一種改進(jìn)的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)研究

樊旭艷，顧艷鎮(zhèn)，范開(kāi)國(guó)

（1.海軍海洋氣象水文中心，北京100161；2.中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266100；3.香港中文大學(xué) 太空與地球信息科學(xué)研究所，香港999077；4.中國(guó)人民解放軍91039部隊(duì)，北京102401）

0 引言

高度計(jì)可用于海表面風(fēng)速大小的測(cè)量。海面斜率分布是由海表面風(fēng)速引起的。風(fēng)速增加，海表面的均方斜率隨之增加，使得雷達(dá)脈沖的側(cè)向散射能量增加，從而導(dǎo)致高度計(jì)在垂直方向上接收的標(biāo)準(zhǔn)化雷達(dá)后向散射截面σ0下降。因此可以利用高度計(jì)測(cè)量的后向散射截面σ0獲得海表面風(fēng)速。雖然只能測(cè)量海面風(fēng)速的大小，但在海洋學(xué)研究過(guò)程中具有特殊意義：（1）高度計(jì)可提供同步的風(fēng)、浪數(shù)據(jù)；（2）高度計(jì)星下點(diǎn)風(fēng)速空間分辨率高于散射計(jì)；（3）可以將高度計(jì)、散射計(jì)和微波輻射計(jì)測(cè)量的風(fēng)速進(jìn)行數(shù)據(jù)融合和數(shù)據(jù)同化［1］。

但在強(qiáng)風(fēng)降雨的天氣條件下，高度計(jì)不能準(zhǔn)確反映海表面的風(fēng)速情況［2－3］，導(dǎo)致高風(fēng)速資料缺乏，因此以往提出的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)只適用于風(fēng)速小于20m／s的情況。本文利用氣象預(yù)報(bào)模式的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速資料，開(kāi)展高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)改進(jìn)研究，得到1個(gè)適用于10～40m／s風(fēng)速的反演模式函數(shù)，使高度計(jì)能更準(zhǔn)確地反演高風(fēng)速。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 衛(wèi)星高度計(jì)資料

JPL（Jet Propulsion Laboratory）網(wǎng)站上提供了2002年至今Jason－1的沿軌道數(shù)據(jù)，其中有未做校正的Ku波段和c波段的σ0值，需要利用提供的大氣偏差和儀器偏差做校正［4］。本文選用的是2002年到2006年Ku波段的σ0值。

1.2 高風(fēng)速資料

WITTER和CHELTON［5］用氣象預(yù)報(bào)模式證明風(fēng)速概率密度函數(shù)的年際變化很小。YOUNG［6］論證了利用氣象預(yù)報(bào)模式獲得的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速用于高度計(jì)風(fēng)速反演的可行性，并用HOLLAND算法反演的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和Geosat的后向散射系數(shù)資料獲得了1個(gè)可用于20～40m／s風(fēng)速的海表面風(fēng)速模式函數(shù)。HOLLAND 算法［7］為：

式中：v是距離臺(tái)風(fēng)中心為r處的梯度風(fēng)速，f是臺(tái)風(fēng)中心所在緯度的科氏參數(shù)，R為最大風(fēng)速半徑，ρ為空氣密度，P0是臺(tái)風(fēng)中心的氣壓值，Pn是臺(tái)風(fēng)邊緣氣壓值，A和B 是決定臺(tái)風(fēng)尺度的兩個(gè)參數(shù)。HOLLAND［7］將Pn取為無(wú)限遠(yuǎn)處的氣壓值，即認(rèn)為臺(tái)風(fēng)半徑無(wú)限大，臺(tái)風(fēng)的氣壓隨著離中心距離的增大而增大。因此HOLLAND算法中使用的Pn值偏大，從而反演得到的風(fēng)速值比實(shí)際值偏大。而且由式（1）可知，r越小，反演得到的值高估也越多。但在風(fēng)速較小的區(qū)域，由于該算法忽略了背景天氣的影響，因而低估了風(fēng)速值［6］。

