液力減振器空程沖擊過程的流固耦合仿真與分析

舒紅宇，羅 霜，汪明明，陳齊平

（1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013）

液力減振器空程沖擊過程的流固耦合仿真與分析

舒紅宇，羅 霜1，汪明明1，陳齊平2

（1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013）

液力減振器內(nèi)部的振動(dòng)及沖擊是其噪聲產(chǎn)生的原因，通過實(shí)驗(yàn)和理論分析發(fā)現(xiàn)，該振動(dòng)與沖擊主要表現(xiàn)為空程沖擊。為揭示液力減振器油液與活塞之間的空程沖擊的具體過程和機(jī)理，首先通過建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到了某一減振器在不同激勵(lì)下的空程距離；然后采用ADINA軟件建立了模擬該減振器空程沖擊過程的氣－液兩相有限元模型，并進(jìn)行了流固耦合動(dòng)態(tài)仿真；最后分析了活塞桿加速度的時(shí)域和頻域響應(yīng)。研究結(jié)果顯示：流通閥閥片打開瞬間，油液與活塞的空程沖擊將使活塞桿產(chǎn)生顯著的軸向振動(dòng)；隨著空程距離增大，活塞桿軸向振動(dòng)越明顯。仿真計(jì)算結(jié)果與減振器噪聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，表明該模型理論及其計(jì)算方法可解釋減振器噪聲產(chǎn)生的原因，并為降噪提供參考。

液力減振器；空程沖擊；有限元分析；流固耦合

減振器能夠改善汽車行駛平順性，是衰減車身與車架振動(dòng)的主要功能部件。然而近年來，汽車減振器廠家因減振器異響問題而受到用戶的投訴，引起企業(yè)界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注。

針對(duì)汽車液力減振器異常噪聲問題，目前國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一些研究。Chen等［1］分析了壓縮行程初期，減振器環(huán)流閥的動(dòng)態(tài)特性，為研究減振器結(jié)構(gòu)異響提供了參考和依據(jù)。Sacramento等［2］認(rèn)為減振器行程切換時(shí)，閥片的開閉和摩擦作用會(huì)引起活塞桿軸向振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生異響。Lee等［3］認(rèn)為減振器在壓縮行程和伸張行程相互切換的過程中，活塞和油液會(huì)發(fā)生碰撞而產(chǎn)生異響。舒等［4－5］均采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)減振器進(jìn)行了研究，認(rèn)為活塞與油液會(huì)發(fā)生間隙撞擊，空氣間隙越大，碰撞越劇烈，噪聲越大。Schiehlen等［6］認(rèn)為減振器閥片與閥座之間的粘附作用，會(huì)延遲閥片開啟時(shí)刻而產(chǎn)生異響。么鳴濤等［7］基于臺(tái)架試驗(yàn)和MATLAB非線性動(dòng)力學(xué)仿真，研究了減振器異響問題。宋睿等［8］認(rèn)為在整車道路試驗(yàn)和減振器單體臺(tái)架試驗(yàn)中所產(chǎn)生的噪聲都是活塞桿產(chǎn)生285 Hz的振動(dòng)并傳遞到車身產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)異響。

上述研究表明：汽車減振器異響的產(chǎn)生均源于其內(nèi)部的振動(dòng)及沖擊。根據(jù)振動(dòng)沖擊產(chǎn)生的種類不同可分為：摩擦撞擊異響、截流異響、氣體異響和結(jié)構(gòu)異響［9］等。由于液力減振器結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)決定了壓縮和伸張行程的切換。減振器工作循環(huán)中由于活塞在缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度的波動(dòng)及靜動(dòng)轉(zhuǎn)換，閥孔阻尼作用以及油液慣性、氣化等，在壓縮和伸張行程切換中活塞與油液之間必然會(huì)出現(xiàn)空隙，我們稱之為空程。因此，空程沖擊是產(chǎn)生液力減振器噪聲的內(nèi)部振動(dòng)沖擊中最典型的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)行為，也引起了最突出、最難以避免的結(jié)構(gòu)異響［10］。本文為揭示液力減振器空程沖擊的具體過程和機(jī)理，明確液力減振器內(nèi)部流場分布的動(dòng)態(tài)情況，在ADINA中建立了減振器結(jié)構(gòu)及氣－液兩相流有限元模型，并進(jìn)行了流固耦合動(dòng)態(tài)仿真，分析計(jì)算出活塞桿的時(shí)域和頻域響應(yīng)，結(jié)果表明此方法合理可行。

