主軸－刀柄聯(lián)結(jié)性能有限元接觸分析

蔡力鋼，魏曉君，趙永勝，宋曉磊，楊 靖

（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124）

主軸－刀柄聯(lián)結(jié)性能有限元接觸分析

蔡力鋼，魏曉君，趙永勝，宋曉磊，楊 靖

（北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124）

主軸－刀柄聯(lián)接系統(tǒng)是機(jī)床中最薄弱的環(huán)節(jié)之一，其聯(lián)結(jié)性能是影響切削加工穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素?；诮佑|理論，考慮結(jié)合面間的法向作用和切向作用，建立了主軸－刀柄聯(lián)結(jié)性能分析模型。分析了不同轉(zhuǎn)速下刀柄錐面與主軸孔錐面的接觸分離情況、刀柄錐面承受的接觸壓力和刀柄錐面的應(yīng)力分布情況，得出了轉(zhuǎn)速對(duì)主軸－刀柄結(jié)合面聯(lián)接性能的影響規(guī)律。低轉(zhuǎn)速時(shí)其聯(lián)接性能穩(wěn)定，而高轉(zhuǎn)速時(shí)刀柄錐面與主軸孔錐面發(fā)生明顯分離，刀柄接觸壓力下降到靜止時(shí)的一半，刀柄應(yīng)力顯著增大，此時(shí)已無(wú)法保證兩錐面緊密接觸，主軸－刀柄聯(lián)接性能喪失。最后通過(guò)高轉(zhuǎn)速下主軸－刀柄系統(tǒng)徑向加載試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元接觸分析的有效性與可行性，從而為進(jìn)一步分析主軸－刀柄連接性能打下基礎(chǔ)。

主軸－刀柄系統(tǒng)；接觸分離；接觸壓力；刀柄應(yīng)力

刀柄與主軸聯(lián)結(jié)系統(tǒng)是機(jī)床中最薄弱的環(huán)節(jié)之一，聯(lián)接性能直接影響和制約著加工的質(zhì)量和效率。這方面的研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。在使用傳統(tǒng)的非線性有限元方法研究中，Tsutsumi等［1－2］以實(shí)驗(yàn)和有限元仿真的方法，分析評(píng)估了HSK刀具系統(tǒng)的聯(lián)接特性，Aoyama等［3］應(yīng)用有限元仿真方法對(duì)比分析不同轉(zhuǎn)速、不同徑向力對(duì)HSK和BT刀柄結(jié)合部的徑向剛度的影響，張松等［4］引入板接觸單元分析刀柄－主軸結(jié)合面間的應(yīng)力分布情況，董廣強(qiáng)等［5］應(yīng)用Ansys接觸對(duì)單元對(duì)高轉(zhuǎn)速下HSK工具系統(tǒng)的接觸面壓力進(jìn)行了分析，李光輝等［6］分析了不同參數(shù)對(duì)刀柄－主軸聯(lián)結(jié)性能的影響，路廣等［7］分析了在過(guò)盈量、夾緊力、轉(zhuǎn)速改變下對(duì)刀柄－主軸結(jié)合面的接觸壓力影響。

現(xiàn)有的應(yīng)用有限元法進(jìn)行刀柄－主軸聯(lián)結(jié)性能的分析中，往往只考慮材料非線性和幾何非線性，處理成一般的非線性有限元問(wèn)題，而刀柄－主軸系統(tǒng)的關(guān)鍵在于相接觸的兩個(gè)錐面之間的結(jié)合效果。除了上述非線性外，還有邊界條件非線性，即兩個(gè)面的初始接觸區(qū)域和狀態(tài)是不確定的，并且隨時(shí)間變化而變化，轉(zhuǎn)速越高，這種非線性越強(qiáng)［8］。因此，一般的非線性有限元方法不能準(zhǔn)確地反映接觸面之間的實(shí)際情況，為此將接觸理論應(yīng)用于刀柄－主軸結(jié)合部的分析中。Hanna等［9］在分析HSK刀柄－主軸錐形結(jié)合部時(shí)引入了邊界條件非線性，定義了刀柄－主軸錐面接觸對(duì)以及接觸面間的法向和切向相互作用，研究了錐形結(jié)合部的接觸應(yīng)力及錐面間隙量、連接剛度、最小夾緊力和刀柄內(nèi)部應(yīng)力分布情況。本文以7／24錐度的BT40刀柄為研究對(duì)象，基于接觸理論建立了刀柄－主軸結(jié)合面的有限元模型，分析刀柄－主軸接觸區(qū)域的接觸壓力分布、接觸分離情況和刀柄應(yīng)力分布，并進(jìn)行分析比較，獲得不同轉(zhuǎn)速對(duì)刀柄－主軸聯(lián)接性能的影響規(guī)律。

