高雷諾數(shù)范圍內(nèi)不同形狀柱體流致振動(dòng)特性研究

丁 林，張 力，姜德義

（1．重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2．重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400044）

高雷諾數(shù)范圍內(nèi)不同形狀柱體流致振動(dòng)特性研究

丁 林1，2，張 力1，姜德義2

（1．重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2．重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400044）

流致振動(dòng)是自然界和工程領(lǐng)域中普遍存在的一種流固耦合現(xiàn)象，其流固耦合過(guò)程非常復(fù)雜，涉及許多科學(xué)上的難題，一直是國(guó)際前沿研究熱點(diǎn)之一。針對(duì)不同截面形狀柱體的流致振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究高雷諾數(shù)范圍內(nèi)（30 000≤Re≤110 000）柱體流致振動(dòng)特性，分析柱體振幅、頻率和尾跡旋渦形態(tài)。結(jié)果表明，粗糙表面圓柱和類梯形柱Ⅰ的的流致振動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)于其他形狀柱體，最大振幅達(dá)到3．5D。圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)隨來(lái)流速度變化均觀察到明顯的渦致振動(dòng)初始分支、上部分支和馳振。類梯形柱Ⅱ出現(xiàn)高頻低幅振動(dòng)，未觀察到明顯的振動(dòng)分支。另外，柱體流致振動(dòng)振幅和頻率與尾跡旋渦形態(tài)緊密相關(guān)，在不同的振動(dòng)分支，尾跡呈現(xiàn)出不同的旋渦形態(tài)。

流致振動(dòng)；旋渦脫落；渦致振動(dòng)；馳振

鈍體是工程中一種常見(jiàn)的非流線型結(jié)構(gòu)，在一定的流速下，流體繞流鈍體后會(huì)在鈍體兩側(cè)交替地產(chǎn)生脫離鈍體表面的旋渦，旋渦脫落會(huì)在結(jié)構(gòu)表面形成復(fù)雜且不穩(wěn)定的作用力，當(dāng)鈍體固定方式為彈性支撐或允許發(fā)生彈性形變時(shí)，流體繞流產(chǎn)生的作用力將引起鈍體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，同樣鈍體的振動(dòng)會(huì)反過(guò)來(lái)影響周圍的流場(chǎng)，改變流體作用力，引起流體和鈍體結(jié)構(gòu)的相互耦合，由于流體與鈍體之間相互作用而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動(dòng)即流致振動(dòng)［1］。

在許多與流體有關(guān)的機(jī)械與工程中，流致振動(dòng)是一個(gè)涉及安全性的重大問(wèn)題，隨著近年來(lái)海洋工程、風(fēng)工程、航空航天和核工程等的發(fā)展，關(guān)于鈍體流致振動(dòng)的問(wèn)題受到廣泛地關(guān)注，例如反應(yīng)堆、高大建筑物、海洋平臺(tái)、海洋立管等都涉及到此類問(wèn)題［2－3］。其中，渦致振動(dòng)（VIV）和馳振（Galloping）是最為常見(jiàn)的兩種流致振動(dòng)現(xiàn)象。另外，目前已有學(xué)者將流致振動(dòng)與發(fā)電技術(shù)相結(jié)合，將流動(dòng)能轉(zhuǎn)換為有用的電能，使這種潛在的破壞性現(xiàn)象得到有效利用，提高了自然界中可再生能源利用范圍［4］。因此，對(duì)于鈍體流致振動(dòng)問(wèn)題的研究具有非常重要的學(xué)術(shù)意義與應(yīng)用價(jià)值。

