證券投資基金戰(zhàn)勝市場的能力之實(shí)證研究
——基于Fama－French模擬的檢驗(yàn)

廖海波

(宜賓學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 宜賓 644007)

證券投資基金戰(zhàn)勝市場的能力之實(shí)證研究
——基于Fama－French模擬的檢驗(yàn)

廖海波

(宜賓學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 宜賓 644007)

運(yùn)用Fama－French模擬來區(qū)分運(yùn)氣和投資管理技能，對我國有5年以上收益率數(shù)據(jù)記錄的積極管理型基金的業(yè)績進(jìn)行評價(jià)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn):部分基金的超常業(yè)績不能用運(yùn)氣解釋，而應(yīng)該歸因于經(jīng)理的技能，即有部分基金經(jīng)理確實(shí)具有可以戰(zhàn)勝市場、獲得超額收益的投資管理能力。

基金;業(yè)績;Fama－French模擬;運(yùn)氣

雖然證券投資基金(以下簡稱基金)業(yè)績的評價(jià)方法種類繁多，但在國際主要學(xué)術(shù)刊物中，使用因子模型仍然是主流評價(jià)方法。使用因子模型評價(jià)基金業(yè)績時(shí)，α值為正表示基金業(yè)績超過了比較基準(zhǔn)，獲得了超額收益。國外多數(shù)研究認(rèn)為，平均而言在扣除成本后積極型基金的業(yè)績表現(xiàn)不如市場指數(shù)等比較基準(zhǔn)［1］［2］［3］，但是確有一部分基金取得了超越市場的業(yè)績表現(xiàn)［4］［5］。我國一些學(xué)者的研究也發(fā)現(xiàn)存在部分基金的業(yè)績表現(xiàn)超越市場的情況［6］［7］。

那么，如果某些基金取得了超越市場的業(yè)績表現(xiàn)，獲得了超額收益，是由于運(yùn)氣好還是因?yàn)榛鸾?jīng)理具有的投資管理技能?基金投資者能否通過選擇基金經(jīng)理而獲得超額收益?這是事關(guān)資本市場有效性和投資者策略選擇的重要問題。根據(jù)有效市場假設(shè)(EMH)理論，在達(dá)到了半強(qiáng)式有效的市場中，如果無內(nèi)幕消息，作為專業(yè)投資者的基金經(jīng)理也不能持續(xù)戰(zhàn)勝市場，即他們獲得超額收益是靠運(yùn)氣。Berk和 Green (2004)建立的頗有影響的理論模型則認(rèn)為，基金經(jīng)理的專業(yè)技能可以賺得超額收益，但是經(jīng)理的技能可賺取的超額收益率會隨基金規(guī)模增加而下降。如果投資者根據(jù)基金業(yè)績推斷經(jīng)理的能力，偏好申購歷史業(yè)績好的基金，將導(dǎo)致績優(yōu)基金規(guī)模變大而收益率下降，基金投資者仍然不能獲得超額收益［8］。

傳統(tǒng)的對基金業(yè)績持續(xù)性(persistence)進(jìn)行檢驗(yàn)的研究認(rèn)為，如果過去的贏家基金(winners)的業(yè)績能持續(xù)，則表明是由于其經(jīng)理具有的技能而獲得的好業(yè)績。但是，基金業(yè)績持續(xù)性檢驗(yàn)在研究方法上有一個(gè)重要的缺陷，即是根據(jù)過去的短期業(yè)績進(jìn)行排名，關(guān)于贏家與輸家(losers)的認(rèn)定會在很大程度上受到噪聲的干擾，故很難發(fā)現(xiàn)存在業(yè)績持續(xù)性的證據(jù)［9］。近年來，由Kosowski等［10］、Fama和French(2010)等發(fā)展起來了一類基于bootstrap(即采用從總體中反復(fù)抽取樣本的方法計(jì)算參數(shù)估計(jì)量的值，置信區(qū)間或相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的值并估計(jì)這些量的分布)模擬的方法，能比較好地控制運(yùn)氣成分的影響。該類方法使用基金收益率的長期歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算業(yè)績評價(jià)指標(biāo)(α)，將實(shí)際業(yè)績指標(biāo)值的截面分布與bootstrap模擬所得的無超額收益情形下業(yè)績指標(biāo)值的截面分布進(jìn)行比較，以進(jìn)行相關(guān)推斷分析。