1 液力減振器空程及其成因分析

一般的汽車筒式液力減振器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。減振器有兩個(gè)工作行程：伸張行程和壓縮行程。在伸張行程，活塞自下而上運(yùn)動(dòng)，由于活塞桿占據(jù)了上腔的部分空間，上腔減小的容積小于下腔增加的容積，來自上腔的油液不足以填滿下腔增加的空間，此時(shí)儲(chǔ)油腔中的油液便經(jīng)常通孔和補(bǔ)償閥流入下腔進(jìn)行補(bǔ)充。在壓縮行程，活塞自上而下運(yùn)動(dòng)，同樣由于活塞桿的存在，上腔油液的增加量小于下腔的減少量，因此一部分油液經(jīng)常通孔和壓縮閥回流至儲(chǔ)油腔。

圖1 液力減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of hydraulic shock absorber

若活塞在伸張行程末期的運(yùn)動(dòng)速度較快，并達(dá)到一定值后，從補(bǔ)償閥流入的油液也不能充滿下腔，溶入油液中的氣穴在低壓環(huán)境下逐漸變大形成氣泡，氣泡堆積在下腔油液和活塞之間，形成一段空氣間隙，這段空氣間隙被稱為空程。在壓縮行程中，如果油液沒有充滿上腔，那么在上腔油液面與工作缸筒之間也會(huì)形成空程［11］。油液的泡沫化特性使得油液在低壓情況下發(fā)生汽化，在伸張行程初期，由于慣性作用，油液仍然會(huì)經(jīng)壓縮閥回流至儲(chǔ)油腔，這些都促使空程變大。行程切換過程中，空程消失，活塞與油液發(fā)生間隙碰撞，即空程沖擊。

2 建立減振器空程沖擊有限元模型

工程上通常不考慮伸張行程的空程沖擊，因此本文主要研究壓縮行程的空程沖擊。在分析過程中認(rèn)為油液不可壓縮，并假設(shè)氣體腔室內(nèi)氣體在單一周期中為等溫過程的理想氣體。為仿真分析液力減振器空程沖擊的流固耦合動(dòng)態(tài)過程，首先需要計(jì)算空程距離，為此可采用以下模型和計(jì)算方法［12－13］。

假設(shè)活塞從下止點(diǎn)位置開始運(yùn)動(dòng)，給活塞桿施加一個(gè)位移載荷x＝－B cos（ωt），如圖2所示，t＝0時(shí)刻伸張行程開始，假設(shè)t1時(shí)刻開始出現(xiàn)油液補(bǔ)償不及時(shí)，t2時(shí)刻活塞行至上止點(diǎn)，減振器伸張行程切換到壓縮行程，t3時(shí)刻間隙消失，活塞剛好與油液接觸，因此，活塞在t2～t3內(nèi)的位移即為減振器空程距離。

圖2 載荷曲線Fig.2 Load curve

在t1以前，氣體腔室氣體體積的增加率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)補(bǔ)償閥流入下腔的油液體積：

式中，V（t）為氣體腔室氣體體積，A為活塞桿橫截面積。

由于氣體腔室的氣體為理想氣體，則有pcVc＝C，其中C為常數(shù)。設(shè)t＝0時(shí)氣體腔室的氣壓為p0，體積為V0，則在t1時(shí)刻氣體腔室的體積為：

在t1時(shí)刻氣體腔室的氣壓為：

減振器能夠衰減振動(dòng)主要是依靠油液通過各閥系時(shí)的節(jié)流作用，根據(jù)薄壁小孔節(jié)流公式可得：

式中，Q為通過節(jié)流小孔的流量；Cq為流量系數(shù)；Aj為節(jié)流小孔截面面積Δp（t）為t時(shí)刻儲(chǔ)油腔與下腔之間的壓力差。