由于流致振動(dòng)是一個(gè)異常復(fù)雜的流固耦合過(guò)程，目前相關(guān)研究大都以實(shí)驗(yàn)為主，而且主要集中于圓柱和方柱振子模型，對(duì)于其他截面形狀鈍體流致振動(dòng)的研究報(bào)道有限，高雷諾數(shù)（Re）流致振動(dòng)的數(shù)值模擬研究報(bào)道更少。近年來(lái)，關(guān)于圓柱渦致振動(dòng)的代表性綜述主要有Williamson和Govardhan［1］，Bearman［5］等。任安祿等［6］對(duì)Re＝250時(shí)的方柱流致振動(dòng)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在振子系統(tǒng)阻尼比和質(zhì)量比相同時(shí)，馳振的振幅遠(yuǎn)大于渦致振動(dòng)振幅。Nemes等［7－8］研究了低Re數(shù)下不同攻角繞流方柱的流致振動(dòng)特性，研究發(fā)現(xiàn)具有攻角的方柱會(huì)在流場(chǎng)中失去對(duì)稱性，產(chǎn)生更為復(fù)雜的尾流模式。Kumar等［9］則研究了方柱的四個(gè)棱角倒成圓角后的流致振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)倒角半徑對(duì)尾流結(jié)構(gòu)和振動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。徐楓等［10］對(duì)不同截面柱體在低Re數(shù)下的流致振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)在Re＝200時(shí)，不同截面柱體表現(xiàn)出不同的流致振動(dòng)形式?？梢?jiàn)，鈍體幾何特征是影響流致振動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵影響因素，鈍體的截面形狀不同，其流致振動(dòng)特性也會(huì)有很大差別。

本文針對(duì)不同截面形狀柱體的流致振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，包括圓形、方形、三角形和類梯形等截面形狀。采用數(shù)值方法研究了高雷諾數(shù)（30 000≤Re≤110 000）下柱體流致振動(dòng)特性，詳細(xì)分析了不同形狀柱體振幅、頻率和尾跡旋渦形態(tài)，探討了各種因素對(duì)柱體后旋渦脫落的影響，并將各種形狀柱體流致振動(dòng)的振幅和頻率的變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比。

1 物理模型

由于發(fā)生流致振動(dòng)的柱體在流向的振幅遠(yuǎn)小于橫向振幅，因此本文僅對(duì)橫向振動(dòng)進(jìn)行研究，即將柱體流致振動(dòng)模型假設(shè)為單自由度質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)。本文采用數(shù)值方法對(duì)柱體的流致振動(dòng)特性進(jìn)行研究，物理模型見(jiàn)圖1，支撐彈簧的彈性系數(shù)為k，系統(tǒng)阻尼為c。柱體截面形狀包括圓形、方形、三角形和類梯形，各柱體沿流向的投影長(zhǎng)度均為D（D＝0．088 9 m），詳細(xì)特征如下所述：

（a）圓柱：由于當(dāng)Re＞12 000時(shí)，采用RANS方法求解光滑圓柱流致振動(dòng)時(shí)，流動(dòng)分離點(diǎn)將固定在圓柱上下點(diǎn)（±90°），結(jié)果誤差較大，因此，本文將圓柱表面安裝兩條粗糙面PTC，粗糙面位置如圖1中圓柱模型所示，αPTC＝20°，PTC寬度為16°，厚度0．847 mm；

（b）方柱：采用正方形截面柱體，邊長(zhǎng)為D；

（c）三角柱：采用正三角形截面柱體，邊長(zhǎng)為D，三角柱一底面設(shè)為迎風(fēng)面；

（d）類梯形柱：柱體長(zhǎng)邊為D，短邊為0．5D，上下棱邊長(zhǎng)0．25D，當(dāng)類梯形柱長(zhǎng)邊為迎風(fēng)面時(shí)記為類梯形柱Ⅰ，類梯形柱短邊為迎風(fēng)面時(shí)記為類梯形柱Ⅱ。

圖1 物理模型Fig．1 Physicalmodel

本文數(shù)值計(jì)算中各個(gè)鈍體采用相同的系統(tǒng)阻尼和彈性系數(shù)，流動(dòng)工質(zhì)為15℃的液態(tài)水，詳細(xì)的系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

2 數(shù)值方法

通過(guò)求解非穩(wěn)態(tài)雷諾平均納維－斯托克斯方程組（Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes，URANS），獲得繞流彈性支撐柱體流場(chǎng)的數(shù)值解。不可壓縮流體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為：

