基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像測量方法

楊 樂，孟 江

(中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，山西太原030051)

隨著我國高鐵里程數(shù)的增加，面對越來越多的隧道施工建設(shè)數(shù)量的同時，也面臨著一系列嚴峻的問題，其中隧道工程事故發(fā)生率的持續(xù)走高是影響我國進一步的工程建設(shè)的一個障礙。目前對隧道數(shù)據(jù)信息的研究還沒有形成一套完善的監(jiān)控體系，很多環(huán)節(jié)的數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)分析計算能夠基礎(chǔ)地描述隧道信息，但是它們信息的精確度也將影響著測量后的分析結(jié)果。因此，能否安全順利的進行隧道工程離不開對數(shù)據(jù)的準確監(jiān)測，即隧道變形量的監(jiān)測在隧道工程建設(shè)中起到了非常重要的作用，可以為工程建設(shè)提供有效的安全保障，并減少施工事故［1］。

基于上述背景，本文先是通過濾波對不同區(qū)域的圖像進行處理，處理之后采用Matlab軟件對圖像進行邊緣和角點的提取。接著選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像測量方法，對選取的樣本進行大量訓(xùn)練得到計算結(jié)果，將其與真實值之間存在的偏差進行估計，最終通過解析得到隧道的變形情況，這為隧道變形的監(jiān)測工作提供了新的思路。

1 圖像處理概述

圖像測量技術(shù)是近年來在測量領(lǐng)域中新興的一種高性能測量技術(shù)。圖像測量是把測量對像圖像當(dāng)作檢測和傳遞信息的手段或載體加以利用的精確測量技術(shù)，結(jié)合了圖像處理、模式識別與計算機算法技術(shù)等多種現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)于一體。

1.1 圖像的濾波

圖像濾波是圖像處理中最重要的處理方法。其中，中值濾波采用了非線性的平滑技術(shù)，能對噪聲進行抑制消除，特別適合隧道施工過程中因揚塵導(dǎo)致所獲取圖像出現(xiàn)的噪聲情況［2］。

實際操作中，將目標像素以不同的像素點為基礎(chǔ)建立一個模板，在模板排序后的像素值中，選取排在中間的像素值來替代目標像素的灰度值，即:

式中，W被定義為一個二維的模板，常以2×2、3×3此類區(qū)域來表示，函數(shù)Med是要獲取整個的二維序列里面的中值，g(x，y)代表圖像在經(jīng)由處理之后的灰度值，f(x，y)代表了原本的圖像灰度值［3］。

1.2 角點的檢測

圖像測量最重要的工作就是對所獲取圖像進行特征點的檢測和識別，其中角點檢測是最主要也是最基本的工作［4］。所謂角點檢測是獲得圖像特征的一種方法，廣泛應(yīng)用于運動檢測、圖像匹配、三維建模和目標識別等領(lǐng)域。角點一般認為是兩條邊的交點，廣義上在角點的局部鄰域一般具有兩個不同區(qū)域的不同方向的邊界。角點檢測方法的一個很重要的評價標準是其對多幅圖像中相同或相似特征的檢測能力，并且能夠應(yīng)對光照變化、圖像旋轉(zhuǎn)等圖像變化。

蒲瑞維特(Prewitt)算子作為一個成熟的邊緣檢測方法，同樣可用于角點的檢測。假定G［f(x，y)］作為該算子的梯度，f'x(x，y)和 f'y(x，y)分別為 x和 y方向的一階微分，f(x，y)表示為一個圖像的輸入，按照如下公式進行計算:

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像測量方法

圖像測量方法是對所獲取到圖像中的目標對象，以及區(qū)域的特征等加以相應(yīng)的量測和分析。在實際的攝影測量中，為了將具有數(shù)字化性質(zhì)的二維影像的像素同實際空間中的三維坐標相互聯(lián)系起來，就需熟悉圖像中像點以及實際空間中的物點之間的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，即相機的成像原理。

2.1 相機的成像原理

假設(shè)一點P，在世界坐標系的坐標為 XX=［X，Y，Z］，在相機的參考系中定義P點的坐標為 XXC=［XC，YC，ZC］，把該點投影在像面上，其中XX與XXC是相互關(guān)聯(lián)的，即:

式中，RC和TC分別代表了旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。將XXC簡記為Xn:

再令r2=x2+y2，則因徑向畸變和切向畸變所影響的坐標Xd為:

式中，等號右邊的第一項是徑向畸變，第二項dx是切向畸變向量，且有:

最后考慮到相機的內(nèi)部參數(shù)矩陣，

得到P點在圖像平面中投影后的像素坐標為x_pixel=［xp，yp］，且有:

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像測量

根據(jù)2.1所述成像原理可知，一幅圖像的任意一點是該點從世界坐標［X Y Z］，經(jīng)過上述計算得到的二維投影或像素［xp，yp］。反言之，圖像測量是要通過圖像特征點的二維像素［xp，yp］來反推其世界坐標［X Y Z］?？紤]三維坐標含有3個未知數(shù)，需要三個方程才有唯一解，而一幅圖像中只能提供兩個約束方程，由此可知至少需要2個角度或兩幅不同角度對同一特征點的成像，才有可能得到對應(yīng)的三維坐標，由此獲得不同特征點之間的距離等檢測量，完成圖像測量的工作。

