基于因子分析的美國(guó)職業(yè)籃球球員評(píng)估體系和技術(shù)特點(diǎn)

王文韜，張加萬(wàn)

基于因子分析的美國(guó)職業(yè)籃球球員評(píng)估體系和技術(shù)特點(diǎn)

王文韜，張加萬(wàn)

以美國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）2012-2013賽季球員的比賽技術(shù)統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，通過(guò)因子分析的方法，建立了一套針對(duì)球員場(chǎng)上表現(xiàn)的評(píng)估體系，相較于傳統(tǒng)的效率公式，新體系能夠?qū)Σ煌恢玫那騿T進(jìn)行區(qū)分性的評(píng)價(jià)，并可根據(jù)評(píng)價(jià)公式對(duì)球員技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行歸納分析，該體系也可用于指導(dǎo)國(guó)內(nèi)職業(yè)聯(lián)賽球員的職業(yè)發(fā)展和職能定位。

美國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽；因子分析；球員評(píng)估與分析

NBA，美國(guó)第一大職業(yè)籃球賽事，其中產(chǎn)生了威爾特·張伯倫、邁克爾·喬丹、勒布朗·詹姆斯等籃球巨星。隨著王治郅、姚明、易建聯(lián)等中國(guó)球員的相繼加入，以及NBA自身品牌在全球的逐步推廣，NBA的影響力在中國(guó)和世界上與日俱增，現(xiàn)在正以42種語(yǔ)言向212個(gè)國(guó)家直播賽事，7.5億個(gè)家庭在觀看NBA賽事[1]。除了觀賞性的需求，我們也應(yīng)該從NBA中借鑒成熟的思想和理念，服務(wù)于我國(guó)籃球事業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步。

在30支NBA球隊(duì)中，匯聚著世界上最優(yōu)秀的400多名職業(yè)籃球運(yùn)動(dòng)員，其個(gè)人身體素質(zhì)和打法已經(jīng)呈現(xiàn)出鮮明的時(shí)代特點(diǎn)。他們的表現(xiàn)不僅代表著當(dāng)今籃球領(lǐng)域的最高水平，同時(shí)也指引著籃球發(fā)展的未來(lái)趨勢(shì)。NBA職業(yè)球員綜合能力的評(píng)價(jià)體系可以幫助我們了解現(xiàn)代籃球球員的場(chǎng)上職能定位，以及成為優(yōu)秀球員必備的職業(yè)素質(zhì)，從而更好地指導(dǎo)和規(guī)劃國(guó)內(nèi)球員的職業(yè)發(fā)展。另一方面，根據(jù)球員的個(gè)人特點(diǎn)，球隊(duì)管理者也可以挖掘出合適的球員進(jìn)入球隊(duì)以及培養(yǎng)有潛力的年輕球員。

1 研究方法

1.1 基于視頻的球員分析

國(guó)外對(duì)球員的研究主要在于運(yùn)動(dòng)視頻的分析處理、球員訓(xùn)練數(shù)據(jù)分析等等，如通過(guò)主成分分析挖掘板球運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)和訓(xùn)練方式的關(guān)聯(lián)規(guī)則，從而幫助教練制定訓(xùn)練方案[2]，以及基于主成分分析的運(yùn)動(dòng)視頻分割[3]。在商業(yè)領(lǐng)域中也有一套運(yùn)動(dòng)員球場(chǎng)跟蹤系統(tǒng)SPORTVU，即多機(jī)位電視攝像監(jiān)視器加一系列的傳感器，美職籃對(duì)其正式的稱謂是“多鏡頭體感跟蹤系統(tǒng)”，它會(huì)記錄球場(chǎng)上每一位運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)間里所做的一切。然后，把圖像通過(guò)專業(yè)軟件拆分成動(dòng)作，轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)，供球隊(duì)和教練團(tuán)隊(duì)分析。國(guó)內(nèi)研究有對(duì)籃球賽場(chǎng)的球員暴力因素分析[4]，基于自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的CBA球員攻防績(jī)效研究[5]，和針對(duì)籃球球員模糊定位的研究[6]，進(jìn)而判斷鋒衛(wèi)搖擺人的定位，但這些研究往往關(guān)注于球員的部分信息，而關(guān)于綜合評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員場(chǎng)上表現(xiàn)的研究較少。

