基于非線性海床剛度模型的鋼懸鏈線立管動(dòng)力響應(yīng)分析

白興蘭，黃維平，謝永和，趙春慧

（1.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江舟山 316022；3.中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100）

基于非線性海床剛度模型的鋼懸鏈線立管動(dòng)力響應(yīng)分析

白興蘭1，2，黃維平3，謝永和1，趙春慧1

（1.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江舟山 316022；3.中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100）

基于P－y曲線模擬鋼懸鏈線立管（SCR）－海床相互作用的力學(xué)行為，運(yùn)用彈性地基梁模擬SCR流線段，研究海床剛度模型對(duì)SCR動(dòng)力響應(yīng)的影響。立管與海床的相互作用取決于土剛度、立管特性和溝槽的發(fā)展等諸多因素?，F(xiàn)在的方法大多是將海床模擬為線性或非線性彈簧系統(tǒng)，而沒有考慮土的塑性變形和吸力效應(yīng)。運(yùn)用P－y曲線模擬管－土相互作用過程，內(nèi)容包括：①在浮體升沉運(yùn)動(dòng)和波浪載荷作用下，得到了管－土作用的荷載位移曲線、貫入深度和海床分布力的變化情況；②分析立管觸地點(diǎn)的位移、彎矩、應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)特征，與線彈性海床模型進(jìn)行了比較。研究表明，非線性海床土剛度模型較為準(zhǔn)確地模擬了土的塑性變形和約束力對(duì)立管觸地區(qū)動(dòng)力響應(yīng)的影響，彈性地基梁?jiǎn)卧^好地模擬了立管的流線段，荷載位移曲線也體現(xiàn)了土吸力的產(chǎn)生和釋放過程。

鋼懸鏈線立管；立管－海床相互作用；非線性；彈性地基梁?jiǎn)卧缓４参?/p>

隨著海底能源開發(fā)不斷向深海發(fā)展，半潛式、SPAR、TLP、FPSO等浮式平臺(tái)成為油氣開采的主力軍，鋼懸鏈線立管（Steel Catenary Riser，SCR）以其較好的適應(yīng)性和低廉的造價(jià)越來越受到海洋石油企業(yè)的青睞，成為深水油氣田開發(fā)的首選立管形式。SCR流線段與海床的相互作用是其獨(dú)有特點(diǎn)，將會(huì)引起觸地區(qū)較大的彎曲應(yīng)力而引發(fā)疲勞破壞；深海立管的另一個(gè)熱點(diǎn)問題是渦激振動(dòng)，國內(nèi)學(xué)者也圍繞該問題建立了可靠的數(shù)學(xué)模型［1］和預(yù)報(bào)方法［2］。本文主要圍繞管土相互作用展開研究，建立更符合工程實(shí)際的管－土接觸模型。

由于SCR觸地區(qū)與海床接觸時(shí)的力學(xué)特性復(fù)雜，圍繞該研究各國學(xué)者展開了大量模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。試驗(yàn)研究［3－7］表明：在浮體運(yùn)動(dòng)和波流作用下，特別是浮體的升沉運(yùn)動(dòng)，將會(huì)在海床形成最大深度為4倍～5倍管徑的溝槽，土剛度有退化現(xiàn)象，軟粘土海床有明顯的吸力作用。Bridge等［3］通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到海床法向約束力P與立管嵌入深度y之間的P－y關(guān)系曲線，如圖1所示，其作用過程可分為初始嵌入、全接觸、管土分離、重復(fù)嵌入四個(gè)階段，即加載－卸載－重復(fù)加載的循環(huán)過程。

