非均勻介質(zhì)中超聲場(chǎng)仿真研究*

李 雅，陳友興，王召巴

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051)

在無損檢測(cè)工業(yè)技術(shù)中，超聲檢測(cè)作為其中一種既安全又經(jīng)濟(jì)的手段，在探傷研究領(lǐng)域深受工程技術(shù)人員的青睞，其中超聲場(chǎng)的分布關(guān)系到缺陷的檢出和定位定量的可靠性和準(zhǔn)確性，因此準(zhǔn)確的計(jì)算探頭發(fā)射聲場(chǎng)是定量研究超聲傳播過程的基礎(chǔ)［1～4］。

工業(yè)超聲檢測(cè)構(gòu)件內(nèi)部缺陷時(shí)，常利用侵水式超聲脈沖反射法進(jìn)行探傷研究。由于構(gòu)件表面的不平整性和空氣中能量損失較大，以水為耦合介質(zhì)能夠很好的與構(gòu)件表面貼合。探頭發(fā)射超聲波利用水中傳播到達(dá)構(gòu)件，有效的減小聲能量在空氣中的損失，有利于得到較強(qiáng)的反射回波信號(hào)，用來研究判斷構(gòu)件內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。本文根據(jù)這一研究背景，設(shè)計(jì)了水和構(gòu)件的非均勻介質(zhì)中的超聲場(chǎng)模型，用于更加直觀，細(xì)微的觀測(cè)聲場(chǎng)在構(gòu)件內(nèi)部的傳播特性及其分布規(guī)律［5］。

1 傾斜入射時(shí)的聲場(chǎng)模型

當(dāng)超聲波傾斜入射至異界面上，且第二介質(zhì)為固體時(shí)，則透射波會(huì)發(fā)生波形的轉(zhuǎn)換，分為折射縱波和折射橫波，兩種折射波沿著各自的傳播方向傳播，且不同于入射波方向［7～10］。

折射波的折射角按幾何光學(xué)中的折射定律確定(入射波為縱波):

其中，α為縱波入射角;βl為縱波折射角;βt為橫波折射角;cl1為入射波在第一介質(zhì)中的聲速;cl2為折射縱波在第二介質(zhì)中的聲速;ct2為折射橫波在第二介質(zhì)中的聲速。

如圖1(a)所示，當(dāng)以縱波入射，且cl1＜cl2(即本文所研究的超聲縱波聲束從水中傾斜入射至鋼中)，超聲聲束在第二介質(zhì)中發(fā)生波形的轉(zhuǎn)換分為折射縱波和折射橫波，分別用L和T表示。由式(3.4)可知 βl＞α，且 βl隨著 α 的增大而增大。

當(dāng)βl=90°時(shí)(圖1(b)所示)，此時(shí)的縱波入射角為第一臨界角，用αI表示，可知當(dāng)入射角大于第一臨界角時(shí)，第二介質(zhì)中只有折射橫波存在。

若cl1＜ct2，則 βt＞α，且 βt隨著 α 的增大而增大。

當(dāng)βt=90°時(shí)，如圖1(c)所示，此時(shí)入射角為第二臨界角，用αⅡ表示，可知當(dāng)入射角大于第二臨界角時(shí)，第二介質(zhì)中不存在折射波。

圖1 超聲波傳播示意圖

如圖2所示為聚焦探頭在水做耦合介質(zhì)的環(huán)境中發(fā)射超聲波達(dá)到長(zhǎng)方形介質(zhì)的聲場(chǎng)分布示意圖。本文分別研究了縱波和橫波不同聲場(chǎng)分布特性。參數(shù)設(shè)定如下:水的密度為1 000 kg/m3，水中縱波聲速為1 400 m/s，橫波在水中不存在設(shè)為0 m/s，黑色區(qū)域的密度為1 850 kg/m3，縱波聲速為3 000 m/s，橫波聲速為1 400 m/s。(下文其他結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)定相同)

圖2 聚焦探頭、縱波、橫波不同聲場(chǎng)分布示意圖

2 曲面對(duì)聲場(chǎng)分布的影響

本文所研究的圓環(huán)和偏心缺陷圓結(jié)構(gòu)，其表面是有一定的曲率，因此研究曲率對(duì)活塞探頭聲場(chǎng)分布的影響也非常重要［8］。水侵式超聲檢測(cè)時(shí)，界面處的曲率會(huì)直接影響工件中的聲壓分布。如圖3超聲聲波在透過曲界面時(shí)的反射和折射原理圖所示:

