結構動力學課程多元化教學方法探討

陳清軍　李文婷+??

摘要：

探討了結構動力學課程的多元化教學方法。以三維框架結構的ANSYS數(shù)值試驗、典型地震動加速度時程的獲取與處理、結構動力特性的現(xiàn)場測試為例，介紹了改善課堂效果、開展課外實踐的有效方法。結果表明，采用豐富的課堂教學形式并結合現(xiàn)場測試實踐的多元化教學法，能有效激發(fā)學生的學習熱情，幫助學生理解結構動力學概念，提高學生的創(chuàng)新能力。

關鍵詞：結構動力學；教學方法；多元化；理論與實踐；教學研究

中圖分類號：TV311文獻標志碼：A文章編號：

10052909（2015）02004706

結構動力學著重研究結構對動力載荷的響應，它不僅是結構抗震、抗風、抗爆分析以及結構振動控制、健康監(jiān)測等課題研究的基礎，也是土木工程從業(yè)人員需要掌握的重要專業(yè)知識，結構動力學已成為土木工程專業(yè)的一門重要課程。隨著超限及重要建筑的大規(guī)模建設，工程界對動力問題越來越重視，結構動力學知識逐漸成為評價土木工程技術人員專業(yè)能力的重要指標。

結構動力學分析在彈性抗力之外附加了與時間相關的慣性力和阻尼力，因此其求解過程比相應靜力問題復雜得多[1]。結構動力學涉及動力及隨機問題，具有概念多抽象、公式多冗長、求解多繁瑣的特點，傳統(tǒng)的以“課堂”“教師”“書本”為中心的“三中心”教學方式，往往不利于學生對理論知識的理解和掌握，達不到令人滿意的教學效果。如何幫助學生從本質上理解工程問題、從而創(chuàng)新解決工程問題成為結構動力學課程教學中亟需解決的問題。

其他學科的實踐表明，走出“教師控制課堂”教學模式，采用理論結合實踐的方法，對幫助學生理解力學概念、激發(fā)學生的自主學習興趣有很大促進作用。結構動力學不僅理論抽象難懂，在應用方面也涉及測試技術、數(shù)學建模和數(shù)值模擬等技術性較強的工作。將結構動力學理論與實踐相結合，變靜態(tài)封閉的教學為動態(tài)開放的教學，運用“多元化”教學方法

引導學生“主動參與、樂于探究、勤于動手”成為結構動力學課程教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。同濟大學土木工程學院在多年的結構動力學課程教學中，做了許多有益的嘗試。本文從課堂形式、仿真試驗、現(xiàn)場實踐等方面對結構動力學課程的“多元化”教學方法做了探討。

一、豐富課堂教學形式

（一）合理安排教學內(nèi)容

結構動力學與工程實際有著十分密切的聯(lián)系，它在結構工程、防災減災工程及防護工程、地震工程、風工程等領域都有十分廣泛的應用。該課程在教學內(nèi)容上重視基礎理論和基本概念，同時也注重理論和概念的工程應用，以土木工程的動力問題為依托講授結構動力學。例如，通過單自由度體系、多自由度體系和分布參數(shù)體系的系列介紹，使學生系統(tǒng)掌握結構動力學的基本理論和分析方法；通過結構動力問題分析中的數(shù)值分析方法、離散化分析的系列介紹，使學生初步具備分析和解決理論和實際工程問題的能力；通過介紹若干重要的前沿研究成果，使學生能及時了解到結構動力學研究領域的前沿信息。同濟大學土木工程學院的結構動力學課程共計34學時，教學進度見表1。 （二）采用多樣化教學形式

教與學是矛盾對立統(tǒng)一的雙方，教師在教學中起主導作用，但教學目標的實現(xiàn)是要通過學生來完成。在課堂上采用更為合理的“研究性學習法”，可以促進矛盾雙方的轉化，將學生的被動學習轉化為主動求教，被動接受轉為主動探索，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和宏觀把握問題的能力十分有益。

多媒體教學具有獨特的優(yōu)勢，好的課件可以達到事半功倍的效果。教師課件應簡潔明了，條理清楚，重點突出，同時圖、文、聲、像并茂，以吸引學生興趣，激發(fā)學生學習熱情。另外，還可適當開展一些師生互動的教學活動，比如學生分小組討論、PPT匯報等。讓學生走上講臺，不僅能開闊學生的專業(yè)視野、活躍課堂氣氛，也能使學生掌握講稿課件的制作方法，鍛煉語言表達能力，為以后課題及專業(yè)匯報奠定基礎[2]。