圖1 海床土約束力模型［3］Fig.1 Model of seabed restriction to flowline

該試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑殚_展SCR觸地區(qū)的數(shù)值模擬提供了重要參考。如Aubeny等［8］指出溝槽形成和管土相互作用過程，運(yùn)用簡(jiǎn)化的P－y曲線來模擬管土作用；Elosta等［9］運(yùn)用Orcaflex研究了海床土對(duì)立管觸地區(qū)的垂向埋置和橫向運(yùn)動(dòng)，分別應(yīng)用非線性滯回曲線和雙線性、三線性模型來模擬管土相互作用的豎向反力、切向摩擦力、溝槽側(cè)向阻力作用，得到海床土剛度和立管的埋置深度；Wang等［10］將管土相互作用的滯回曲線進(jìn)行線性化處理，運(yùn)用ABAQUS觸地單元來模擬立管－海床的作用，研究了海床土剪切強(qiáng)度和吸力因子對(duì)立管觸地點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)和疲勞壽命的影響。Nakhaee等［11］考慮海床剛度衰減效應(yīng)，運(yùn)用P－y曲線模擬管土作用，通過數(shù)值模擬研究海底溝槽的發(fā)展和浮體周期運(yùn)動(dòng)對(duì)立管觸地區(qū)彎矩的影響。Hodjat［12］基于ABAQUS研究了非線性海床剛度模型作用下，在不同吸力因子、不同土剪切強(qiáng)度下立管疲勞壽命的變化趨勢(shì)。黃維平等［13－14］采用彈性地基梁模型模擬海床對(duì)立管的作用，并考慮吸力作用改進(jìn)CABLE3D，與Orcaflex的計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該程序的正確性。杜金新等［15］將P－y曲線進(jìn)行線性化處理，將海床對(duì)立管的作用模擬為線性彈簧支撐；傅俊杰等［16］利用非線性彈簧單元模擬海床作用力，并考慮溝槽的側(cè)向阻力，對(duì)立管觸地區(qū)域進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析；王坤鵬等［17］運(yùn)用ABAQUS建立觸地單元，將立管－海床的作用簡(jiǎn)化為線性、線性截?cái)?、線性截?cái)嗖⒖紤]海床吸力和剛度衰減模型3種模型，采用Euler梁四階微分方程來求解海床對(duì)立管的作用力，將浮體的升沉運(yùn)動(dòng)作為激勵(lì)條件，對(duì)立管觸地點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析。

上述研究大多運(yùn)用接觸單元或彈簧模型或觸地單元來模擬立管－海床的作用，都在一定程度上對(duì)海床剛度模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，沒有完全真實(shí)地考慮海床的非線性作用。如Orcaflex中將立管模擬為線（Line）單元，通過無質(zhì)量彈簧連接一系列集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，線單元的特性被集中于節(jié)點(diǎn)處，計(jì)算結(jié)果對(duì)單元長(zhǎng)度的劃分較為敏感；而彈簧模型則不能較好地模擬海床的吸力作用；ABAQUS采用Euler梁?jiǎn)卧M，沒有考慮立管的大撓度影響，將立管與海床的接觸模擬為觸地單元。

SCR動(dòng)力分析程序CABEL3D基于大撓度柔性索理論，采用具有彎曲剛度的大撓度曲線梁模型來模擬SCR的懸垂段［18－19］，彈性地基梁模型模擬SCR的流線段，將海床作用力作為分布力處理，對(duì)求解SCR的動(dòng)力學(xué)問題具有較好的魯棒性和有效性?？紤]海床土的真實(shí)特性，基于P－y曲線建立法向滯回非線性管－土相互作用模型，通過迭代方法求解海床土非線性剛度，改進(jìn)原程序中的線性海床剛度模型，得到新的程序CABLE3D RSI，研究表明：觸地點(diǎn)處土約束力與位移的P－y曲線與試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀呛陷^好，體現(xiàn)了管土相互作用過程和土約束力變化情況；觸地區(qū)形成“勺子”型溝槽，且深度逐漸增加，符合實(shí)際狀態(tài)；海床剛度模型對(duì)立管觸地點(diǎn)的豎向位移與應(yīng)力特別是彎曲應(yīng)力的動(dòng)力響應(yīng)有較大影響。

