礦山井下豎曲線腰線的一種標定方法*

徐捍前

(云南馳宏資源勘查開發(fā)有限公司，云南曲靖 655000)

0 引言

豎曲線段的施工，如果質(zhì)量控制措施不力，將無形的增加工程施工成本和延長工程施工周期。這對工程施工任務(wù)緊、井下提升運輸壓力本身就大的礦山來說，是極為不利的。所以，必須加強對豎曲線部位的測量技術(shù)控制。

1 基本思路

斜井與中段平巷連接處的示意圖，如圖1所示。

圖1 平巷與斜井連接關(guān)系示意圖Fig.1 Graph of connection for drift and inclined shaft

一般地，腰線是相對于底板或軌面而言的，在平巷或斜井同高，均指底板或軌面的法線方向。在井巷工程設(shè)計中，在平面上，常以軌道中心線為基準;在高程上，常以軌道面為基準。豎曲線在起點處與平巷方向相切，在終點處與斜井方向相切，豎曲線軌道面半徑減去腰線高出軌面的距離值(即腰線高)后，可得到一個與軌道面相平行的曲面，即豎曲線腰線面。豎曲線腰線面實為一個由無數(shù)對相互平行且與軌道中心線方向垂直的腰線組成的曲面。在這里，將擬標定的每一對腰線稱之為豎曲線腰線。在實地標定過程中，在巷道兩側(cè)對應(yīng)位置，成對標定出豎曲線腰線即可。這樣的話，平巷、斜井和豎曲線的腰線高都相等，只不過在豎曲線這一段，腰線高的方向是從軌道面指向曲率半徑方向的。豎曲線部位的腰線標定方法和計算公式，都是基于這個思路和理論建立的。

2 數(shù)學(xué)原理

為了便于分析，先給出在過軌道中心線的鉛垂面上，豎曲線腰線與軌道中心線之間的關(guān)系圖，如圖2所示。圖2中，C點為豎曲線腰線任意待定點。通過分析得知:要想標定出C點，只需要知道C點與豎曲線起A點的距離FC及C點的高程HC即可，并且該點是唯一的。所以，標定豎曲線腰線的問題，變成了如何求待定腰線點至豎曲線起點的距離和待定腰線點高程的問題。

圖2 豎曲線腰線與軌道中心線關(guān)系示意圖Fig.2 Sketch map between vertical curve waistline and rail central line

2.1 距離計算

假設(shè)豎曲線腰線標定的過程如下:在豎曲線的起點A安置儀器，以豎曲線終點B(或軌道中心線方向上的任意一點)為后視，旋轉(zhuǎn)儀器并照準擬標定的腰線點C后，可獲得關(guān)于C點的相關(guān)測量數(shù)據(jù):水平角β、豎直角δ及斜距L。該過程如圖3所示。從圖 3 中可以看出，AP'=AC'cosβ，AC'=Lcosδ，于是可得:

圖3 腰線標定過程示意圖Fig.3 Sketch map of waistline calibration processing

式中:AP'為在過軌道中心線的鉛垂面上儀器到擬標定腰線點的距離;L為儀器中心到擬標定腰線點的斜長(鋼尺丈量);β為儀器到擬標定腰線點方向與軌道中心線之間的實測水平角;δ為觀測擬標定腰線點的實測垂直角。很顯然，在過軌道中心線的鉛垂面上，豎曲線起點A到擬標定腰線點C的距離(AP')等于豎曲起點與擬標定腰線點之間的斜長L投影到水平面后，再次投影到鉛垂面的長度。

2.2 高程計算

在圖2中，有如下關(guān)系:

1.3.2.3 排便習(xí)慣 ①每天定時排便1～2次;②有便意時及時給予便馬桶排便;③每次排便時間小于15 min;④提供安靜、輕松的排便環(huán)境;⑤每次排便時不說話、不看報，集中精力。

于是可得:

式中:HC為擬標定的腰線點C的設(shè)計高程;HO為圓心O點的高程(等于A點的軌面設(shè)計高程加上豎曲線軌道的設(shè)計半徑R);R為豎曲線軌道的設(shè)計半徑;h為腰線高;FC為在過軌道中心線的鉛垂面上，豎曲線起點A到擬標定的腰線點C的距離。

通過對圖2、圖3的分析得知，式(2)中的FC距離值等于式(1)中 AP'值，即 FC=AP'=Lcosδcosβ，于是得到以下公式:

