基于特征價(jià)格模型的南京市住宅價(jià)格實(shí)證分析

徐麗，簡迎輝

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京 211100）

基于特征價(jià)格模型的南京市住宅價(jià)格實(shí)證分析

徐麗，簡迎輝

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京 211100）

城市住宅是一種典型的異質(zhì)性商品，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用特征價(jià)格模型進(jìn)行研究。特征價(jià)格模型的理論基礎(chǔ)主要來源于Lancaster的消費(fèi)者理論和Rosen的市場供需均衡模型。以往基于特征價(jià)格模型的城市住宅研究大多從建筑、鄰里、區(qū)位三個(gè)維度進(jìn)行建模分析，卻忽略了消費(fèi)者的感知維度，因此文章在這三個(gè)維度的基礎(chǔ)上，加入消費(fèi)者感知維度構(gòu)建兩階段模型，這也是本文的創(chuàng)新之處。同時(shí)結(jié)合文獻(xiàn)和訪談選取14個(gè)住宅特征作為自變量，以南京市六個(gè)主城區(qū)為例，采用30多個(gè)小區(qū)的500多套二手房掛牌數(shù)據(jù)資料，基于對數(shù)函數(shù)形式構(gòu)建了南京市住宅特征價(jià)格模型。通過模型檢驗(yàn)和回歸分析發(fā)現(xiàn)，有13個(gè)住宅特征變量對價(jià)格有顯著影響，并結(jié)合數(shù)據(jù)對住宅特征價(jià)格彈性進(jìn)行了分析。

消費(fèi)者感知；城市住宅；特征價(jià)格模型

城市住宅是一種典型的異質(zhì)性商品，即使兩宗建筑結(jié)構(gòu)、內(nèi)部裝修格局完全相同的住宅，也會因?yàn)樗巺^(qū)位、外部景觀環(huán)境等的不同而表現(xiàn)出一定的差異性。對于異質(zhì)性商品，國外學(xué)者普遍采用特征價(jià)格模型(Hedonic Price Model)進(jìn)行研究。普遍認(rèn)為，特征價(jià)格模型起源于Lancaster的偏好理論和Rosen的市場供需均衡模型，認(rèn)為商品是由一系列內(nèi)在屬性構(gòu)成的，每一個(gè)屬性對應(yīng)著一個(gè)隱含價(jià)格，商品價(jià)格是所有隱含價(jià)格綜合作用的結(jié)果。因此住宅價(jià)格是所有屬性或特征的隱含價(jià)格之和［1，2］。

國外很多學(xué)者運(yùn)用特征價(jià)格模型對城市住宅價(jià)格進(jìn)行研究。Bowes等［2，3］研究了城市軌道交通對住宅價(jià)格的影響，發(fā)現(xiàn)住宅價(jià)格隨著離地鐵站點(diǎn)距離的不同而變化；Bond等［4，5］研究了伊利湖景對住宅價(jià)格的影響，相對于沒有湖景的住宅，擁有湖景的住宅價(jià)格增加約89.9%的附加值； Thomas等［6，7］研究發(fā)現(xiàn)芝加哥的學(xué)校質(zhì)量對住宅價(jià)格有很大的影響。2000年之后，國內(nèi)學(xué)者逐步運(yùn)用特征價(jià)格法對住宅進(jìn)行實(shí)證研究。溫海珍等［8］采用杭州市六個(gè)主城區(qū)的樣本數(shù)據(jù)，研究了城市內(nèi)部各種景觀對住宅價(jià)格的影響；鄭捷奮等［9］以深圳地鐵一號線為例，研究了軌道交通建設(shè)對城市住宅價(jià)格的影響。這些學(xué)者對城市住宅價(jià)格的研究都取得了豐碩的成果，大多注重從區(qū)位狀況、鄰里狀況、建筑結(jié)構(gòu)三大類特征變量進(jìn)行研究建模，但是卻忽略了消費(fèi)者感知和購買意愿等外部特征變量的影響，致使城市住宅價(jià)格形成的研究不夠全面。在這個(gè)一切以消費(fèi)者為中心，依據(jù)消費(fèi)者需求制定定價(jià)策略的市場競爭環(huán)境下，還需要針對消費(fèi)者需求和心理定價(jià)，因此文章除了構(gòu)建城市住宅內(nèi)部屬性特征變量外，引入消費(fèi)者感知等外部屬性特征變量，這是對Hedonic模型的一種創(chuàng)新和拓展。