我國基金市場的歷史較短，以前未能積累足夠的樣本數(shù)據(jù)，故盡管在評價(jià)基金業(yè)績時(shí)區(qū)分經(jīng)理的運(yùn)氣和技能非常有意義，而利用前述bootstrap模擬方法來評價(jià)我國基金業(yè)績的研究卻非常罕見。本文結(jié)合我國基金市場的特點(diǎn)，運(yùn)用Fama和French(2010)提出的模擬與統(tǒng)計(jì)推斷方法，考察在我國有沒有、有多少基金經(jīng)理擁有可賺得超額收益的技能，并分析基金規(guī)模對經(jīng)理技能可賺取的超額收益的影響。

一 數(shù)據(jù)與模擬方法說明

(一)數(shù)據(jù)說明

本文選擇我國積極風(fēng)格的開放式基金為研究對象，使用其月度收益率數(shù)據(jù)來計(jì)算基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)，故在由開放式基金組成的樣本中剔除了指數(shù)型基金(含指數(shù)優(yōu)化型)、債券型基金、貨幣市場基金和QDII基金，并要求進(jìn)入樣本的基金截至2013年12月31日至少擁有60個(gè)月的月度收益率記錄。最后滿足條件的基金共有212只。另將樣本中在2013年12月31日凈值小于15億元的基金定義為小基金，共有66只;凈值大于50億元的基金則定義為大基金，共有54只。全部數(shù)據(jù)來源于銳思(resset)金融數(shù)據(jù)庫。

(二)評價(jià)基金業(yè)績的三因子模型

(1)式是由Fama和French(1993)提出的三因子模型［11］，被廣泛運(yùn)用于基金業(yè)績評價(jià)。其中Ri，t是基金i在t月的凈收益率，Rf，t為月度無風(fēng)險(xiǎn)利率。市場溢酬因子RmRft=Rm，t－Rf，t，其中Rm，t是加權(quán)平均市場收益率:由上證指數(shù)在t月的收益率(占權(quán)重0．4)、深圳成分指數(shù)在t月的收益率(占權(quán)重0．4)和中信標(biāo)普國債指數(shù)在t月的收益率(占權(quán)重0．2)加權(quán)平均計(jì)算得出。之所以在計(jì)算市場溢酬因子時(shí)加入國債指數(shù)，是因?yàn)槲覈鹜顿Y組合中一般都包含著債券;上述計(jì)算中所采用滬深兩市和中信標(biāo)普國債指數(shù)所占權(quán)重，則是國內(nèi)以往研究中經(jīng)常采用的經(jīng)驗(yàn)值。規(guī)模因子SMBt和賬面市值比因子HMLt的數(shù)據(jù)取自于銳思金融數(shù)據(jù)庫。

使用樣本基金i從2002年1月(此后設(shè)立的基金則從其有交易記錄起)至2013年12月的月度收益率Ri，t的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)用三因子模型(1)式做普通最小二乘回歸計(jì)算得到αi及其t統(tǒng)計(jì)量t(αi)的估計(jì)值。計(jì)算t(αi)時(shí)為減少異方差的影響，使用 Davidson和 MacKinnon (1993)提出的方法進(jìn)行調(diào)整［12］。

如果αi顯著為正，說明基金i的投資組合的收益經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的業(yè)績表現(xiàn)是優(yōu)異的，其業(yè)績表現(xiàn)超過了基準(zhǔn)，獲得了超額收益;如果αi顯著為負(fù)，則說明基金i的投資組合的收益經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后表現(xiàn)較差，其業(yè)績表現(xiàn)落后于基準(zhǔn)。雖然SMBt和HMLt是否為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬來源目前還存在著爭議，但就本文的目的而言，這并無影響，SMBt和HMLt在此都可以解釋為某個(gè)消極管理的投資組合的收益率，此時(shí)αi可以理解為基準(zhǔn)調(diào)整后的收益率(benchmark adjusted return)。

(三)模擬方法

模擬的目的是描述出在無超額收益的情況下(即α為0)由于隨機(jī)因素(即運(yùn)氣)的影響，基金α值及t(α)的分布情況。全部模擬過程采用stata12軟件編程完成。