CARR和 ELSBERRY［8］也指出 HOLLAND 臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)算法將臺(tái)風(fēng)擴(kuò)展到無(wú)限遠(yuǎn)，導(dǎo)致由該算法獲得的臺(tái)風(fēng)外圍風(fēng)速不準(zhǔn)確，并提出了一個(gè)基于角動(dòng)量守恒的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法。CARR和ELSBERRY已經(jīng)證明了在半徑小于400km范圍內(nèi)由角動(dòng)量模式反演的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速與觀測(cè)值是一致的［8］。YIN et al［9］將角動(dòng)量模式計(jì)算得到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和Quicksat觀測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速作為風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)輸入RMOS模式，模擬臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)海表面葉綠素含量的變化，結(jié)果表明用Quicksat觀測(cè)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速作為風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)模擬得到的葉綠素含量要比衛(wèi)星測(cè)得的低，而用角動(dòng)量模式計(jì)算得到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速作為風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)模擬得到的葉綠素含量與衛(wèi)星測(cè)量值更吻合。這也說(shuō)明了角動(dòng)量模式反演的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速是準(zhǔn)確的。

YIN et al［9］考慮到HOLLAND算法在臺(tái)風(fēng)外圍區(qū)域不能準(zhǔn)確反演臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，因此在臺(tái)風(fēng)外圍區(qū)域采用角動(dòng)量模式，而在臺(tái)風(fēng)內(nèi)核區(qū)域采用Rankine模式反演臺(tái)風(fēng)風(fēng)速。在臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑以外區(qū)域的風(fēng)速值由下式獲得［8］：

式中：rm是臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速半徑；r是計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的距離；f0是臺(tái)風(fēng)中心所在緯度的科氏參數(shù)；X是表征摩擦作用的參數(shù)；M是跟角動(dòng)量相關(guān)的1個(gè)參數(shù)，可以由邊界條件計(jì)算獲得。臺(tái)風(fēng)的各個(gè)參數(shù)可在JTWC（Joint Typhoon Warning Center）網(wǎng)站上獲得，包括：時(shí)間、位置、最大風(fēng)速半徑、最大風(fēng)速和風(fēng)速為17.5m／s時(shí)的半徑。方程（4）的邊界條件是：

式中：rv2是風(fēng)速為17.5m／s時(shí)的半徑，JTWC網(wǎng)站提供了在不同象限的rv2。

在臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑以內(nèi)區(qū)域的風(fēng)速值由下式得到［7］：

式中：r是計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的距離，c1是一個(gè)常量，方程（7）的邊界條件是式（5）。將所得海表面臺(tái)風(fēng)風(fēng)速乘以一個(gè)系數(shù)0.8轉(zhuǎn)化為海表面上10m處風(fēng)速［10］。

JTWC網(wǎng)站（http：／／metocph.nmci.navy.mil／jtwc.html）提供了全球各個(gè)海域發(fā)生的臺(tái)風(fēng)的相關(guān)參數(shù)，為與Jason－1資料同步，本文選取了2002年到2006年的北太平洋資料，用于檢驗(yàn)YIN臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法的準(zhǔn)確性，以及擬合和檢驗(yàn)新的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)。

圖1 風(fēng)速結(jié)果對(duì)比圖Fig.1 The comparison of wind speeds

圖1給出了本文采用的YIN算法反演風(fēng)速、HOLLAND算法反演風(fēng)速和氣象觀測(cè)站實(shí)測(cè)風(fēng)速的對(duì)比。圖中，圓圈為氣象觀測(cè)站（24.33°N，124.17°E）觀測(cè)的2006年第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“珊珊”的風(fēng)速，黑色實(shí)線是根據(jù)JTWC網(wǎng)站提供的臺(tái)風(fēng)“珊珊”的參數(shù)用YIN算法反演得到的風(fēng)速，黑色虛線是根據(jù)JTWC網(wǎng)站提供的臺(tái)風(fēng)“珊珊”的參數(shù)用HOLLAND算法反演得到的風(fēng)速。由圖可以明顯看出YIN算法反演的風(fēng)速更接近觀測(cè)值，而用HOLLAND算法反演的風(fēng)速偏離實(shí)測(cè)值較大。這驗(yàn)證了前文提到的在高風(fēng)速時(shí)HOLLAND算法反演的風(fēng)速高于實(shí)測(cè)值，在低風(fēng)速時(shí)反演值低于實(shí)測(cè)值的結(jié)論。

