例談數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

戴安定

[摘 要]課堂是允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，而學(xué)生的錯(cuò)誤同時(shí)也是課堂中寶貴的教學(xué)資源。以“無(wú)心之錯(cuò)”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，在“將錯(cuò)就錯(cuò)”中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在“每錯(cuò)必錄”中培養(yǎng)學(xué)生的反思精神，無(wú)一不是對(duì)錯(cuò)誤資源充分利用的體現(xiàn)，是錯(cuò)有錯(cuò)著。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 錯(cuò)誤資源 有效利用

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）15-043

中國(guó)現(xiàn)代教育專(zhuān)家成尚榮說(shuō)過(guò)：“我們的教室就是一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的地方。出錯(cuò)了，課程才能生成，也正是在‘出錯(cuò)’和‘改錯(cuò)’的探究過(guò)程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的?！睙o(wú)疑，學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源。那么，作為一線數(shù)學(xué)教師，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，該如何將錯(cuò)就錯(cuò)，變廢為寶呢？

一、以“無(wú)心之錯(cuò)”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)總會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)教師不應(yīng)拒絕學(xué)生的理由陳述，而是寬容、善待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因。

例如，教學(xué)“角的度量”中“畫(huà)角”時(shí)，我先讓學(xué)生自主探究畫(huà)角的方法，然后讓他們嘗試獨(dú)立畫(huà)角。在巡視過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把35°角畫(huà)成了145°角，可見(jiàn)“如何讀準(zhǔn)量角器上的刻度”仍是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。于是，我把學(xué)生的錯(cuò)誤通過(guò)多媒體顯示出來(lái)，一石激起千層浪，學(xué)生的質(zhì)疑聲不斷。

生1：我覺(jué)得這是錯(cuò)誤的。

師：哪里錯(cuò)了？為什么？

生1：因?yàn)槲覀円?huà)的是35°角，而35°角是銳角，××同學(xué)把它畫(huà)成了145°角，145°角是鈍角。

師（微笑）：同學(xué)們覺(jué)得他說(shuō)得有道理嗎？那你們知不知道××同學(xué)為什么把35°角畫(huà)成145°角嗎？

生2：他說(shuō)得有道理！××同學(xué)畫(huà)錯(cuò)，是因?yàn)樗诹拷瞧魃蠑?shù)刻度時(shí)數(shù)反了。

師：那怎樣才能正確地讀出角的度數(shù)呢？

生3：與角的一條邊重合的0刻度線在外圈就要看外圈，反過(guò)來(lái)，就要看內(nèi)圈。

師：說(shuō)得真棒！那么，我們現(xiàn)在能得到什么啟示？

生4：以后畫(huà)角的時(shí)候，應(yīng)先判斷要畫(huà)的角是鈍角還是銳角，然后再畫(huà)。（教室里響起了熱烈的掌聲）

……

這樣教學(xué)，教師捕捉學(xué)生的“無(wú)心之錯(cuò)”，引導(dǎo)他們?cè)谡曞e(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤中深化對(duì)知識(shí)的理解，使他們獲益匪淺，并拓展了思路。

二、在“將錯(cuò)就錯(cuò)”中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生隨時(shí)會(huì)出錯(cuò)，而在這些錯(cuò)誤之中，蘊(yùn)含著學(xué)生的奇思妙想，是學(xué)生思維的真實(shí)反映。作為教師，何不將錯(cuò)就錯(cuò)，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到正確的軌道上來(lái)呢？

例如，教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時(shí)，我出示橫式160÷80、370÷70、500÷60，讓學(xué)生列豎式計(jì)算。在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生列式如下。

我將這幾種情況板書(shū)在黑板上，教室里頓時(shí)沸騰起來(lái)，有的學(xué)生說(shuō)“這是錯(cuò)的”，有的學(xué)生則說(shuō)“我認(rèn)為沒(méi)錯(cuò)，我也這樣做”，學(xué)生眾說(shuō)紛紜。我抓住這一機(jī)會(huì)，將學(xué)生分為兩大陣營(yíng)——正方與反方，讓他們自由為自己的觀點(diǎn)辯論。后來(lái)，在反方的確鑿證據(jù)下，正方的論據(jù)站不住腳，意識(shí)到這是錯(cuò)誤思維所致，最后統(tǒng)一得出正確豎式（如下）。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師如果直接告知正確答案，很容易引起學(xué)生的逆反心理，更不會(huì)讓他們折服，倒不如將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生自己在論辯中一探究竟，這樣更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

三、在“每錯(cuò)必錄”中培養(yǎng)學(xué)生的反思精神

孔子曰：“吾日三省吾身?！边@里說(shuō)明，反思一次，有時(shí)候會(huì)比練習(xí)上百次有效得多。于是我讓學(xué)生自備一個(gè)“有錯(cuò)必錄”本，但凡遇到自己出錯(cuò)的題目都用黑筆將其記錄下來(lái)，在理清出錯(cuò)原因之后，再用紅筆把正確的方法或答案記錄在一旁。這樣使學(xué)生對(duì)錯(cuò)題與對(duì)題一目了然，強(qiáng)化了正確的解題思路。

例如，教學(xué)“平行四邊形和梯形”一課時(shí)，在學(xué)習(xí)“互相平行”與“互相垂直”的定義后，我出題如下：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（ ）。

A.相交與平行 B.相交與垂直 C.垂直與平行

不少學(xué)生以為剛學(xué)了垂直與平行，就一定會(huì)出這兩個(gè)答案的題目，于是就不加思考地選了C。這馬上遭到其他同學(xué)的反駁：“兩條直線的位置關(guān)系只有相交與不相交兩種情況，平行就是不相交，而相交則包含了垂直……”課后，原來(lái)選擇C的學(xué)生都把這一題目記錄下來(lái)并寫(xiě)上批注，后來(lái)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得很好。

總之，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)有效利用數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤資源，在錯(cuò)有錯(cuò)著中，使學(xué)生得到真正的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）