從2.1 可知，沿著［X Y Z］到［xp，yp］的正向計算過程是非常便捷的，但一旦逆推該過程，如考慮N個特征點在兩幅不同角度的圖像，一共有4*N個方程聯(lián)立求解對應(yīng)的3*N個未知數(shù)，這樣的求解工作量是非常龐大，其求解過程也非常費時。

為了克服以上困難，本文提出了一種基于徑向基函數(shù)(Radical Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法［5］，代替上述的反推方程，利用RBF網(wǎng)絡(luò)具有對任意連續(xù)函數(shù)以任意精度逼近的優(yōu)點，來建立一個從特征點的兩組成像像素到其世界坐標系的數(shù)學(xué)模型(見圖1)。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)圖像測量模型

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像測量方法主要過程如下:

1)構(gòu)造如下的訓(xùn)練樣本:

f左和f右分別表示兩幅不同角度圖像(分別稱左圖和右圖)的成像函數(shù)。

2)按照圖1所示的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練樣本構(gòu)造方法，在角點識別基礎(chǔ)上，依次構(gòu)造出多組訓(xùn)練樣本，然后按照標準RBF學(xué)習(xí)算法進行訓(xùn)練。為了得到具有最佳逼近程度的網(wǎng)絡(luò)模型，需根據(jù)訓(xùn)練樣本反復(fù)調(diào)整相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如散布系數(shù)等。

3 圖像測量實驗與分析

3.1 實驗的前期準備

為了真實地反映隧道監(jiān)測，本實驗在一條地下隧道布設(shè)了6個監(jiān)測點和一塊三維定標參照物。該三維定標參照物由兩個平面二維棋盤標定板組成，呈垂直角度固定在立體盒的相鄰兩個面上，由棋盤標定板所形成的控制點錯落分布在坐標控制系中，如圖2的左下側(cè)所示。

圖2 實驗區(qū)被測點與控制點布置圖

在實驗現(xiàn)場所布設(shè)的6個測點，分別在3個不同的平面上，以保證測點的多樣性，對應(yīng)的圖像測量更具有實際意義。經(jīng)過多次精確測量，基于圖2的O-XYZ坐標系的布置點的坐標如表1所示。

表1 6個測點的三維坐標

3.2 圖像濾波與角點識別

設(shè)置兩個不同角度進行上述隧道環(huán)境的成像拍攝，獲取了多幅5 472×3 080像素的高清晰度圖像。在施工環(huán)境下的隧道，應(yīng)主要考慮粉塵顆粒對圖像成像的噪聲干擾，為此首先對采集圖像進行中值濾波進行消噪。然后采用Prewitt角點提取算法，得到如圖3所示的多組控制點的角點像素坐標和6個被測點的像素坐標。

圖3 角點識別三維參照物部分

經(jīng)過篩選后，保留三維定標參照物中間部分的81角點(總計162個)作為控制點。根據(jù)識別結(jié)果，分別獲取各個控制點的左圖坐標和右圖坐標，再結(jié)合對應(yīng)的世界坐標系的坐標(X*，Y*，Z*)，由此構(gòu)成RBF圖像測量模型的訓(xùn)練樣本。在Matlab 7.1環(huán)境下完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，然后將6個被測點帶入訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)模型，即可便捷計算出所對應(yīng)世界坐標系值，見表2。

表2 6個測點測量結(jié)果誤差對比

測量結(jié)果表明獲取到的點坐標與實際量測得到三維坐標之間存在著差異，這就可以通過求取它們兩者之間的相對誤差依次有 4.83%、4.67%、4.82%、4.85%、5.06%、5.24%，通過計算和解析得知該結(jié)果處于近景攝影量測所允許的誤差范圍之內(nèi)，從而證實了攝影測量技術(shù)的可靠性和便捷性。

4 結(jié)論

近些年來出現(xiàn)的攝影測量技術(shù)與傳統(tǒng)方法相比具有更多的優(yōu)勢，所以在隧道工程建設(shè)中引入其來進行工程安全的監(jiān)測，是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ倪x擇和應(yīng)用。在圖像信息的后期整理中，可以利用MATLAB軟件來幫助篩選和處理，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對相機的內(nèi)外部參數(shù)進行標定，進而得到所需的數(shù)據(jù)結(jié)果。這種方法智能化程度相比較高，節(jié)省了大量的整理時間，在很大的程度上將工作效率予以提高。

［1］陳振華，趙鳴，喬東梁.一種基于近景攝影測量理論的地鐵隧道變形監(jiān)測方法研究［J］.特種結(jié)構(gòu)，2014(5):61－65.

［2］張俊生，侯慧玲，趙曉霞.一種基于圖像平滑的閾值分割方法［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2011，26(6):62 －65.

［3］王佳，韓龍.基于機器視覺的圖像平滑方法比較研究［J］.可編程控制器與工廠自動化，2011(11):77－78.

［4］韓曉蘭.角點檢測研究及在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用［D］.北京:北方工業(yè)大學(xué)，2011.

［5］史峰，王小川.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2010:65－72.