（三）結合計算機仿真技術

在當今時代，掌握計算機編程技術及專業(yè)軟件分析和評估數(shù)值模擬結果尤為重要。結構動力學課程中，學生對大型工程的動力分析往往難以理解，實驗條件的不足和較高的實驗費用，又使得學生難以通過實驗直觀地了解結構在動力荷載作用下的反應。課堂上向學生展示計算機仿真試驗，一方面可以幫助學生更好地理解動力學概念，從宏觀上把握問題，另一方面也能為學生應用結構動力學有關公式和方法編寫計算機程序、設計和分析動力問題奠定基礎。

ANSYS是一種大型通用有限元軟件，其界面直觀，前后處理功能強大，可以對房屋建筑、橋梁、隧道以及地下建筑物等工程結構在各種外荷載條件下的受力、變形、穩(wěn)定性及各種動力特性做出全面分析。[3]其直觀形象的圖形顯示和快捷的建模功能可以將抽象的數(shù)據(jù)轉化為形象生動的圖形，結構的變形、位移及應力分布結果都能通過圖像和圖表表達出來，可視化效果優(yōu)越。在課堂上向學生展示計算機仿真試驗的分析結果及響應動畫，可使學生對結構動力特性及動力響應有直觀的認識，對結構動力學的工程應用有切身的體會。

本文以八層框架結構的模態(tài)分析和時程分析為例進行介紹，結構的ANSYS有限元模型如圖1所示。在結構動力學理論中，多自由度體系的無阻尼自由振動運動方程可寫成為：

對實際工程問題，一般難以采用手算對上述方程進行求解，借助計算機軟件是最有效的手段。在ANSYS提供的模態(tài)分析方法中，一般情況下可使用Block Lanczos法、Subspace法、Power Dynamic法及Reduced法等。本例采取Block Lanczos法進行結構動力特性分析，得到結構自振頻率如表2所示，各階振型如圖2～4所示。

時程分析方法是一種直接動力方法，它加速度時程直接輸入到結構中，采用逐步積分的方法進行結構的動力分析，可以得到各個時刻結構的內(nèi)力、位移、速度和加速度等反應。通過時程分析，得到結構頂層加速度時程和層間位移包絡圖，分別如圖5和圖6所示。

通過在課堂教學中演示上述案例，可使學生對結構振型的概念有較清晰的認識，對結構在地震作用下的時程響應有較宏觀的把握，對應用結構動力學知識解決實際工程問題有直觀的認識。

二、引入開放性的研究課題

在課堂上引入具有一定開放度的研究課題，不僅給學生提供活學活用的空間，有利于學生加深理論認識，而且能提高學生實際提煉問題、分析問題、解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，對其將來從事工程設計工作和理論研究工作都有很大的幫助。

在教學中，教師應引導學生圍繞一個共同的任務進行探索，通過查閱多方面資料，進行積極主動的學習。該方法能充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在完成既定任務的同時進行自主實踐。本文以“由El centro-NS地震波原始加速度時程記錄求相應速度及位移時程”的任務為例作綜合介紹。

教師應提前布置任務，并給出適當?shù)谋尘爸R和建議。如：搜集地震動記錄并進行數(shù)據(jù)的仿真處理是結構抗震分析工作者的基本能力。El Centro波是1940年5月18日在美國El Centro臺站記錄的加速度時程，是第一次使用強震儀記錄到的強震記錄。El Centro波的記錄位置在地表，主要強震部分持續(xù)時間為26秒左右，記錄全部波形長為54秒；原始記錄離散加速度時間間隔為0.02秒，N-S分量、E-W分量和U-D分量加速度峰值分別為341.7gal、210.1gal和206.3gal。

學生課后參閱相關文獻，自主完成任務。從強震數(shù)據(jù)庫中可獲得原始El Centro-NS加速度時程，如圖7所示。通過參閱文獻，可知目前地震動采集的數(shù)據(jù)大都是以加速度時程的形式給出，而速度和位移時程通常由加速度積分獲得。由于受到采集儀器低頻噪聲、環(huán)境背景信號、人為處理誤差及初始加速度等的影響，由積分得到的速度和位移時程常會發(fā)生基線飄移現(xiàn)象，因此加速度記錄一般要先進行校正。目前加速度記錄基線校正大致有基線初始化、調(diào)整加速度記錄和濾波等方法。加速度時程校正完成后，即可對其進行數(shù)值積分，得到速度和位移時程曲線。

利用SeismoSignal軟件對El Centro-NS原始地震動記錄進行濾波處理，并進行積分運算，求得El Centro-NS地震波速度和位移時程，分別如圖8和圖9所示?？梢?，基線校正后，在地震動末尾部分，地面運動的速度時程曲線趨于零，位移時程曲線也趨于零，即速度和位移的基線飄移現(xiàn)象基本消除。