1 主軸－刀柄錐形面有限元接觸建模

主軸－刀柄系統(tǒng)模型由刀柄和主軸組成，如圖1所示。刀柄的錐面通過(guò)拉刀力實(shí)現(xiàn)與主軸孔錐面的緊密連接，主軸－刀柄錐形接觸面是分析研究主軸－刀柄聯(lián)結(jié)性能的關(guān)鍵。當(dāng)?shù)侗ㄟ^(guò)拉刀力固定在主軸上時(shí)，主軸－刀柄結(jié)合面的初始接觸區(qū)域和狀態(tài)是不確定的，隨著轉(zhuǎn)速的不同，接觸區(qū)域與接觸狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，即邊界條件非線性，且轉(zhuǎn)速越高，非線性越強(qiáng)。

圖1 BT40主軸－刀柄系統(tǒng)幾何模型Fig.1 Geometricmodel of the spindle-toolholder system

根據(jù)接觸理論，刀柄和主軸接觸面之間的相互作用可以假設(shè)由兩部分組成：一部分是接觸面間的法向作用，另一部分是接觸面間的切向作用。刀柄和主軸的材質(zhì)同為20CrMo，刀柄錐面與主軸孔錐面之間不會(huì)彼此穿透，因此接觸面間的法向作用可以不作任何限制，即采用“硬”接觸模擬。對(duì)于切向作用，當(dāng)主軸－刀柄接觸表面發(fā)生接觸時(shí)，在接觸面之間會(huì)傳遞切向力和法向力。這樣，在分析中就要考慮阻止兩錐面之間相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力。應(yīng)用庫(kù)侖摩擦可以有效地描述接觸面之間相互作用的摩擦模型，該模型應(yīng)用摩擦因數(shù)μ來(lái)表征在兩個(gè)表面之間的摩擦行為。庫(kù)侖摩擦的計(jì)算公式為

式中，τ是臨界切向力，μ是摩擦因數(shù)，p是法向接觸壓強(qiáng)。在切向力達(dá)到臨界切應(yīng)力時(shí)，接觸面之間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)［10］。只有當(dāng)摩擦力對(duì)模型的響應(yīng)有顯著影響時(shí)才應(yīng)該在模型中包含摩擦。主軸－刀柄系統(tǒng)在實(shí)際工作中兩接觸面是呈7∶24錐度的，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩接觸面不僅有法向的相互作用，也會(huì)有切向相互作用，即產(chǎn)生摩擦力，因而定義一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Σ烈驍?shù)是必要的。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，摩擦系數(shù)一般取0.05～0.2。本模型中使用一個(gè)允許“彈性滑動(dòng)”的罰摩擦公式并設(shè)定摩擦因數(shù)0.1。

由于兩接觸面間的接觸狀態(tài)在高速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不斷地變化，需要在接觸計(jì)算過(guò)程中不斷地判定從面節(jié)點(diǎn)和主面的哪一部分發(fā)生接觸，因而用有限滑移來(lái)描述兩接觸面間的相對(duì)滑動(dòng)特性。此外由于在建模過(guò)程中尺寸誤差的影響，需要定義一個(gè)0.1mm的位置誤差限度，確保主軸－刀柄錐面在仿真開(kāi)始時(shí)保持接觸，如圖2所示。

圖2 BT40主軸－刀柄系統(tǒng)有限元模型及錐面接觸對(duì)Fig.2 Finite elementmodel of BT40 spindle-toolholder system and the taper-to-taper contacts

主軸－刀柄系統(tǒng)中，裝配后質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心并不一致，即不平衡量。不平衡量可用克×毫米（g·mm）表示。平衡等級(jí)G允許的不平衡量U的計(jì)算公式為：