1 住宅特征價(jià)格模型的構(gòu)建

1.1 兩階段的建模思想

從已有的研究中來看，住宅的特征主要?jiǎng)澐譃槿箢悾航ㄖY(jié)構(gòu)、鄰里特征和區(qū)位特征［10～15］，文中我們把這三大類特征變量認(rèn)為是內(nèi)部屬性特征變量。本文延用這種思路，在以上內(nèi)部屬性特征變量的基礎(chǔ)上加入消費(fèi)者的購買意愿這一外部屬性特征變量。住宅的價(jià)格受到內(nèi)部屬性和外部屬性特征變量的共同作用，其中內(nèi)部屬性特征變量形成住宅的價(jià)格，而外部屬性特征變量又會對內(nèi)部屬性特征變量所形成的價(jià)格產(chǎn)生影響，對其有調(diào)節(jié)和修正的作用，使住宅價(jià)格會隨著一個(gè)城市或區(qū)域的消費(fèi)者因素的變化而變化。因而，除了住宅內(nèi)部自身特征屬性的Hedonic模型外，我們建立外部屬性特征并引入到新的Hedonic模型，這樣就形成了兩階段的Hedonic建模方法。具體建模方法如下：

式中：P為住宅價(jià)格；Pi(I)為住宅內(nèi)部屬性決定的價(jià)格；Pe(E)為住宅外部屬性所引起的住宅價(jià)格變化的部分；I為內(nèi)部屬性特征變量；E為外部屬性特征變量。

式中：A為建筑結(jié)構(gòu)特征變量；N為鄰里特征變量；L為區(qū)位特征變量。每一類特征變量又細(xì)分為更小的特征變量，I的值根據(jù)這些特征變量情況的變化而變化，當(dāng)內(nèi)部屬性發(fā)生變化時(shí)，住宅價(jià)格也隨之進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

第二階段建模：

對Pe進(jìn)行外部屬性特征建模，Pe=Pe(E)式中：Pe為住宅外部屬性特征的價(jià)格，即住宅外部屬性所引起的住宅價(jià)格變動部分。

1.2 住宅特征變量的選擇及量化

建筑結(jié)構(gòu)主要是與住宅本身相關(guān)的變量，如房屋年齡、房間數(shù)目、房屋面積等；鄰里特征主要包括住宅周圍環(huán)境狀況、周圍設(shè)施配套情況、學(xué)校的質(zhì)量等；區(qū)位特征主要包括到CBD(中央商務(wù)區(qū))的距離、交通可達(dá)性等。在文獻(xiàn)總結(jié)和訪談的基礎(chǔ)上，結(jié)合南京市的實(shí)際情況，選擇14個(gè)住宅特征變量作為自變量，具體如表1所示。

表1 住宅特征變量的量化

2 南京市住宅特征價(jià)格模型的實(shí)證分析

2.1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

本文以南京市為例，選擇鼓樓區(qū)、白下區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)和下關(guān)區(qū)六個(gè)主城區(qū)作為研究區(qū)域。從365地產(chǎn)家居網(wǎng)獲得2014年9月至2014年11月三個(gè)月份的60個(gè)小區(qū)的500多套二手房掛牌資料，采用二手房掛牌價(jià)格作為被解釋變量。為使房屋價(jià)格具有可比性，數(shù)據(jù)樣本多以多層、小高層和高層住宅為研究對象，排屋、別墅等建筑類型不在研究范圍內(nèi)。

利用谷歌地圖測量各小區(qū)到南京市CBD的距離、到最近地鐵站的距離，不可用直線距離；統(tǒng)計(jì)了各小區(qū)1000m以內(nèi)的小學(xué)、中學(xué)等教育設(shè)施和超市、銀行等生活設(shè)施。

對于消費(fèi)者購買態(tài)度等外部屬性特征變量的數(shù)據(jù)主要通過網(wǎng)上調(diào)查得到，我們在網(wǎng)上發(fā)布問卷，針對各小區(qū)的住宅進(jìn)行消費(fèi)者口碑評價(jià)、購買意向等調(diào)查，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和處理。