圖3 超聲波在曲界面處的反射和折射原理

由上圖可以看出，曲界面對(duì)相鄰介質(zhì)透射波起的作用，就相當(dāng)于光學(xué)中聚焦透鏡與發(fā)散透鏡作用一樣。曲界面對(duì)于超聲聲束的作用規(guī)律為，當(dāng)超聲聲束由聲阻抗小的介質(zhì)射向聲阻抗大的介質(zhì)時(shí)(即從水中射入鋼中)，從固體一側(cè)觀察，凹界面對(duì)超聲聲束起到匯聚的作用，如圖3(c)，凸界面對(duì)超聲聲束起到發(fā)散的作用，如圖3(d)。

如圖4所示為聚焦探頭垂直入射到圓環(huán)結(jié)構(gòu)上的橫縱波聲束示意圖?？梢悦黠@的看到聲束在上半圓凸曲面的發(fā)散效果，和下半圓凹曲面的匯聚效果。

圖4 圓環(huán)聲壓分布特性

3 超聲經(jīng)過圓界面的分布特性

工業(yè)中很多構(gòu)件的結(jié)構(gòu)都是圓柱結(jié)構(gòu)，如螺釘、機(jī)械軸，關(guān)節(jié)臂的連接接口等等。這些圓柱體構(gòu)件的內(nèi)部損壞會(huì)大大影響工業(yè)的正常生產(chǎn)。本文針對(duì)偏心缺陷圓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了聲場(chǎng)模型的進(jìn)一步研究。對(duì)其內(nèi)部聲場(chǎng)的分布進(jìn)行了可視化仿真研究。

如圖5(a)所示的偏心缺陷圓結(jié)構(gòu)與聚焦探頭的示意圖。圖5(b)是超聲波的全波束顯示效果圖。由于橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體介質(zhì)中傳播，圖5(b)顯示了超聲波在介質(zhì)中的聲束分布特性。可以看到在固體、液體中傳播的聲束，有著明顯的匯聚和分散特性，且超聲聲束在通過凹界面時(shí)聲能匯聚并在圓形缺陷處聲壓值迅速增大，此時(shí)有利于缺陷的探傷。

圖5 偏心缺陷圓聲壓分布特性

4 總結(jié)

本文主要研究了聲場(chǎng)在三種典型結(jié)構(gòu)中的傳播特性和分布規(guī)律:

1)在長(zhǎng)方體平面結(jié)構(gòu)中的聲束傳播過程中非均勻截面處存在著橫縱波轉(zhuǎn)換特性;2)圓環(huán)結(jié)構(gòu)中曲面結(jié)構(gòu)對(duì)聲束有著明顯的匯聚和分散特性;3)偏心缺陷圓結(jié)構(gòu)中，超聲束在通過凹界面時(shí)聲能匯聚并在圓形缺陷處聲壓值迅速增大，此時(shí)有利于缺陷的探傷。本文對(duì)聲場(chǎng)可視化的仿真研究為工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用奠定了更加完善的研究基礎(chǔ)。

［1］Wen JJ，Breazeale MA.A diffraction beam field expressed as the super position of Gaussian beams［J］.Acoustical Society of America，1989，83(5):1752 －1756.

［2］孟凡凱.水下超聲波檢測(cè)聲場(chǎng)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)分析［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012:4－16.

［3］沙正驍，剛鐵，趙新玉.超聲換能器聲場(chǎng)的模擬和可視化研究［J］.無損檢測(cè)，2011，33(5):2－6.

［4］丁輝.計(jì)算超聲學(xué):聲場(chǎng)分析及應(yīng)用［M］.北京科學(xué)出版社，2010:23－26.

［5］杜宏偉，陸偉.Gauss聚焦脈沖波非線性聲場(chǎng)特性［J］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，40(3):299－305.

［6］先永利.有限聲束非線性超聲場(chǎng)的快速計(jì)算及其特性研究［D］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011:5－20.

［7］朱宏，丁德勝.高斯展開法計(jì)算各向異性介質(zhì)中的聲場(chǎng)分布［J］.電子器件，2007，30(1):180 －182，185.

［8］章東，許陽，郭霞生.一種相控陣非線性聲場(chǎng)的定量確定方法［P］.江蘇:CN103170068A，2013:3－4.

［9］涂海華，陶向陽.硬邊光闌的復(fù)高斯函數(shù)展開及在高斯光束中的應(yīng)用［J］.江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，28(1):52 －56.

［10］蒙海英.基于MATLAB的超聲波聲場(chǎng)模擬及可視化研究［D］.大連理工大學(xué)，2008:13－30.