2 海表面風(fēng)速反演模式函數(shù)

2.1 已提出的海表面風(fēng)速反演模式函數(shù)

鏡面反射理論表明，雷達(dá)后向散射截面（σ0）與海面均方斜率）之間存在下列關(guān)系［11］：

式中：ρ（0）代表在垂直入射條件下海－氣界面的菲涅耳反射率，θ是雷達(dá)波束相對(duì)于海表面的入射角，α為校準(zhǔn)因子。海表面的均方斜率是風(fēng)速U10的函數(shù)［11］，因此雷達(dá)后向散射截面（σ0）也是風(fēng)速U10的函數(shù)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，高度計(jì)測(cè)量的后向散射截面σ0和海表面風(fēng)速之間存在著一種非線性反比關(guān)系。高度計(jì)測(cè)量的σ0必須通過(guò)模式函數(shù)才能轉(zhuǎn)換成海表面風(fēng)速。因此，模式函數(shù)的質(zhì)量直接關(guān)系到海表面風(fēng)速的反演精度。

迄今為止已提出大約20種高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)，其中比較著名的有 BROWN et al［12］、CHELTON 和 MCCABE［13］、CHELTON 和 WENTZ［14］、WITTER和CHELTON［5］等提出的僅依賴于Ku波段后向散射截面的單參數(shù)模式函數(shù)。其中WITTER和CHELTON提出的模式函數(shù)已經(jīng)發(fā)展成為ERS－1，ERS－2和 T／P高度計(jì)的業(yè)務(wù)化風(fēng)速反演算法［5］。但是這些模式函數(shù)在風(fēng)速大于20m／s時(shí)會(huì)完全失效［15］。

GOURRION et al［16］通過(guò)對(duì) TOPEX／Poseidon高度計(jì)資料與NSCAT風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空匹配處理，得到同步數(shù)據(jù)集，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法試驗(yàn)得到反演海面風(fēng)速［16］的兩參數(shù)模式函數(shù)（后向散射截面和有效波高作為輸入的參數(shù)）。該模式函數(shù)已作為Jason－1的2級(jí)b產(chǎn)品中風(fēng)速業(yè)務(wù)化算法。但是GOURRION et al［16］的兩參數(shù)模式函數(shù)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中使用的是散射計(jì)的風(fēng)速資料，在強(qiáng)風(fēng)情況下散射計(jì)嚴(yán)重低估海表面風(fēng)速，導(dǎo)致該模式函數(shù)只適用于風(fēng)速小于30m／s的情況。

YOUNG［6］通過(guò)對(duì)HOLLAND算法獲得的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和Geoset高度計(jì)觀測(cè)的后向散射截面進(jìn)行對(duì)比分析，給出了1個(gè)適用于20～40m／s風(fēng)速的模式函數(shù)，即：

但是由于HOLLAND算法自身的缺陷，導(dǎo)致由HOLLAND算法獲得的臺(tái)風(fēng)外圍風(fēng)速不準(zhǔn)確，因而也影響了YOUNG函數(shù)的精度。

2.2 本文提出的海表面風(fēng)速反演模式函數(shù)

