MEMS面內(nèi)電熱微驅(qū)動器中U型梁的分析

郝永平，王鎖成，劉雙杰

(沈陽理工大學，CAD/CAM技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧沈陽 110159)

0 引言

微驅(qū)動器是MEMS器件中的驅(qū)動機構(gòu)［1］，是微機電系統(tǒng)的重要組成部分之一?；竟ぷ髟硎菍⑵渌问降哪苻D(zhuǎn)化為機械能，使器件能夠完成所需要的運動。根據(jù)驅(qū)動原理不同，可將驅(qū)動器分為靜電式、壓電式、電磁式、電熱式等。其中電熱驅(qū)動具有驅(qū)動電壓低、驅(qū)動力大、驅(qū)動位移大，不依賴于電極間距離的變化而變化等優(yōu)點［2－3］。常見的電熱驅(qū)動結(jié)構(gòu)有U型折疊梁驅(qū)動、V型梁驅(qū)動、雙金屬膜面外驅(qū)動等結(jié)構(gòu)。由于U型折疊梁能夠?qū)崿F(xiàn)面內(nèi)驅(qū)動，并且結(jié)構(gòu)簡單便于加工，所以本文介紹的驅(qū)動器采用典型的U型折疊梁結(jié)構(gòu)作為提供動力的驅(qū)動源部分。

1 微驅(qū)動器工作原理

圖1為本文所設計的電熱微驅(qū)動器。該驅(qū)動器為單刀雙擲型，左右結(jié)構(gòu)對稱。其中驅(qū)動部分采用的是兩個對稱放置的U型折疊梁，對稱結(jié)構(gòu)能夠使隔離部分受力均勻，使驅(qū)動器能夠保持直線運動。當給驅(qū)動器左端U型梁施加電壓，右端接地時，左端U型梁受熱變形，推動右端的接觸電極向右端信號電極運動，當電壓達到一定值時，接觸電極會與信號電極接觸閉合，進而輸出信號;斷開電源時，驅(qū)動器緩慢回到起始位置，接觸端斷開，信號停止輸出。同樣在右端施加電壓，左端接地，左端的電極會閉合，斷電時電極會斷開。這樣交替閉合、斷開電源，兩邊的熱驅(qū)動機構(gòu)能夠交替起作用，使信號在兩條不同信號線上交替出現(xiàn)，實現(xiàn)單刀雙擲功能。

這樣一系列動作的完成，動力源即U型折疊梁的設計至關(guān)重要。因此，下文著重對U型折疊梁材料的選擇、尺寸的設計進行分析。

圖1 微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)圖

2 U型折疊梁分析

圖2為U型折疊梁二維圖，單位為μm。該結(jié)構(gòu)為較典型的基于材料熱膨脹效應的冷－熱臂電熱結(jié)構(gòu)。由于在任意導電的彈性連續(xù)體上施加電壓，導體都會產(chǎn)生焦耳熱，所以在固定錨區(qū)上施加電壓，并保持恒定的溫度，使冷臂和熱臂在電流作用下受熱膨脹。由于熱壁的橫截面積較小，電阻較大，當有電流通過時，發(fā)熱量遠大于冷壁，熱臂的變形量遠大于冷臂的變形量，進而熱臂能夠推動冷臂運動。

圖2 折疊梁二維圖

在一般的應用中，材料的熱膨脹系數(shù)和溫度變化成正比，即滿足以下條件:

式中:α為材料的熱膨脹系數(shù);L0為材料的長度;ΔL為材料熱膨脹量;ΔT為材料的溫升。

不同材料的熱膨脹系數(shù)不同，熱膨脹系數(shù)越大，梁受熱變形越大。所以合理控制溫度的變化，選擇合適的材料，對于驅(qū)動器的運動起著至關(guān)重要的作用［4］。不同材料的各項物理性質(zhì)如表1 所示［5］。

表1 材料的物理性質(zhì)

由于熱臂自由端變形量D與梁彈性剛度成反比，與兩臂間的溫度差成正比［6］，故

式中:D為熱臂自由端變形量;E為材料的楊氏模量;P為熱臂消耗的功率;L為熱臂的長度;A為熱臂橫截面積;α為熱膨脹系數(shù);K為熱導率。

假設材料的各參數(shù)不隨溫度變化而變化，功率P和熱驅(qū)動器的運動方向固定，則熱臂變形量D與α/(KE)成正比，由于冷臂是剛性結(jié)構(gòu)，自身變形很小可以忽略，冷臂的位移近似等于熱臂的位移。所以整個折疊梁的位移近似等于熱臂末端的位移。由表1中各材料的性質(zhì)計算可得:鎳材料的α/(KE)值比多晶硅的值大39%，比銅的值大72%。即產(chǎn)生相同的形變量多晶硅消耗的功率要比鎳消耗的高39%，銅消耗的功率比鎳消耗的高72%。另外鎳材料的化學性質(zhì)穩(wěn)定，不易被氧化，耐酸堿腐蝕性高，楊氏模量較高，機械性能較好，易加工。所以本文選擇鎳作為驅(qū)動器的主要材料［7］。

