復(fù)式空心鋼管混凝土柱抗爆性能及損傷研究

崔 瑩，趙均海，張常光，孫珊珊，陳 兵

（1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065；2.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061；3.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072）

復(fù)式空心鋼管混凝土柱抗爆性能及損傷研究

崔 瑩1，3，趙均海2，張常光2，孫珊珊2，陳 兵1

（1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065；2.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061；3.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072）

通過爆炸試驗(yàn)，對復(fù)式空心鋼管混凝土柱抗爆性能及損傷程度進(jìn)行研究，并結(jié)合所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析并建立柱的損傷評估準(zhǔn)則。結(jié)果表明：在折合距離為0.14 m／kg1／3試驗(yàn)條件的爆炸荷載作用下，復(fù)式空心鋼管混凝土柱迎爆面柱中發(fā)生了明顯的塑性彎曲變形；柱迎爆面壓力峰值柱中最高、柱底次之、柱頂最小，且爆炸沖擊波對迎爆面柱中造成的破壞最為強(qiáng)烈、柱底次之、柱頂最??；柱端部節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度與構(gòu)件整體強(qiáng)度協(xié)調(diào)對提升復(fù)式空心鋼管混凝土柱的抗爆性能尤為重要。最終建立了基于固端約束下復(fù)式空心鋼管混凝土柱中撓度的超壓－沖量（P－I）損傷準(zhǔn)則及判定公式。

爆炸力學(xué)；復(fù)式空心鋼管混凝土柱；爆炸試驗(yàn)；數(shù)值模擬；超壓－沖量（P－I）曲線

由于全球范圍內(nèi)的爆炸事故和恐怖襲擊頻繁發(fā)生，常規(guī)建筑結(jié)構(gòu)受到爆炸沖擊作用的可能性不斷增加。要使結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下避免破壞，柱本身的抗爆性能起著非常重要的作用。復(fù)式空心鋼管混凝土柱具有承載力高、塑性好、抗彎剛度大的特點(diǎn)，被廣泛用做工程結(jié)構(gòu)中的重要受力構(gòu)件［1－4］。研究復(fù)式空心鋼管混凝土柱的爆炸沖擊破壞效應(yīng)，進(jìn)而建立其損傷評估方法具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對于爆炸沖擊荷載作用下柱的動力響應(yīng)開展了部分研究工作，主要采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析的方法研究了流固相互作用下的有缺陷簡支柱的動態(tài)彎曲特性［5－6］；柱端約束條件對框架柱在爆炸沖擊波作用下的影響及框架柱抗爆分析簡化計(jì)算［7］；鋼筋混凝土柱和實(shí)心鋼管混凝土柱在爆炸沖擊荷載下的動力響應(yīng)、抗爆性能、破壞形式及影響要素等［8－13］。但是對于本文所提及的復(fù)式空心鋼管混凝土柱在爆炸荷載作用下動態(tài)響應(yīng)的研究工作相對較少。本文以所開展的復(fù)式空心鋼管混凝土柱爆炸試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對爆炸荷載下復(fù)式空心鋼管混凝土柱的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了固端約束下基于構(gòu)件最大撓度的復(fù)式空心鋼管混凝土柱損傷評估準(zhǔn)則。

1 復(fù)式空心鋼管混凝土柱爆炸試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

復(fù)式空心鋼管混凝土柱試件以文獻(xiàn)［14］中所應(yīng)用的鋼管混凝土柱為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)。按照縮放比例1∶2及《無縫鋼管尺寸、外形、重量及允許偏差》（GB／T17395－2008）中鋼管規(guī)格的要求，外鋼管采用國標(biāo)外徑為273 mm，壁厚為7 mm的無縫鋼管，芯鋼管選擇為外徑50 mm，壁厚為3 mm的普通直縫焊管。內(nèi)填混凝土選擇為C40的細(xì)石混凝土。柱腳參照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》（CECS28－2012）以及《多、高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖》（GJBT－543－01SG519）中端承式柱腳的構(gòu)造進(jìn)行設(shè)計(jì)，肋板與外鋼管采用焊接連接，焊腳尺寸不小于10 mm。具體試件參數(shù)見表1所示。

1.2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

試件柱腳底板通過10.9級的M30高強(qiáng)螺栓與反力架完成固結(jié)。

試驗(yàn)所用的TNT藥量為50 kg，爆心距為0.5m，爆心保持與柱迎爆面柱中等高，折合距離為0.14 m／kg1／3?，F(xiàn)場示意圖如圖1所示。