模擬用的收益率總體，由對實(shí)際收益率做如下處理后獲得:對每一個(gè)實(shí)際的基金月收益率Ri，t減去實(shí)際的αi值，即模擬用月度收益率Rsi，t=Ri，t－αi。如此處理后，得到的是基準(zhǔn)調(diào)整后零α的收益率總體，并且保持著實(shí)際收益率的特征(properties)。

抽樣與計(jì)算。每次模擬，從2002年9月到2013年12月共136個(gè)月中隨機(jī)地抽取一個(gè)月份A，然后使用每只基金的從2002年1月(或者從其有交易記錄的月份起)至A的Rsi，t的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)用三因子模型(1)一只基金一只基金地回歸計(jì)算相應(yīng)的模擬的α值及其t統(tǒng)計(jì)量t(α)(棄掉其中收益率記錄少于8個(gè)月的基金)。由于對所有基金都是同一個(gè)隨機(jī)抽取的月份，此方法能捕捉到基金收益率中的交互相關(guān)(cross－correlation)關(guān)系以及其對t(α)估計(jì)值分布的影響［9］。模擬中有放回地重復(fù)抽樣，一共進(jìn)行10 000次。

由于在各次模擬中，基金月數(shù)和殘差方差不同，為了控制精度的差異，在推斷中將關(guān)注于α的t統(tǒng)計(jì)量t(α)的分布，而不是α值的分布。Kosowski等(2006)指出，當(dāng)一只基金的交易記錄歷史短或者其擁有高風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，這樣的基金α值將呈現(xiàn)為虛假的突出值(outlier);而t統(tǒng)計(jì)量可以糾正上述虛假突出值［10］。

二 模擬結(jié)果與推斷分析

使用樣本基金2002年1月(或從其有交易記錄起)至2013年12月的實(shí)際月度收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)，應(yīng)用三因子模型(1)一只基金一只基金地回歸計(jì)算出相應(yīng)的實(shí)際t(α)的估計(jì)值，對于所得到的這個(gè)截面數(shù)據(jù)，按大小排序算出其累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)。每一次模擬，也同樣一只基金一只基金地回歸計(jì)算出模擬的t(α)值，然后算出該次模擬結(jié)果的累積分布函數(shù)。通過對比以下兩項(xiàng)進(jìn)行推斷:(1)使用實(shí)際收益率計(jì)算所得的，在選定的CDF的百分位(percentile)的實(shí)際t(α)的估計(jì)值;(2)10000次模擬，在同一選定的CDF的百分位的t(α)值的平均值。比如，使用實(shí)際收益率計(jì)算的t(α)在第5%百分位(5thpercentile)的值是－1．02;而模擬t(α)在第5%百分位的值，在本文的10 000次模擬中，第4 286次模擬所得值最小(－9．25)，第751次模擬所得值最大(0．25)，10 000次模擬的平均值為－1．18。由于使用的是基金的凈收益率，在模擬中假設(shè)無超額收益(即設(shè)α為0)，意味著假設(shè)基金經(jīng)理的技能賺取的收益剛好可彌補(bǔ)全部費(fèi)用成本。故當(dāng)實(shí)際t(α)值大于模擬值，意味著基金經(jīng)理的技能賺取的收益超過了全部成本費(fèi)用，獲得了超額收益。

表1給出了在不同選定的百分位的情況。表1還計(jì)算了模擬值小于實(shí)際值的可能性(likelihood)——在選定的百分位，10 000次模擬中所得值小于實(shí)際值的次數(shù)所占比例——可據(jù)以進(jìn)行正式推斷。當(dāng)大多次數(shù)的模擬值小于實(shí)際值時(shí)，就可以推斷認(rèn)為基金經(jīng)理能賺取超過彌補(bǔ)各種費(fèi)用成本所需的基準(zhǔn)調(diào)整期望收益率，即具有可獲得超額收益的技能;相反，如果大多次數(shù)模擬值大于實(shí)際值，則可以推斷認(rèn)為基金經(jīng)理缺乏足夠的技能來賺取可彌補(bǔ)成本費(fèi)用的收益。