2.2 模型的函數(shù)形式

特征價(jià)格模型中最常用的三種函數(shù)形式為：線性、半對數(shù)和對數(shù)形式。對比以價(jià)格為因變量和以價(jià)格的自然對數(shù)為因變量的方程結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對數(shù)形式更符合，所以本文采用對數(shù)形式建立方程。因變量采用住宅價(jià)格的對數(shù)形式，自變量中建筑面積、所在樓層、公交線路等連續(xù)型變量采用對數(shù)形式，朝向等虛擬變量和裝修程度、生活配套等等級變量采用線性形式，函數(shù)形式如下：

其中，P為住宅價(jià)格；Xi為連續(xù)型特征變量；Xj為虛擬變量和等級變量；α0、αi、αj為待估系數(shù)；ε為誤差項(xiàng)。

2.3 模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

文章應(yīng)用SPSS19.0軟件，采用普通最小二乘法(OLS)對住宅特征變量和住宅價(jià)格進(jìn)行強(qiáng)制(Enter)回歸分析，得出模型的檢驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所示，回歸結(jié)果如表4、5所示。

表2 模型概要

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：由表2可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)R= 0.957，說明自變量和因變量之間存在很強(qiáng)的線性關(guān)系。判定系數(shù)R2=0.916、經(jīng)調(diào)整的R2= 0.913，模型能夠解釋因變量約為91%的差異比；而且都非常接近于1，說明回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度很高，可以很好地解釋自變量和因變量之間的關(guān)系。

表3 模型方差分析

顯著性檢驗(yàn)：由表3可知，回歸方程方差分析中F統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概率值為0.000，小于給定的顯著性水平0.001，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為偏回歸系數(shù)不同時(shí)為零，說明住宅價(jià)格與住宅特征變量的全體線性關(guān)系顯著，可以用對數(shù)模型來描述和反映它們之間的關(guān)系。由表4可知，絕大多數(shù)回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)對應(yīng)的概率均小于顯著性水平10%，說明回歸方程中相應(yīng)的偏回歸系數(shù)與零有顯著差異，可以保留在回歸方程中。

共線性檢驗(yàn)：表4中，所有變量的VIF值在1.265～2.106之間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于10，說明各住宅特征變量之間的信息重疊較少，多重共線性并不明顯。

表4 內(nèi)部屬性特征變量的回歸模型結(jié)果

2.4 模型結(jié)果分析

2.4.1 住宅特征的符號分析

內(nèi)部屬性特征變量主要包括建筑結(jié)構(gòu)、鄰里特征、區(qū)位特征三大方面共12個(gè)變量，運(yùn)用多元回歸分析，統(tǒng)計(jì)所有變量，回歸模型結(jié)果如表4所示。得到內(nèi)部屬性特征變量的Hedonic模型為：

根據(jù)上表所示，在SPSS默認(rèn)的10%的顯著性水平下，12個(gè)變量中有11個(gè)變量進(jìn)入了模型，所在樓層變量的顯著性水平大于10%，在統(tǒng)計(jì)意義上，其回歸系數(shù)與0無顯著差異，所以這個(gè)變量沒有進(jìn)入到該模型。公交路線變量的系數(shù)為負(fù)，與前面預(yù)期正好相反，可能原因是南京市每個(gè)家庭基本上都有私家車，出行時(shí)對公交車的依賴程度降低。而且，小區(qū)附近公交線路越多，公交車輛就越多，會相應(yīng)地帶來噪聲污染和空氣污染等負(fù)面影響，這一研究與溫海珍等［7］之前的研究基本一致。其余9個(gè)變量顯著性水平都小于10%，而且符號與之前預(yù)期符號相符，是房地產(chǎn)價(jià)格確定的內(nèi)部屬性特征變量，對房地產(chǎn)價(jià)格具有重要影響。

外部屬性特征變量主要包括購房者的購買態(tài)度和購買者的口碑評價(jià)這兩個(gè)變量，以掛牌價(jià)格(第一階段預(yù)測出的價(jià)格)即Pe為被解釋變量，運(yùn)用回歸分析，其結(jié)果如表5所示。