1.2 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的球員評(píng)估體系

NBA官網(wǎng)根據(jù)眾多NBA球員表現(xiàn)提出了球員效率值計(jì)算公式，即PER值，其計(jì)算公式為PER=[(得分+籃板+助攻+搶斷+封蓋)-(出手次數(shù)-命中次數(shù))-(罰球次數(shù)-罰球命中次數(shù))-失誤次數(shù)]/球員上場(chǎng)比賽的場(chǎng)次，官網(wǎng)以此作為評(píng)價(jià)球員價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)，雖然該公式可以對(duì)球員的各項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行綜合分析，但是不難看出，該公式只是簡(jiǎn)單地對(duì)球員技術(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行加減運(yùn)算，各項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具備相同權(quán)重，顯然缺乏一定的說(shuō)服力；其次，該公式對(duì)各位置球員計(jì)算方法一致，并沒(méi)有對(duì)不同位置進(jìn)行差異性分析，因此存在很多詬病的地方。而目前比較權(quán)威的評(píng)價(jià)方式如霍林格效率值，其采用的原始數(shù)據(jù)并無(wú)法直接獲取，一般是球隊(duì)內(nèi)部人員統(tǒng)計(jì)得出，對(duì)于廣大籃球愛(ài)好者即使是籃球業(yè)內(nèi)人士都是不透明的，因此一種利用官網(wǎng)公開(kāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法就顯得很有必要。

本文將根據(jù)NBA官網(wǎng)提供的公開(kāi)數(shù)據(jù)，針對(duì)球員多維的技術(shù)統(tǒng)計(jì)和不同位置的技術(shù)特點(diǎn)，對(duì)球員的綜合能力提出一個(gè)更加差異性的評(píng)估體系，同時(shí)歸納出不同位置職業(yè)球員應(yīng)具備的職業(yè)素質(zhì)要求和技術(shù)特點(diǎn)。

2 因子分析與適應(yīng)性檢驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文將以2012-2013NBA賽季球員為研究對(duì)象，以NBA官方網(wǎng)站球員得分、籃板、助攻、失誤、犯規(guī)等12項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)為原始數(shù)據(jù)，圖1就是NBA官網(wǎng)組織后衛(wèi)（PG）場(chǎng)均技術(shù)統(tǒng)計(jì)的部分示例（position:場(chǎng)上位置，name：球員名稱，time：上場(chǎng)時(shí)間，F(xiàn)G：投籃命中率，TP：三分球命中率，F(xiàn)T：罰球命中率，off：前場(chǎng)籃板，deff:后場(chǎng)籃板，assist:助攻，steal：搶斷，block：蓋帽，turnover：失誤，foul：犯規(guī)，point：得分），共包含150名球員在1 230場(chǎng)NBA比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)。

2.2 數(shù)學(xué)模型

圖1 2012-13賽季NBA組織后衛(wèi)場(chǎng)均技術(shù)統(tǒng)計(jì)Figure1 Average Technical Statistics of the Defenders in 2012-2013 Season of NBA

因子分析就是用少數(shù)幾個(gè)因子來(lái)描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少幾個(gè)因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[7]。因子分析的出發(fā)點(diǎn)是用較少的相互獨(dú)立的因子變量來(lái)代替原來(lái)變量的大部分信息，可以通過(guò)下面的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。

