探討數(shù)學(xué)習(xí)題的二度開發(fā)

徐小紅

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)習(xí)題的二度開發(fā)能有效拓寬學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的解題能力和知識運(yùn)用的能力，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)從加強(qiáng)針對性習(xí)題的訓(xùn)練、深化數(shù)學(xué)習(xí)題的知識連接以及拓展習(xí)題的思維優(yōu)化等方面對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行二度開發(fā)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)習(xí)題 二度開發(fā)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-069

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為學(xué)生開展習(xí)題訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生加深課堂知識的記憶，并合理應(yīng)用課堂知識解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性，是由簡單的基礎(chǔ)知識上升到更深層次的知識體系，因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，更好地鞏固課本的知識內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識歸納成完整的知識體系，擴(kuò)展學(xué)生思維，提高習(xí)題的有效性，讓學(xué)生在練習(xí)過程中收獲更多的知識。筆者在探討數(shù)學(xué)習(xí)題的二度開發(fā)中有以下幾點(diǎn)的體會。

一、加強(qiáng)針對性習(xí)題的訓(xùn)練

教材中的習(xí)題主要是以固定的解題思路為主，教師應(yīng)該靈活應(yīng)用教材的內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有針對性習(xí)題練習(xí)的情境。有些教師忽略教材中例題的作用，沒有對教材的習(xí)題進(jìn)行二度開發(fā)，缺乏對習(xí)題進(jìn)行有效和有針對性的訓(xùn)練，不利于學(xué)生開展系統(tǒng)性的習(xí)題訓(xùn)練。

如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容中有“方程”長方體和正方體”“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”“認(rèn)識比”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”“解決問題的策略”等內(nèi)容，重點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。教師應(yīng)先教會學(xué)生找出習(xí)題解題的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)行有效分析，再對題目二度開發(fā)，拓展學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力。如“分?jǐn)?shù)乘法”中有這樣一道習(xí)題：六（1）班一共有45位學(xué)生，其中男生占4 / 9，男生共各有多少人？教師首先教會學(xué)生對題目進(jìn)行縮句，即45位學(xué)生的4 / 9是多少人？學(xué)生通過課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)乘法規(guī)則，很快得出答案；接著教師對題目進(jìn)行二度開發(fā)：一個(gè)班的學(xué)生中，女生占班級總?cè)藬?shù)的3 / 5，男生的人數(shù)為30人，請計(jì)算出班級的總?cè)藬?shù)。教師變換了題目中的數(shù)量關(guān)系和問題的設(shè)定，學(xué)生需要多步計(jì)算才能得出答案。

二、深化數(shù)學(xué)習(xí)題的知識連接

數(shù)學(xué)知識是一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)不能忽視知識的連接性，如何有效將知識點(diǎn)連接起來，則需要教師注重將知識點(diǎn)化成線，讓學(xué)生在具有連續(xù)性的課堂學(xué)習(xí)中更加深化知識。如，從六年級上冊的課文內(nèi)容來看，需要教師溝通前后知識的聯(lián)系，才能更好應(yīng)用知識。第一單元中的“方程”教師給學(xué)生列出一道習(xí)題：工人A和工人B一起生產(chǎn)同一件產(chǎn)品，A生產(chǎn)了10個(gè)小時(shí)，B生產(chǎn)了8個(gè)小時(shí)，一共生產(chǎn)了330件產(chǎn)品，已知B生產(chǎn)6個(gè)小時(shí)的工作量是A生產(chǎn)4個(gè)小時(shí)的工作量，求出工人A、B各生產(chǎn)多少產(chǎn)品？針對問題的內(nèi)容進(jìn)行解答，需要求出兩個(gè)工人的工作量，則可以利用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算，找出題干中具有相等關(guān)系的數(shù)量，并列出等式6x=4y，算出已知量后便能解答問題。對題目進(jìn)行二度開發(fā)：結(jié)合第七單元“解決問題的策略”列出另一道習(xí)題：工廠一天運(yùn)來35噸煤，第一次用去5 / 7，第二次用去剩下的1 / 5，那么工廠里還剩多少噸煤？若是這些煤價(jià)值3500元，那剩下的煤還值多少錢？是總價(jià)值的幾分之幾？題目一設(shè)定，學(xué)生極可能對題干中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系感到混亂，無從下手，教師的引導(dǎo)很重要，幫助學(xué)生找到習(xí)題解答的關(guān)鍵點(diǎn)（縮句后可以得到），學(xué)生通過課堂上學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法知識解答即可。而二度開發(fā)習(xí)題中，需要把握的關(guān)鍵點(diǎn)比較多，但是解題思路和方法不變，由此可以發(fā)現(xiàn)，教師對學(xué)生進(jìn)行題干關(guān)鍵點(diǎn)的把握的重要性，教師應(yīng)該著重把握知識之間的關(guān)聯(lián)性。

三、拓展習(xí)題的思維優(yōu)化

教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，練習(xí)過程教師引導(dǎo)學(xué)生全面看待問題，并綜合應(yīng)用知識解答問題，知識的結(jié)構(gòu)不只是具備連接性，還要包含全面性，因此數(shù)學(xué)的習(xí)題要求學(xué)生首先要具備數(shù)學(xué)邏輯思維，再次是找出解答題目的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而應(yīng)用連接性知識，全面看待該問題，進(jìn)而綜合解答。如“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”習(xí)題中關(guān)于按比例分配的應(yīng)用題，主要要求學(xué)生明白比與比例的區(qū)別，同時(shí)結(jié)合圖形的計(jì)算，原題為：一個(gè)長方形的周長是88厘米，長∶寬是4∶7，求出長方形的長和寬各為多少厘米，面積又是多少。首先按照比例分配的方法，求出長方形長和寬的總長度為：88÷2=44（厘米），進(jìn)而可以求出長方形的長與寬分別為28厘米和16厘米，再根據(jù)長方形面積公式得到面積448平方厘米，解決該問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于找出答案之間的數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算；經(jīng)過二度開發(fā)，給學(xué)生列出另一道題目：一個(gè)長方體的總棱長為80dm，其中長、寬、高的比是10∶7∶3，那么該長方體的體積是多少？首先要知道長方體的棱長之和為（長+寬+高）乘以4，那么根據(jù)題意就能算出長方體的長、寬、高的總和為80÷4=20（dm），利用例題中的方法依次求出長、寬、高的長度，即能根據(jù)公式求出長方體的體積。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)知識全面性的重要性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生布置習(xí)題訓(xùn)練，首先要學(xué)生掌握解題關(guān)鍵點(diǎn)、知識的連接性和全面性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二度開發(fā)，才能有效拓寬學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的解題能力和知識運(yùn)用的能力。

（責(zé)編 羅 艷）