自適應(yīng)精致極化Lee濾波的復(fù)相干性估計(jì)方法

龍江平，丁曉利，2，汪長(zhǎng)城

1．中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系，湖南長(zhǎng)沙410083；2．香港理工大學(xué)土地測(cè)量與地理資訊學(xué)系，香港

1 引 言

極化SAR干涉測(cè)量（PolInSAR）集成了極化和干涉測(cè)量的特性，是獲取植被參數(shù)的有效方法之一［1］。極化干涉相干性是極化SAR干涉測(cè)量提取植被參數(shù)的重要信息來(lái)源，包含了散射地物的全部極化和干涉信息。極化干涉相干性的估計(jì)精度決定著植被參數(shù)反演的精度，因此高效、可靠地估計(jì)極化復(fù)相干性是極化干涉SAR信息處理的關(guān)鍵。

干涉相干性的估計(jì)是通過(guò)極化SAR干涉相干矩陣T6提取的，目前極化SAR干涉相干矩陣的估計(jì)最常見(jiàn)的是Boxcar估計(jì)方法。該方法能夠快速地估計(jì)極化SAR干涉相干矩陣，但是犧牲了SAR圖像的空間分辨率，不能有效地分辨窗口中散射地物的同質(zhì)像素，損失了邊緣信息。Boxcar估計(jì)的極化干涉相干矩陣導(dǎo)致相干性偏低，則反演植被高度偏高［2－3］。為了有效地利用SAR圖像中散射地物的同質(zhì)性質(zhì)，文獻(xiàn)［3—5］建立了以圖像強(qiáng)度為基礎(chǔ)的區(qū)域生長(zhǎng)算法，突破了固定模板窗口大小，充分利用鄰域范圍內(nèi)具有相同散射特性的像素，在一定程度上提高了復(fù)相干性估計(jì)的可靠性，但是區(qū)域生長(zhǎng)算法根據(jù)單個(gè)像素間散射強(qiáng)度判斷種子與鄰域是否符合散射同質(zhì)性，未能考慮散射體的形狀，并且運(yùn)算效率很低；文獻(xiàn)［6—7］從精致Lee濾波在極化SAR圖像中的應(yīng)用出發(fā)，將精致Lee濾波應(yīng)用到極化干涉SAR相干矩陣的估計(jì)中，通過(guò)建立主輔SAR圖像總功率圖，采用非方形窗口和局部線(xiàn)性最小均方差估計(jì)方法（LMMSE）估計(jì)極化干涉相干矩陣。該方法選擇非方形窗口估計(jì)相干矩陣，保存了圖像邊緣信息，防止了極化通道串?dāng)_，提高了極化復(fù)相干性的估計(jì)可靠性，但是該方法未考慮窗口大小的變化。為了改善精致極化Lee濾波的效果，文獻(xiàn)［7］在固定滑動(dòng)窗口下根據(jù)改進(jìn)中值濾波選擇同質(zhì)區(qū)域，改善了在弱紋理地區(qū)的精致極化Lee濾波的效果；文獻(xiàn)［8］根據(jù)地物散射類(lèi)型選擇同質(zhì)區(qū)域，改善了精致極化Lee濾波并提高了極化分類(lèi)精度；文獻(xiàn)［9］根據(jù)等效視數(shù)提出窗口自適應(yīng)精致極化Lee濾波，改善了濾波效果。這些改進(jìn)的精致極化Lee濾波方法考慮了窗口大小的變化，并在不同程度上優(yōu)化了斑點(diǎn)噪聲的濾波效果，但是未考慮復(fù)相干性估計(jì)可靠性與窗口大小的關(guān)系，特別是在邊緣信息處理時(shí)，偏重于邊緣信息保存而采用較小的窗口，不利于提高相干性估計(jì)的可靠性。