其中，x1，x2，x3，….，xp為p個(gè)原有變量，是均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化變量，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)m為m個(gè)因子變量，m小于p，表示為矩陣形式為：X=AF+aε，其中F為因子變量或公共因子，可將它們理解為在高維空間中互相垂直的m個(gè)坐標(biāo)軸。A為因子載荷矩陣，aij為因子載荷，是第i個(gè)原有變量在第j個(gè)因子變量上的負(fù)荷。如果把變量xi看成是m維因子空間中的一個(gè)向量，則aij為xi在坐標(biāo)軸Fj的投影，相當(dāng)于多元回歸中的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)。ε為特殊因子，表示了原有變量不能被因子變量所解釋的部分，相當(dāng)于多元回歸分析中的殘差部分。公共因子Fj的方差貢獻(xiàn)反映了該因子對(duì)所有原始變量總方差的解釋能力，其值越高，說(shuō)明因子重要程度越高。

因子分析中有多種確定因子變量的方法，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的極大似然法、最小二乘法等。其中主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一，這也是本文具體使用的因子分析模式。

2.3 模型適用性檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證球員統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否適用于因子分析，我們采取了最常用的因子檢驗(yàn)分析：巴特利特球形檢驗(yàn)(Bartlett Test of Sphericity)和KMO(Kaiser—Meyer—Olkin)檢驗(yàn)。

巴特利特球形檢驗(yàn)是以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)的。根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到對(duì)應(yīng)的相伴概率值，進(jìn)而根據(jù)用戶設(shè)定的顯著性水平，確定原始變量之間存在相關(guān)性與否，從而做出是否適合于作因子分析的判斷，一般小于0.05就判定適合進(jìn)行因子分析。

KMO統(tǒng)計(jì)量用于比較變量間簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)，取值范圍在0和1之間，值越接近于1說(shuō)明越適合于作因子分析，一般大于0.8即認(rèn)為適合。

在對(duì)組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)、小前鋒、大前鋒、中鋒分別進(jìn)行適用性檢測(cè)后，結(jié)果均在合理區(qū)間，說(shuō)明因子分析可以用于對(duì)這些球員數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與建模（見(jiàn)表1）。

表1 球員因子分析檢驗(yàn)TableⅠ Factor Analysis of the Players

3 建模結(jié)果與分析

表2是對(duì)球員評(píng)估公式中符號(hào)的解釋說(shuō)明，這些符號(hào)分別對(duì)應(yīng)于球員的各項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)。

表2 評(píng)估公式符號(hào)說(shuō)明TableⅡ Symbols in Evaluation Formula

在通過(guò)因子分析得到關(guān)于球員技術(shù)統(tǒng)計(jì)的因子初始解后，我們依據(jù)各因子變量的方差貢獻(xiàn)率，提取5個(gè)公共因子（F1…F5），這5個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率依次降低，但累計(jì)貢獻(xiàn)率可達(dá)到原始技術(shù)統(tǒng)計(jì)的90%，因此能夠使用5個(gè)有限因子對(duì)原始的12項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行歸納總結(jié)與分析。最后不同位置球員的總體評(píng)估公式也根據(jù)各因子所占的不同貢獻(xiàn)率比重進(jìn)行了加權(quán)處理。

3.1 球員評(píng)估公式

F1、F2、F3、F4、F5為因子處理所得的5個(gè)因子，X1……X12為球員的原始技術(shù)統(tǒng)計(jì)，由下列公式可以看出F因子是對(duì)各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)X的概括與歸納。

3.1.1 組織后衛(wèi)

3.1.2 得分后衛(wèi)

3.1.3 小前鋒

3.1.4 大前鋒

3.1.5 中鋒

3.2 球員公式分析

因子F1、F2、F3、F4、F5的權(quán)重逐漸降低，起最大影響作用的為F1、F2，因此因子F1和F2也代表了各位置球員的主要技術(shù)特點(diǎn)。

3.2.1 組織后衛(wèi)