三、課堂教學與現(xiàn)場測試相結合

結構動力學是一門綜合性和系統(tǒng)性很強的課程，在強調(diào)基本理論的同時，有必要重視實際應用技能的培養(yǎng)，建立與課程相配套的實踐環(huán)節(jié)?，F(xiàn)場振動測試是與科研和工程密切相關的一種專業(yè)技能。在教學過程中，通過現(xiàn)場振動測試，既能鍛煉學生使用儀器的技能，又能提高學生搜集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)和撰寫報告的能力。從教學時間、上課人數(shù)、成本費用及教學效果等多方面因素綜合考慮來看，現(xiàn)場振動測試是結構動力學課程教學中切實可行的實踐方法?，F(xiàn)場振動測試應具備功能先進、使用方便、價格合理的測試儀器。幾種相關測試儀器見表3。

本文以一項結構動力特性現(xiàn)場測試實例為背景作相關介紹[5]。結構物的自振頻率、振型、阻尼比是表征結構動力特性的基本參數(shù)，確定這些動力特性參數(shù)，是進行地震反應分析的一個基本條件。本振動測試中，首先獲取一幢鋼框架結構連廊的脈沖響應，然后對信號進行分析處理，以估計結構的自振頻率。本實踐活動可使學生參與現(xiàn)場振動測試，提高其振動信號采集及信號處理的能力，加深學生對真實結構動力特性的認識。

現(xiàn)場測試儀器為美國凱尼公司生產(chǎn)的Basalt 型數(shù)字記錄器。該儀器適用范圍廣，可以用于自由場、強震臺網(wǎng)、公路鐵路、水庫電站等多通道監(jiān)測。測試對象為同濟大學某幢教學樓的鋼結構連廊。連廊實物如圖10所示。

在實踐教學中，學生首先在教師的指導下制定測試方案，然后在預定的測點放置強震儀進行信號采集。本次測試設置儀器的采樣頻率為200Hz，采樣時間為100s。由學生查閱文獻書籍自主完成對測試信號的數(shù)據(jù)處理。本測試考慮到儀器在測試過程中會受到電壓及環(huán)境溫度的影響而產(chǎn)生“趨勢項”（即信號幅值不在零線附近波動），故通過三次多項式擬合的方式對原始信號做了處理，以去除趨勢項。原始信號與處理后的信號如圖11和圖12所示。測試過程中常會受到人員走動等環(huán)境干擾，故在分析過程中對信號做了濾波處理。對去噪處理后的信號進行傅里葉變換得到傅里葉幅值譜，如圖13所示。通過傅里葉幅值譜，可以初步判定結構的前三階頻率分別為6.75Hz、10Hz、13Hz。

通過該實踐教學，學生對振動測試儀器的使用有了一定掌握，對濾波、FFT變換等信號處理方法有了初步的了解，對結構動力特性和頻域分析方法有了更全面的認識。

四、結語

本文探討了結構動力學課程打破傳統(tǒng)模式、開展多元化教學的方法。結構動力學課程課堂教學仍是主體部分，教師應合理安排課程內(nèi)容及進度，結合多媒體課件、PPT匯報、計算機仿真實驗等方法，引導

學生深入理解和掌握理論知識，改善課堂教學效果。同時，在課程教學中應引入開放性課題，培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力，引導學生由被動學習變?yōu)橹鲃忧蠼?。另外，在課程實踐中應制定切實可行的實施方案。本文探索了一種將課堂理論教學與現(xiàn)場測試相結合的實踐方式，并對具體環(huán)節(jié)做了介紹。即以三維框架結構的ANSYS數(shù)值試驗、地震動加速度時程的獲取與處理、結構動力特性的現(xiàn)場測試為例，從課堂教學、研究性學習、課外實踐等方面探討了結構動力學課程的多元化教學方法。參考文獻：

[1]R·克拉夫，J·彭津. 結構動力學[M]. 2版. 北京： 高等教育出版社， 2010.

[2] 趙紅華，陳麗華. 將加強學生能力培養(yǎng)的要求貫穿于教學環(huán)節(jié)中[J]. 中國林業(yè)教育，2011， 29（1）： 60-62.

[3] 王德玲，沈疆海，張系斌. ANSYS在結構動力學和工程抗震教學中的應用[J]. 水利與建筑工程學報，2010， 8（1）： 39-41.

[4]Roy R. Craig Jr. 結構動力學[M]. 北京： 人民交通出版社， 1996.

[5] 周成杰，陳清軍，張帥. 基于小波變換的鋼結構連廊損傷識別[J]. 力學季刊，2013， 34（2）： 302-309.

Abstract：

We discussed a diversified teaching method in structural dynamics course. By introducing the ANSYS numerical experiment applied on a threedimensional frame structure， the process method of ground motion acceleration records and the field test of obtaining structures dynamic characteristics， we presented a method of improving the classroom effect and practice activities. The research shows that the diversified teaching method， in which a series of classroom teaching methods are used and a field test is practiced， can effectively motivate students， help them understand the corresponding theory concepts， and improve their innovation ability simultaneously.

Keywords： structural dynamics； teaching methods； diversity； theory and practice； teaching research

（編輯王宣）