式中：Ui為平均流速，τij＝－ρui′uj′是 雷諾應(yīng)力張量，ν為分子運(yùn)動(dòng)粘度，Sij為應(yīng)變率張量

本文計(jì)算區(qū)域尺寸為50D×50D，柱體位于流場(chǎng)中心，見(jiàn)圖2。入口邊界Inflow假定為均勻流速，出口Outflow設(shè)定為壓力出口。由于上下側(cè)面（Top和Bottom）與柱體距離較大，假設(shè)不受柱體影響，采用與入口邊界相同的條件。柱體壁面采用運(yùn)動(dòng)壁面邊界條件。本文計(jì)算區(qū)域整體采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。為了解本文得出的數(shù)值解受網(wǎng)格疏密程度的影響，針對(duì)各種不同截面的柱體，分別選取疏密不同的三種網(wǎng)格進(jìn)行繞流計(jì)算。表2所示為Re＝1．4×105時(shí)的圓柱繞流網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果，將計(jì)算得到的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL與他人早期的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文計(jì)算結(jié)果與他人研究結(jié)果吻合較好，三種網(wǎng)格得出的結(jié)果相近，因此，本文最終計(jì)算采用中等網(wǎng)格。值得注意的是，本文采用壁面函數(shù)處理近壁計(jì)算，對(duì)于不同Re數(shù)，中等網(wǎng)格能使y+處于30～70范圍內(nèi)，滿足壁面函數(shù)求解要求。其他截面形狀柱體均采用類似方法進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。類梯形柱壁面區(qū)域網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件Fig．2 Computational domain and boundary conditions

表2 Re＝1.4×105時(shí)圓柱網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Grid Resolution study for circular cylinder（Re＝1.4×105）

圖3 類梯形柱近壁面中等網(wǎng)格示意圖Fig．3 Close-up of themedium grid for a quasi-trapezoid cylinder

3 結(jié)果與討論

本文針對(duì)不同形狀柱體流致振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析，物理模型包括圓形、方形、三角形和類梯形等截面形狀。運(yùn)用有限體積法，采用基于URANS的Spalart-Allmaras湍流模型，研究高雷諾數(shù)（30 000≤Re≤110 000）下柱體流致振動(dòng)特性。詳細(xì)分析了不同形狀柱體振幅、頻率和尾跡旋渦形態(tài)，探討了各種因素對(duì)柱體后旋渦脫落的影響，將各種形狀柱體流致振動(dòng)的振幅和頻率的變化規(guī)律進(jìn)行比較分析。

3.1 振幅響應(yīng)

圖4為不同截面柱體的振幅率隨Re變化的曲線，并與Chang［13］的光滑圓柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。從圖中可以看出，類梯形柱Ⅱ的振幅率曲線與其他柱體的數(shù)值結(jié)果有所不同，在所研究的整個(gè)Re范圍內(nèi)并未觀察到明顯的振動(dòng)分支，振幅均低于其他柱體，最大振幅僅為0．2D。然而，圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)振幅率曲線均出現(xiàn)了幾個(gè)不同的振動(dòng)分支，分別是VIV初始分支（Re＜50 000）、VIV上部分支（50 000≤Re＜80 000）、VIV－馳振過(guò)渡分支（80 000≤Re＜100 000）和馳振（Re≥100 000）。

在VIV上部分支，柱體振幅隨Re變化較小，圓柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的振幅達(dá)到了1．5D。在相同Re數(shù)下，類梯形柱Ⅰ的振幅率均高于其他柱體。方柱振幅相對(duì)較小，維持在1D附近。

圖4 不同截面柱體振幅率隨Re數(shù)變化Fig．4 Amplitude ratio comparison of the cylinderswith different cross sections

另外，在Chang［13］的光滑圓柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，當(dāng)柱體達(dá)到VIV上部分支后，隨著Re進(jìn)一步增加，VIV由上部分支過(guò)渡到下部分支。然而，本文粗糙表面圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的馳振在Re＞80 000時(shí)受到激發(fā)，并沒(méi)有出現(xiàn)VIV下部分支，柱體振幅隨著Re增加而急劇增大。當(dāng)馳振發(fā)生時(shí)，圓柱和類梯形柱Ⅰ的最大振幅均達(dá)到了3．5D。