1 滯回非線性海床剛度模型

1.1 典型P－y曲線

文獻(xiàn)［20］給出了典型的P－y曲線表達(dá)土體約束力與嵌入深度的函數(shù)關(guān)系，主要影響參數(shù)包括管徑、立管接觸單元的運(yùn)動(dòng)、土抗剪強(qiáng)度和吸力因子等，它們之間的函數(shù)關(guān)系用骨干曲線和雙曲線來表達(dá)，包括試驗(yàn)得到的一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，立管初始貫入時(shí)符合骨干曲線，表達(dá)式為指數(shù)公式［18］：

式中：P為立管單位長(zhǎng)度的土約束力；S0為海床表面的剪切強(qiáng)度；Sg為剪切強(qiáng)度梯度；D為立管外直徑；冪函數(shù)系數(shù)a，b與管土接觸邊界的粗糙度和相對(duì)埋置深度有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)可以得到，a，b的具體值見表1。

P－y曲線的邊界線可通過文獻(xiàn)［11］提供的經(jīng)驗(yàn)公式確定。通過編寫子程序嵌入動(dòng)力分析程序，運(yùn)用改進(jìn)程序計(jì)算某一工況下管土相互作用的P－y曲線，來驗(yàn)證程序的正確性。假設(shè)立管直徑為0.203 2，自重為108 kg／m，S0＝800 Pa，Sg＝0 Pa／m，管土接觸表面為粗糙，吸力因子fsuc＝0.203，ψ＝0.661，ω＝0.433時(shí)，運(yùn)用改進(jìn)程序CABLE3D RSI得到P－y邊界曲線，如圖2所示，點(diǎn)1、2、3是曲線的關(guān)鍵點(diǎn)，控制著曲線的形狀。該曲線符合典型P－y曲線所包含管土作用全過程：初始嵌入、全接觸回彈、吸力作用和重新嵌入土中，與圖1所示的試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖愃啤?/p>

表1 冪函數(shù)參數(shù)Tab.1 Power law coefficients

圖2 典型P－y曲線Fig.2 A typical P－y curve

圖2所示的邊界曲線上任意一點(diǎn)（yrB，PrB），都有可能發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即加載（1－2）～卸載（3－1）之間的逆轉(zhuǎn)，都遵循從逆轉(zhuǎn)點(diǎn)開始的雙曲線路徑：

立管在同一嵌入深度y處，由于立管的運(yùn)動(dòng)方向不同，作用力方向也將不同，這是傳統(tǒng)的彈簧單元無法模擬的。

1.2 彈性地基梁?jiǎn)卧?/p>

立管的初始嵌入過程可以看作是梁與彈性地基的

式中，χ為方向系數(shù)，加載時(shí)χ＝1，卸載時(shí)χ＝－1。k0是S0有關(guān)的參數(shù)，k0＝660×S0，ω是控制雙曲線形狀的參數(shù)。而當(dāng)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)位于2－3區(qū)域，即吸力衰減時(shí)，則遵循三次曲線模式：作用，海床和立管的流線段連續(xù)接觸，海床的約束力為連續(xù)分布力。與集中質(zhì)量模型、彈簧支撐模型相比，計(jì)算結(jié)果更精確，速度更快?；诖髶隙热嵝运骼碚?，立管流線段的彎曲振動(dòng)方程表示為：

式中：m為單位長(zhǎng)度質(zhì)量；s為空間自變量，r是曲線坐標(biāo)s和時(shí)間t的函數(shù)；EI為結(jié)構(gòu)抗彎剛度；λ為L(zhǎng)agrange乘子，λ＝T（s，t）－EIκ2（s，t），其中T（s，t）是截面的張力，對(duì)立管采用有效張力，κ（s，t）為立管的局部曲率，Euler直梁中則不包含此項(xiàng)；q為分布的外荷載，P為海床法向分布力，作為附加項(xiàng)加入運(yùn)動(dòng)方程：