表1 復(fù)式空心鋼管混凝土柱試件設(shè)計(jì)參數(shù)表Tab.1 Design parameters of dup lex hollow CFST column

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場示意圖Fig.1 Schematic view of test site

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

爆炸荷載作用下反力架整體完好，未發(fā)生斷裂破壞，柱宏觀變形如圖2所示。

由圖2（a）可以看出，在折合距離為0.14 m／kg1／3的爆炸荷載作用下，復(fù)式空心鋼管混凝土柱迎爆面柱中發(fā)生了明顯的塑性彎曲變形，經(jīng)量測柱中撓度為195 mm。同時(shí)柱腳底板迎爆面右下角有輕微翹曲變形，這是因?yàn)橛蚁陆桥c地面固結(jié)的螺栓較其余螺栓連接緊密，螺栓提供的約束較好，導(dǎo)致柱向后移動趨勢受阻，因而發(fā)生底板翹曲現(xiàn)象。

需要引起重視的是柱迎爆面柱底肋板上緣柱表面有一條細(xì)微未貫通裂縫存在，如圖2（b）所示。分析出現(xiàn)此條細(xì)微裂縫的原因是由于柱中發(fā)生彎曲凹陷，而柱底節(jié)點(diǎn)因?yàn)橛欣甙宓脑O(shè)計(jì)而強(qiáng)度高于構(gòu)件，柱底迎爆面受到爆炸沖擊波的剪切及拉伸作用所致。因此要使復(fù)式空心鋼管混凝土柱的抗爆性能得到提升，柱端部節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度如何與構(gòu)件整體強(qiáng)度協(xié)調(diào)尤為重要。

圖2 復(fù)式空心鋼管混凝土柱宏觀變形Fig.2 Macroscopic deformation of duplex hollow CFST column

2 復(fù)式空心鋼管混凝土柱數(shù)值模擬

2.1 材料本構(gòu)模型

數(shù)值模擬對象包括鋼管混凝土柱、空氣及炸藥，均采用SOLID164單元模擬。單位制取為mm－ms－MPa。

（1）混凝土本構(gòu)模型

選用LS-DYNA材料庫中的111號*MAT＿JOHNSON＿HOLMGUIST＿CONCRETE材料模型［15］（簡稱HJ－C模型）來模擬混凝土材料在高應(yīng)變率下的動力特性。

（2）鋼材本構(gòu)模型

選用LS-DYNA材料庫中的3號*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC材料模型［16］來模擬鋼管在高應(yīng)變率下的動力特性。

（3）炸藥和空氣本構(gòu)模型

采用LS-DYNA提供的*MAT＿HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN高能炸藥燃燒模型來模擬TNT炸藥的爆轟。選擇LS-DYNA提供的*MAT＿NULL材料模型對空氣進(jìn)行模擬。

2.2 材料狀態(tài)方程

在LS-DYNA中，對炸藥和空氣等流體材料的處理，需要同時(shí)使用材料的本構(gòu)模型和狀態(tài)方程兩種方式來描述材料的特性：采用本構(gòu)模型來描述應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系，即Δσij和Δεij的關(guān)系，采用狀態(tài)方程來描述炸藥和空氣在爆炸發(fā)生后體積變形率與壓力的關(guān)系，即ΔV／V和ΔP的關(guān)系。

（1）炸藥的狀態(tài)方程

采用*EOS＿JWL狀態(tài)方程可以對爆炸過程中產(chǎn)生的壓力做出與試驗(yàn)結(jié)果較為相近的預(yù)測。*EOS＿JWL狀態(tài)方程的表達(dá)式為：

式中，P為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；E為爆轟產(chǎn)物單位體積初始內(nèi)能；w、A、B、R1、R2為材料常數(shù)。

（2）空氣的狀態(tài)方程

采用線性多項(xiàng)式*EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL狀態(tài)方程來模擬空氣［16－18］。線性多項(xiàng)式*EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL狀態(tài)方程為：

2.3 有限元模型

（1）幾何模型及邊界條件

為了真實(shí)模擬柱受爆炸沖擊荷載后的動態(tài)響應(yīng)，邊界條件確定如下：鋼管混凝土柱上下端為固端約束?？諝鈪^(qū)域按照文獻(xiàn)［17］的建議及試驗(yàn)的具體要求確定如下：柱背爆面及兩個側(cè)面空氣邊界按照各超過柱邊緣300 mm確定，上部邊界按照柱頂預(yù)留200 mm確定，下部邊界按照與地面相接處予以確定。同時(shí)模型在底部加設(shè)剛性反射面以模擬真實(shí)試驗(yàn)時(shí)沖擊波在地面的反射，空氣邊界設(shè)定為透射邊界［18］。建立的整體模型幾何關(guān)系示意圖如圖3所示。