3.2 頻率響應(yīng)

圖5為圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)頻率比f(wàn)osc／fn，water隨Re的變化趨勢(shì)，同樣可分為VIV初始分支、VIV上部分支、VIV－馳振過(guò)渡區(qū)域和馳振。在VIV初始分支，頻率比隨Re數(shù)增加而上升；頻率比在VIV上部分支達(dá)到最大值，當(dāng)柱體發(fā)生馳振時(shí)，頻率隨流速增加而降低。這點(diǎn)與Chang［13］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同，當(dāng)光滑圓柱VIV過(guò)渡到下部分支時(shí)，振動(dòng)頻率隨Re增加而增加。方柱和三角柱的振動(dòng)頻率相對(duì)較低，圓柱和類梯形柱Ⅰ的振動(dòng)頻率比在Re＞50 000后維持在1附近，柱體產(chǎn)生共振。結(jié)合圖4可知，在相同Re數(shù)下，類梯形柱Ⅰ的振幅率均高于其他柱體，因此，類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)響應(yīng)優(yōu)于其他柱體。與其他柱體有所不同，其頻率比出現(xiàn)單調(diào)上升的變化趨勢(shì)，而且高于所研究的其他各類柱體，頻率比從1．12（Re＝30 000）逐漸增加到3．98（Re＝110 000），流致振動(dòng)出現(xiàn)了高頻率、低振幅的特征。

圖5 不同截面柱體頻率比隨Re數(shù)變化Fig．5 Frequency ratio comparison of the cylinders with different cross sections

3.3 尾跡旋渦形態(tài)

為了對(duì)不同截面形狀柱體的流致振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行深入了解，本文對(duì)柱體尾跡旋渦形態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)分析，探討各類柱體流致振動(dòng)振幅和頻率響應(yīng)產(chǎn)生差異的原因。

圖6所示為粗糙表面圓柱不同振動(dòng)分支時(shí)的尾跡旋渦圖，選取了三個(gè)具有代表性的Re數(shù)進(jìn)行分析，分別對(duì)應(yīng)VIV初始分支（Re＝30 000）、VIV上部分支（Re＝60 000）和VIV－馳振過(guò)渡分支（Re＝90 000）。Re＝30 000（U*water＝5．54）時(shí)，圓柱尾跡旋渦形態(tài)為典型的2S模式，其中S（Single）表示單個(gè)旋渦。2S模式類似于經(jīng)典的卡門(mén)渦街，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，隨著圓柱上下振動(dòng)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦分別從圓柱的上下兩側(cè)脫落。Re＝60 000（U*water＝11．07）時(shí)，渦量場(chǎng)已經(jīng)變得較為復(fù)雜，尾跡旋渦形態(tài)為2P+4S模式，其中P（Pair）表示一個(gè)旋渦對(duì)。Re＝90 000（U*water＝16．61）時(shí)，渦量場(chǎng)變得更加復(fù)雜，每個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)有16個(gè)旋渦形成，尾渦形態(tài)變得極不穩(wěn)定。

圖6 粗糙表面圓柱尾跡旋渦形態(tài)Fig．6 Vortex structures of circular cylinder with rough surface

圖7所示為不同Re時(shí)方柱尾跡旋渦形態(tài)。Re＝30 000（U*water＝5．79）時(shí)，方柱流致振動(dòng)位于VIV初始分支，尾跡旋渦形態(tài)為典型的2S模式。Re＝60 000（U*water＝11．58）時(shí)，振動(dòng)位于VIV上部分支，與VIV初始分支不同，尾渦形態(tài)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)?P+2S模式。Re＝90 000（U*water＝17．36）時(shí)，振動(dòng)位于VIV－馳振過(guò)渡階段，渦量場(chǎng)已經(jīng)變得比較復(fù)雜，尾渦形態(tài)為2P+4S模式。