運(yùn)用Galerkin方法將式（5）離散為一組常微分方程，將方程進(jìn)行等效積分，其中海床法向約束力為：

式中：l為單元長(zhǎng)度，αi（s）為單元形函數(shù)；μim、γikm分別是［4，3］和［4，4，3］的形參數(shù)；ksoil為海床土剛度系數(shù)，可由海床法向分布力得到，對(duì)式（7）進(jìn)行迭代求解，it是指迭代次數(shù)；ybtm為海床的豎向坐標(biāo)；R為立管中心軸至最外層距離；uk2是單元節(jié)點(diǎn)豎向位移。對(duì)式（6）進(jìn)行分部積分，可得一組常微分方程。其中單元形函數(shù)采用三次Hermite插值函數(shù)，節(jié)點(diǎn)位移為：

由于觸地點(diǎn)處的單元和海床只有部分接觸，則該處的豎向位移表示為：

假設(shè)僅考慮立管平面內(nèi)位移和轉(zhuǎn)角位移，則式（9）可變換為：

式中：

式（10）的解為觸地點(diǎn)處單元和海床接觸的部分，判斷結(jié)構(gòu)單元是否與海床接觸是進(jìn)行海床約束力計(jì)算的第一步。

管土作用效應(yīng)可通過單元參數(shù)反映，如位移、速度、加速度等，這些單元參數(shù)在每一步增量中根據(jù)對(duì)應(yīng)位置處節(jié)點(diǎn)的速度和豎向位移來確定，根據(jù)荷載－位移的關(guān)系可以得到海床土分布力，從而由式（7）通過迭代求解立管觸地區(qū)不同位置的土剛度。

2 動(dòng)力分析

2.1 動(dòng)力分析程序CABLE3D RSI

CABLE3D是用來求解錨鏈／立管系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)的有限元程序，采用非線性有限元方法將結(jié)構(gòu)模擬為細(xì)長(zhǎng)桿件。原程序中，將海床土對(duì)立管的約束力模擬為線性彈簧－阻尼系統(tǒng)，立管貫入海床的深度等于其半徑，海床的線性剛度為立管的濕重S除以貫入深度R，即S／R。阻尼系數(shù)取臨界阻尼系數(shù)為立管單位長(zhǎng)度質(zhì)量?？梢姾４驳膭偠群妥枘嵯禂?shù)的選取都沒有考慮海床土的特征類型。因此，本文擬采用非線性滯回P－y曲線模擬海床約束力，彈性地基梁模擬立管與海床的接觸段，來改進(jìn)彈性海床模型、直梁?jiǎn)卧獙?duì)立管與海床相互作用的模擬，改進(jìn)程序命名為CABLE3D RSI，并應(yīng)用該程序進(jìn)行SCR的整體動(dòng)力分析，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)立管與海床相互作用的力學(xué)行為和立管觸地區(qū)的疲勞損傷。

動(dòng)態(tài)分析過程更加復(fù)雜，需要判斷立管單元是否與海床接觸、時(shí)間步與迭代次數(shù)的大小、加載－卸載過程等。迭代求解過程與靜態(tài)分析類似，通過反力、剛度與位移的迭代求解，將運(yùn)動(dòng)方程和約束方程統(tǒng)一表達(dá)為矩陣aδx＝b的形式，然后進(jìn)行求解。其中每一時(shí)間步的每一次迭代都會(huì)得到新的位移值，對(duì)比前后兩次迭代得到的位移值，如果能滿足精度要求，則說明通過該位移值得到的海床土法向約束力和剛度，以及該法向約束力和剛度引起的立管位移是與確定這兩個(gè)值時(shí)的位移是相同的。整個(gè)迭代過程中，充分考慮了海床剛度的非線性、管土的分離。

2.2 應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)DNV-RP-F204［10］中關(guān)于循環(huán)應(yīng)力的計(jì)算，立管應(yīng)力為軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的線性組合：

