側(cè)邊約束對(duì)復(fù)合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影響

韓 濤，徐榮章，包 飛

(1.沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 結(jié)構(gòu)部，沈陽(yáng) 110035； 2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

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側(cè)邊約束對(duì)復(fù)合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影響

韓 濤1，徐榮章2，包 飛1

(1.沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 結(jié)構(gòu)部，沈陽(yáng) 110035； 2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

對(duì)側(cè)邊受到簡(jiǎn)支約束和固支約束的復(fù)合材料工型加筋板進(jìn)行軸壓試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究側(cè)邊約束對(duì)加筋板屈曲及后屈曲特性的影響，并進(jìn)一步探討分析結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理。軸壓試驗(yàn)中使用影像云紋實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)加筋板失穩(wěn)模態(tài)，數(shù)值模擬基于ABAQUS使用Hashin層內(nèi)失效準(zhǔn)則和界面單元模擬脫粘建立有限元模型。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。研究表明不同側(cè)邊約束下加筋板具有相似的失穩(wěn)模態(tài)和破壞模式，盡管側(cè)邊固支加筋板失穩(wěn)載荷高于側(cè)邊簡(jiǎn)支加筋板，但其承載能力并無(wú)明顯提高；加筋板結(jié)構(gòu)承載主要由筋條決定，而筋條蒙皮大面積脫粘發(fā)生在結(jié)構(gòu)失效之后。

復(fù)合材料加筋板；固支；簡(jiǎn)支；屈曲；后屈曲

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其比強(qiáng)度比剛度高、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、疲勞特性好、耐腐蝕等許多優(yōu)異特性，近年來(lái)被廣泛運(yùn)用到飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中[1-2]。飛機(jī)機(jī)翼機(jī)身結(jié)構(gòu)多為加筋結(jié)構(gòu)，加筋結(jié)構(gòu)主要破壞模式是喪失穩(wěn)定性。Ovesy等[3]使用有限條素法對(duì)加筋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，Stamatelos等[4]特別研究了加筋結(jié)構(gòu)的局部失穩(wěn)問(wèn)題。復(fù)合材料加筋板在局部失穩(wěn)后仍具有較強(qiáng)的承載能力，既后屈曲承載。研究表明，充分利用加筋板后屈曲承載能力可以大幅提高結(jié)構(gòu)承載效率[5-6]。膠接成型加筋板破壞通常是由界面脫粘引起，F(xiàn)alzon和Orifici等[7-8]對(duì)節(jié)線與反節(jié)線上彎矩和扭矩引起的復(fù)合材料加筋板脫粘問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，探討了筋條與蒙皮間界面上的傳載機(jī)理。Lanzi和Oh等[9-10]利用內(nèi)聚力單元有效模擬了加筋板的脫粘過(guò)程。

工程中加筋壁板實(shí)際受載時(shí)受到各種約束，包括翼肋和隔框支撐使得加筋板兩端面介于簡(jiǎn)支和固支約束之間[11-12]，長(zhǎng)桁或梁的限制使得加筋板側(cè)邊處于簡(jiǎn)支或固支狀態(tài)[13]，對(duì)此類約束下加筋板的軸壓特性國(guó)內(nèi)外均缺乏深入研究。本文利用試驗(yàn)與數(shù)值模擬手段，分別對(duì)側(cè)邊受到簡(jiǎn)支和固支約束的復(fù)合材料加筋板軸壓特性進(jìn)行研究，分析對(duì)比不同側(cè)邊約束下加筋板穩(wěn)定性和承載能力，為更加安全有效設(shè)計(jì)加筋壁板結(jié)構(gòu)提供指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)對(duì)象及方法