圖7 方柱尾跡旋渦形態(tài)Fig．7 Vortex structures of square cylinder

圖8所示為Re＝30 000／60 000／90 000時(shí)三角柱的尾跡旋渦形態(tài)。從圖中可以看出，Re＝30 000（U*water＝5．09）時(shí)，三角柱流致振動(dòng)位于VIV初始分支，尾跡旋渦形態(tài)與圓柱和方柱相比，已經(jīng)發(fā)生明顯變化，為2P模式。Re＝60 000（U*water＝10．19）時(shí)，振動(dòng)位于VIV上部分支，與VIV初始分支不同，尾渦形態(tài)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)?P +2S模式。Re＝90 000（U*water＝15．28）時(shí)，振動(dòng)位于VIV－馳振過(guò)渡階段，一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)有12個(gè)旋渦形成。

圖8 三角柱尾跡旋渦形態(tài)Fig．8 Vortex structures of triangular prism

圖9所示為類梯形柱Ⅰ的尾跡旋渦形態(tài)。在Re＝30 000（U*water＝5．57）時(shí)，類梯形柱Ⅰ在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)出現(xiàn)4個(gè)脫體旋渦，與三角柱相同，為2P模式。隨著Re增加，當(dāng)Re＝60 000（U*water＝11．14）時(shí)，柱體處于VIV上部分支，振動(dòng)穩(wěn)定，尾跡旋渦形態(tài)為2P+4S，與圓柱的尾跡旋渦形態(tài)相同。當(dāng)類梯形柱Ⅰ振動(dòng)進(jìn)入VIV－振動(dòng)過(guò)渡區(qū)時(shí)，其旋渦脫落形態(tài)并不穩(wěn)定，在一個(gè)周期內(nèi)觀察到4個(gè)旋渦對(duì)和多個(gè)單旋渦脫落。

圖9 類梯形柱Ⅰ尾跡旋渦形態(tài)Fig．9 Vortex structures of quasi-trapezoid cylinderⅠ

由于類梯形柱Ⅱ的流致振動(dòng)響應(yīng)與圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ完全不相同，其尾跡旋渦特征也不一樣。在Re＝30 000／60 000／90 000（U*water＝5．57／11．14／16．7）這三個(gè)條件下時(shí)，尾跡旋渦形態(tài)全為2S模式，見(jiàn)圖10。

圖10 類梯形柱Ⅱ尾跡旋渦形態(tài)Fig．10 Vortex structures of quasi-trapezoid cylinderⅡ

由以上分析可以看出，柱體流致振動(dòng)振幅和頻率與尾跡旋渦形態(tài)緊密相關(guān)，在不同的振動(dòng)分支，尾跡呈現(xiàn)出不同的旋渦形態(tài)。當(dāng)柱體流致振動(dòng)處于某一分支時(shí)，其尾跡旋渦形態(tài)相對(duì)穩(wěn)定；振動(dòng)分支隨雷諾數(shù)變化而發(fā)生切換時(shí)，尾渦形態(tài)也將由一種模態(tài)向另一種模態(tài)轉(zhuǎn)變。由于柱體流致振動(dòng)主要由升力驅(qū)動(dòng)，升力的變化與柱體表面的邊界層分離點(diǎn)密切相關(guān)，而脫體旋渦也是在邊界層分離后形成和演變，因此邊界層分離點(diǎn)位置就顯得極為重要。方柱、三角柱和類梯形柱由于上下兩側(cè)棱邊的存在，邊界層分離點(diǎn)較為固定，在圓柱表面增加粗糙面后，其邊界層分離也能得到預(yù)測(cè)。結(jié)合圖4和圖5中各種形狀柱體的振幅和頻率響應(yīng)曲線可以看出，在相同來(lái)流速度時(shí)，粗糙表面圓柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)響應(yīng)均強(qiáng)于其他柱體，由于這兩種柱體的邊界層分離點(diǎn)位于柱體前端，柱體兩側(cè)邊界層周期性分離后對(duì)柱體表面壓力變化影響較大，從而導(dǎo)致柱體振幅高于其他柱體。雖然三角柱和方柱的邊界層分離點(diǎn)也在柱體前部，但由于三角柱后部側(cè)邊陡度較大，使其升力變化受旋渦脫落影響較小，而方柱因?yàn)樾郎u形成與演變均受后部棱角的影響，而且在后部棱角處會(huì)出現(xiàn)二次脫體旋渦的形成，影響方柱升力的周期性變化，因此，三角柱和方柱的振幅均低于圓柱和類梯形柱Ⅰ。另外，類梯形柱Ⅱ的邊界層分離點(diǎn)靠近柱體尾部，由于在邊界層分離點(diǎn)出現(xiàn)之前，柱體上下兩側(cè)流場(chǎng)和壓力場(chǎng)相似，因此旋渦的交替脫落對(duì)柱體升力的影響較小，導(dǎo)致類梯形柱Ⅱ出現(xiàn)高頻低幅的振動(dòng)。