式中軸向應(yīng)力σa和彎曲應(yīng)力σm分別由立管的有效張力Teffect和彎矩M計(jì)算得到，彎矩M由式（12）計(jì)算得到：

式中r′，r″表示對(duì)曲線坐標(biāo)s的一階、二階偏導(dǎo)，H為立管的截面扭矩，這里假設(shè)H＝0。

2.3 SCR模型參數(shù)及海床土特性

選取SCR所在海域的水深為1 100 m，總長(zhǎng)度為2 400 m，水平跨度為1 750 m，頂端為坐標(biāo)原點(diǎn)，錨固點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 750，－1 100，0），起始角為15.2°，相關(guān)參數(shù)見表2。立管頂端通過柔性接頭與浮式平臺(tái)相連，忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，僅考慮二維平動(dòng)。假定在立管頂端施加周期升沉運(yùn)動(dòng)或縱蕩運(yùn)動(dòng)，來模擬浮式結(jié)構(gòu)的周期運(yùn)動(dòng)，本文選取升沉運(yùn)動(dòng)的周期為12 s，振幅為2 m。

對(duì)SCR來說，除了管土相互作用是影響立管疲勞的主要因素之外，還有VIV、安裝荷載、流等載荷，鑒于主要考慮海床剛度模型對(duì)立管動(dòng)力分析的影響，故僅考慮平臺(tái)周期運(yùn)動(dòng)和線性波浪載荷，波高為1.25 m，波周期為5.3 s，不考慮其他環(huán)境載荷，對(duì)于管內(nèi)外流體只考慮其質(zhì)量。

表2 SCR模型參數(shù)Tab.2 Parameters of the SCR

表3 非線性海床模型參數(shù)Tab.3 Hysteretic non-linear model parameters

通常情況下，軟粘土海床表面的剪切強(qiáng)度S0的范圍是1.2～3.8 kPa，剪切梯度Sg為0.8～2.0 kPa／m［4，7］。為了方便比較，本文選擇低海床強(qiáng)度，經(jīng)計(jì)算知該強(qiáng)度與采用的線彈性海床強(qiáng)度較為接近，具體參數(shù)見表3。

3 數(shù)值計(jì)算

對(duì)上述計(jì)算模型，用Galerkin方法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程（10）進(jìn)行離散，運(yùn)用Newmark-β積分法求解單元方程，通過迭代得到土反力、立管位移和海床剛度等關(guān)鍵參量。立管全長(zhǎng)劃分400個(gè)單元，每個(gè)單元長(zhǎng)度為6 m。

3.1 立管與海床相互作用動(dòng)力響應(yīng)

滯回非線性海床模型包括管土作用的不同階段，有些節(jié)點(diǎn)會(huì)部分離開或完全離開海床，有些節(jié)點(diǎn)不會(huì)離開海床，在加載－卸載之間進(jìn)行反轉(zhuǎn)。圖3所示為立管觸地區(qū)節(jié)點(diǎn)位置示意圖，給出了一些特殊點(diǎn)的位置，觸地點(diǎn)為N239，節(jié)點(diǎn)N244為最大貫入深度對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)N252是觸地區(qū)的另一個(gè)邊界點(diǎn)。

圖3 SCR觸地區(qū)節(jié)點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Schematic position of sample nodes in the TDZ

在立管頂端施加為周期12s、振幅為2m的升沉運(yùn)動(dòng)，海床土和立管特性見表2、表3。通過CBALE3D RSI計(jì)算，可得到貫入深度與海床分布力之間的關(guān)系曲線。圖4所示為觸地區(qū)節(jié)點(diǎn)N240、N244和N246的土反力位移曲線，橫坐標(biāo)表示立管的貫入深度，縱坐標(biāo)為海床法向分布力，其中正值表示支撐力，負(fù)值表示吸力（由吸力因子確定）。節(jié)點(diǎn)N240經(jīng)歷了滯回曲線的整個(gè)過程包括初始嵌入即骨干曲線－全接觸－部分分離－完全分離－再加載，且完全符合按照程序設(shè)定的P －y曲線路徑。圖4中還標(biāo)出了第一、二次循環(huán)的特征點(diǎn)位置11、21、31和12、22、32。隨著管土的往復(fù)作用，可以發(fā)現(xiàn)荷載位移曲線逐漸向右移動(dòng)，說明隨著時(shí)間推移，貫入深度在不斷增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定深度后，荷載位移曲線將會(huì)重復(fù)，貫入深度不再發(fā)生大的變化而趨于穩(wěn)定，溝槽發(fā)展緩慢。