（2）有限元模型

空氣和炸藥考慮結(jié)點(diǎn)共用以及網(wǎng)格劃分的尺寸效應(yīng)［19－20］，單元大小確定為20 mm。共劃分相應(yīng)的SOLID164單元為534 050，計(jì)算時(shí)間設(shè)定為20 ms。所建立的有限元數(shù)值模型如圖4所示。

圖3 幾何模型示意圖Fig.3 Sketch of geometric model

圖4 復(fù)式空心鋼管混凝土柱有限元模型Fig.4 Numericalmodel of duplex hollow CFST column

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果

復(fù)式空心鋼管混凝土柱的數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 復(fù)式空心鋼管混凝土柱數(shù)值模擬結(jié)果（折合距離＝0.14 m／kg1／3）Fig.5 Result of numerical simulation model for duplex hollow CFST column （Scale distance＝0.14 m／kg1／3）

以試驗(yàn)所測得柱中的彎曲撓度來衡量數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬迎爆面柱中彎曲撓度為109.44mm，現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果為195 mm，兩者在同一數(shù)量級內(nèi)，現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果大于數(shù)值模擬結(jié)果，兩者誤差為43.9%。分析兩者誤差產(chǎn)生是由于數(shù)值模擬中柱的約束條件以及地面反射條件與現(xiàn)場試驗(yàn)均有較大差異，且空氣域模擬有限。同時(shí)數(shù)值模擬是理想狀態(tài)，而現(xiàn)場試驗(yàn)的條件復(fù)雜，加之爆炸試驗(yàn)采樣率有限。文獻(xiàn)［21］研究表明：當(dāng)折合距離在0.1 m／kg1／3時(shí)，兩者的誤差會達(dá)到90%左右，且數(shù)值模擬結(jié)果均會小于實(shí)際爆炸試驗(yàn)結(jié)果。因此綜合考慮上述各個方面因素，可以認(rèn)為針對爆炸試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果是合理的。

為了掌握柱在爆炸荷載下的動態(tài)響應(yīng)情況，從數(shù)值模擬結(jié)果中提取柱迎爆面柱底、四分之一柱高、柱中、四分之三柱高和柱頂五個位置的柱位移時(shí)程曲線如圖6所示。圖中位移負(fù)值表明柱發(fā)生變形的方向與爆炸沖擊波傳播方向一致。

從圖6中可以看出，柱迎爆面五個位置的變形均在6 ms左右達(dá)到穩(wěn)定。其中，柱迎爆面變形由于約束和爆心位置兩者的共同影響呈現(xiàn)柱中變形最大，兩端變形最小的特征。從曲線的斜率來看，迎爆面五個位置變形均在2～4 ms的時(shí)間段范圍內(nèi)急劇增加，而后增加減緩趨于穩(wěn)定。圖6（a）中迎爆面柱底位移時(shí)程曲線在0.5ms左右的突變分析是由于剛性地面反射所致。將五個位置的最終塑性變形提取出來如表2所示。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，柱迎爆面的塑性變形量關(guān)于爆心近似成上下對稱，同時(shí)柱底和柱頂均有少量的位移量，這與實(shí)際試驗(yàn)中實(shí)際構(gòu)件的變形情況是一致的。

圖6 柱迎爆面不同位置單元位移時(shí)程曲線Fig.6 Displacement-time curve of different position element on the column surface facing the explosive

表2 柱迎爆面不同位置最終變形量表Tab.2 Displacement value of different position element on the column surface facing the exp losive

在數(shù)值模擬結(jié)果中提取復(fù)式空心鋼管混凝土柱迎爆面柱底、柱中和柱頂三個位置單元的壓力時(shí)程曲線如圖7所示。

從圖7中可以看出，在50 kg藥量，爆心距為0.5 m，折合距離為0.14 m／kg1／3的條件下，柱迎爆面柱底、柱中和柱頂?shù)膲毫Ψ逯捣謩e為18.72 MPa，176.05 MPa 和4.17 MPa。柱中的壓力峰值分別為柱底和柱頂?shù)?.4倍和42.2倍。通過比對時(shí)間數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)迎爆面上、中、下三個位置壓力峰值產(chǎn)生的時(shí)間分別為0.3 ms，0.2 ms和0.3 ms，這說明爆炸沖擊波到達(dá)迎爆面柱底、柱中和柱頂?shù)臅r(shí)間幾乎是同時(shí)的，而柱底的壓力峰值大于柱頂?shù)脑蚴且驗(yàn)樵谀Ｐ椭刑砑恿藙傂悦嬉阅M地面反射的緣故。