在90%百分位，98．97%的模擬值小于實(shí)際值(即10 000次模擬，有9 897次模擬的第90%百分位值小于2．76，圖1為10 000次模擬的第90%百分位值的核密度函數(shù)圖)。在第75%百分位，全部(100%的)模擬值小于實(shí)際值。限于篇幅而未列出的50%以上的其他各百分位的情況與上述兩個(gè)百分位相似，絕大多次數(shù)的模擬t(α)值小于對應(yīng)的實(shí)際值。故可以有很大把握認(rèn)為，中等及以上業(yè)績基金的經(jīng)理具有可獲得超額收益的技能。上述結(jié)果與國外同類控制了運(yùn)氣影響的研究結(jié)論相比，差別很大。Kosowski等(2006)發(fā)現(xiàn)美國市場中業(yè)績最好的10%基金具有足夠的選擇股票的技能，能賺取超過彌補(bǔ)各項(xiàng)費(fèi)用所需的收益［10］。Fama和French(2010)發(fā)現(xiàn)美國積極型基金很少有能獲得足以彌補(bǔ)成本的收益，如果不考慮各種費(fèi)用成本，則業(yè)績最好的少量基金能獲得超額收益［9］。

表1 實(shí)際與模擬的t(α)的累積分布函數(shù)

從表1中還可以發(fā)現(xiàn)，在截面分布的左尾，雖然實(shí)際的t(α)值大于模擬的平均值，但是數(shù)值比較接近，并且在第10%百分位及以下，多數(shù)次數(shù)的模擬值是大于實(shí)際值的。比如在第10%百分位，只有35．01%的模擬值小于實(shí)際值。這表明，有一小部分業(yè)績不佳的基金的經(jīng)理，其技能不足以賺取可彌補(bǔ)全部費(fèi)用成本的收益。

圖1 模擬90thpercentile值的核密度函數(shù)

表2是使用小基金和大基金兩個(gè)子樣本，采用與表1相同方法計(jì)算所得結(jié)果。從表2可以看出，大基金組的業(yè)績比小基金組表現(xiàn)得好，在各百分位大基金組的實(shí)際t(α)值均大于小基金組。從模擬值小于實(shí)際值的可能性分析來看，在9個(gè)百分位中有8個(gè)百分位大基金組比小基金組高。所以，可以認(rèn)為我國基金并未表現(xiàn)出隨著規(guī)模增加而超額收益率下降的現(xiàn)象，即基金經(jīng)理的投資管理技能所能賺取的超額收益率不會隨基金規(guī)模遞減，這與Fama和French(2010)對美國市場的研究結(jié)論一致。

表2 小基金和大基金的實(shí)際與模擬t(α)的累積分布函數(shù)

三 結(jié)論

在控制隨機(jī)因素(運(yùn)氣)的影響后，中等以上業(yè)績的基金賺取了超額收益。這說明我國資本市場遠(yuǎn)未達(dá)到半強(qiáng)式有效，存在為數(shù)不少的(占研究樣本的半數(shù))基金的經(jīng)理能憑借自己的投資管理技能賺取超額收益，這與我國資本市場投資者的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即存在大量采用積極投資策略而又缺乏投資技能的散戶。在扣除交易等費(fèi)用后，采用積極投資策略的投資者之間進(jìn)行的是負(fù)和博弈(negative sum game)，如果部分采用積極投資策略的投資者獲得了超額收益，其來源必定是部分其他采用積極投資策略的投資者的損失［13］。所以，我國股市中大量散戶糟糕的投資業(yè)績，可在相當(dāng)程度上解釋為什么我國有如此多的基金經(jīng)理能賺取超額收益。

對大基金和小基金的對比分析還表明，基金經(jīng)理的技能可賺取的超額收益率不會隨著基金規(guī)模增加而下降，這對我國基金投資者選擇投資策略的意義則是，如果申購歷史業(yè)績優(yōu)秀的基金，可以獲得超額期望收益。

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〔責(zé)任編輯:許 潔〕

Can M utual Funds Beat the M arket: An Analysis Based on Fama-French Simulation

LIAO Haibo
(School of Business and Economics，Yibin University，Yibin 644007，Sichuan，China)

This paper applies a new bootstrap statistical technique introduced by Fama and French to examine the performance of the Chinese open-end，domestic equitymutual fund industry with 3-factor alpha as the measure of performance．The result shows that half of the fundswhich have history ofmore than 5 years of yield data recording expected returnsmore than sufficient to cover their costs and there isevidence of superior performance(non-zero true alpha)come from manager’s skill rather than luck．

Fund;performance;Fama-French simulation;luck

F832．5

A

1671－5365(2015)03－0079－05

2015－02－04

廖海波(1974－)，男，四川開縣人，講師，博士研究生，主要從事金融投資研究。