基于HHT方法的鉆頭振動信號識別

劉 剛，劉 闖，夏向陽，徐加興，裴重瀲

（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）

基于HHT方法的鉆頭振動信號識別

劉 剛，劉 闖，夏向陽，徐加興，裴重瀲

（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）

鉆頭振動波方法進行叢式井防碰監(jiān)測時，提出將HHT方法應用于鉆頭振動信號處理，應用峭度準則及互相關(guān)系數(shù)準則對鉆頭振動信號降噪，通過時頻分析準確識別出海上復雜條件下的鉆頭振動信號。首先應用EMD（Empirical Mode Decomposition）分解可以將復雜環(huán)境下的鉆頭振動信號分解為固有模態(tài)分量，采用峭度準則、互相關(guān)系數(shù)準則篩選信號進行降噪處理獲得主要沖擊成分并重組信號，然后通過Hilbert變換得到邊際譜和瞬時頻率，判斷不同通道的信號來源，提取主要公共頻段作為鉆頭振動信號。根據(jù)濾波后信號的能量建立鉆頭趨近風險鄰井的防碰模型，通過海上叢式井防碰的現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

叢式井防碰；振動信號；希爾伯特黃變換；降噪；邊際譜；時頻分析

海上油氣田逐漸進入開采的中后期，為提高采收率，最大限度地提高剩余油氣資源的動用量，叢式井加密調(diào)整技術(shù)在油氣田開發(fā)中的應用越來越廣泛，但是井距離較小增加了井眼碰撞風險，現(xiàn)有常規(guī)防碰技術(shù)主要包括隨鉆測量和防碰掃描，影響該技術(shù)的因素眾多，例如測量數(shù)據(jù)的準確性（測量儀器精度、測量環(huán)境的干擾、測點的準確性直接影響測量數(shù)據(jù)準確性），井眼軌跡擬合及防碰掃面算法的合理性，鄰井軌跡描述的完整程度等［1］，而且當鉆頭趨近鄰近套管時，測量工具受到套管磁場干擾造成井斜方位測量失效，因此現(xiàn)有防碰技術(shù)不能完全滿足現(xiàn)場需求［2］。劉剛等［3－5］提出了叢式井防碰地面監(jiān)測系統(tǒng)，在不干擾正常鉆井的情況下進行實時監(jiān)測，總結(jié)了不同工況下振動信號特征，并且建立了叢式井鉆頭距鄰井井筒距離模型，取得較好效果。

何保生等［4］將傅里葉變換用于鉆頭振動信號處理，傅里葉變換可以總體描述信號特征，但是不能給出某一時刻鉆頭振動信號的本質(zhì)特征，不能刻畫頻率隨時間的變化情況；楊全枝等［6］將小波包變換用于鉆頭振動信號分析，將信號分解成不同尺度域，得到不同頻帶的能量分布情況，但是小波包變換數(shù)據(jù)冗余量較大，工作量繁瑣，同時鉆頭鉆進過程中存在中心頻率偏移的問題。

本文將HHT方法應用于鉆頭振動信號處理，克服了傅里葉變換和小波變換的缺點，用峭度準則和互相關(guān)系數(shù)準則對信號進行降噪處理，結(jié)合時域和頻域兩方面判斷不同通道接收的振動信號是否來自同一鉆頭信號，從來自同一鉆頭信號源的通道中提取正鉆井和鄰井的主要共同信號成分得到鉆頭的振動信號，最后通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

1 希爾伯特黃變換理論

根據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)傳感器接收的信號的特點選擇希爾伯特黃變換方法進行預處理［7］，對鉆頭振動信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）得到其固有模式分量（IMF）；Hilbert變換將分解得到的IMF分量進行時頻處理得到信號的時頻屬性。由于希爾伯特黃變換具有局部性能良好，自適應性強等特點，已經(jīng)在地球物理，機械故障診斷［8－9］等領(lǐng)域有了研究應用，效果顯著。

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

傳感器接收到的復雜振動信號經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）后可以表示為若干個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）與一個平穩(wěn)余項，原始信號中非常重要的信息通常存在于分解出來的前幾個固有模態(tài)函數(shù)中，因此主要著重觀察和分析前幾個固有模態(tài)分量，原信號s（t）經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解后可以用下列形式表示：

式中：xi（t）為固有模態(tài)分量，r（t）為分解余項。

1.2 希爾伯特變換

現(xiàn)實中得到的信號s（t）多是實數(shù)信號，分解得到的固有模態(tài)函數(shù)同樣是實函數(shù)，對上面求得的固有模態(tài)函數(shù)xi（t）進行希爾伯特變換如下：