在迎爆面正壓持續(xù)時(shí)間方面，柱頂、柱中和柱底三個位置的正壓持時(shí)分別為2.5ms、2.2ms及1.3ms。因此綜合考慮上述三個位置的壓力峰值可以得出結(jié)論：爆炸沖擊波對迎爆面柱中造成的破壞最為強(qiáng)烈、柱底次之、柱頂最小。

圖7 柱迎爆面不同位置單元壓力時(shí)程曲線Fig.7 Pressure-time curve of different position element on the column surface facing the explosive

3 復(fù)式空心鋼管混凝土柱的損傷評估

3.1 損傷評估準(zhǔn)則

目前針對柱構(gòu)件損傷評估準(zhǔn)則可以分為柱中最大位移、最大應(yīng)力、最大應(yīng)變以及柱豎向剩余承載力等［10］。確定損傷評估準(zhǔn)則的主要原則是：與準(zhǔn)則相關(guān)的復(fù)式空心鋼管混凝土柱的整體特性應(yīng)較容易通過試驗(yàn)或數(shù)值模擬方法得到，同時(shí)又便于針對實(shí)際工程開展。因此依據(jù)《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50779－2012）中5.6.3規(guī)定：在爆炸荷載作用下，柱構(gòu)件支座處彈塑性轉(zhuǎn)角允許值為2°。結(jié)合上述柱構(gòu)件損傷評估準(zhǔn)則要求，可以將控制柱構(gòu)件支座轉(zhuǎn)角等效為控制柱中塑性變形量，即柱中撓度不能超過柱計(jì)算高度的1／60。本文建立基于固端約束下復(fù)式空心鋼管混凝土柱中撓度的超壓－沖量損傷評估準(zhǔn)則。復(fù)式空心鋼管混凝土柱損傷評估準(zhǔn)則可以簡單表述為：柱中撓度小于柱計(jì)算高度的1／60，判定柱為安全；柱中撓度大于等于柱計(jì)算高度的1／60，判定柱為危險(xiǎn)。柱中撓度示意圖如圖8所示。

3.2 復(fù)式空心鋼管混凝土柱P－I曲線建立

以建立的爆炸荷載下復(fù)式空心鋼管混凝土柱有限元模型為研究對象進(jìn)行多次有限元數(shù)值模型的調(diào)整。每一次數(shù)值模擬后，均選擇柱迎爆面幾何中心的柱中單元，得到該單元的位移時(shí)程曲線。定義柱中撓度為f，柱計(jì)算高度為L，將進(jìn)行了大量數(shù)值模擬試算后所得的壓力和沖量數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在P－I平面內(nèi)，從數(shù)據(jù)點(diǎn)中找出符合模型柱中撓度f＝L／60損傷等級分界點(diǎn)的超壓沖量組合臨界值，得到本文中復(fù)式空心鋼管混凝土柱損傷等級分界線，即P－I曲線，如圖9所示。

圖8 柱中撓度示意圖Fig.8 Schematic view of column deflection

圖9中的P－I曲線的含義是：曲線將P－I空間劃分為兩個部分，若P、I組合的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在該曲線的左下方，則表明復(fù)式空心鋼管混凝土柱迎爆面柱中撓度沒有超過L／60，變形仍在安全范圍內(nèi)，可以判定該柱為安全；若P、I組合的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在該曲線的右上方，則表明復(fù)式空心鋼管混凝土柱迎爆面柱中撓度超過L／60，變形在危險(xiǎn)范圍內(nèi)，可以判定該柱為危險(xiǎn)；若P、I組合的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在該曲線上，則表明處于臨界狀態(tài)，基于安全考慮應(yīng)判定該柱為危險(xiǎn)。例如依據(jù)本文爆炸試驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)值模擬得到的柱中P＝176.05 MPa、I＝22.70 MPa·ms，該數(shù)據(jù)點(diǎn)落在P－I曲線的右上方，則可以判定該復(fù)式空心鋼管混凝土柱危險(xiǎn)。