4 結(jié) 論

針對(duì)不同形狀柱體流致振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析，物理模型包括圓形、方形、三角形和類梯形截面形狀。運(yùn)用有限體積法，采用基于URANS的Spalart-Allmaras湍流模型，研究高雷諾數(shù)條件下（30 000≤Re≤110 000）柱體流致振動(dòng)特性。詳細(xì)分析了不同形狀柱體振幅、頻率和尾跡旋渦形態(tài)，探討了各種因素對(duì)柱體后旋渦脫落的影響，將各個(gè)形狀柱體流致振動(dòng)的振幅和頻率的變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比。得出了以下結(jié)論：

（1）柱體截面形狀對(duì)流致振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響。由于粗糙表面圓柱和類梯形柱Ⅰ的邊界層分離點(diǎn)位于柱體前端，并且邊界層的交替分離對(duì)柱體受力影響較大，因此在相同Re數(shù)下，粗糙表面圓柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)響應(yīng)均強(qiáng)于其他形狀柱體，最大振幅達(dá)到3．5D。

（2）圓柱、方柱、三角柱和類梯形柱Ⅰ的流致振動(dòng)隨來(lái)流速度變化均出現(xiàn)了幾個(gè)不同的振動(dòng)分支，分別是VIV初始分支、VIV上部分支、VIV－馳振過(guò)渡分支和馳振，而類梯形柱Ⅱ出現(xiàn)高頻低幅振動(dòng)，在所研究的整個(gè)Re范圍內(nèi)并未觀察到明顯的振動(dòng)分支。

（3）柱體流致振動(dòng)振幅和頻率與尾跡旋渦形態(tài)緊密相關(guān)，在不同的振動(dòng)分支，尾跡呈現(xiàn)出不同的旋渦形態(tài)。當(dāng)柱體流致振動(dòng)處于某一分支時(shí)，其尾跡旋渦形態(tài)相對(duì)穩(wěn)定；振動(dòng)分支隨雷諾數(shù)變化而發(fā)生切換時(shí)，尾跡形態(tài)也將由一種模態(tài)向另一種模態(tài)轉(zhuǎn)變。

［1］Williamson C H K，Govardhan R．Vortex-induced vibrations［J］．Annual Review of Fluid Mechanics，2004，36：413－455．

［2］唐世振，黃維平，劉建軍，等．不同頻率比時(shí)立管兩向渦激振動(dòng)及疲勞分析［J］．振動(dòng)與沖擊，2011，30（9）：124－128．

TANG Shi-zhen，HUANG Wei-ping，LIU Jian-jun，et al．Vortex induced vibration and fatigue damage of risers under two-dimensional vortex excitation considering different frequency ratios［J］．Journal of Vibration and Shock，2011，30（9）：124－128．

［3］孫雷，董曉磊，宗智，等．海洋立管兩自由度振動(dòng)的渦激損傷分析［J］．振動(dòng)與沖擊，2012，31（19）：99－103．

SUN Lei，DONG Xiao-lei，ZONG Zhi，et al．Analysis for VIV induced fatigue damage of a marine riser with 2－DOF［J］．Journal of Vibration and Shock，2012，31（19）：99－103．

［4］Bernitsas MM，Raghavan K，Ben-Simon Y，et al．VIVACE（vortex induced vibration aquatic clean energy）：A new concept in generation of clean and renewable energy from fluid flow［J］．Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering-Transactions of the ASME，2008，130（4）：041101．