由組織后衛(wèi)因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板、助攻、搶斷（對(duì)應(yīng)系數(shù)較高），即后衛(wèi)的全能性因子，由F1值排序威斯布魯克、霍利迪、朗多排名靠前，而這3位球員的各項(xiàng)數(shù)據(jù)均比較優(yōu)秀，屬于全能型后衛(wèi)；F2比較注重投籃命中率和三分命中率，屬于投射因子，即以穩(wěn)健的出手為特點(diǎn)，由F2值排序可知庫(kù)里、帕克、歐文排名靠前，這三位球員的命中率都比較高，屬于攻擊型控衛(wèi)。

由上可知，優(yōu)秀控衛(wèi)可分為全能型和投射型，前者為場(chǎng)上的指揮官能攻能守，也是未來(lái)NBA控衛(wèi)的發(fā)展方向，而后者偏功能型，具備很好的投射能力。優(yōu)秀控衛(wèi)的主要成功因素在于：出色的中遠(yuǎn)投命中率，較強(qiáng)的助攻意識(shí)，且在防守上具備一定的搶斷能力。

3.2.2 得分后衛(wèi)

由得分后衛(wèi)因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、助攻、搶斷，體現(xiàn)出得分后衛(wèi)攻擊時(shí)的先鋒作用和作為防守第一道屏障的重要性，由F1值排序可知哈登、科比、韋德排名靠前，而這3位球員的得分都比較高，且組織能力出色，場(chǎng)均5個(gè)助攻領(lǐng)跑得分后衛(wèi)，同時(shí)兼具搶斷能力，屬于進(jìn)攻和防守時(shí)的尖刀角色；F2比較注重投籃命中率和三分命中率，屬于典型的射手因子，即以穩(wěn)健的出手為特點(diǎn)，由F2值排序可知排名靠前的不乏科比、哈登、喬約翰遜這樣的射手，屬于投手型分衛(wèi)。

由上可知優(yōu)秀分衛(wèi)的主要成功因素在于：進(jìn)攻中提供高效的得分，同時(shí)也可以客串控衛(wèi)持球組織，防守時(shí)可以作為全隊(duì)防守的第一道屏障，擔(dān)任尖兵進(jìn)行搶斷。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，像科比、哈登這樣的全明星球員就攻防兼?zhèn)?，是?chǎng)上的多面手。和控衛(wèi)一樣，頂級(jí)的分衛(wèi)也是全能型球員，而且可以看出控衛(wèi)與分衛(wèi)之間的界限也不是很明顯，這也是當(dāng)今聯(lián)盟的一個(gè)趨勢(shì)。

3.2.3 小前鋒

由小前鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板、助攻、搶斷，為全能因子，體現(xiàn)出小前鋒在攻擊、組織、防守上的全面性，由F1值排序可知杜蘭特、詹姆斯、安東尼、保羅喬治、皮爾斯排名靠前，而這幾位球員的得分、籃板、助攻、搶斷兼具，體現(xiàn)出技術(shù)的全面性；F2比較注重投籃命中、前場(chǎng)籃板、蓋帽，屬于偏藍(lán)領(lǐng)型內(nèi)線，這些球員經(jīng)常會(huì)客串內(nèi)線，由F2值排序可知排名靠前的包括德拉蒙格林、薩姆楊、維拉紐瓦這樣的球員，這3位球員在各自的球隊(duì)經(jīng)常進(jìn)行內(nèi)線攻防，也反映出當(dāng)今聯(lián)盟小前鋒內(nèi)線化的趨勢(shì)，比如詹姆斯、杜蘭特、安東尼等球星也都經(jīng)常在球隊(duì)中司職大前鋒。

