“數(shù)形結(jié)合”在計算教學(xué)中的運用

顧云霞

《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》是蘇教版三年級下冊第一單元的內(nèi)容。筆者在教學(xué)前進(jìn)行了學(xué)情前測：某班39人，計算結(jié)果正確的有7人，其中只有2人會寫計算過程，對這兩位同學(xué)進(jìn)行了訪談，得知他們都是家長提前教過的。其余學(xué)生只會根據(jù)口算直接寫出答案。而本課的難點是理解算理，掌握算法。為了突破本課的難點，筆者采用“數(shù)形結(jié)合”的方法幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，從而形成技能。

一、案例

師：同學(xué)們，一起來看這幅點子圖，個位上的“2”乘24得48，表示點子圖中的哪部分？

生：2行的點子數(shù)。

師：十位上的“1”乘24得240，240表示點子圖中的哪部分？

生：10行的點子數(shù)。

師：最后把48和240合起來，是288，也就是12行的點子數(shù)。

學(xué)生同桌之間互說算理

師：列豎式時，如何寫呢？先用個位上的2去乘第一個乘數(shù)個位上的4，二四得八，再去乘十位上的2，二二得四。48也就是剛才點子圖中的哪一部分？

生：2行的點子數(shù)。

師：再用十位上的“1”去乘第一個乘數(shù)個位上的4，一四得四，這個4寫在哪里？為什么？

生：寫在十位，因為它是用十位上的數(shù)去乘而得到的。

師：“1”再去乘十位上的2，一二得二。在百位上寫2。240是點子圖中的哪一部分？

生：10行的點子數(shù)。

師：最后把這兩個積合起來，得288。

師：仔細(xì)觀察點子圖，回憶一下，這跟我們剛才哪種口算方法是一樣的？

生：分成10行和2行。

小結(jié)：像這樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，我們一般都會把其中一個乘數(shù)分成幾十和幾的方法進(jìn)行計算。

二、反思

1.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理

計算教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生表象清晰，記憶深刻，對算理的理解也很透徹，既知其然又知其所以然。

由于學(xué)生第一次接觸兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，對于其中的算理不是很明確。此時，引導(dǎo)學(xué)生借助點子圖，用PPT演示筆算過程。整個筆算過程主要分三步完成，第一步用個位去乘第一個乘數(shù)，所得的積是48，通過追問：48表示哪些點子？引導(dǎo)學(xué)生很好地把算式和點子圖聯(lián)系起來，順利地找到相應(yīng)的點子圖部分。第二步用十位去乘第一個乘數(shù)，所得的積是240。由于之前的經(jīng)驗，學(xué)生很自然地想起點子圖，并找到相應(yīng)的點子圖部分。第三步把兩部分積合起來得到288，也是就是整個點子圖。有了形象、直觀的點子圖幫助學(xué)生梳理其中的算理，學(xué)生們學(xué)得輕松、扎實。最后通過同桌之間互相說說，進(jìn)一步鞏固算理。

2.數(shù)形結(jié)合，協(xié)助學(xué)生掌握算法

數(shù)學(xué)知識比較抽象，尤其是計算教學(xué)。通過梳理算理的過程，學(xué)生對于算法的掌握還是比較零散的，此時教師有必要給學(xué)生進(jìn)行一次完整的算法示范。

探索筆算方法時，學(xué)生對于筆算過程如何書寫感覺有點無從下手，而算法的形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解。此環(huán)節(jié)，教師借助一個小小的教具，通過遮住第二個乘數(shù)的十位，勾起學(xué)生對于舊知的回憶，同時把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識進(jìn)行教學(xué)。得到積是48后，追問：也就是點子圖上哪一部分？當(dāng)教具把第二個乘數(shù)的個位遮住時，學(xué)生基本上也能把接下來的計算過程寫出來。通過這樣的教學(xué)，使學(xué)生明白筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，需要分兩步進(jìn)行乘，很好地解決了本課的難點。對于其中十位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)所得的積定位的問題，在此也會迎刃而解。

3.數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生形成技能

所謂計算技能，就是指數(shù)學(xué)上的歸納和轉(zhuǎn)化的能力，即把抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)字通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為我們可以理解的數(shù)學(xué)式子的能力。

在探索完筆算方法后，讓學(xué)生看著算式回憶算理，使學(xué)生在不知不覺中明白自主探索計算方法背后的道理。再結(jié)合點子圖回顧之前的口算方法，溝通口算方法和筆算方法的聯(lián)系，內(nèi)化知識建構(gòu)。

總之，點子圖將“冰冷”的算法和“神秘”的算理深層次融合，讓學(xué)生清楚感受到“法中見理，理中得法”。從而形成一定的計算技能。

（作者單位：江蘇省吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)天和小學(xué)）