在0～t1內(nèi)，可以認(rèn)為下腔的壓力為零，由于液體體積變化率即為流量，則有：

式中，V（t）、p（t）分別為0～t1時(shí)間內(nèi)的體積和流量，則在t1時(shí)刻氣體腔室氣體壓強(qiáng)為：

根據(jù)理想氣體公式，可知?dú)怏w腔室的氣體體積變化率和壓力變化率有如下關(guān)系：

在t1～t3內(nèi)，下腔容積的增量減去流入上腔油液的體積為：

則在t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，從儲(chǔ)油腔流入下腔的油液體積為：

空程消失后，下腔油液體積的增量與流入上腔的油液體積就等于從儲(chǔ)油腔流入下腔的油液體積，即

由公式（10）、（11）和（12）可求得t3，最終可求得給定激勵(lì)下所產(chǎn)生的空程距離：

本文對(duì)某減振器施加幅值分別為15 mm和30 mm頻率為10 Hz的余弦激勵(lì)，由上述理論計(jì)算可求得相應(yīng)的空程距離L，分別為8.68 mm和13.44 mm。

理論計(jì)算時(shí)，載荷加在活塞桿頭上，但在有限元計(jì)算時(shí)，為獲得活塞桿的振動(dòng)數(shù)據(jù)，將等效的速度載荷施加在流體上。本文共建立了四種情況下的減振器模型，如表1所示，其中四個(gè)減振器具有相同的固體模型。

表1 模型信息Tab.1 M odel inform ation

根據(jù)減振器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在不影響計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，將工作缸筒、活塞桿、油液以及各閥系進(jìn)行1／4簡化，以減小計(jì)算量。圖3（a）是無空程減振器模型A 和D的流體部分1／4模型；圖3（b）和圖3（c）分別為模型B和模型C流體部分的1／4模型，深色部分為低壓、低密度的空氣，空氣間隙分別為13.44 mm和8.68 mm，其余均為油液。減振器結(jié)構(gòu)部分的1／4模型如圖4所示。

圖3 減振器1／4流體模型Fig.3 Quarter fluid model of shock absorber

圖4 減振器1／4結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Quarter structuremodel of shock absorber

在ADINA中，閥座、流通閥限位塊、伸張閥限位塊與活塞桿之間設(shè)置固定接觸控制以模擬螺栓的緊固作用，閥片與其他零件間也設(shè)置了接觸控制。對(duì)四個(gè)減振器模型而言，每個(gè)模型均生成了30 008個(gè)六面體結(jié)構(gòu)單元和129 518個(gè)四面體流體單元，最后在ADINAFSI中求解計(jì)算。

3 仿真結(jié)果分析

圖5（b）為四個(gè)模型的節(jié)流閥片位移曲線。無空程模型A和D在載荷施加后，節(jié)流閥片位移隨即增大，而對(duì)于有空程模型B和C而言，由于空程間隙中的空氣粘度小，閥片沒有立即打開，而是在下腔壓力達(dá)到一定程度后，才逐漸打開，這段時(shí)間內(nèi)減振器阻尼力很小，發(fā)生了空程畸變。從圖中還可以看出，模型B的閥片比模型C的閥片開啟時(shí)間略晚，這主要是由于模型B的空程距離長、蓄壓時(shí)間久的緣故。

圖6的（a）、（b）、（c）、（d）分別對(duì)應(yīng)模型A、B、C、D的軸向加速度曲線。對(duì)比圖（a）和（b）可知，在1.88 m／s的載荷下，有空程模型B的活塞桿加速度在0.004 5 s左右開始震蕩，峰值為2.5 m／s2，而無空程模型A未出現(xiàn)加速度震蕩現(xiàn)象；對(duì)比圖（c）和（d）可知，有空程模型C在0.94 m／s的載荷下，活塞桿在0.003 6 s左右開始出現(xiàn)加速度震蕩，峰值為1.8 m／s2，而模型D不會(huì)產(chǎn)生這種震蕩。對(duì)比圖5和圖6可知，模型B和C閥片開啟時(shí)間與活塞桿加速度震蕩的時(shí)間幾乎一致，可推斷有空程減振器閥片開啟瞬間，活塞桿產(chǎn)生軸向振動(dòng)，這是由于空程消失后，活塞與油液之間發(fā)生極其復(fù)雜的類似于水錘沖擊效應(yīng)的固液碰撞。

圖5 模型載荷及閥片位移曲線Fig.5 load and valve displacement of themodels

圖6 模型A、B、C、D的活塞桿振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.6 The piston rod vibration acceleration curves of the fourmodels