節(jié)點(diǎn)N244是貫入深度最大的點(diǎn)，也經(jīng)歷了P－y曲線的全部過程，但僅經(jīng)歷了骨干曲線的一部分，即土反力不是從0開始增加的。N246只經(jīng)歷了卸載－再加載過程，說明該節(jié)點(diǎn)處立管并沒有與海床分離，從而沒有受到海床土的吸力作用。這也說明觸地區(qū)并不是所有的節(jié)點(diǎn)都會(huì)經(jīng)歷相同的管土相互作用過程，在某一時(shí)刻不同位置的節(jié)點(diǎn)將受到大小不同的海床約束力，經(jīng)歷不同的非線性管土相互作用過程。

圖4 非線性海床管－土作用動(dòng)力響應(yīng)曲線Fig.4 Riser-soil dynamic response at nodes 240，244，246

圖5 循環(huán)荷載作用下貫入深度的發(fā)展Fig.5 Progressive penetration under cycle loading

圖6 循環(huán)荷載作用下海床分布力包絡(luò)圖Fig.6 Seabed resistance envelop with 10 cycles of load

圖5、圖6所示為在10個(gè)周期荷載作用下，立管在海床土的貫入深度逐漸發(fā)展示意圖和海床分布力包絡(luò)圖，其中觸地點(diǎn)和最大貫入點(diǎn)N244的位置在發(fā)生變化，沿著圖5中的虛線變化，而進(jìn)入流線段的單元節(jié)點(diǎn)N252的位置基本沒有變化。從圖5可以看出，立管貫入土中形成如勺子狀的溝槽，隨著循環(huán)載荷的次數(shù)增加，溝槽逐漸變深，特別是運(yùn)動(dòng)的初始階段比較明顯，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定之后，溝槽深度增加緩慢。初始狀態(tài)下，立管的貫入深度只有0.059 33 m，最大海床分布力為1 769 N／m，10個(gè)周期載荷之后，貫入深度達(dá)到了0.134 2 m，最大海床分布力為2 290 N／m，有很大程度的提高。相同工況下，相對(duì)于線彈性海床模型來說，得到的海床分布力為1 668.5 N／m，而對(duì)于剛性海床模型，海床分布力為26 980 N／m。圖6中海床分布力的最小值是負(fù)值，即吸力，其值為－423.2 kN。由此可見，采用線彈性海床得到的海床分布力與低強(qiáng)度非線性海床較為接近，但是剛性海床分布力相對(duì)大很多，采用線彈性海床或剛性海床都與實(shí)際情況有較大差別，從而因管土作用力學(xué)模型的不準(zhǔn)確而導(dǎo)致疲勞壽命預(yù)測(cè)的誤差較大。

3.2 不同海床模型模擬結(jié)果比較

分別運(yùn)用線彈性海床和本文的非線性海床剛度模型對(duì)SCR進(jìn)行整體分析，得到立管觸地點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，并將結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖7～圖10分別給出了觸地點(diǎn)N239的豎向位移、彎矩、有效張力和應(yīng)力的時(shí)程曲線?？梢钥闯觯河|地點(diǎn)豎向位移的運(yùn)動(dòng)幅度受海床剛度模型的影響較大，線彈性海床剛度模型沒有考慮海床土的實(shí)際特性和吸力效應(yīng)，因此運(yùn)動(dòng)幅度較大。

圖7 N239節(jié)點(diǎn)處豎向位移的時(shí)程曲線Fig.7 Time history of vertical displacement at N239