式中，m為回轉(zhuǎn)物體的質(zhì)量（kg），n為主軸轉(zhuǎn)速（r／min）。其中平衡等級(jí)G取決于加工要求。主軸的平衡等級(jí)取高速加工機(jī)床的平衡等級(jí)2.5，普通BT40刀柄的平衡等級(jí)為2.5。以25 000轉(zhuǎn)時(shí)為例，刀柄允許的不平衡量為：

2 接觸仿真分析

在刀柄－主軸系統(tǒng)模型中，將主軸拉刀力設(shè)置為工程中推薦的12 kN，分析從靜止到30×103r／min時(shí)刀柄－主軸錐面接觸分離情況、刀柄錐面接觸壓力分布和刀柄應(yīng)力分布情況以及刀柄受力徑向變形量。

2.1 刀柄－主軸錐面接觸分離分析

圖3所示為0～30×103r／min轉(zhuǎn)速下刀柄－主軸錐面接觸間隙，圖中橫坐標(biāo)表示沿刀柄錐面從大端到小端的距離。由分析結(jié)果可知：25×103r／min為臨界轉(zhuǎn)速，小于該轉(zhuǎn)速時(shí)錐面接觸間隙始終為負(fù)值，表明刀柄錐面與主軸孔錐面之間始終是保持接觸狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到30×103r／min時(shí)，10 mm、14 mm和17 mm處接觸間隙量分別為0.05μm、0.032μm和0.04μm，即兩錐面在這一區(qū)域分離。以上分析說(shuō)明轉(zhuǎn)速在25×103r／min以下時(shí)刀柄－主軸錐面可以保證接觸，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到25×103r／min時(shí)即有分離趨勢(shì)，達(dá)到30×103r／min時(shí)出現(xiàn)較明顯分離，且分離出現(xiàn)在錐面大端到錐面20 mm范圍內(nèi)。值得注意的是，25×103r／min以下雖然可以保證錐面接觸，但錐面間承受的接觸壓力不足以保證錐面緊密接觸，2.2節(jié)將通過(guò)分析刀柄－主軸錐面接觸壓力，判斷保證錐面緊密接觸的臨界轉(zhuǎn)速。

圖3 靜止及六種轉(zhuǎn)速下刀柄－主軸錐面接觸間隙曲線Fig.3 Curves of the taper-to-taper contact gaps at static and six kinds of rotational speeds

2.2 刀柄錐面接觸壓力分析

刀柄在靜止及六種轉(zhuǎn)速情況下錐面接觸壓力分布規(guī)律相似，即沿刀柄軸向呈區(qū)域圓環(huán)狀分布。接觸壓力從接觸末端沿著軸向方向向刀柄大端逐漸減小，其中最大接觸壓力出現(xiàn)在刀柄錐面與主軸孔錐面接觸的末端。

由于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)方法無(wú)法獲得高轉(zhuǎn)速情況下結(jié)合部的真實(shí)接觸狀態(tài)，因而仿真分析得到越來(lái)越多的應(yīng)用。圖4反映了錐面接觸壓力在靜止及低速（5×103r／min 和10×103r／min）和高速（15×103r／min及以上）時(shí)的仿真分布情況，可以看出10 mm、14 mm和17 mm三點(diǎn)處是整個(gè)刀柄錐面上接觸壓力最小的區(qū)域。結(jié)合2.1節(jié)的分析可知，刀柄－主軸錐面在10mm、14mm和17 mm三點(diǎn)處的接觸間隙最大，即這一區(qū)域發(fā)生接觸分離的可能性最高，因而需要重點(diǎn)分析這一區(qū)域的接觸壓力。而這一結(jié)果與之前學(xué)者獲得的結(jié)合部大端出現(xiàn)“喇叭口”現(xiàn)象十分吻合，也反應(yīng)了仿真結(jié)果的真實(shí)與可靠性。