表5 外部屬性特征變量的回歸模型結(jié)果

根據(jù)表5所示，兩個(gè)特征變量對房地產(chǎn)價(jià)格有正向相關(guān)的顯著影響，與描述相符，是房地產(chǎn)價(jià)格確定的外部屬性特征變量，對房地產(chǎn)價(jià)格具有重要影響。另一方面說明，房地產(chǎn)價(jià)格除了由內(nèi)部屬性特征變量決定外，外部屬性特征變量也有顯著的影響效果。

2.4.2 住宅特征價(jià)格的彈性分析

模型的函數(shù)形式采用對數(shù)形式。在對數(shù)模型中，未標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)代表住宅特征變量的價(jià)格彈性系數(shù)或半彈性系數(shù)。其中連續(xù)型變量的回歸系數(shù)代表對應(yīng)住宅特征變量的價(jià)格彈性系數(shù)；而非連續(xù)型變量的回歸系數(shù)不能直接對應(yīng)相應(yīng)住宅特征變量的半彈性系數(shù)，需要根據(jù)回歸系數(shù)的反對數(shù)推導(dǎo)得出。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表6所示。

對住宅價(jià)格的彈性分析如下：建筑面積的特征價(jià)格為1.114萬元/m2，表明建筑面積每增加1 m2，住宅價(jià)格相應(yīng)增加1.114萬元；房齡每增加一年，住宅價(jià)格相應(yīng)降低0.156%；裝修程度每升高一個(gè)檔次，住宅價(jià)格相應(yīng)增加15.7%；小區(qū)環(huán)境、自然環(huán)境、生活設(shè)施和教育設(shè)施都對住宅價(jià)格有正向的影響，每增加一個(gè)等級，住宅價(jià)格分別相應(yīng)地提高3.67%、16.77%、24.48%和11.96%；到CBD的距離與到地鐵的距離意義相似，距離每增加1%，住宅價(jià)格相應(yīng)減少0.384%和0.209%。

表6 住宅特征的價(jià)格彈性(半彈性)

最終形成的Hedonic城市住宅價(jià)格特征回歸模型為：

3 結(jié)語

本文以南京市為例，通過收集鼓樓區(qū)、白下區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)和下關(guān)區(qū)六個(gè)主城區(qū)500多套住宅的樣本數(shù)據(jù)，在建筑特征、鄰里特征、區(qū)位特征三個(gè)內(nèi)部屬性特征變量的基礎(chǔ)上加入消費(fèi)者感知這一外部屬性特征變量，構(gòu)建兩階段的特征價(jià)格模型，這是本文最大的創(chuàng)新之處。文章選取14個(gè)住宅特征作為自變量，采用對數(shù)函數(shù)形式運(yùn)用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析和檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)最終有13個(gè)住宅特征變量進(jìn)入模型，對住宅價(jià)格的影響程度各不相同。此外還說明，房地產(chǎn)價(jià)格除了由內(nèi)部屬性特征變量決定外，外部屬性特征變量對其也有顯著影響，在進(jìn)行房地產(chǎn)定價(jià)時(shí)，要參考這些因素進(jìn)行綜合定價(jià)。

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Empirical Analysis of Housing Price in Nanjing Based on Hedonic Price M odel

XU Li，JIAN Ying-hui
(School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China)

Urban housing is a typical heterogeneous goods，scholars widely used the hedonic price model to study them.The theoretical basis of hedonic price model is mainly from Lancaster’s consumer theory of supply and Rosen’s demand equilibrium model.Previous studies of urban housing hedonic price model were mostly from three dimensions of construction，neighborhood，location to analyze，but ignored the dimension of the consumer’s perception，so the paper based on these three dimensions，added a dimension of consumer perception build two-stage model，which is the innovation of this paper.This paper takesmore than 30 cells andmore than 500 sets of second-hand housing stock data in six main districts of Nanjing，selected 14 residential characteristics as independent variables combined with the literature and interviews，then built a residential characteristics price model in the form of logarithmic function.Through the model testing and regression analysis，we find there are13 residential features thathave a significant impacton pricing，and analyze the price elasticity of housing characteristics combined with data.

consumer perception；urban housing；hedonic pricemodel

F293.3

A

2095-0985(2015)04-0085-05

2015-06-30

2015-08-04

徐麗(1991-)，女，山東泰安人，碩士研究生，研究方向?yàn)轫?xiàng)目管理與工程管理(Email：1224125536@qq.com)