圖8 N239節(jié)點(diǎn)處彎矩時(shí)程曲線Fig.8 Time history of bendingmoment at N239

圖8和圖9是決定節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的彎矩和張力時(shí)程曲線，圖10是軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力線性組合之后的應(yīng)力時(shí)程曲線對(duì)比。由圖可知，有效張力時(shí)程曲線的趨勢(shì)不受海床剛度模型的影響，但是非線性海床作用下觸地點(diǎn)的彎矩和應(yīng)力幅值明顯增大，而且在峰值附近出現(xiàn)了許多小循環(huán)，而疲勞分析中通過雨流計(jì)數(shù)法提取循環(huán)應(yīng)力幅值來確定其疲勞損傷，應(yīng)力幅值對(duì)立管疲勞會(huì)產(chǎn)生較大影響。圖10可見應(yīng)力變化趨勢(shì)與彎矩相似，可見觸地點(diǎn)的應(yīng)力主要由彎曲應(yīng)力提供。因此說明，立管觸地點(diǎn)發(fā)生疲勞破壞的主要因素是該處的峰值彎矩和循環(huán)應(yīng)力。

圖9 N239節(jié)點(diǎn)處有效張力時(shí)程曲線Fig.9 Time history of effective tension at N239

圖10 N239節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.10 Time history of stress at N239

4 結(jié) 論

基于P－y曲線建立了滯回非線性海床剛度模型，得到改進(jìn)程序CABLE3D RSI，運(yùn)用迭代法求解海床的實(shí)際剛度、海床約束力和貫入深度，得到管－土相互作用的荷載位移曲線；將立管的流線段模擬為彈性地基梁，相對(duì)于彈簧支撐模型來說，具有對(duì)單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度不敏感、考慮吸力效應(yīng)等優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確地模擬管土的相互作用；在浮體周期升沉運(yùn)動(dòng)和線性波浪載荷作用下立管與海床土的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括荷載位移曲線、海床溝槽的形成以及豎向位移、彎矩等動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程，得到了有價(jià)值的結(jié)論：

（1）在周期載荷作用下，海床約束力與貫入深度之間的荷載位移曲線，完全符合P－y曲線，并體現(xiàn)了海床土吸力的產(chǎn)生和釋放過程，證明了程序的正確性；海底溝槽隨著時(shí)間推移，會(huì)逐漸加深，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定之后，溝槽的深度變化減慢；并給出了循環(huán)載荷作用下海床約束力包絡(luò)圖；

（2）動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線體現(xiàn)了非線性和線性海床模型對(duì)觸地點(diǎn)區(qū)域的位移、彎矩和應(yīng)力有較大影響，但對(duì)軸向應(yīng)力影響不大。

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Dynam ic response analysis of steel catenary riser based on a nonlinear seabed stiffnessmodel

BAIXing-lan1，2，HUANGWei-ping3，XIE Yong-he1，ZHAO Chun-hui1
（1.School of Naval and Ocean Engineering，Zhejiang Ocean University，Zhoushan 316022，China；2.Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province，Zhoushan 316022，China；3.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

Here，the interaction behavior between SCR and seabed was simulated based on the P－y curve，the influence of a nonlinear seabed stiffnessmodel on the dynamic response of SCR was studied using an elastic foundation beam to simulate SCR flow line.Itwas shown that the riser-seabed interaction depends on several factors，such as，soil stiffness，riser characteristics，and development of trenches.In the currentmostmethods，the seabed was taken as a linear or nonlinear spring system not considering plastic deformation of soil and its suction effect.The P－y curve was used to simulate the relation between seabed resistance force and the vertical penetration of the riser into seabed during their interaction.The interaction between SCR and soil's hysteretic load-penetration curve，the depth of penetration and the envelop curve of seabed contributed force under cyclic heavemotion and linear wave were obtained.Time histories of the contact points between SCR and soil's vertical displacement，bending moment，effective tension and stresses were analyzed.The results using the nonlinear seabed model were compared with those using the linear seabed model.The results showed that the nonlinear seabed stiffnessmodel has a significant influence on the dynamic responses of SCR；the elastic foundation beam element simulates the SCR's flow line better，and the load-penetration curve reveals the genearation and release of suction.

steel catenary riser（SCR）；riser-seabed interaction；nonlinear；elastic foundation beam element；seabed suction

TU311.3

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.015

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LZ15E090001，LY15D060005，LY14E090003）

2014－07－22 修改稿收到日期：2014－11－20

白興蘭女，博士后，副教授，1980年8月生