［5］Bearman PW．Circular cylinderwakes and vortex-induced vibrations［J］．Journal of Fluids and Structures，2011，27（5／6）：648－658．

［6］鄧見(jiàn)，任安祿，鄒建鋒．方柱繞流橫向馳振及渦致振動(dòng)數(shù)值模擬［J］．浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2005，39（4）：595－599．

DENG Jian，REN An-lu，ZOU Jian-feng．Numerical study of transverse galloping and vortex-induced vibrations of square cylinder［J］．Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2005，39（4）：595－599．

［7］Nemes A，Zhao J，Lo Jacono D，et al．The interaction between flow-induced vibration mechanisms of a square cylinder with varying angles of attack［J］．Journal of Fluid Mechanics，2012，710：102－130．

［8］Sheard G J，F(xiàn)itzgerald MJ，Ryan K．Cylinders with square cross-section：wake instabilitieswith incidence angle variation［J］．Journal of Fluid Mechanics，2009，630：43－69．

［9］Kumar R A，Sohn CH，Gowda B L．Influence of corner radius on the near wake structure of a transversely oscillating square cylinder［J］．Journal ofMechanical Science and Technology，2009，23（9）：2390－2416．

［10］徐楓，歐進(jìn)萍，肖儀清．不同截面形狀柱體流致振動(dòng)的CFD數(shù)值模擬［J］．工程力學(xué)，2009，26（4）：7－15．

XU Feng，OU Jin-ping，XIAO Yi-qing．CFD numerical simulation of flow-induced vibration with different cross-section cylinder［J］．Engineering Mechanics，2009，26（4）：7－15．

［11］Ding L，Bernitsas MM，Kim E S．2-D URANS vs．experiments of flow inducedmotions of two circular cylinders in tandem with passive turbulence control for30 000＜Re＜105 000［J］．Ocean Engineering，2013，72：429－440．

［12］Travin A，Shur M，Strelets M，et al．Detached-eddy simulations past a circular cylinder［J］．Flow Turbulence and Combustion，2000，63（1／4）：293－313．

［13］Chang C C．Hydrokinetic energy harnessing by enhancement of flow induced motion using passive turbulence control［D］．Ann Arbor，MI，USA：University of Michigan，2010．

Flow-induced motion of bluff bodies with different cross sections in flow field with high Reynolds number

DING Lin1，2，ZHANG Li2，JIANGDe-yi2
（1．Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems（Chongqing University），Ministry of Education of China，Chongqing 400044，China；2．College of Resources and Environmental Science，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

Flow-induced motion（FIM）is widely existing in the nature and engineering applications．The interactions between structure and flow are often very complex and the FIMis one of the research focuses in the fluidstructure interaction dynamics．In the present study，F(xiàn)IMof cylinderswith different cross sectionswas numerically studied in the flow field with high Reynolds number range of 30000≤Re≤110000．The amplitude，frequency，and vortex patterns of each cylinder were examined．The results indicate that the amplitudes of the circular cylinder with rough surface and the quasi-trapezoid cylinderⅠare higher than others，and themaximum amplitude of3．5 times of diameters is reached．The initial branch of VIV（vortex-induced vibration），the upper branch of VIV and galloping are correctly predicted in the oscillations of the circular cylinder，square cylinder，triangular prism，and quasi-trapezoid cylinderⅠ．FIMwith high frequency and small amplitude is achieved for the quasi-trapezoid cylinderⅡ，but no FIMbranch can be observed．In addition，the vortex pattern of cylinder is closely related with the amplitude and frequecy responses，and the vortex pattern is stable when the cylinder is in one branch．

flow-induced motion；vortex shedding；vortex-induced vibration；galloping

TK72

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．030

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域?qū)ｍ?xiàng)科研基金（20120191130003）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51406018）；重慶市博士后基金（XM2014091）

2014－03－14 修改稿收到日期：2014－06－03

丁林男，博士，講師，1985年生

張力男，博士，教授，1956年生

郵箱：lizhang＠cqu．edu．cn