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    “數(shù)”與“形”之于小學(xué)數(shù)學(xué)中的價(jià)值

    2015-05-11 09:10:36柴安紅
    學(xué)子·教育新理念 2015年4期
    關(guān)鍵詞:表象數(shù)形直觀

    柴安紅

    數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合,可將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合,是抽象思維與形象思維結(jié)合。有些數(shù)量關(guān)系,借助于圖形的性質(zhì),可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化;而圖形的一些性質(zhì),借助于數(shù)量的計(jì)量和分析,得以嚴(yán)謹(jǐn)化。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢?

    一、滲透數(shù)形結(jié)合思想,把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化,幫助學(xué)生形成概念

    建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是:學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識的被動接受,而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系,是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物,學(xué)生容易掌握和理解。

    二、“以數(shù)想形”幫助理解各種公式

    在教學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)公式時(shí),如果只是讓學(xué)生死記公式,這樣只會將知識學(xué)死。如果學(xué)生稍微碰到有變化的圖形問題,就不能靈活解決。所以我在教學(xué)長方形周長公式的時(shí)候,就讓學(xué)生借助圖形充分理解公式的含義,求長方形周長大體有三種方法:①長+寬+長+寬,②長×2+寬×2,③(長+寬)×2,通過對學(xué)生的前測,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于前兩種方法應(yīng)用的比較多,第三種應(yīng)用的比較少。還有一部分學(xué)生對于第三種方法沒有形象上的認(rèn)識,只是知道有這樣一個(gè)公式可以求長方形的周長,知其然,而不知所以然。于是根據(jù)自己的前側(cè)我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法。

    三、借助數(shù)形在直觀中理解數(shù)

    借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等形象化、簡單化,給學(xué)生以直觀感,讓學(xué)生以多種感官充分感知,在形成表象的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),解決數(shù)學(xué)問題,形成數(shù)學(xué)思想的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中,有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題,計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理,尤其在課改之后,老師們注重了算法多樣化,在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫,卻忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識到,算理就是計(jì)算方法的道理,學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計(jì)算方法呢?在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理,在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法,知其然更要知其所以然。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的,我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

    四、“數(shù)形結(jié)合”借助表象發(fā)展空間觀念

    兒童的認(rèn)知規(guī)律,一般來說是從直接感知到表象,再到形成概念的過程,表象介于感知和形成概念之間,抓住這中間環(huán)節(jié),促使學(xué)生多角度靈活思考,大膽想象,對知識的理解逐步深化,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,具有十分重要的意義。數(shù)形結(jié)合的思維方法,便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系,是思維的起點(diǎn),是兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)模式的基本方法。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀,從而豐富了學(xué)生的表象,引發(fā)聯(lián)想,探索規(guī)律,得到結(jié)論。

    五、注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)

    在課堂教學(xué)中,數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法,兩者不能分開,兩種都是符號,要做到數(shù)中有形,形中有數(shù),讓學(xué)生寓知識于活動之中,以形思數(shù),幫助記憶;數(shù)形對照,加深理解;數(shù)形聯(lián)系,以利解題;以形載數(shù),以數(shù)量形;數(shù)形互釋,圖文并茂。把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的終結(jié)目標(biāo)。在知識的形成過程中,突出形象的感覺、形象的儲存、形象的判斷、形象的創(chuàng)造和形象的描述,重視有效的動手操作和情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生動手、動眼、動口,多種感官參加學(xué)習(xí),使操作、觀察等有機(jī)結(jié)合,激發(fā)學(xué)生多向思維。教師應(yīng)充分利用學(xué)生形象思維的特點(diǎn)大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數(shù)”。在教學(xué)中,可經(jīng)常進(jìn)行一些根據(jù)線段圖列出算式,根據(jù)算式畫線段圖,根據(jù)線段圖編應(yīng)用題,根據(jù)應(yīng)用題畫線段圖等訓(xùn)練,讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法,感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn),養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意,激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定好的學(xué)習(xí)方法,從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力,實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ),相輔相成。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?,可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化,把無形的解題思路形象化,不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識,更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng),使教學(xué)收到事半功倍之效。

    (作者單位:江蘇省寶應(yīng)縣曹甸鎮(zhèn)下舍小學(xué))

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