由上可知小前鋒的主要成功因素在于：進(jìn)攻、防守全面性，且擁有一定的內(nèi)線殺傷力，能內(nèi)能外。

3.2.4 大前鋒

由大前鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板，體現(xiàn)出大前鋒的進(jìn)攻能力和保護(hù)籃板的能力，由F1值排序可知大衛(wèi)李、阿爾德里奇、樂(lè)福排名靠前，而這3位球員的得分籃板數(shù)據(jù)也均在前三，體現(xiàn)出出色的得分能力和對(duì)籃板球的保護(hù)作用；F2比較注重投籃命中、三分命中和罰籃命中，屬于投射型內(nèi)線，這些球員經(jīng)常會(huì)在罰球線和三分線附近移動(dòng)，具備后衛(wèi)般的中遠(yuǎn)投能力，由F2值排序可知排名靠前的包括約什史密斯、諾維斯基、大衛(wèi)韋斯特這樣的球員，這3位球員都具備出色的中投能力，可以在進(jìn)攻中為隊(duì)友拉開(kāi)空間，也反映出當(dāng)今聯(lián)盟大前鋒外線化的趨勢(shì)，比如諾維斯基、大衛(wèi)韋斯特等內(nèi)線球員并不依賴于低位技術(shù)，中遠(yuǎn)投為他們的主要得分手段。

由上可知，大前鋒的主要成功因素在于進(jìn)攻得分和對(duì)籃板的控制，以及協(xié)助中鋒守護(hù)內(nèi)線。

3.2.5 中鋒

由中鋒因子表達(dá)式可知，F(xiàn)1側(cè)重于得分、籃板，體現(xiàn)出中鋒的得分能力和保護(hù)籃板的能力，這點(diǎn)和大前鋒相同，由F1值排序可知霍華德、霍福德、瓦萊喬排名靠前，而這3位球員的場(chǎng)均得分和場(chǎng)均籃板均上雙，體現(xiàn)出出色的得分能力和對(duì)籃板球的保護(hù)作用；F2比較注重蓋帽，投籃命中率較高，但失誤較多，屬于典型的防守型內(nèi)線，這些球員因?yàn)橹饕鞴?nèi)線，所以相比外線球員命中率較高，而且他們具備出色的彈跳和臂展優(yōu)勢(shì)，可以作為場(chǎng)上的最后一道屏障，往往通過(guò)蓋帽終結(jié)對(duì)手的進(jìn)攻，但這些球員技術(shù)較為粗糙，失誤較多，由F2值排序可知排名靠前的為桑德斯、德拉蒙德、希伯特，這3位球員都具備出色的蓋帽能力，可以依靠身高和臂展優(yōu)勢(shì)守衛(wèi)三秒?yún)^(qū)，也反映出聯(lián)盟傳統(tǒng)內(nèi)線的特點(diǎn)，通過(guò)蓋帽和籃板球守護(hù)籃下。

由上可知，中鋒的主要成功因素在于：進(jìn)攻得分和對(duì)籃板的控制，以及出色的內(nèi)線牽制力和蓋帽能力。

3.3 總結(jié)與啟不

由上述分析我們可以看出當(dāng)今籃球球員技術(shù)特點(diǎn)演變的幾個(gè)趨勢(shì)：

趨勢(shì)1：外線球員全能化

無(wú)論組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)還是小前鋒，其技術(shù)特點(diǎn)都強(qiáng)調(diào)全能化，能攻能守，能投籃也要能夠組織球隊(duì)，像詹姆斯、韋德、威斯布魯克這樣的頂尖球星都是球風(fēng)全面的球員，因此現(xiàn)代籃球?qū)ν饩€球員的要求相對(duì)較高，而聯(lián)盟的頂尖球星也多出自外線。

趨勢(shì)2：球員功能化

在各個(gè)位置的球員除了全能的超級(jí)球星外，也出現(xiàn)了一些特點(diǎn)鮮明的功能型球員，比如外線中的投手型球員喬約翰遜、克雷湯姆森，以穩(wěn)健的出手幫助球隊(duì)得分，還有內(nèi)線的桑德斯、德拉蒙德依靠籃板、蓋帽保護(hù)球隊(duì)三秒?yún)^(qū)，而在進(jìn)攻端相對(duì)投入精力不多。