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)選用的復(fù)合材料加筋板為典型的三加筋結(jié)構(gòu)形式，筋條剖面為工型，試驗(yàn)件基本尺寸如圖1所示。為避免試驗(yàn)過(guò)程中端部壓潰，試驗(yàn)件兩端各有一長(zhǎng)為50 mm的灌封區(qū)試驗(yàn)件采用國(guó)產(chǎn)碳纖維T300制成，基體為環(huán)氧樹(shù)脂BA9913，固化后單層厚度0.125 mm，材料屬性見(jiàn)表1所示。根據(jù)工型加筋板的成型特點(diǎn)，將其分為圖2所示的A～E共5個(gè)區(qū)域，A、B、C和D區(qū)域鋪層相同均為[45/-45/0/-45/0/45/0/0/90]，E區(qū)域鋪層為[45/-45/0/-45/0/45/0/90]s。試驗(yàn)件共6件，側(cè)邊簡(jiǎn)支約束一組3件，側(cè)邊固支約束一組3件。

圖1 試驗(yàn)件基本尺寸

圖2 工型筋條剖面圖

E11/GPaE22/GPaG12/GPaν12單向帶130．09．054．680．305XT/MPaXC/MPaYT/MPaYC/MPaS12/MPa1569114054．7156118Cohesive界面Knn=Ktt=Kss/(N/m)t0n/MPat0t=t0s/MPaGcn/(kJ/m2)Gcs=Gct/(kJ/m2)10680900．71．4

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用WAW-2000A型電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，試驗(yàn)固定加載速率為1.0 mm/min。圖3為模擬翼肋支撐作用的試驗(yàn)加載圖，在距試驗(yàn)件中心上下各200 mm筋條一側(cè)蒙皮和背面蒙皮處施加簡(jiǎn)支支撐。使用如圖4所示專用夾具提供側(cè)邊約束，夾具設(shè)計(jì)為活動(dòng)U型槽內(nèi)套活動(dòng)鋼制墊塊可保證整個(gè)壓縮過(guò)程中側(cè)邊蒙皮上下表面完全受到約束。距試驗(yàn)件左右兩側(cè)邊12 mm處圓弧形刀口墊塊限制蒙皮離面位移提供簡(jiǎn)支約束，而側(cè)邊25 mm區(qū)域使用方形墊塊限制蒙皮面外變形提供固支約束。為保證壓縮傳載均勻，在試驗(yàn)機(jī)上壓盤(pán)與試驗(yàn)件間設(shè)計(jì)一梯形等強(qiáng)梁，將壓盤(pán)區(qū)域的載荷均勻施加在試驗(yàn)件灌封區(qū)。軸壓試驗(yàn)中使用影像干涉云紋法對(duì)試驗(yàn)件工作段失穩(wěn)模態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果在本文第三節(jié)與有限元結(jié)果一起給出。

圖3 試驗(yàn)加載系統(tǒng)和夾持系統(tǒng)

圖4 側(cè)邊夾具

2 有限元模型

2.1 有限元模型

使用ABAQUS建立有限元模型，對(duì)加筋板在壓縮載荷下的屈曲及后屈曲進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元模型的幾何尺寸和鋪層順序與試驗(yàn)件一致，模型中蒙皮和筋條采用SC8R連續(xù)殼單元離散，可以真實(shí)地反映加筋板厚度方向的幾何尺寸，模型中共有2 340個(gè)復(fù)合材料連續(xù)殼單元。筋條與蒙皮間建立厚度0.01 mm的膠接界面，界面采用基于內(nèi)聚力的Cohesive界面單元(COH3D8)模擬，共3 600個(gè)。蒙皮和膠接界面以及筋條與膠接界面間綁定(Tie)約束連接，因此在線性特征值分析中不會(huì)出現(xiàn)嵌入現(xiàn)象；在后屈曲分析中則通過(guò)引入通用接觸(General contact)來(lái)防止界面破壞后的子板侵入。有限元模型兩端50 mm長(zhǎng)度段分別與特征點(diǎn)耦合(Couple)，用于模擬灌封區(qū)影響，一端施加固定約束，另一端僅放開(kāi)加載方向自由度；模型上下1/4處通過(guò)限制蒙皮離面位移模擬翼肋支撐作用，模型兩側(cè)通過(guò)距側(cè)邊12 mm的線位移約束模擬側(cè)邊簡(jiǎn)支，或距側(cè)邊25 mm的面位移約束模擬側(cè)邊固支。模型材料參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖5 有限元模型