式中：ωi（t），Ai（t）均為時間的函數(shù)，可以構(gòu)成時間、頻率、振幅的三維時頻譜圖，精確描述信號在時間段頻率和振幅隨時間的變化，為Hilbert譜，表示為H（ω，t）。對H（ω，t）在整個時間段上進行積分可以得到邊際譜h（ω），邊際譜定義為：

邊際譜縱坐標是相同頻率全部幅度的統(tǒng)計累加，表達了每個頻率在全局上的幅度的分布。

2 振動信號提取

海上鉆井風險段多發(fā)生在淺層段，此段多用牙輪鉆頭鉆進，鉆頭工作時，牙輪滾動，牙輪的牙齒單、雙交錯地與井底接觸破巖（見圖1）［10］。

單齒與井底接觸時，牙輪的中心上移到最高位置，鉆柱處于壓縮狀態(tài)，儲存彈性能；雙齒與井底接觸時，牙輪的中心下移至最低位置，鉆柱處于伸長狀態(tài)，釋放彈性能。牙輪在工作過程中，其中心位置不斷上下移動，鉆柱在鉆頭縱向振動情況下不斷的壓縮和伸張形成周期變化的彈性變形能，下部鉆柱把這種能量通過牙輪的牙齒轉(zhuǎn)化為對地層的沖擊作用力與靜載壓力共同形成了對地層巖石的沖擊、壓碎作用，這種作用是牙輪鉆頭破碎巖石的主要方式，所以牙輪鉆頭信號具有明顯的振動沖擊特性，在現(xiàn)場接收到的振動信號顯示出了這種沖擊特性（見圖2）。

圖1 單、雙齒交錯接觸井底引起牙輪鉆頭的縱向振動Fig．1 Single and double teeth alternating to contact bottom create longitudinal vibration of roller bit

圖2 正鉆井振動信號Fig．2 The working well vibration singal

2.1 峭度準則

經(jīng)EMD分解得到的各IMF分量分別代表不同特征尺度的平穩(wěn)信號，選擇對鉆頭振動信號非常敏感的峭度值來篩選判定鉆頭振動的特征信號參數(shù)［11］，峭度（簡稱K）是反映振動信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量，是歸一化的4階中心矩：

2.2 相關(guān)系數(shù)準則

EMD分解中多用三次樣條插值算法，由于各種算法本身的缺陷以及邊界效應會產(chǎn)生偽分量，偽分量與原始信號無關(guān)，并且存在頻帶和鉆頭振動特征信號重疊的可能，所以需要將偽分量去除，胡紅英等［12－13］提出了一種互相關(guān)系數(shù)分析方法，通過判斷IMF分量和原始信號的互相關(guān)系數(shù)來判定IMF分量的真?zhèn)?，偽分量和原始信號的互相關(guān)系數(shù)小，所以可以根據(jù)互相關(guān)系數(shù)的大小來鑒別IMF分量的真?zhèn)?。峭度是一無量綱參數(shù)，對瞬時沖擊信號異常敏感，但峭度分析只在時域上觀察了信號統(tǒng)計特征變化，而無法判定沖擊特征細節(jié)信息，需要結(jié)合Hilbert變換來精確判定鉆頭振動特征信息。

針對各個通道接收到的正鉆井信號和鄰井信號，首先利用EMD方法得到若干個IMF分量，從時域方面對傳感器接收的信號進行分析，應用峭度準則和互相關(guān)系數(shù)準則初步判定包含特征信息的IMF分量；然后對包含鉆頭信息的IMF分量做邊際譜分析和瞬時頻率分析，在頻域方面確定信號的公共頻帶；最后進行三維時頻譜分析，同時在時域和頻域兩方面進一步判斷鉆頭振動信號時頻特征，綜合各通道的時頻分析結(jié)果確定鉆頭的振動信號。確定鉆頭振動信號后對每個通道接收的信號進行鉆頭信號提取，應用現(xiàn)場數(shù)據(jù)，根據(jù)叢式井鉆頭距鄰井井筒距離模型計算鉆頭與鄰井井筒的距離，整個鉆頭振動信號處理流程見圖3。

圖3 鉆頭振動信號提取流程Fig．3 The flow chart of bit vibration signal extraction

3 防碰系統(tǒng)的構(gòu)成和原理

防碰監(jiān)測系統(tǒng)基本構(gòu)成見圖4，該系統(tǒng)由振動檢測傳感器、信號濾波放大系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、采集分析軟件構(gòu)成，現(xiàn)場傳感器的安裝和采集情況見圖5。