極化干涉相干矩陣是估計(jì)干涉相干性的基礎(chǔ)，極化干涉相干性高低程度不僅需要考慮窗口內(nèi)像素的同質(zhì)性，還需要考慮其他失相干因素，因此極化干涉相干性估計(jì)精度不僅與選擇的滑動(dòng)窗口大小和窗口中像素同質(zhì)性有關(guān)，而且與選擇的同質(zhì)區(qū)域相似性高低有關(guān)。窗口大小決定估計(jì)相干矩陣的備選像素的數(shù)量，較小的滑動(dòng)窗口則估計(jì)值偏高，較大窗口則犧牲了圖像分辨率，損失了圖像的邊緣信息；同質(zhì)區(qū)域的相似性高低反映了SAR圖像的干涉質(zhì)量以及干涉相位的穩(wěn)定性。為了既能夠減少空間分辨率的損失，又能準(zhǔn)確估計(jì)極化干涉相干性，本文以精致極化Lee濾波為基礎(chǔ)，在主輔極化SAR圖像總功率圖的基礎(chǔ)上建立自適應(yīng)窗口，根據(jù)邊緣檢測(cè)和鄰域相似性高低區(qū)分同質(zhì)區(qū)域和異質(zhì)區(qū)域，建立自適應(yīng)精致極化Lee濾波方法并估計(jì)相干性矩陣和干涉相干性。

2 精致極化Lee濾波的相干性估計(jì)

2．1 極化干涉相干矩陣和極化干涉相干性

在兩次成像時(shí)可以獲取對(duì)應(yīng)的全極化SAR數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)像元形成兩個(gè)矢量K1、K2，極化相干矩陣T6可以通過(guò)矢量的外積構(gòu)成［11］

全極化SAR圖像，每一個(gè)分辨單元可以用極化散射矩陣S來(lái)描述，在滿(mǎn)足互易條件的散射場(chǎng)景下，全極化SAR散射矩陣可以表示為Pauli基矢量形式［10］

式中，［T11］、［T22］、［Ω12］和［Ω21］是3×3的復(fù)矩陣；＊T表示共軛轉(zhuǎn)置，其中［T11］＝〈K1〉，［T22］＝〈K2〉，［Ω12］＝ 〈K1〉，且 Ω21＝；［T11］和［T22］是包含各自影像全極化信息的相干矩陣；［Ω12］不僅含有極化信息，而且還含有兩幅影像的干涉相位信息［1，12］。

為了獲得兩個(gè)極化散射矢量表示的復(fù)干涉系數(shù)，定義單位復(fù)矢量ω1和ω2，記μ1和μ2為極化散射矢量K1、K2在單位矢量ω1和ω2上的投影［13－14］

2．2 精致極化Lee濾波的復(fù)相干性估計(jì)

精致極化Lee濾波是一種基于邊緣檢測(cè)的濾波算法。該濾波方法以主輔極化SAR圖像的總功率Span圖作為濾波對(duì)象，在固定的滑動(dòng)窗口下，把滑動(dòng)窗口分成3×3的子窗口，然后分別計(jì)算各個(gè)子窗口的均值，并形成3×3的均值矩陣。圖1是窗口為7×7時(shí)對(duì)應(yīng)的梯度算子和邊緣方向窗口，包括垂直、水平、45°和135°等4個(gè)方向的模板［16－17］。將均值矩陣?yán)锰荻饶０暹M(jìn)行邊緣檢測(cè)，確定滑動(dòng)窗口的邊緣方向窗口。確定邊緣方向后，根據(jù)邊緣方向窗口中確定的像素估計(jì)極化干涉相干矩陣T6。

精致極化Lee濾波將極化SAR圖像中的斑點(diǎn)噪聲視為乘性噪聲模型，假設(shè)y表示實(shí)際SAR圖像強(qiáng)度（含有噪聲）；x是不含噪聲的SAR圖像強(qiáng)度，描述了散射目標(biāo)的雷達(dá)后向散射信號(hào)；v為斑點(diǎn)噪聲，且屬于均值為1、方差σ2v的平穩(wěn)白噪聲，則乘性斑點(diǎn)噪聲模型［5－6］為

式中，y為中心像素值；ˉy為鄰域均值；b為加權(quán)系數(shù)，其表達(dá)式為

圖1 梯度算子和邊緣方向窗口Fig．1 Four edge mask and eight edge－aligned windows

在極化SAR干涉測(cè)量中，為了不損害極化和干涉信息，精致極化Lee濾波估計(jì)極化相干矩陣是在主輔全極化SAR圖像的總功率Span圖上選擇邊緣方向窗口，極化總功率Span圖表示為［6］

然后利用邊緣方向窗口中所有像素估計(jì)極化相干矩陣的均值ˉT6、加權(quán)系數(shù)b以及中心像素的極化相干矩陣T6，在LMMS E原則下估計(jì)濾波后的相干矩陣矩陣［18－20］