本文用YIN算法反演臺(tái)風(fēng)風(fēng)速值，通過(guò)對(duì)比衛(wèi)星高度計(jì)觀測(cè)的后向散射截面與同步的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速值給出了1個(gè)新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ胶瘮?shù)。在保證臺(tái)風(fēng)反演模式函數(shù)準(zhǔn)確的前提下，臺(tái)風(fēng)的參數(shù)決定了反演得到的風(fēng)速值的準(zhǔn)確程度，為得到較準(zhǔn)確的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速值，本文在所有臺(tái)風(fēng)資料中選取衛(wèi)星高度計(jì)地面軌跡穿過(guò)臺(tái)風(fēng)中心的臺(tái)風(fēng)，同時(shí)舍去了參數(shù)有較大波動(dòng)的、路徑變化較快的臺(tái)風(fēng)［5］。表1列出了本研究選取的臺(tái)風(fēng)及各臺(tái)風(fēng)參數(shù)。

表1 本研究選取的臺(tái)風(fēng)及各臺(tái)風(fēng)參數(shù)Tab.1 Parameters and information of the typhoon selected in this study

由圖2中4個(gè)臺(tái)風(fēng)（1～4號(hào)臺(tái)風(fēng)）所反演得到的 風(fēng)速和高度計(jì)后向散射截面的散點(diǎn)圖可以明顯看出σ0和U10有很好的相關(guān)性，隨著風(fēng)速的增大，海面粗糙度會(huì)隨之增加，雷達(dá)脈沖的側(cè)向散射能量增加，后向散射能量減少，從而導(dǎo)致σ0減小。因此可用最小二乘法擬合得到σ0和U10的關(guān)系如下：

圖2 本文提出的模式函數(shù)、Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)和YOUNG模式函數(shù)對(duì)比及由4個(gè)臺(tái)風(fēng)反演得到的風(fēng)速值Fig.2 The comparison among the model developed in this study，the operational method of Jason－1and YOUNG，and the wind speeds reversion from 4typhoons

在圖2中對(duì)本文提出的模式函數(shù)、Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)和YOUNG模式函數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，圖中黃線為本文提出的模式函數(shù)，紅線為本文模式函數(shù)的95%置信區(qū)間，綠色圈為Jason－1業(yè)務(wù)模式函數(shù)，藍(lán)線為YOUNG模式函數(shù)。需要注意的是，金濤勇等［17］發(fā)現(xiàn)Jason－1高度計(jì)GDR數(shù)據(jù)產(chǎn)品的“b”版本數(shù)據(jù)的后向散射截面和T／P高度計(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的后向散射截面有2.5dB的偏差。LEFEVRE et al［18］為了將T／P測(cè)得的后向散射截面用于Geoset的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)，給T／P測(cè)得的后向散射截面加上了－0.4dB的偏差。因此用YOUNG模式函數(shù)和Jason－1測(cè)得的后向散射截面反演風(fēng)速時(shí)，要給Jaosn－1的后向散射截面加上－2.9dB的偏差。由圖2可以看出，當(dāng)U10＜27m／s時(shí)，本文的模式函數(shù)和Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)結(jié)果基本相同，當(dāng)U10＞27m／s時(shí)，Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)明顯已不再適用。相比本文模式函數(shù)和Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)，YOUNG模式函數(shù)偏離較大，這是由于其所采用的HOLLAND臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法將臺(tái)風(fēng)范圍擴(kuò)展到無(wú)限遠(yuǎn)而導(dǎo)致。因此本文模式函數(shù)能在整體上更好地體現(xiàn)σ0和U10的關(guān)系，更適合用于Jason－1高度計(jì)風(fēng)速反演。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文模式函數(shù)的準(zhǔn)確度，將由3種高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)得到的風(fēng)速分別和由臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法得到的風(fēng)速（臺(tái)風(fēng)資料采用5號(hào)和6號(hào)臺(tái)風(fēng)）作對(duì)比來(lái)判斷各種模式函數(shù)的優(yōu)劣，圖3中紅色圓圈為本文提出的模式函數(shù)，黑色圓圈為YOUNG的模式函數(shù)，綠色圈為Jason－1業(yè)務(wù)模式函數(shù)。

