淺談初中數(shù)學(xué)生本化的疏理課

張猛

[摘要]：生本理念下的疏理課，是一切以學(xué)生為本，一切依靠學(xué)生來(lái)完成的。介紹了初中數(shù)學(xué)生本疏理課的分類(lèi)，一堂成功的疏理課，可以從學(xué)生自身的發(fā)展出發(fā)，通過(guò)學(xué)生喜歡的方式對(duì)一章節(jié)或一階段的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和再學(xué)習(xí)，這對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，能起到非常重要的作用。

[關(guān)鍵詞]：生本 知識(shí)疏理課 題型疏理課 錯(cuò)題疏理課

“傳統(tǒng)”的疏理課，是老師先把某一個(gè)單元的重難點(diǎn)知識(shí)系統(tǒng)地疏理復(fù)習(xí)一遍，再讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。初中數(shù)學(xué)生本化的疏理課，是老師“精心”設(shè)計(jì)練習(xí)，先讓學(xué)生做，課堂上組織學(xué)生交流、匯報(bào)得出某一單元的重難點(diǎn)知識(shí)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系和審美意識(shí)能力。

初中數(shù)學(xué)生本化的疏理課是通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生運(yùn)用自己的方式來(lái)總結(jié)和疏理某章節(jié)或某階段、某專(zhuān)題的知識(shí)，從而構(gòu)建學(xué)生自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。故而，我將數(shù)學(xué)生本疏理課分為三類(lèi)：（1）知識(shí)疏理課；（2）題型疏理課；（3）錯(cuò)題疏理課。這三種類(lèi)型的疏理課也并非彼此獨(dú)成一體，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中也可以穿插著靈活使用。

一、知識(shí)疏理課

知識(shí)疏理課主要是在一章內(nèi)容或者一個(gè)專(zhuān)題開(kāi)始復(fù)習(xí)時(shí)，要對(duì)該章的知識(shí)要點(diǎn)，包括概念、公式、定理等進(jìn)行疏理，讓學(xué)生大家一起來(lái)合奏。我們先布置學(xué)生以單獨(dú)或小組合作的方式進(jìn)行準(zhǔn)備，然后在課堂上進(jìn)行討論交流，分析那些是本章必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)涉及的公式，定理的來(lái)龍去脈和對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的內(nèi)涵和處延的理解由班級(jí)中的“領(lǐng)頭羊”們出來(lái)現(xiàn)身說(shuō)法，并且交流為落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)所精選的例題，由學(xué)生和老師加以點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。由于人人主動(dòng)參與，這就為整章的復(fù)習(xí)起了一個(gè)良好的開(kāi)端。

這種疏理課也可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)疏理課的內(nèi)容。學(xué)生用一張紙，簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)出一些自己喜歡的圖案，把本單元你所學(xué)到的知識(shí)寫(xiě)出來(lái)，并舉例說(shuō)明能解決哪些問(wèn)題，再在課堂中組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系。

例如，在處理《一次函數(shù)》的疏理課時(shí)，其中就包含了知識(shí)梳理和錯(cuò)題梳理。當(dāng)時(shí)有一個(gè)學(xué)生總共總結(jié)了11條性質(zhì)，也許這就是生本的能量所在。當(dāng)時(shí)我的設(shè)計(jì)如下（實(shí)際是一張A4紙）：

“我的總結(jié)”中，我對(duì)學(xué)生的要求是，對(duì)一次函數(shù)所有的定義、性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)?！拔业膽?yīng)用”中，我的要求是，你要針對(duì)每一條性質(zhì)找一道或出一道小題，并解答出來(lái)。“我的提醒”就是要求學(xué)生，在你做錯(cuò)過(guò)的題中，找?guī)椎滥阏J(rèn)為最容易錯(cuò)的題，并指出因?yàn)槟切┒x、性質(zhì)沒(méi)有掌握好從而犯的錯(cuò)，以達(dá)到提醒的效果。

二、題型疏理課

乍一聽(tīng)，這種課型不就是評(píng)研課嗎？我想說(shuō)的是，它確實(shí)很形似評(píng)研課，但又不同于評(píng)研課。評(píng)研課重在先“研”后“評(píng)”，而經(jīng)典題型的疏理課是重在把不同復(fù)習(xí)章節(jié)中不同類(lèi)型的題目進(jìn)行教師輔助式的疏理分類(lèi)，再讓學(xué)生找不同類(lèi)型的題目。也即先梳理分——再找題做題——課上爭(zhēng)辯討論——最后疏理類(lèi)型和解題方法，最終還是幫學(xué)生緩解題海壓力的。