從表1可以看出，零轉(zhuǎn)速時(shí)這三點(diǎn)的接觸壓力分別為5.96 MPa、6.7 MPa和6.21 MPa，此時(shí)可以保證錐面緊密接觸（拉刀力使刀柄緊緊連接到主軸上）。5× 103r／min和10×103r／min時(shí)，這一區(qū)域的接觸壓力始終保持在5 MPa以上，下降幅度最大的是10×103r／min時(shí)10 mm處，為14.5%。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到15×103r／min時(shí)，10 mm處下降了31.9%，20×103r／min時(shí)這一區(qū)域的接觸壓力下降了一半左右，25×103r／min和30×103r／min時(shí)錐面已基本分離。從圖4還可以看出，在錐面接觸末端位置（55 mm），隨著轉(zhuǎn)速的提高，接觸壓力在不斷地增大，15×103r／min時(shí)已達(dá)到34MPa，而30 000轉(zhuǎn)時(shí)則達(dá)到62 MPa。刀柄－主軸系統(tǒng)在高速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下結(jié)合部大端的徑向變形明顯高于小端，因而刀柄與主軸接觸部位更加靠近刀柄小端，接觸壓力相應(yīng)增加。接觸末端位置的接觸壓力過(guò)高會(huì)導(dǎo)致即使刀尖承受很小的外力，也會(huì)造成結(jié)合部接觸面積減小，刀柄會(huì)產(chǎn)生很大的振動(dòng)，進(jìn)而影響了接觸性能和切削質(zhì)量。

刀柄－主軸系統(tǒng)聯(lián)接是靠?jī)慑F面緊密接觸實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)錐面接觸壓力下降過(guò)大時(shí)就無(wú)法保證錐面可靠聯(lián)接。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到20×103r／min時(shí)，錐面大端位置（10 mm、14 mm和17 mm三點(diǎn)處）接觸壓力下降一半，因而已無(wú)法保證兩錐面緊密接觸，轉(zhuǎn)速高于20 000轉(zhuǎn)時(shí)則已基本喪失聯(lián)接。

圖4 靜止及六種轉(zhuǎn)速下刀柄錐面接觸壓力曲線Fig.4 Curves of taper-to-taper contact pressures in the toolholder at static and six kinds of rotational speeds

表1 BT40刀柄錐面10mm、14mm 和17mm三點(diǎn)處接觸壓力值及下降率Tab.1 Taper-to-taper contact pressures and rates of decline for three points in BT40 toolholder（10mm，14mm，17mm）

2.3 刀柄應(yīng)力分析

應(yīng)力分布可以反映出刀柄在工作時(shí)各個(gè)位置應(yīng)力大小以及最大最小應(yīng)力區(qū)域，得出刀柄在實(shí)際使用中最脆弱的位置。BT40刀柄靜止及六種轉(zhuǎn)速下應(yīng)力分布曲線如圖5所示。由圖可知，靜止時(shí)刀柄應(yīng)力從大端開(kāi)始逐漸增大，在錐面接觸末端位置應(yīng)力值達(dá)到最大，接著應(yīng)力值略微下降，在拉刀力施加處應(yīng)力又有所增大。5×103r／min和10×103r／min時(shí)應(yīng)力曲線與靜止時(shí)基本保持一致。15×103r／min時(shí)應(yīng)力曲線發(fā)生改變，在10mm處出現(xiàn)了應(yīng)力最小值，然后才逐步增大。因此，可以得出15×103r／min是刀柄－主軸系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)速，同時(shí)也反映出轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)合部的重要影響。隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)提高，應(yīng)力最小值出現(xiàn)的位置向刀柄小端移動(dòng)，20×103r／min時(shí)出現(xiàn)在14 mm處，25×103r／min時(shí)出現(xiàn)在20mm處，30×103r／min時(shí)出現(xiàn)在28 mm處。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，靜止及低速（5×103r／min 和10×103r／min）時(shí)應(yīng)力分布呈現(xiàn)一種規(guī)律，但在高速時(shí)分布規(guī)律發(fā)生改變，應(yīng)力最小值出現(xiàn)的位置不斷向刀柄小端移動(dòng)，這說(shuō)明刀柄應(yīng)力分布受轉(zhuǎn)速影響較大，高速時(shí)呈現(xiàn)出新的規(guī)律，需要不斷深入研究。

另一方面，靜止及低速時(shí)刀柄最大應(yīng)力區(qū)域?yàn)殄F面接觸末端和拉刀力施加位置，高速時(shí)錐面接觸末端的應(yīng)力不斷增高，拉刀力施加位置應(yīng)力略微降低。因此，在靜止及低速時(shí)錐面接觸末端與拉刀力施加位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨著轉(zhuǎn)速的提高，錐面接觸末端的應(yīng)力集中更為明顯，在實(shí)際使用中需要注意。