圖7是作者在減振器噪聲實(shí)驗(yàn)中，利用SANTS－Ⅰ測試分析儀所采集到的異響減振器加速度信號(hào)。通過對(duì)比可以看出：有空程減振器模型的加速度曲線與在實(shí)驗(yàn)中獲得的異響減振器加速度曲線的走勢相吻合。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在空程沖擊、摩擦、粘附作用等多種影響因素下得到的，而仿真只研究了空程沖擊的影響，因此兩者在加速度幅值上有所差異。

圖7 異響減振器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental result of abnormal shock absorber

進(jìn)一步對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜分析，圖8～11為模型A、B、C、D的軸向加速度自功率譜密度曲線，由圖可知，在相同載荷下，減振器空程對(duì)其自譜幅值和主要頻帶有很大影響。對(duì)比圖8和圖9可知，在13.44 mm的空程距離下，有空程模型B在250 Hz左右時(shí)，其自譜密度達(dá)到最大值255 m2·s－3，無空程模型A在50 Hz左右時(shí)，其自譜密度達(dá)到最大值2.7 m2·s－3。對(duì)比圖10和圖11同樣可得到類似結(jié)論。對(duì)比圖9和圖10可知，有空程減振器模型在不同空程距離下，自譜密度達(dá)到最大值所對(duì)應(yīng)的頻率基本一致，空程距離越大，幅值越大。由于自功率譜密度函數(shù)具有能量的意義，它可以代表單位頻段上的平均能量，因此自譜密度幅值越大，振動(dòng)所產(chǎn)生的減振器異常噪聲也就越大。

圖8 模型A加速度自譜曲線Fig.8 Acceleration PSD curve ofmodel A

圖9 模型B加速度自譜曲線Fig.9 Acceleration PSD curve ofmodel B

圖10 模型C加速度自譜曲線Fig.10 Acceleration PSD curve ofmodel C

圖11 模型D加速度自譜曲線Fig.11 Acceleration PSD curve ofmodel D

圖12為模型B壓縮行程初期，減振器內(nèi)部流場流動(dòng)情況。初始時(shí)刻如圖12（a）所示，中間淺黑色部分為氣體，兩端深黑色部分為油液。隨著壓縮行程的進(jìn)行，氣體逐漸溶入油液并不斷擴(kuò)散，如圖12（b）、（c）所示。在這個(gè)過程中，活塞受到不斷變化的較小的阻尼力，形成空程沖擊。

圖12 模型B的空氣流動(dòng)情況Fig.12 Air flow ofmodel B

4 結(jié) 論

由于汽車液力減振器的固有結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在衰減汽車振動(dòng)過程中，其本身內(nèi)部亦存在振動(dòng)和沖擊。而壓縮和伸張行程切換過程中活塞與油液之間的間隙碰撞（即空程沖擊），特別是在減振器流通閥片開啟瞬間，將引起活塞桿產(chǎn)生顯著的軸向振動(dòng)；隨著空程距離的增大，這種振動(dòng)沖擊愈加劇烈，即減振器噪聲越大；減小空程距離可以有效降低減振器噪聲。

仿真計(jì)算結(jié)果與減振器噪聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，表明本文提出的有限元模型及流固耦合仿真計(jì)算方法，能較好地模擬液力減振器空程沖擊的具體過程，明確其內(nèi)部流場分布的動(dòng)態(tài)情況，從而為解釋減振器噪聲產(chǎn)生的原因以及尋求液力減振器降噪的措施提供參考。

［1］Chen Qi-ping，Shu Hong-yu，F(xiàn)ang Wen-qiang，et al.Fluid structure interaction for circulation valve of hydraulic shock absorber［J］.Journal of Central South University，2013，20（3）：648－654.

［2］German S，Jorge B.Simulation tool for shock absorber noise prediction in time and frequency domains［J］.International Journal of Vehicle Noise and Vibration，2007，3（9）：217－229.

［3］Lee C T，Moon B Y.Study on the damping performance characteristics analysis of shock absorber of vehicle by considering fluid force［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2005，19（2）：520－528.

［4］舒紅宇，王立勇，岑伊萬.車輛液力減振器異常噪聲鑒別方法［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，8（4）：10－13.

SHU Hong-yu，WANG Li-yong，CEN Yi-wan.Abnormal noise test method of vehicle hydraulic shock absorber［J］.Journal of Chongqing University：Natural Science Edition，2005，8（4）：10－13.

［5］王盛學(xué)，李著信，陳鑫，等.油液減振器空程異響發(fā)生的過程研究［J］.機(jī)床與液壓，2011，39（1）：34－37.