圖6 復(fù)合材料雙線性損傷演化模型

2.2 復(fù)合材料損傷模型

使用二維Hashin損傷判據(jù)判斷試驗(yàn)件復(fù)合材料層內(nèi)損傷的發(fā)生。Hashin準(zhǔn)則將復(fù)合材料單向帶的層內(nèi)失效區(qū)分為纖維失效與基體失效，并使用單層內(nèi)應(yīng)力來(lái)判斷其是否失效。這一準(zhǔn)則已經(jīng)成功應(yīng)用到復(fù)合材料單向帶層板的強(qiáng)度預(yù)測(cè)上。其失效準(zhǔn)則如下：

纖維拉伸(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮(σ11<0)：

(2)

基體拉伸(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮(σ22<0)：

(4)

2.3 膠層單元損傷模型

膠層單元使用基于牽引力-位移關(guān)系建立的連續(xù)損傷機(jī)制。膠層單元中的作用力為法向正應(yīng)力tn、切向剪應(yīng)力ts和tt。在線彈性-線性軟化本構(gòu)模型中，膠層作用力定義如式(5)中所示：

(5)

式中Kii(i=n,s,t)為膠層模型中3個(gè)應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)；εi(i=n,s,t)為膠層的3個(gè)應(yīng)變，當(dāng)膠層厚度為T(mén)0時(shí)，εn=δn/T0，εs=δs/T0，εt=δt/T0；其中δi(i=n,s,t)分別表示膠層模型3個(gè)方向上的位移。

本文使用二次應(yīng)力準(zhǔn)則來(lái)判定膠層損傷的起始，如式(7)：

(6)

損傷起始后采用基于能量的BK-Law混合模式的線性剛度衰減模型，如式(7)所示：

(7)

式中滿足：Gequ/Gequc≥1時(shí)，損傷發(fā)生擴(kuò)展。式中Gequ為當(dāng)量應(yīng)變能釋放率，Gequc為臨界應(yīng)變能釋放率，斷裂韌性GIC、GIIC和GIIIC參數(shù)一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，具體取值參考表1。

3 結(jié)果及分析

3.1 屈曲特性

試驗(yàn)中壓縮載荷超過(guò)試驗(yàn)件的臨界失穩(wěn)載荷后，蒙皮隨即發(fā)生局部失穩(wěn)，根據(jù)云紋圖像可以直觀確定失穩(wěn)模態(tài)及失穩(wěn)載荷，側(cè)邊簡(jiǎn)支和側(cè)邊固支加筋板表現(xiàn)出相似的失穩(wěn)特性如圖7(a)所示。加筋板側(cè)邊和中間蒙皮區(qū)域基本同時(shí)失穩(wěn)，且均在上下支撐刀口間形成縱向3個(gè)半波，但側(cè)邊簡(jiǎn)支加筋板失穩(wěn)載荷較早為55 kN，而側(cè)邊固支加筋板在68 kN才出現(xiàn)失穩(wěn)。數(shù)值模擬也得到相似的結(jié)果如圖7(b)所示，試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表2。側(cè)邊固支約束降低了結(jié)構(gòu)側(cè)邊自由度，增大了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

3.2 后屈曲特性

蒙皮失穩(wěn)后結(jié)構(gòu)依靠筋條承載進(jìn)入后屈曲階段，這一階段內(nèi)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不同的損傷聲響，隨載荷增加蒙皮面外變形加劇使得筋條扭轉(zhuǎn)，但直至破壞筋條均未發(fā)生失穩(wěn)。試驗(yàn)和數(shù)值模擬均表明兩組加筋板具有相似的破壞模式，如圖8所示。損傷集中出現(xiàn)在加筋板中央反節(jié)線附近，破壞后3根筋條全部折斷，筋條蒙皮大面積脫粘分離。結(jié)合表2可知，盡管側(cè)邊固支加筋板失穩(wěn)載荷比側(cè)邊簡(jiǎn)支加筋板高23.6%，但側(cè)邊固支加筋板破壞載荷僅提高2.2%。這是由于加筋板結(jié)構(gòu)承載能力主要由筋條決定[14-15]，而直至破壞筋條均未出現(xiàn)失穩(wěn)，故蒙皮局部失穩(wěn)先后對(duì)結(jié)構(gòu)承載無(wú)明顯影響。

