用符號來分別表示柳樹和桃樹（如用“□”表示柳樹，用“○”表示桃樹），通過畫圖的形式可以找尋相關(guān)規(guī)律，這種方式是最方便的。學生發(fā)現(xiàn)當用符號表示出植樹的規(guī)律時，就很容易解決這個問題了。此外，在分析這個問題時，線段圖也是很直觀的符號意義的教學滲透手段。

總之，在小學數(shù)學課程的教學中，培養(yǎng)與深化學生的數(shù)學符號意義獲取能力非常重要，這個教學過程可以從概念教學、命題教學和實際問題解決教學三個方面展開。

（責編 鐘偉芳）