并通過(guò)式（3）、式（4）估計(jì)不同極化狀態(tài)下的復(fù)干涉相干性。

3 自適應(yīng)精致極化Lee濾波的復(fù)相干性估計(jì)

精致極化Lee濾波的邊緣檢測(cè)是在固定窗口中進(jìn)行，窗口中所有像素統(tǒng)計(jì)特性的差異將影響邊緣方向窗口的選擇。當(dāng)滑動(dòng)窗口中的像素滿(mǎn)足散射同質(zhì)性要求時(shí)，窗口的大小變化不會(huì)影響邊緣方向窗口的選擇；當(dāng)滑動(dòng)窗口中的像素為散射異質(zhì)區(qū)域時(shí)，不同滑動(dòng)窗口下選擇的邊緣方向窗口不一致。為了更加細(xì)致地區(qū)分邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域，需要通過(guò)邊緣檢測(cè)算子確定邊緣梯度方向和合適梯度強(qiáng)度閾值，因此可以根據(jù)地物散射特性選擇合適的窗口和濾波方法，提高相干矩陣估計(jì)精度。

3．1 邊緣信息檢測(cè)

極化SAR干涉相干性估計(jì)不僅需要保留邊緣信息，而且需要準(zhǔn)確估計(jì)干涉相干性，克服固定窗口的不足。在選擇方向窗口之前，根據(jù)圖像特征和邊緣檢測(cè)方法確定圖像的邊緣信息，有助于更好地保留極化SAR圖像的邊緣信息。

在邊緣檢測(cè)后的極化SAR圖像中，位于圖像邊緣上的像素需要采用較小的窗口以保留圖像的邊緣信息；位于非圖像邊緣的像素需要根據(jù)窗口內(nèi)像素統(tǒng)計(jì)特性合理選擇窗口大小，即自適應(yīng)窗口。極化SAR圖像邊緣信息檢測(cè)以主輔極化SAR圖像的總功率Span圖為基礎(chǔ)，并將Span圖進(jìn)行對(duì)數(shù)變換和線(xiàn)性拉伸，提高圖像的對(duì)比度。

Sobel算子是常見(jiàn)的邊緣檢測(cè)算子，通過(guò)橫向和縱向的邊緣檢測(cè)算子獲取Span圖像中像素的橫向和縱向梯度，其中Sobel算子可以表示為

式中，GX和GY表示為橫向和縱向方向的梯度，檢測(cè)圖像的梯度強(qiáng)度G可以表示為

為了從Span圖中的梯度信息中提取邊緣信息，需要根據(jù)圖像和梯度信息選取合理的閾值。合理的閾值可以將梯度信息中梯度變化較大的邊緣信息與背景分開(kāi)，提高背景與邊緣信息的對(duì)比度，提取完整的邊緣信息。

為了增強(qiáng)背景和邊緣信息的對(duì)比度，將梯度強(qiáng)度信息線(xiàn)性變換到0～255的區(qū)間，通過(guò)背景和邊緣信息的均值比確定閾值大小，背景的梯度強(qiáng)度均值μ1可以表示為

式中，Gi為線(xiàn)性變換后的梯度強(qiáng)度；Ni為該梯度強(qiáng)度的像元個(gè)數(shù)；邊緣信息的梯度強(qiáng)度均值μ2為

根據(jù)背景均值和邊緣信息的均值，均值比R可以表示為

則邊緣檢測(cè)的閾值可以從變換后梯度強(qiáng)度的范圍搜索到最大均值比Rmax。Rmax對(duì)應(yīng)的梯度強(qiáng)度則為邊緣檢測(cè)的閾值TRmax，則

在極化SAR圖像中，當(dāng)梯度強(qiáng)度大于TRmax時(shí)，則認(rèn)為該像元位于邊緣信息區(qū)域。為了保留邊緣信息，則需要采用較小的滑動(dòng)窗口估計(jì)極化干涉相干性，減少空間分辨率的損失。