圖4 海上防碰系統(tǒng)Fig．4 Offshore anti-collision system

圖5 現(xiàn)場傳感器安裝及采集軟件工作情況Fig．5 The installation of sensors and software

系統(tǒng)的監(jiān)測原理：當鉆頭破碎地層時，鉆頭相當于一個振源，其產(chǎn)生的振動能量一部分沿地層傳播，通過地層將振動能量傳遞至鄰井套管，另一部分在正鉆井管柱中傳播，傳遞至鉆柱頂部，鑒于套管和鉆柱對振動信號所具有的低衰減傳播特性，使其成為連接井底與地面的高效信息通道，將振動信號輸送到地面，通過安裝在套管頂端和正鉆井管柱頂部的加速度傳感器采集井下振動信號，并對信號進行特征提取及模型計算來獲得鉆頭趨近鄰井套管的程度，以達到提前預警的作用［11］。

4 現(xiàn)場信號的特征提取與分析

應用見圖4的防碰監(jiān)測系統(tǒng)在渤海某油田加密鉆采區(qū)塊進行試驗，通過collision monitor軟件采集相應的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)設置的采樣頻率為4 000 Hz，部分數(shù)據(jù)回放見圖6。

由圖6可知，當正鉆井A趨近風險鄰井B時，與同時刻C井信號和D井信號相比，B井信號時域幅值發(fā)生較大變化（此時A井最大幅值為0．204m／s2，B井最大幅值為0．168 m／s2，C井最大幅值為0．087 m／s2，D井最大幅值為0．042 m／s2），A井信號和相鄰的B井、C井、D井信號的時域特征有相似性，但是由于傳感器接收的振動信號不僅包含經(jīng)套管傳輸?shù)你@頭信號還包含海上平臺的工頻干擾，所以需要進一步濾波處理，理想情況下，由于距鉆頭的距離不同，幾口井相互對比，主要表現(xiàn)為相同波形具有時間延遲，相同波形的幅值大小不同［14］，見圖7。

圖6 正鉆井A趨近B井時域信號Fig．6 Time domain signalwhen A well approaches B well

圖7 A井和B井接收到的理想波形示意圖Fig．7 Idealwaves acquired by well A and well B

根據(jù)鉆頭振動信號的提取流程，對正鉆井A和風險鄰井B的時域信號進行處理分析，首先進行EMD分解，結(jié)果見圖8，之后做峭度及互相關(guān)系數(shù)計算，見表1和表2。

表1 A井信號IMF分量峭度值及互相關(guān)系數(shù)Tab.1 The cross-correlation coeficients between IMF and origina signal，and the IMF kurtosis of well A

表2 B井信號IMF分量峭度值及互相關(guān)系數(shù)Tab.2 The cross-correlation coeficients between IMF and origina signal，and the IMF kurtosis of well B

圖8 正鉆井A（左）和鄰井B（右）經(jīng)EMD分解的前四個IMF分量Fig．8 The fist four IMFs ofworking well A（left）and ajacent B（right）

原始信號經(jīng)過EMD分解后，圖8可知，在不同時間尺度上觀察信號的時域特征，前四個IMF分量均可觀察到鉆頭的沖擊特性，然后對分解得到的IMF分量分別進行峭度分析和互相關(guān)系數(shù)計算，從表1和表2可知，正鉆井A和鄰井B原始信號的IMF1和IMF2分量峭度值較大，包含了較多的沖擊特征，而且A井和B井的信號的IMF1和IMF2分量的互相關(guān)系數(shù)較大，選取各自的IMF1和IMF2分量，根據(jù)薛志宏等［15］提出的EMD閾值降噪法則，舍掉IMF1分量，此時重組信號為IMF2分量，與圖6中原始信號相比，經(jīng)EMD處理后，從重組信號的時域圖中可以看到明顯的近似沖擊成分，見圖9中的框示部分，A井的鉆頭沖擊成分提前于風險鄰井B的鉆頭沖擊成分，從時域信息中可以判斷重組信號來自同一鉆頭振動信號。

圖9 重組信號的時域圖Fig．9 Time domain recombination signal

通過功率譜降噪處理后，有效降低了工頻干擾，降噪前后信號功率譜見圖10，主要振動成分100～400 Hz功率譜更加突出，500～1 000 Hz的功率譜降低，易于對其進行進一步特征分析。

圖10 EMD降噪后正鉆井A功率譜Fig．10 Power Spectrum of A well after EMD denoising process

通過Hilbert變換，分析判斷重組信號是否來自同一個鉆頭的振動信號，來自同一鉆頭信號在時域上和頻域上都具有相似性，通過Hilbert變換可以很好的觀測信號的時頻特征，對A井和B井的重組信號進行邊際譜分析，見圖11。

圖11 正鉆井A和鄰井B重組信號邊際譜Fig．11Marginal spectrum of working well A and adjacent B

圖12 正鉆井A（左）和鄰井B（右）重組信號瞬時頻率Fig．12 The frequency of restructured signals ofworking well A（left）and adjacent B（right）