圖7 復(fù)合材料加筋板失穩(wěn)模態(tài)

類型屈曲屈曲載荷離散系數(shù)數(shù)值計(jì)算后屈曲破壞載荷離散系數(shù)數(shù)值計(jì)算側(cè)邊簡(jiǎn)支組55kN6．8%68kN267．5kN4．8%250．3kN側(cè)邊固支組68kN3．4%77kN273．4kN0．7%265．2kN

試驗(yàn)件破壞過(guò)程迅速并不能有效觀測(cè)結(jié)構(gòu)損傷起始及擴(kuò)展過(guò)程，通過(guò)數(shù)值模擬可以有效輔助分析結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理。圖9為有限元模擬結(jié)構(gòu)在破壞前，破壞時(shí)以及破壞后結(jié)構(gòu)損傷情況。結(jié)果顯示破壞前蒙皮和筋條上緣條出現(xiàn)局部纖維基體損傷，而膠層界面未出現(xiàn)損傷，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)蒙皮和筋條上緣條損傷擴(kuò)大，且筋條腹板出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，而膠層界面仍未出現(xiàn)損傷，結(jié)構(gòu)破壞后筋條蒙皮中央附近大面積損傷，且膠層界面出現(xiàn)損傷并迅速擴(kuò)展。漸進(jìn)損傷分析表明加筋板結(jié)構(gòu)承載失效由筋條腹板折斷引起，而筋條蒙皮脫粘發(fā)生在筋條折斷結(jié)構(gòu)失效之后。

圖8 試驗(yàn)件破壞模式

圖9 數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷圖

4 結(jié)論

(1)基于ABAQUS應(yīng)用Hashin層內(nèi)失效準(zhǔn)則和Cohesive界面單元建立有限元模型，可以有效模擬復(fù)合材料加筋板屈曲失穩(wěn)和后屈曲承載過(guò)程，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

(2)側(cè)邊簡(jiǎn)支和側(cè)邊固支約束加筋板表現(xiàn)出相同的失穩(wěn)模態(tài)和破壞模式，均在支撐刀口間形成3個(gè)縱向失穩(wěn)半波，最終損傷集中出現(xiàn)在中央反節(jié)線附近區(qū)域。

(3)側(cè)邊固支加筋板失穩(wěn)載荷比側(cè)邊簡(jiǎn)支加筋板的高23.6%，但其承載能力僅提高2.2%。

(4)漸進(jìn)損傷分析表明加筋板結(jié)構(gòu)承載主要由筋條決定，筋條蒙皮脫粘發(fā)生在筋條腹板折斷結(jié)構(gòu)承載失效之后。

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(責(zé)任編輯：吳萍 英文審校：林嘉)

Effect of side boundary constraint on buckling and post-buckling behaviors of composite stiffened panels

HAN Tao1，XU Rong-zhang2，BAO Fei1

(1.Structure Department,Shenyang Aircraft Design and Research Institute,Shenyang 110035,China；2.School of Aeronautic and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

Axial compression test and numerical simulation are conducted on the composite stiffened panels with simply supported and clamped sides to study the effect of side constraint on panels′ buckling and post-buckling behaviors,and then the damage mechanism of panels are further discussed and analyzed.Moiré interferometry is used to monitor the buckling mode in the test.A finite element model is developed using the software of ABAQUS by means of Hashin intralaminar failure criteria and cohesive element to simulate debond.The calculated values are in conformity with the test values.The study indicates that the composite stiffened panelsunder different side constraints have similar buckling models and collapse patterns.Although the collapsing load of the composite stiffened panels with clamped side is higher than that of the composite stiffened panels with simply supported side,the ultimate load of the formerhas not significantlyincreased.The capacity of stiffened panels is determined by the stiffener,and the cohesion between stiffener and skin debonds rapidly after collapse.

composite stringer-stiffened panels;clamped;simply supported;buckling;post-buckling

2014-04-22

韓濤(1959-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，研究員，主要研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，E-mail:601hantao@sina.com。

2095-1248(2015)05-0048-06

V257；TB330.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.006