3．2 自適應(yīng)窗口

在極化SAR干涉測(cè)量中，極化干涉相干性的估計(jì)不僅需要抑制斑點(diǎn)噪聲的影響，還需要減弱去相干因素的影響，因此相干性估計(jì)的窗口中不僅需要含有較多的同質(zhì)像元，而且同質(zhì)像元之間的相似性很高。相干性高低不僅與極化SAR圖像的信噪比有關(guān)，而且與窗口內(nèi)像素的同質(zhì)性有關(guān)。在衡量中心像素和周?chē)袼厥欠駷橥|(zhì)區(qū)域時(shí)，通常認(rèn)為塊狀區(qū)域之間的統(tǒng)計(jì)比單個(gè)像素之間的統(tǒng)計(jì)更加符合地物的散射特性。自適應(yīng)精致極化Lee濾波通過(guò)計(jì)算中心窗口與鄰域窗口的相似性，以中心窗口和鄰域窗口的相似性高低選擇合適的窗口大小，既能較好地抑制極化SAR圖像斑點(diǎn)噪聲，又能減弱去相干因素對(duì)相干性估計(jì)的影響，提高極化干涉相干性的估計(jì)精度。

自適應(yīng)精致極化Lee濾波在估計(jì)極化干涉相干性之前，在主輔極化SAR圖像的總功率Span圖建立自適應(yīng)滑動(dòng)窗口，窗口的變換范圍從5×5到11×11。在滑動(dòng)窗口內(nèi)建立包含中心像素的子窗口以及周?chē)嗤叽绲泥徲蜃哟翱?。包含窗口中心像素的子窗口稱(chēng)為中心窗口f，周?chē)渌淖哟翱诜Q(chēng)為鄰域窗口g。為了判斷鄰域窗口和中心窗口的同質(zhì)性，計(jì)算兩個(gè)子窗口的相似性γ，具體的公式為

當(dāng)滑動(dòng)窗口為5×5時(shí)，式（16）計(jì)算的每一個(gè)鄰域子窗口相干性構(gòu)成3×3的鄰域相似性矩陣Mγ，且鄰域相似性矩陣Mγ的中心像元為1，圖2表示滑動(dòng)窗口為5×5時(shí)的相似性矩陣Mγ?；瑒?dòng)窗口中包含的像素是否為同質(zhì)區(qū)域，是通過(guò)鄰域相似性矩陣Mγ的中心元素的鄰域的均值ˉγ來(lái)衡量的。根據(jù)自適應(yīng)性窗口的變化范圍，ˉγ可以表示為

為了識(shí)別滑動(dòng)窗口是否為同質(zhì)區(qū)域，根據(jù)相似性高低程度設(shè)立相似性均值的閾值γT。當(dāng)＞γT時(shí)，則認(rèn)為鄰域窗口和中心窗口是同質(zhì)區(qū)域；當(dāng)＜γT時(shí)，則認(rèn)為是異質(zhì)區(qū)域。同質(zhì)區(qū)域則依據(jù)相似性均值的最大值確定的滑動(dòng)窗口進(jìn)行Boxcar濾波估計(jì)濾波系數(shù)b、極化干涉相干矩陣和極化相干性；異質(zhì)區(qū)域則依據(jù)相似性均值的最大值確定的滑動(dòng)窗口大小進(jìn)行精致極化Lee濾波，從而進(jìn)一步確定邊緣方向窗口，估計(jì)濾波系數(shù)b、極化干涉相干矩陣和極化相干性。

干涉相干性估計(jì)的樣本數(shù)量決定相干性估計(jì)的可靠性，太小的窗口則包含像元太少，極化干涉相干性的估計(jì)偏差較大，因此自適應(yīng)窗口變換范圍從5×5到11×11。當(dāng)滑動(dòng)窗口為7×7時(shí)，以3×3的子窗口建立中心窗口和鄰域窗口，則相似性矩陣Mγ為5×5；當(dāng)滑動(dòng)窗口為9×9和11×11時(shí)，則相似性矩陣Mγ依次增大，通過(guò)相似性矩陣Mγ反映中心像素與周?chē)徲虻南嗨瞥潭?，利用相似性的高低可以辨別同質(zhì)區(qū)域。

圖2 5×5滑動(dòng)窗口和鄰域相干性矩陣的建立Fig．2 5×5 window and construction 3×3 correlation coefficient matrix