先將一個(gè)章節(jié)的經(jīng)典類(lèi)型題通過(guò)老師的幫助疏理出來(lái)，再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)手中的教輔材料貨課本疏理出不同類(lèi)型的不同題目，并讓學(xué)生提前練習(xí)。課堂上，同學(xué)們還可以對(duì)別人的分類(lèi)進(jìn)行質(zhì)疑爭(zhēng)辯，同時(shí)也可以對(duì)題目的類(lèi)型進(jìn)行補(bǔ)充。這樣一來(lái)，上課時(shí)學(xué)生有備而來(lái)，大大提高了學(xué)習(xí)的質(zhì)量，也提高了教學(xué)的密度和容量。這種疏理課，課前老師一定提前批閱學(xué)生前置作業(yè)，對(duì)學(xué)生找的題目有一個(gè)大概的了解，并可以從中精選一部分題目，在課上可以對(duì)全班提問(wèn)。

例如，在復(fù)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題的時(shí)候，前置性研究?jī)?nèi)容：“總結(jié)一次函數(shù)應(yīng)用題的類(lèi)型，說(shuō)出解決每一個(gè)類(lèi)型的方法或者公式，并用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言舉一個(gè)例子?！辈贾们爸眯匝芯康臅r(shí)候，我還給學(xué)生舉了一個(gè)例子，如行程問(wèn)題，而且行程問(wèn)題的公式就是路程=速度*時(shí)間，解決方法是利用“時(shí)間多的-時(shí)間少=相差時(shí)間，甲的路程=乙的路程，甲的速度-乙的速度=速度差”等量關(guān)系來(lái)列方程。通過(guò)這樣的課學(xué)生總結(jié)的遠(yuǎn)比我總結(jié)的要多要全，通過(guò)一節(jié)課的生成，學(xué)生光是行程問(wèn)題就分為三大類(lèi)，若干小類(lèi)：

1.非環(huán)形問(wèn)題

a.追擊問(wèn)題；b.相遇問(wèn)題

2.環(huán)形問(wèn)題

a.同向問(wèn)題；b.反向問(wèn)題

3.水流、風(fēng)速問(wèn)題

三、錯(cuò)題疏理課

錯(cuò)題疏理課是初中數(shù)學(xué)向生本要質(zhì)量的法寶之一，它的進(jìn)行可以是分階段進(jìn)行，也可以在初中最后一輪復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行，甚至可以在上完評(píng)研課之后進(jìn)行，同時(shí)錯(cuò)題的疏理還可以插入到初中數(shù)學(xué)生本課型的整理課和評(píng)研課當(dāng)中去。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀指出，學(xué)習(xí)不是學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過(guò)程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)?？梢钥吹接邢喈?dāng)一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)習(xí)效率大打折扣，為了利用錯(cuò)題這一資源為教學(xué)服務(wù)，我們可以利用生本的錯(cuò)題疏理課來(lái)解決問(wèn)題。

我在錯(cuò)題疏理課的設(shè)置上有最基本的兩個(gè)原則：（1）在每一道錯(cuò)題的旁邊寫(xiě)出自我的分析，分析錯(cuò)的原因、分析題目解決的方法；（2）因?qū)W生的時(shí)間比較寶貴，在疏理錯(cuò)題時(shí)盡量不用抄題，但必須記錄下錯(cuò)題所在哪本書(shū)里，具體在那一頁(yè)，是關(guān)于什么問(wèn)題的錯(cuò)題。經(jīng)典的錯(cuò)題同，我會(huì)挑選出來(lái)與大家共同分享。

分析錯(cuò)題的過(guò)程，就是養(yǎng)練思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過(guò)程。推及開(kāi)來(lái)，不僅要分析錯(cuò)題，對(duì)教學(xué)中的典型例題和習(xí)題，都要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的分析。解題分析不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身的認(rèn)知水平。分析的目的也不僅僅是回顧過(guò)去，更重要的是認(rèn)知未來(lái)。利用好錯(cuò)題資源，原本的錯(cuò)誤就成了磨刀石，“錯(cuò)誤”也美麗了起來(lái)。

綜上，疏理與復(fù)習(xí)教學(xué)要真正上出實(shí)效并不容易，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)、解題方法、分析問(wèn)題的思維方式進(jìn)行更高層次的歸納、概括、提煉，使新舊知識(shí)完美地融為一體，達(dá)到構(gòu)建學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。