3.3 P－I曲線擬合公式

為了使經(jīng)過大量數(shù)值模擬后獲得的復(fù)式空心鋼管混凝土柱P－I曲線具有明確的數(shù)學(xué)含義，對圖9中的P－I曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式擬合。通過對圖9中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，I和P近似成自然對數(shù)關(guān)系，因此經(jīng)過反復(fù)嘗試確定出P－I曲線可以用式（3）進(jìn)行擬合表達(dá)。

式中，P為爆炸沖擊波峰值超壓，I為爆炸沖擊波正向階段沖量，A、B、C為三個實(shí)常數(shù)，與復(fù)式空心鋼管混凝土柱的損傷情況有關(guān)。

公式（3）擬合效果如圖10所示。

由圖10可以看出，采用本文推導(dǎo)擬合出的P－I曲線公式所繪曲線與數(shù)值模擬曲線基本吻合良好，因此，可以將公式（3）推廣到一般情況，建立以迎爆面柱中撓度為指標(biāo)的復(fù)式空心鋼管混凝土柱損傷評估準(zhǔn)則。例如以迎爆面柱中撓度為L／60＝30 mm作為判定指標(biāo)，則公式（3）可以變換為式（4）：

此時(shí)A＝180.5；B＝92.08；C＝－0.5。

圖9 復(fù)式空心鋼管混凝土柱P－I曲線Fig.9 P－I curve of duplex hollow CFST column

圖10 公式擬合P－I曲線與數(shù)值模擬P－I曲線對比Fig.10 Comparison between fitting P－I curve by formula and P－I curve by numerical simulation

公式（4）適用于本文設(shè)計(jì)參數(shù)的、固端約束條件下復(fù)式空心鋼管混凝土柱在爆炸荷載下的損傷評估。其他不同約束條件和設(shè)計(jì)參數(shù)的復(fù)式空心鋼管混凝土柱可以依據(jù)文中所歸納的方法予以相應(yīng)推導(dǎo)。

4 結(jié) 論

本文采用爆炸試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究爆炸荷載下復(fù)式空心鋼管混凝土柱的抗爆性能及其損傷評估，主要結(jié)論如下：

（1）加強(qiáng)柱端部節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度與構(gòu)件整體強(qiáng)度協(xié)調(diào)可以提升復(fù)式空心鋼管混凝土柱的抗爆性能。

（2）當(dāng)爆心與柱中等高時(shí)，爆炸沖擊波對迎爆面柱中造成的破壞最為強(qiáng)烈、柱底次之、柱頂最小。

（3）依據(jù)建立的復(fù)式空心鋼管混凝土柱超壓—沖量（P－I）損傷評估準(zhǔn)則可以進(jìn)行爆炸荷載下不同計(jì)算高度的、基于迎爆面柱中撓度固端約束復(fù)式空心鋼管混凝土柱損傷評估。評價(jià)爆炸荷載下復(fù)式空心鋼管混凝土柱的安全性能。

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Explosion-resistance behavior and damage assessment of a dup lex hollow CFST column subjected to blast loading

CUIYing1，3，ZHAO Jun-hai2，ZHANG Chang-guang2，SUN Shan-shan2，CHEN Bing1

（1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065，China；2.School of Civil Engineering，Chang'an University，Xi'an 710061，China；3.School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China）

Test analysis and numerical simulationmethod were integrated to evaluate dynamic response and damage of a duplex hollow CFST column subjected to blast loading.A pressure-impulse damage evaluation criterion for the duplex hollow CFST column was defined by analyzing the test data.The results showed that under the blast loading for the test condition of the converted distance of 0.14m／kg1／3，the plastic bending deformation occurs on the surface facing the explosion of the duplex hollow CFST column；the peak pressure in the middle of the column is the highest，the peak pressure at the bottom of the column is higher than that at the top of the column，the latter is the lowest；with the analysis of the duration of the positive pressure，the damage of themiddle of the column is themost serious；so，it is important to coordinate the ends'strength and the whole column's strength in order to enhance the explosion-resistance performance of the duplex hollow CFST column.Finally，a pressure-impulse damage criterion based on the deflection of the fixed-end duplex hollow CFST column was defined，and amathematical formula to generate pressure-impulse diagram（P-I curve）was also established.

explosion mechanics；duplex hollow CFST column；explosion test；numerical simulation；pressureimpulse diagram

TU398+.9

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.033

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41202191）；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20110205130001）；中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2012M520079、2013T60868）；陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2011JM7002）；陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目（15JK1501）

2014－12－31 修改稿收到日期：2015－03－19

崔瑩男，博士后，講師，1979年生