3．3 改進(jìn)的估計(jì)方法

自適應(yīng)精致極化Lee濾波以邊緣檢測(cè)和自適應(yīng)窗口內(nèi)的相似性高低為基礎(chǔ)，建立位于邊緣區(qū)域和同質(zhì)區(qū)域的判別依據(jù)，并采用不同的窗口估計(jì)極化干涉相干性。當(dāng)中心像元處于邊緣區(qū)域中，則采用最小的窗口利用Boxcar濾波估計(jì)極化相干矩陣；當(dāng)中心像元不在邊緣信息上，則根據(jù)平均相似性衡量像元的同質(zhì)性。當(dāng)中心像元的平均相似性高于給定的閾值γT，則在最高相似性對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗口下的利用Boxcar濾波估計(jì)極化相干矩陣；當(dāng)中心像元的平均相干性低于給定的閾值γT，則在最高相似性對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗口下的利用精致極化Lee濾波估計(jì)極化相干矩陣。自適應(yīng)精致極化Lee濾波估計(jì)極化干涉相干性的計(jì)算步驟如下。

（1）計(jì)算Span圖的梯度強(qiáng)度，自動(dòng)搜索梯度強(qiáng)度閾值TRmax。

（2）中心像元處于邊緣信息上，則選擇最小的方向窗口進(jìn)行Boxcar濾波。

（3）中心像元不在邊緣信息上，則以不同滑動(dòng)窗口估計(jì)中心窗口和鄰域窗口的相似性矩陣Mγ，獲取相干性矩陣Mγ的均值。

（4）設(shè)立相似性閾值γT，獲取相似性均值的最大值及其相應(yīng)的窗口大小。

（6）在選擇的窗口內(nèi)同質(zhì)區(qū)域的像素估計(jì)濾波系數(shù)b。

4 試驗(yàn)及其結(jié)果分析

自適應(yīng)精致極化Lee濾波是根據(jù)地物的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)自動(dòng)判別滑動(dòng)窗口的大小，并選擇合適的濾波方法估計(jì)極化干涉相干矩陣和復(fù)干涉相干性，為了驗(yàn)證該算法的有效性，本文采用機(jī)載E－SAR全極化數(shù)據(jù)分析不同濾波方法對(duì)斑點(diǎn)噪聲的抑制能力和極化干涉相干性估計(jì)的影響。

4．1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了分析和研究自適應(yīng)精致極化Lee濾波的優(yōu)劣性，本文采用的機(jī)載DLR ESAR系統(tǒng)在德國(guó)Oberpfaffenhofen地區(qū)獲取的L波段全極化SAR數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的大小為700×800像素。試驗(yàn)區(qū)域地勢(shì)平坦，地物種類(lèi)比較豐富，包含森林、道路、草地和建筑物等散射地物，圖3為E－SAR數(shù)據(jù)Pauli基彩色合成圖。

圖3 E－SAR數(shù)據(jù)Pauli基合成圖，其中選擇了矩形區(qū)域1、2和3，線(xiàn)段AA′、BB′和CC′Fig．3 E－SAR RGB composite image with Pauli scattering components，and selected rectangle region 1、region 2 and region 3；The segment is line AA′、BB′和CC′

4．2 自適應(yīng)精致極化Lee濾波

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用5×5、7×7的Boxcar、5×5、7×7和9×9的精致極化Lee濾波和自適應(yīng)精致極化Lee濾波估計(jì)極化干涉相干矩陣和相干性。為了提高極化干涉相干性的估計(jì)精度，位于邊緣區(qū)域上的像元采用5×5的Boxcar的濾波。一般情況下估計(jì)的相似性高于0．9可以認(rèn)為是高相干區(qū)域，則同質(zhì)與異質(zhì)區(qū)域的相似性閾值設(shè)為0．9。根據(jù)平均相關(guān)性的高低選擇不同的滑動(dòng)窗口和濾波方法，同質(zhì)區(qū)域采用方形窗口，異質(zhì)區(qū)域采用非方形窗口。

圖4為圖3中矩形區(qū)域3對(duì)應(yīng)的3種方法濾波后Pauli基合成圖。Boxcar濾波在5×5的窗口下，保留了部分邊緣信息，但是圖像的空間分辨率降低，隨著窗口增大影響越嚴(yán)重，圖像的模糊度增強(qiáng)；在5×5的窗口下，精致極化Lee濾波的結(jié)果比Boxcar濾波要好，保留了部分細(xì)節(jié)信息，出現(xiàn)了輕微的扇貝效應(yīng)和虛擬細(xì)線(xiàn)，但隨著窗口的增大，扇貝效應(yīng)和虛擬細(xì)線(xiàn)增多，影響了圖像的質(zhì)量；自適應(yīng)精致極化Lee濾波的結(jié)果具有較高的空間分辨率，邊緣信息保存較好，也沒(méi)有出現(xiàn)扇貝效應(yīng)和虛假細(xì)線(xiàn)。