圖3 本文提出的算法、Jason－1業(yè)務(wù)化算法和YOUNG算法結(jié)果與由臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法計(jì)算的風(fēng)速結(jié)果比較Fig.3 The results comparison of the wind speed by models developed in this study，the operational method of Jason－1and YOUNG with the wind speed by typhoon wind speed reversion algorithm，respectively

取風(fēng)速小于27m／s，本文模式函數(shù)的RMS為3.38m／s，平均相對(duì)誤差為18%；Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)的RMS為3.60m／s，平均相對(duì)誤差為19%。由此可以看出在風(fēng)速較低時(shí)本文模式函數(shù)和Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)的精度基本相同。當(dāng)風(fēng)速大于27m／s時(shí)，Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)明顯不再適用。為將本文模式函數(shù)和YOUNG模式函數(shù)作比較，取風(fēng)速大于20m／s，本文模式函數(shù)的 RMS為6.27m／s，平均相對(duì)誤差為16%；YOUNG模式函數(shù)的RMS為15.18m／s，平均相對(duì)誤差為59%。由此可以看出本

由圖3可以看出在風(fēng)速小于27m／s時(shí)，本文模式函數(shù)和Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)和臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法比較結(jié)果都均勻地分布在1∶1附近，此時(shí)這兩種模式函數(shù)都能較好地反映海表實(shí)際風(fēng)速情況。我們采用均方根誤差（Root Mean Square，RMS）和平均相對(duì)誤差定量衡量這3種模式函數(shù)的優(yōu)劣，平均相對(duì)誤差的定義是：文模式函數(shù)能更準(zhǔn)確地反演海表面的實(shí)際風(fēng)速情況。因此本文給出的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)具有廣泛的適用性，可作為Jason－1高度計(jì)風(fēng)速反演業(yè)務(wù)化算法的補(bǔ)充，以提高高度計(jì)風(fēng)速反演精度。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)與氣象觀測(cè)站實(shí)測(cè)資料對(duì)比，驗(yàn)證了HOLLAND臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法在風(fēng)速較小時(shí)會(huì)低估風(fēng)速，風(fēng)速較大時(shí)會(huì)高估風(fēng)速；而YIN臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法則可以準(zhǔn)確反演臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)。

（2）通過(guò)將YIN算法反演的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和高度計(jì)后向散射系數(shù)對(duì)比提出了1個(gè)適用于高風(fēng)速條件下的高度計(jì)風(fēng)速反演模式函數(shù)。對(duì)比研究表明，由于YOUNG模式函數(shù)采用的HOLLAND臺(tái)風(fēng)風(fēng)速反演算法自身缺點(diǎn)，使得其在低風(fēng)速時(shí)反演值小于實(shí)測(cè)值，在高風(fēng)速時(shí)反演值大于實(shí)測(cè)值；Jason－1業(yè)務(wù)化模式函數(shù)在低風(fēng)速時(shí)能較好地反演實(shí)際風(fēng)速情況，而在高風(fēng)速時(shí)則不再適用，這是由于該模式函數(shù)在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)使用的是散射計(jì)的風(fēng)速資料，在強(qiáng)風(fēng)情況下散射計(jì)嚴(yán)重低估海表面風(fēng)速，導(dǎo)致該模式函數(shù)只適用于風(fēng)速小于30m／s的情況。而本文提出的模式函數(shù)RMS和平均偏差都要優(yōu)于以上兩種模式函數(shù)，能更好地反映高風(fēng)速時(shí)海面風(fēng)場(chǎng)情況。因此本文的模式函數(shù)有更廣泛的使用范圍，可以作為Jason－1業(yè)務(wù)算法在高風(fēng)速時(shí)的補(bǔ)充。

致謝感謝中國(guó)海洋大學(xué)劉應(yīng)辰老師提供氣象觀測(cè)站資料，為本研究順利進(jìn)行提供支持；感謝審稿專家提出的寶貴意見(jiàn)！

（References）：

［1］LIU Yu－guang.Satellite oceanography［M］.Beijing：Higher Education Press，2009：206－230.