趨勢(shì)3：內(nèi)外線球員定位模糊化

不少外線球員，尤其是小前鋒經(jīng)常承擔(dān)一些內(nèi)線藍(lán)領(lǐng)的責(zé)任比如籃板、蓋帽，即使是聯(lián)盟頂尖球星詹姆斯、安東尼也常?？痛笄颁h參與內(nèi)線輪轉(zhuǎn)。

而反觀內(nèi)線球員，不少大前鋒依賴投籃立足于聯(lián)盟，如諾維斯基、阿爾德里奇等都有著出色的中遠(yuǎn)投能力，他們的打法更加偏向外線球員，而不是僅僅在內(nèi)線單打。

綜上所述我們可以看出，組織后衛(wèi)、得分后衛(wèi)、小前鋒作為外線球員應(yīng)該在進(jìn)攻中保證命中率，并具備組織比賽的能力，同時(shí)在防守中應(yīng)該可以通過(guò)搶斷破壞對(duì)手的進(jìn)攻節(jié)奏，而NBA的頂級(jí)外線球員往往攻防兼?zhèn)洌蔀榍蜿?duì)的主力和核心。

而大前鋒和中鋒作為內(nèi)線球員，不僅要在進(jìn)攻中通過(guò)攻擊籃下吸引包夾，而且在防守中要能通過(guò)蓋帽和籃板球?qū)@下進(jìn)行保護(hù)，具備內(nèi)線威懾力和統(tǒng)治力，這是一部分傳統(tǒng)型內(nèi)線的技術(shù)特點(diǎn)。另一部分內(nèi)線球員外線化，具備外線球員的手感和進(jìn)攻方式。

隨著外線球員的全面性以及內(nèi)線球員的部分外線化，可以看出當(dāng)今NBA發(fā)展的趨勢(shì)是強(qiáng)調(diào)淡化場(chǎng)上位置，注重輪轉(zhuǎn)節(jié)奏，分工也不再依照內(nèi)線外線這么絕對(duì)。現(xiàn)實(shí)中，越來(lái)越多的球隊(duì)采取一大四?。ㄒ粋€(gè)內(nèi)線加四個(gè)外線）的陣容，提高了攻防的節(jié)奏性。

反觀本土球員，技術(shù)特點(diǎn)相對(duì)比較單一，全面的球員不是很多，以控衛(wèi)為例，我國(guó)的組織后衛(wèi)往往是投射型，組織能力和防守能力相對(duì)較弱。因此，在今后的人才培養(yǎng)和選拔中，我們可以借鑒NBA球員的特點(diǎn)，多多培養(yǎng)球員的技術(shù)全面性，外線球員提高組織能力和防守能力，而內(nèi)線球員應(yīng)該也具備一定的中遠(yuǎn)距離投射能力，增強(qiáng)攻防節(jié)奏的轉(zhuǎn)換，提高球隊(duì)的整體實(shí)力。

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（責(zé)任編輯：何聰）

Evaluation System&Technical Characteristics of the NBA Players Based on Factor Analysis

WANG Wentao,ZHANG Jiawan
（School of Computer Software,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Based on the technical statistics of the NBA players in the season of 2012-2013,the article tries to establish an evaluation system of player's performance in competition through the method of factor analysis. Compared to the traditional efficiency formula,the new system can make distinctive evaluation of the p layers of the different p laying positions.It can make an inductive analysis of the player's technical characteristics according to the evaluation formula.The system may also be used to guide the professional development and functional orientation of the domestic pro-league players.

NBA ofUSA;factoranalysis;evaluation&analysisof theplayers

G804.6

A

1006-1207（2015）04-0087-05

2015-06-08

王文韜，男，在讀碩士研究生。主要研究方向：體育分析。

天津大學(xué)軟件學(xué)院，天津300072