通過圖11可知，A井和B井重組信號邊際譜頻率范圍相互對應，主要頻率范圍為100～500 Hz以內(nèi)，從頻域上觀測，重組信號來自同一個鉆頭振動信號。對A井和B井的重組信號進行Helbert變換，求得兩井信號的瞬時頻率見圖12，對瞬時頻率進行區(qū)間統(tǒng)計見表3。

從圖12可知，A井和B井重組信號的瞬時頻率分布相近，分布在500 Hz的范圍內(nèi)，對A井和B井重組信號的瞬時頻率進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果顯示二者主要頻率集中在200～400 Hz，占總體頻率分布的70%以上。所以將此頻段作為鉆頭振動信號的特征頻段，對其他通道接收到的信號進行帶通濾波處理，根據(jù)濾波后的能量建立鉆頭趨近套管的模型。

圖13 正鉆井A（左）和鄰井B（右）重組信號時頻圖Fig．13 Time-frequency spectrum ofworking well A（left）and adjacent B（right）

表4 模型預測的井間距離與防碰掃描得到的井間距離Tab.4W ell distance of anti-collision model and anti-collision scanning

在圖13三維譜（Hilbert譜）更加明顯地可以觀測到二者時頻特征，兩口井重組信號主要分布在相近的頻域范圍內(nèi)，而且從幅值上觀測具有相近的沖擊特性。綜上時頻分析，可以確定兩個重組信號源于同一個鉆頭振動信號，并且針對此區(qū)塊鉆井地質(zhì)條件和鉆頭作業(yè)情況，確定鉆頭的特征振動頻帶為200～400 Hz。

根據(jù)上面所確定的信號特征提取原則，對正鉆井A和風險鄰井B的信號進行處理，以濾波后信號的能量作為標準，基于鉆頭趨近風險鄰井模型［16－18］，反求所需要的衰減系數(shù)，對兩井之間的距離進行預測，并且和防碰掃描數(shù)據(jù)井型對比，見表4。

從表4可知，模型預測的兩井中心距離和防碰掃描測得的兩井中心距離較為吻合，誤差在10%以內(nèi)，滿足現(xiàn)場需求。經(jīng)過多口井的現(xiàn)場先導試驗，驗證了應用希爾伯特變換提取鉆頭振動特征信號的正確性和可行性。

5 結(jié) 論

（1）鉆頭振動信號經(jīng)EMD分解后，可以在時域上觀測到存在的沖擊振動分量，根據(jù)峭度準則和互相關(guān)系數(shù)準則可以快速提取有效鉆頭信號，提高信噪比。

（2）經(jīng)過Hilbert變換分析對比邊際譜，瞬時頻率和三維時頻譜可以判斷不同通道信號來源是否一致。

（3）利用重組信號中特征頻率段比較集中的分量作為鉆頭特征信號，根據(jù)帶通濾波后的能量應用于叢式井鉆頭與鄰井井筒距離模型，能夠?qū)︺@頭趨近鄰井套管進行預警。

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Identification of vibration singals of drill bit based on Hilbert-Huang transform method

LIU Gang，LIU Chuang，XIA Xiang-yang，XU Jia-xing，PEIChong-lian
（College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

The bit vibration wavemethod was introduced tomonitor the anti-collision performance of cluster wells．In order to accurately identify the vibration signals of the drill bit，the HHTmethod was applied to the bit signal feature extraction，the EMD was used to decompose the bit vibration signal into intrinsic mode components（IMF），the kurtosis criterion and correlation coefficientwere used to filter themain impact components and then the signalwas reconstructed．By HHT，themarginal spectrum，instantaneous frequency and the three dimensional spectrum were obtained and used to judge whether the signals of differernt channels come from the same drill bit or not．Themain public frequency rangewas extracted and a bandpass filterwas applied to the channel to detect the bit vibration signal．According to the energy of the filtered signal，an anti-collision model，as the bit approaches to the risk well was established．The effectiveness of the proposed method was confirmed by the experiment data ayalysis on a real offshore cluster well．

cluster well anti-collison；vibration signal；hilbert-huang transform（HHT）；noise reduction；marginal spectrum；time-frequency spectrum

TE242

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．036

“十二五”國家科技重大專項（2011ZX05057－002－006）；海上油田叢式井網(wǎng)整體加密調(diào)整多平臺鉆井趨近井筒監(jiān)測方法研究（2011ZX05024－002－010）

2014－08－26 修改稿收到日期：2014－10－23

劉剛男，博士，教授，1960年生

劉闖男，碩士生，1989年生

1574358225＠qq．com