基于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

李敏

作為現(xiàn)代公民必備基本素質(zhì)之一，數(shù)學(xué)能力必須從小培養(yǎng)。新課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)尤為重視，如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育正在面臨的問(wèn)題。主要從小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)入手，對(duì)如何更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力提出幾點(diǎn)思考。

小學(xué)生數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)?！痹谖覀兊恼n堂中，老師應(yīng)靈活創(chuàng)造性地創(chuàng)設(shè)課堂問(wèn)題和知識(shí)情境，讓學(xué)生對(duì)所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題和情境產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和熱愛(ài)，因此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前學(xué)生必不可少的基本素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教學(xué)作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，必須幫助學(xué)生對(duì)現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能加以掌握，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)素養(yǎng)在人的思維能力和創(chuàng)新能力上所具備的不可替代的作用。而在探討如何更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力前，我們首先應(yīng)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)有一定了解。

一、小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)具有多維度、多層次性，概括來(lái)說(shuō)主要分為兩個(gè)層次。第一層次包括基本的運(yùn)算、空間想象及信息處理能力，第二層次以第一層次為基礎(chǔ)主要包括邏輯思維能力、實(shí)際問(wèn)題操作解決能力等。第二層次能力比第一層次能力更加高級(jí)，處于這兩個(gè)層次能力之間的為模式能力，模式能力主要表現(xiàn)在對(duì)模式的識(shí)別、擴(kuò)展、轉(zhuǎn)換、描述等。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中的第一個(gè)層次中的運(yùn)算能力主要通過(guò)數(shù)與代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)獲得，空間想象能力通過(guò)空間與圖形知識(shí)學(xué)習(xí)獲得，信息處理能力通過(guò)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)學(xué)習(xí)獲得。第二層次中的邏輯思維能力與問(wèn)題解決能力，則靠第一層次能力獲得，各層次間數(shù)學(xué)能力相輔相成。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率基本貫穿其教學(xué)全部?jī)?nèi)容，且各個(gè)部分之間具有相對(duì)獨(dú)立性，為教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了更具操作性的參考。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的幾點(diǎn)建議

1.立足小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)，對(duì)模式能力的橋梁作用充分發(fā)揮

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中，教師首先必須對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)有全面和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。除了要對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力基本成分準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)外，還需對(duì)小學(xué)生處理日常生活的數(shù)學(xué)能力提高重視。與此同時(shí)，教師還必須認(rèn)識(shí)到這些能力之間的關(guān)系問(wèn)題，對(duì)模式能力的橋梁作用充分利用，將各個(gè)層次的能力培養(yǎng)聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的提高。數(shù)學(xué)本身就是一種以模式為基礎(chǔ)的學(xué)科，教師在教學(xué)中應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)模式進(jìn)行概括，使小學(xué)生通過(guò)具體的模式來(lái)提高自身的運(yùn)算、空間想象及信息處理等能力，且數(shù)與模式的結(jié)合更符合小學(xué)生的理解能力。教師可以通過(guò)對(duì)模式描述和應(yīng)用的講述，使小學(xué)生能夠逐漸自己運(yùn)用模式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展。在描述和交流模式的過(guò)程中，使小學(xué)生逐漸從使用自己創(chuàng)造的符號(hào)、圖形、語(yǔ)言表達(dá)等對(duì)模式具體情境進(jìn)行描述的初期階段，過(guò)渡到可以對(duì)多數(shù)學(xué)生認(rèn)可的符號(hào)、圖形、語(yǔ)言表達(dá)加以使用來(lái)描述模式，直到最后可以走出具體模型情境，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)等加以采用來(lái)表征模式。教師也可以對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題操作中的模式進(jìn)行概括，使小學(xué)生在模式的基礎(chǔ)上建立問(wèn)題空間，自行操作數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促進(jìn)小學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高。

2.有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)中精確加工與模糊加工，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

眾所周知，數(shù)學(xué)不僅具有高度的抽象性同時(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性，精確、定量正是數(shù)學(xué)這門科學(xué)典型的知識(shí)體系特征。但在實(shí)際生活應(yīng)用中，往往需要一些模糊的數(shù)學(xué)加工才能使問(wèn)題得到更加簡(jiǎn)單有效地解決。比如，當(dāng)我們出去購(gòu)物時(shí)，只需粗略估計(jì)大概帶多少錢即可，而不需要精準(zhǔn)地計(jì)算出需要帶多少錢出去。所以，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)預(yù)估能力是除精準(zhǔn)能力外另一種重要數(shù)學(xué)能力。精準(zhǔn)能力與估計(jì)能力兩者是不可代替的，且具有很好的互補(bǔ)性，可以在生活中協(xié)同存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教會(huì)小學(xué)生精準(zhǔn)計(jì)算能力的同時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到估計(jì)能力的重要性，教師可以在教學(xué)中設(shè)置多種問(wèn)題情況，在提出一些解決問(wèn)題的方法時(shí)使學(xué)生先通過(guò)估計(jì)來(lái)排除明顯錯(cuò)誤的情境，然后再進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，這樣將更快地提高解決問(wèn)題的效率。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加大對(duì)統(tǒng)計(jì)、概率等知識(shí)的重視，將精確加工與模糊加工學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

3.有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)中形式化與非形式化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，形式化是其學(xué)科固有特定，同時(shí)也是數(shù)學(xué)思維能力比不可少的組成部分，在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)將實(shí)際問(wèn)題形式化是其必須掌握的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)形式化的教學(xué)方法十分注重，以求通過(guò)這種方法來(lái)提高學(xué)生推理能力，而忽視了非形式化對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的作用。從形式到形式的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得呆板、復(fù)雜，很難激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。且學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成需要經(jīng)過(guò)從具體到抽象和從抽象到具體的過(guò)程，所以要提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力，必須有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)中的形式化和非形式化，將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)非形式化方式進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建和邏輯思維思維能力，從而促進(jìn)小學(xué)生的將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展和人們?nèi)粘Ｉ顏?lái)說(shuō)越來(lái)越重要。在樹立解題能力的類化經(jīng)驗(yàn)觀和層級(jí)系統(tǒng)觀的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步了解問(wèn)題能力的認(rèn)識(shí)，為數(shù)學(xué)題的教改提供許多及更為具體的指導(dǎo)，還必須對(duì)能力的構(gòu)成要素作進(jìn)一步的分析，確定構(gòu)成能力的具體知識(shí)和技能成分。數(shù)學(xué)能力的提升，不僅是社會(huì)發(fā)展的需要，也是個(gè)人發(fā)展的需要，因此小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)立足學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重視，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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