圖5 BT40刀柄靜止及六種轉(zhuǎn)速下應(yīng)力對(duì)比圖Tab.5 Comparison ofstresses in BT40 toolholder at static and six kinds of rotational speeds

2.4 刀柄受力時(shí)徑向變形分析

基于上述BT40刀柄－主軸有限元接觸模型，在刀柄外圓柱面末端處施加45N的徑向力，模擬刀柄實(shí)際加工時(shí)的切削力，計(jì)算了六種轉(zhuǎn)速下刀柄的徑向變形量，結(jié)果列于表2。表2反映出隨著轉(zhuǎn)速的提高，刀柄徑向變形量逐漸增大。

表2 刀柄徑向變形仿真值Tab.2 Simulation values of the toolholder's radial deformation

錐面接觸分離和接觸壓力是反映刀柄－主軸錐形結(jié)合部聯(lián)接性能的關(guān)鍵因素。這兩個(gè)因素是相互關(guān)聯(lián)的：當(dāng)接觸未分離時(shí)，接觸壓力為正；當(dāng)接觸分離時(shí)，接觸壓力為零或略大于零。刀柄應(yīng)力是反映刀柄實(shí)際使用性能的重要參數(shù)，刀柄錐面區(qū)域的應(yīng)力分布與錐面接觸壓力分布規(guī)律相似。

靜止及低速時(shí)刀柄－主軸錐面未分離，接觸壓力比較大，從而保證兩錐面可靠聯(lián)接；由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在錐面接觸末端及拉刀力施加位置均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到20×103r／min以上時(shí)兩錐面發(fā)生大面積分離，接觸壓力下降到接近于零的水平，錐面聯(lián)接明顯失效；而錐面接觸末端及拉刀力施加位置的應(yīng)力集中更加劇烈，極易發(fā)生疲勞磨損。對(duì)比靜止及低速時(shí)與高速時(shí)的結(jié)果可知，高速時(shí)刀柄－主軸錐形結(jié)合部的聯(lián)接性能急劇下降。普通BT刀柄應(yīng)該盡量避免高速高精的加工場(chǎng)合。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

研究BT40刀柄在安裝模擬偏心刀具的情況下，以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)刀柄受力變形。具體實(shí)施方式為：將一根長(zhǎng)49 mm，直徑6 mm的刀桿插到模擬偏載板的φ6圓孔中，焊接形成模擬偏載刀具，如圖6所示。其中模擬偏載板為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，除了中間安裝刀桿的圓孔外，左右各有9個(gè)M3的螺紋孔，用來(lái)安裝螺釘。通過(guò)螺釘?shù)牟煌M合，可以模擬旋轉(zhuǎn)時(shí)不同大小的徑向力（離心力）。

每根螺釘?shù)馁|(zhì)量約為0.8 g。根據(jù)模擬刀具板上螺紋孔的位置以及螺釘安裝個(gè)數(shù)的不同，模擬偏載可模擬不同大小的離心力。將模擬偏載刀具安裝到BT40刀柄上，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)可通過(guò)不同的偏心位置、質(zhì)量計(jì)算出旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下所受的偏心力，并利用激光測(cè)振儀以及LMS工具測(cè)量刀柄的振動(dòng)量。圖7所示為旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下刀柄徑向變形測(cè)量圖。

圖6 模擬偏載板示意圖與模擬偏載刀具Fig.6 Sketch of the board used to simulate unbalance load and the tool used to simulate unbalance load

圖7 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下刀柄徑向變形測(cè)量圖Fig.7Way ofmeasuring radial deformation of the toolholder inthe state of spindle's rotating

在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證刀柄受力變形的過(guò)程中，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)20×103r／min時(shí)機(jī)床已出現(xiàn)明顯振動(dòng)，這對(duì)刀柄變形量的測(cè)量具有很大影響，因而實(shí)驗(yàn)測(cè)量了5×103r／min 到20×103r／min四種轉(zhuǎn)速下刀柄的徑向變形量。通過(guò)調(diào)整螺釘?shù)奈恢?，設(shè)定模擬偏載力為45N，實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表3，實(shí)驗(yàn)值與仿真值無(wú)量綱對(duì)比如圖8所示。