劉玉光.衛(wèi)星海洋學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2009：206－230.

［2］DRAPER D W，LONG D G.Evaluating the effect of rain on sea winds scatterometer measurements［J］.J Geophys Res，2004，C12（109）：C02005，doi：10.1029／2002JC001741.

［3］WEISSMAN D E，BOURASSA M A，TONGUE J.Effects of rain rate and wind magnitude on SeaWinds scatterometer wind speed errors［J］.J Atmos Oceanic Technol，2002，5（19）：738－746.

［4］PICOT N，CASE K，DESAI S，et al.AVISO and PODAAC user handbook［M］.IGDR and GDR Jason Products.Ver.4.1.SMMMU－M5－OP－13184－CN （AVISO），2008，JPL D－21352 （PODAAC）.

［5］WITTER D L，CHELTON D B.A Geosat altimeter wind speed algorithm and a method for altimeter wind speed algorithm［J］.J Geophys Res，1991，C5（96）：8 853－8 860.

［6］YOUNG I R.An estimate of the Geosat altimeter wind speed algorithm at high wind speeds［J］.J Geophys Res，1993，C11（98）：20 275－20 285.

［7］HOLLAND G J.An analytic model of the wind and pressure profiles in hurricanes［J］.Mon Weather Rev，1980，8（108）：1 212－1 218.

［8］CARR L E，ELSBERRY R L.Models of tropical cyclone wind distribution and beta－effect propagation for application to tropical cyclone track forecasting［J］.Mon Weather Rev，1997，12（125）：3 190－3 209.

［9］YIN Xiao－bin，WANG Zhen－zhan，LIU Yu－guang，et al.Ocean response to Typhoon Ketsana traveling over the northwest Pacific and a numerical model approach［J］.Geophys Res Lett，2007，34（21）：L21606.

［10］POWELL M D.Evaluations of diagnostic marine boundary layer models applied to hurricanes［J］.Mon Weather Rev，1980，19（108）：758－766.

［11］LIU Yu－guang，SU Ming－yang，YAN Xiao－h(huán)ai，et al.The mean－square slope of ocean surface waves and its effects on radar backscatter［J］.J Atmos Oceanic Tech，2000，17（8）：1 092－1 105.

［12］BROWN G S，STANLEY H R，ROY N A.The wind speed measurement capacity of space borne radar altimeter［J］.IEEE J Oceanic Engineer，1981，2（6）：59－63.

［13］CHELTON D B，MCCABE P J.A review of satellite altimeter measurement of sea surface wind speed：with a proposed new algorithm［J］.J Geophys Res，1985，C3（90）：4 707－4 720.

［14］CHELTON D B，WENTZ F J.Further development of an improved altimeter wind speed algorithm［J］.J Geophys Res，1986，C12（91）：14 250－14 260.

［15］ZHAO D，TOBA Y.A spectral approach for determining altimeter wind speed model functions［J］.J Ocean，2003，59（2）：235－244.

［16］GOURRION J，VANDEMARK D，BAILEY S，et al.A twoparameter wind speed algorithm for Ku－band altimeters［J］.J Atmos Oceanic Technol，2002，12（19）：2 030－2 048.

［17］JIN Tao－yong，LI Jian－cheng，WANG Zheng－tao，et al.Crosscalibration and validation of Jason－1and T／P altimeter data in their synchronous cycles［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27（6）：72－76.

金濤勇，李建成，王正濤，等.JASON－1與T／P測(cè)高衛(wèi)星同步段數(shù)據(jù)比較分析［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2007，27（6）：72－76.

［18］LEFEVRE J M，BARCKICKE J.A significant wave height dependent function for TOPEX／POSEIDON wind speed retrieval［J］.Journal of Geophysical Research，1994，C12（99）：25 035－25 049.