3 仿真與分析

由于該驅(qū)動器結(jié)構(gòu)上整體對稱，4個U型折疊梁作用完全相同。所以用Coventorware［8］軟件對其中任一個U型梁進行有限元仿真分析，所得結(jié)果都是相同的。本文選擇左端上部的梁，有限元模型如圖3所示。

圖3 U型梁有限元模型圖

假設材料的性質(zhì)不隨溫度的變化而變化，熱傳遞方式只有傳導和對流，溫度為300 K時忽略熱輻射［2］。當電壓和溫度分別保持在3 V、300 K，熱臂寬度為2 μm，冷臂的基本寬度為20 μm，接觸電極和信號電極之間的距離設定在10～15 μm，此時對冷臂的寬度進行縮放。即:

式中:K 為寬度系數(shù)，為無量綱的變量，分別取 0.5，1，1.5，2;Ld0為冷臂的基本寬度。

得出固定端受力隨冷臂寬度變化而變化的關(guān)系圖和梁在Y方向位移變化隨冷臂寬度變化而變化的關(guān)系圖如圖4、圖5所示。其中:v_in_F(x)為驅(qū)動器輸入端在x方向的受力;Node Y displacement_minmum為驅(qū)動器在Y方向的位移變化情況。

圖4 冷臂寬度與固定端受力關(guān)系圖

由圖4可以看出，當寬度系數(shù)小于1時，固定端受力和寬度系數(shù)成線性增加關(guān)系;當系數(shù)大于1時，力增加的幅度逐漸變緩。由圖5可以看出冷臂的寬度系數(shù)小于1時，驅(qū)動位移在Y負方向逐漸增加;當系數(shù)大于1時，位移會逐漸變小。所以驅(qū)動位移在寬度系數(shù)為1即寬臂長度為20 μm時最大。綜合這兩項分析和加工工藝方面的限制，將冷臂的寬度定為20 μm。此時熱臂寬度為2 μm，溫度為300 K，電壓為3 V，能夠得到驅(qū)動位移為22 μm，固定端受力為180 N。驅(qū)動器整體是在兩個對稱的U型梁共同作用下，使接觸電極向信號電極運動，在此條件下驅(qū)動器產(chǎn)生的位移遠大于接觸電極和信號電極之間的距離。由于信號電極固定、電壓穩(wěn)定，兩電極能夠穩(wěn)定接觸，所以驅(qū)動器有穩(wěn)定持續(xù)信號輸出。此時梁的應力分布如圖6所示。

圖5 冷臂寬度與Y方向位移關(guān)系圖

圖6 電壓3 V時的應力圖

由圖6可知，梁最大應力發(fā)生在錨區(qū)固定端，只要滿足這部分應力小于鎳的許用應力，折疊梁就不會失效。鎳材料的許用應力為

式中n為安全系數(shù)，一般取n=4～5。

當取σp=E/100，楊氏模量E=210×103MPa時，由式(4)可計算出［σ］=420～525 MPa。由圖6可以看出梁的最大應力為120 MPa，遠小于鎳材料的許用應力，不會發(fā)生失效，保證了折疊梁的工作可靠性。

4 結(jié)論

本文設計的微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)簡單，采用鎳作為主要結(jié)構(gòu)材料、電熱作為驅(qū)動方式，具有驅(qū)動電壓低，驅(qū)動力大，驅(qū)動位移大的特點。本文著重分析了提供動力的U型折疊梁。通過Coventorware軟件中的有限元模塊仿真分析得出熱臂寬度為2 μm，電壓為3 V，溫度為300 K時，冷臂寬度變化與驅(qū)動位移、固定端受力的關(guān)系曲線圖。最終確定冷臂的寬度為20 μm，驅(qū)動器在兩個對稱折疊梁的共同作用下能夠使電極接觸，輸出信號。最后驗證此時的最大應力為120 MPa，小于鎳的許用應力，可見設計的U型梁有較高的可靠性。

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