WANG Sheng-xue，LIZhu-xin，CHEN Xin，etal.The study of course of idle stroke abnormal noise of oil shock absorber［J］.Machine Tool＆Hydraulics，2011，39（1）：34－37.

［6］Schiehlen W，Hu B.Spectral simulation and shock absorber identification［J］.International Journal of Non-Linear Mechanics，2003，38（2）：161－171.

［7］么鳴濤，管繼富，顧亮，等.車輛雙筒式減振器異響研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（2）：114－116.

YAO Ming-tao，GUAN Ji-fu，GU Liang，et al.Study on abnormal noise of vehicular twin-tube shock absorber［J］.Machinery Design＆Manufacture，2011（2）：114－116.

［8］宋睿，丁渭平，楊明亮，等.汽車懸架減振器結(jié)構(gòu)傳遞異響的試驗(yàn)研究［J］.汽車技術(shù)，2011（7）：39－42.

SONG Rui，DING Wei-ping，YANG Ming-liang，et al.Experimental research on abnormal noise from suspension shock absorber［J］.Automobile Technology，2011（7）：39－42.

［9］么鳴濤，顧亮，管繼富.雙筒式減振器異響試驗(yàn)分析［J］.工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2010，17（3）：229－235.

YAO Ming-tao，GU Liang，GUAN Ji-fu.Analysis of abnormal noise test of twin-tube shock absorber［J］.Chinese Journal of Engineering Design，2010，17（3）：229－235.

［10］Shu Hong-yu，Zhang Wei-wei，F(xiàn)eng Yu.Micro-processmodel of hydraulic shock absorber with abnormal structural noise ［J］.Journal of Central South University of Technology，2008，15（6）：853－859.

［11］肖攀，黃恒，鄧楚南.液壓減振器的噪聲與內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系的探討［J］.汽車科技，2005（4）：10－13.

XIAO Pan，HUANG Heng，DENG Chu-nan.Investigation for the corresponding relationship between noise and inner structure of hydraulic shock absorber［J］.Journal of Science and Technology，2005（4）：10－13.

［12］劉建勇，顧亮.雙筒式液力減振器空程性畸變的理論分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2009，25（5）：23－25.

LIU Jian-Yong，GU Liang.Analysis on the oil loss travel distortion of dual-tube shock absorber［J］.Journal of Machine Design and Research，2009，25（5）：23－25.

［13］袁長頌.液壓減振器特性仿真及其參數(shù)化設(shè)計(jì)［D］.淮南：安徽理工大學(xué)，2005.

Fluid-structure interaction simulation and analysis for oil-loss-travel im pact of hydraulic shock absorbers

SHU Hong-yu1，LUO Shuang1，WANGMing-ming1，CHEN Qi-ping2

（1.State Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2.School of Mechatronics Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The generation of hydraulic shock absorber noise is the result of its inner vibration and impact.It is clear that the oil-loss-travel impact is themain behavior of its vibration and impact by means of theoretical analysis and tests.In order to reveal the specific process and mechanism for the oil-loss-travel impact between oil fluid and piston of a hydraulic shock absorber，firstly the oil-loss-travel distance under different excitations for a certain shock absorber was calculated through building itsmathematicalmodel.And then，the two-phase gas-oil finite elementmodel for simulating the oil-loss-travel impact of the hydraulic shock absorber was established with ADINA and its fluid-structure interaction dynamic simulation was conducted.The responses of its piston rod in time domain and frequency domain were analyzed.The results showed that the significant axial vibration of the piston-rod is caused by the oil-loss-travel impact between oil fluid and piston at themoment for opening of circulating valve；with increase in oil-loss-travel distance，the axial vibration of the piston rod grows.The simulation results agreed well with those of the hydraulic shock absorber noise tests，itwas shown that themodel theory and its calculation method can explain the cause of the hydraulic shock absorber noise，and provide a reference for noise reduction.

hydraulic shock absorber；oil-loss-travel impact；finite element analysis；fluid-structure interaction

U2700.1；TB5

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.022

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275542）；江西省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（20142BAB216026）；江西省教育廳青年科學(xué)基金項(xiàng)目（GJJ14392）

2014－07－24 修改稿收到日期：2014－10－03

舒紅宇男，教授，1963年生郵箱：shycqu＠163.com