圖8 刀柄徑向變形量實(shí)驗(yàn)值與仿真值無(wú)量綱對(duì)比Fig.8 Comparison of dimensionless experimental results andsimulation values of the toolholder's radial deformation

5×103r／min時(shí)實(shí)驗(yàn)值為3.38μm，仿真值為2.62 μm，偏差22.5%；10×103r／min時(shí)實(shí)驗(yàn)值3.51μm，仿真值2.71μm，偏差22.8%；15×103r／min時(shí)實(shí)驗(yàn)值3.85μm，仿真值2.86μm，偏差25.7%；20×103r／min時(shí)實(shí)驗(yàn)值4.3μm，仿真值3.06μm，偏差28.8%。偏差30%以內(nèi)。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可能是低速時(shí)機(jī)床本身的振動(dòng)量較小，對(duì)激光測(cè)振儀測(cè)得的數(shù)據(jù)影響較小，而當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的刀柄變形量包括了較多機(jī)床振動(dòng)量，加上由于計(jì)算產(chǎn)生的誤差，致使實(shí)驗(yàn)值與仿真值的偏差變大。

表3 刀柄徑向變形量Tab.3 Radial deformation of the toolholder

為了更加清楚地比較實(shí)驗(yàn)與仿真的結(jié)果，對(duì)兩者分別進(jìn)行了無(wú)量綱化，即實(shí)驗(yàn)值與仿真值分別除以5× 103r／min時(shí)的數(shù)值，得到的圖形如圖8所示。從圖中可以看出實(shí)驗(yàn)值與仿真值是有差別的，兩者的差值可能是機(jī)床本身振動(dòng)造成的，但從總體規(guī)律來(lái)看，兩者都隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，并且呈現(xiàn)相同的增長(zhǎng)規(guī)律，這驗(yàn)證了仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

4 結(jié) 論

（1）BT刀柄－主軸系統(tǒng)在低轉(zhuǎn)速情況下，其錐面結(jié)合情況較好；而在轉(zhuǎn)速達(dá)到20×103r／min時(shí)，盡管刀柄錐面與主軸孔錐面還未發(fā)生分離，但接觸壓力已經(jīng)下降了一半，已不能保證錐面緊密接觸；當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高，接觸分離范圍擴(kuò)大，接觸失效。

（2）刀柄應(yīng)力分布也受轉(zhuǎn)速的影響。低轉(zhuǎn)速情況下，從刀柄大端到小端應(yīng)力值逐漸增加；但是在高速情況下，結(jié)合部的性能完全不同于低速，應(yīng)力分布呈現(xiàn)出新的規(guī)律，即應(yīng)力最小值出現(xiàn)的位置不斷向刀柄小端移動(dòng)，說(shuō)明轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)合部接觸性能的影響十分明顯。

（3）通過(guò)對(duì)刀柄受力徑向變形的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，驗(yàn)證了有限元分析的可靠性。

［1］Tsutsumi M，Ohya M，Aoyama T，et al.Deformation and interface pressure distribution of 1－10 tapered joints at high rotation speed［J］.Journal of Japan Society for Precision Engineering，1996，30（1）：23－28.

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Contact finite element simulation for Spind le／toolholder connection performances

CAILi-gang，WEIXiao-jun，ZHAO Yong-sheng，SONG Xiao-lei，YANG Jing

（College of Mechanical Engineering and Applied Electronic Technology，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

A spindle／toolholder connection system is one of the weakest sections in amachine tool.The quality of machining is related to its connection performance.Here，amodel of the spindle／toolholder system was established based on the contact finite element theory.Normal direction and tangential one actions between interfaceswere considered.The taper-to-taper clearances，the taper-to-taper contact pressure and the stress of the toolholder at different rotating speeds were analyzed.Itwas shown that under static and low speed conditions，its connection performances are stable；however，when the rotating speed is high，the tapers of the tool holder and the spindle hole are departed，and their contact pressure is only half of that under the static condition，and the stress of the toolholder grows significantly at the same time，the connection performances getworse.Finally，tests verified the reliability of the analysis.

spindle／toolholder connection；clearances；contact pressures；stress

TG506

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.002

國(guó)家自然科學(xué)基金（51375025）

2014－07－17 修改稿收到日期：2014－09－16

蔡力鋼男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1958年6月生

魏曉君男，碩士生，1987年5月生