圖4 3種濾波方法的Pauli基合成圖Fig．4 RGB composite image with Pauli scattering components by different filter and different windows size

為了進(jìn)一步衡量3種濾波方法的優(yōu)劣性，本文選擇了5×5的Boxcar、5×5和7×7精致極化Lee濾波以及自適應(yīng)精致極化Lee濾波，在圖3中選擇1、2號(hào)同質(zhì)區(qū)域，比較均值、等效視數(shù)、邊緣保持指數(shù)等評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中區(qū)域1為森林區(qū)域，像素大小為30×30，區(qū)域2為草地，像素大小為30×30。不同滑動(dòng)窗口、不同濾波方法濾波后的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。從表1可以看出，Boxcar濾波的去噪能力和邊緣保持能力較差，精致極化Lee濾波可以提高去除斑點(diǎn)噪聲的能力，隨著窗口增大，ENL值增大，但是EPI值減小，丟失了圖像的邊緣信息。自適應(yīng)精致極化Lee濾波方法通過(guò)選擇邊緣信息和合適的估計(jì)窗口，ENL值比其他兩種方法優(yōu)越，EPI值提高也很明顯。通過(guò)自適應(yīng)窗口，不但很好地抑制了斑點(diǎn)噪聲，改善了濾波效果，提高了同質(zhì)區(qū)域的等效視數(shù)，而且邊緣保存指數(shù)也比Boxcar濾波、固定窗口的精致極化Lee濾波有明顯改善。

表1 不同濾波方法的精度評(píng)定Tab．1 Precision of different filter methods

4．3 復(fù)干涉相干性估計(jì)及其結(jié)果分析

自適應(yīng)精致極化Lee濾波通過(guò)中心窗口和鄰域窗口的相干性高低程度選擇合理的滑動(dòng)窗口，濾波結(jié)果提高了SAR圖像抑制斑點(diǎn)噪聲的能力，也最大限度地保留了邊緣細(xì)節(jié)信息，提高了極化SAR圖像質(zhì)量。根據(jù)估計(jì)的濾波系數(shù)b，在LMMSE的原則下估計(jì)了極化干涉相干矩陣＾T6和不同極化狀態(tài)下極化干涉相干性。

圖5為不同方法估計(jì)的HH相干性，其中Boxcar濾波估計(jì)的相干性在窗口較小時(shí)存在過(guò)高的估計(jì)，增大窗口則會(huì)出現(xiàn)結(jié)塊現(xiàn)象。Boxcar濾波估計(jì)中的方形窗口使得低相干區(qū)域的估計(jì)相干性偏高，高相干區(qū)域的估計(jì)相干性偏低，圖像的空間分辨率降低。精致極化Lee濾波估計(jì)的相干性保存了部分邊緣信息，圖5中估計(jì)窗口為5×5時(shí)，相干性的邊緣信息豐富，空間分辨率較高，但是窗口中的像元過(guò)少導(dǎo)致相干性估計(jì)偏高。隨著窗口的增大，相干性中的扇貝效應(yīng)虛假細(xì)線(xiàn)影響了相干性估計(jì)，甚至降低了相干性估計(jì)的質(zhì)量，使得干涉相位出現(xiàn)偏差。自適應(yīng)精致極化Lee濾波不僅使窗口中有足夠多的像元，而且通過(guò)邊緣檢測(cè)和非方形窗口，較好地保存了地物特征，相干性結(jié)塊現(xiàn)象降低。

在圖3中選擇不同散射特性的3類(lèi)地物，其中線(xiàn)段AA′為森林區(qū)域，在HH極化下為低相干區(qū)域，線(xiàn)段BB′為草地區(qū)域，在HH極化下為高相干區(qū)域，線(xiàn)段CC′為建筑區(qū)域，在H H極化下屬于二面散射，為高相干區(qū)域。圖6為3種散射地物均在7×7窗口下的Boxcar和精致極化Lee以及自適應(yīng)精致極化Lee等3種方法估計(jì)的HH極化相干性和相位的剖面圖，剖面圖的橫軸為剖面線(xiàn)方向，縱軸為估計(jì)的相干性和干涉相位，其中左邊是相干性，右邊是干涉相位。