這就是關(guān)于求豎曲線腰線待定點設(shè)計高程的計算公式。

3 實地標定

通過上述分析，可得出實地標定豎曲線腰線的基本思路:實測并計算出在軌道中心線方向任意腰線待定點與豎曲線起點的距離以及任意腰線待定點的實測高程和設(shè)計高程，比較實測高程與設(shè)計高程，即可確定腰線待定點的準確點位。

豎曲線腰線的標定工作，如圖3所示，具體標定過程如下:

1)根據(jù)工程設(shè)計圖紙，先獲取R、h、HO、HA(軌道面設(shè)計高程)等基本參數(shù)，并于現(xiàn)場測設(shè)出豎曲線起點A(或終點B)以及軌道中心線方向。

2)在豎曲線的起點A安置好儀器并量取儀器高i，后視豎曲線終點B(或軌道中心線方向上的任意一點)，旋轉(zhuǎn)儀器并照準巷道一側(cè)，照準擬標定的腰線點C后，讀數(shù)并記錄水平角β、豎直角δ，丈量并記錄儀器中心至C點的斜距L。

3)根據(jù)三角高程測量計算公式:H待=HA－i+Lsinδ，計算出待定腰線點的實際高程H特;再根據(jù)式(3)計算出待定腰線點的設(shè)計高程。

4)比較高程值。Δ=H實－HC。如果Δ＞0，沿照準點鉛垂線方向，向下移動一個Δ值，進行腰線點的標定或埋設(shè);反之，如果Δ＜0，沿照準點鉛垂線方向，則向上移動一個Δ值，進行標定或埋設(shè);如果Δ=0，直接在照準的地方標定或埋設(shè)腰線點。

5)重復(fù)上述步驟，在巷道的另一側(cè)，標定或埋設(shè)出另一個腰線點。

6)豎曲線腰線點，每2～3 m設(shè)置一對，每對腰線點的連線均應(yīng)與軌道中心線垂直。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，在腰線點標定過程中，距離量到cm，水平角與垂直角均讀到分，兩次標定的較差應(yīng)不大于5 mm。

4 腰線高解算

按照前文所述方法和步驟埋設(shè)好豎曲線腰線后，整個腰線的標定工作并沒有完全結(jié)束。因為在豎曲線部位，腰線高的方向是從軌道面指向軌道曲率半徑方向的，在實際工作中是無法丈量的。所以，為了方便丈量，必須將腰線高解算成腰線點至軌道面的鉛垂距離。

在圖2中，CG為豎曲線段的腰線高，方向指向軌道曲率半徑方向;CD為腰線點至軌道面的鉛垂距離，并且CD=HC－HD。另外，從圖2上還可知道FC=MD。

可根據(jù)上述“高程計算”公式推導(dǎo)過程，類似地，進一步求出 HD。在圖上，HD=HM=HO－OM、OM=，而 OM=，所以，HD=HO－OM=HO－;于是得到關(guān)于D點高程的計算公式:

將式(3)、式(4)代入公式CD=HC－HD，化簡得:

這就是將腰線高解算成腰線點至軌道面的鉛垂距離的計算公式。

根據(jù)式(5)分別計算出每一對腰線點至軌道面的鉛垂距離，作好記錄，并將相應(yīng)的數(shù)字標注在腰線點旁邊，以便于現(xiàn)場使用。至此，整個豎曲線腰線的標定工作，才算全部結(jié)束。

5 結(jié)束語

由于該方法在標定過程中，觀測數(shù)據(jù)主要涉及到距離、傾角，所以該方法也可稱之為“距離—傾角法”。該方法適用于礦山井下豎曲線段的巷道掘進、道床澆灌及軌道安裝工程。其最大的優(yōu)點是:將成對埋設(shè)好的腰線點連線后，可沿鉛垂方向量取腰線至軌道面的鉛垂高度，使用極為方便，特別是在道床澆灌、軌道安裝過程中，容易控制質(zhì)量。

在豎曲線腰線的標定過程中，本文涉及到的計算工作，都需要在現(xiàn)場完成。為了避免人為計算錯誤，可利用CASIOfx－3800p等計算器編寫程序，實現(xiàn)自動計算。

［1］周立吾.礦山測量學(xué):第一分冊［M］.徐州:中國礦業(yè)學(xué)院出版社，1987.

［2］華北冶金礦山建設(shè)公司.YBJ 221—90黑色冶金礦山井巷施工測量規(guī)范［S］.北京:冶金工業(yè)出版社，1991.

［3］中國有色金屬工業(yè)總公司.有色金屬礦山生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1990.