圖5 不同方法估計(jì)HH相干性Fig．5 Coherence of HH with different estimated method

AA′剖面線(xiàn)為相干性較低的森林區(qū)域，散射特性基本相同，不同方法估計(jì)相干性和相位總體差異不大，但是在散射特性有變化的區(qū)域，自適應(yīng)精致極化Lee估計(jì)的相干性?xún)?yōu)于Boxcar和固定窗口的精致Lee濾波。BB′剖面線(xiàn)為相干性較高的草地區(qū)域，自適應(yīng)精致極化Lee估計(jì)的相干性和相位比Boxcar濾波和精致極化Lee濾波的變化趨勢(shì)更加平穩(wěn)，特別是相位的變化更細(xì)致。從圖6中可以看出，BB′剖面線(xiàn)后半部分處理道路時(shí)，相位估計(jì)值有很大的變化，體現(xiàn)了邊緣信息的變換，而精致Lee估計(jì)的相位未能體現(xiàn)。CC′剖面線(xiàn)為高相干性的建筑區(qū)域，3種方法估計(jì)的相干性和相位在建筑物上是一致的，在非建筑物上自適應(yīng)精致極化Lee估計(jì)的相干性較小，估計(jì)的相位變化趨勢(shì)一致，但本文方法能夠細(xì)致地反映散射地物的變化精細(xì)程度。

圖6 植被、草地和建筑HH極化相干性和相位Fig．6 Coherence and phase from forest、grass and building area

在圖6的基礎(chǔ)上分別選擇3個(gè)區(qū)域中某一個(gè)像元，計(jì)算該像元在不同極化狀態(tài)下的復(fù)干涉相干性。圖7為3種不同散射地物在自適應(yīng)精致極化Lee估計(jì)的不同極化狀態(tài)下復(fù)干涉相干性，復(fù)平面內(nèi)離散點(diǎn)表示不同極化狀態(tài)下估計(jì)的相干性，直線(xiàn)為相干性擬合直線(xiàn)。圖7（a）為森林區(qū)域，屬于體散射，不同極化狀態(tài)估計(jì)的相干性符合近似直線(xiàn)分布；圖7（b）、圖7（c）為草地和建筑區(qū)域，屬于地面散射，不同極化狀態(tài)的相干性分布近似為點(diǎn)狀，分布較集中，但是建筑區(qū)域的相干性較高。從圖7可以看出，自適應(yīng)精致極化Lee濾波估計(jì)的不同極化狀態(tài)下的相干性符合地物的散射特性，保持了數(shù)據(jù)的極化信息。

圖7 森林、草地和建筑區(qū)不同極化狀態(tài)相干性分布Fig．7 Coherence distributed in the complex plan from forest、grass and building area

5 結(jié) 論

PolInSAR植被參數(shù)反演是以復(fù)相干性估計(jì)為基礎(chǔ)，不同窗口大小和形狀決定相干性估計(jì)的樣本數(shù)量和質(zhì)量，區(qū)分窗口范圍內(nèi)的同質(zhì)區(qū)域和異質(zhì)區(qū)域是相干性估計(jì)的前提。本文根據(jù)邊緣檢測(cè)和相似性矩陣對(duì)樣本進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)立閾值條件建立同質(zhì)與異質(zhì)區(qū)域的判斷準(zhǔn)則，可以有效地抑制噪聲影響，保持地物的極化特性。窗口大小可以根據(jù)極化SAR圖像特征和相似性大小自動(dòng)調(diào)整，在一定程度上提高了算法的適應(yīng)能力。本文算法的窗口形狀與精致Lee濾波相似，即在確定的窗口范圍內(nèi)選擇同質(zhì)像元，未能充分應(yīng)用圖像的冗余信息，需要進(jìn)一步研究將同質(zhì)區(qū)域的選擇范圍從局部區(qū)域延伸至非局部區(qū)域，而且自適應(yīng)精致極化Lee濾波方法是以乘性斑點(diǎn)噪聲模型為基礎(chǔ)，對(duì)于非乘性噪聲模型的實(shí)用性也需要進(jìn)一步研究。

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