侍克山
教學(xué)目標(biāo):
1.理解長方體、正方體的表面積的概念。
2.通過小組討論實(shí)驗(yàn)的方法掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。
3.運(yùn)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
4.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,感受生活美、數(shù)學(xué)的美。小組共同合作體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn) :長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個(gè)面的長、寬是多少。
教具學(xué)具:多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
孩子們,大家好!今天侍老師給你們帶來一件禮物,想把它送給這節(jié)課最愛動(dòng)腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?讓這個(gè)盒子更加美麗?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙。對,侍老師的想法和你們一樣。)
想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí),大家就會(huì)自然明白。
二、新課展示
1.請同學(xué)們按照黑板上的要求,帶著問題去學(xué)習(xí)。(自學(xué)P6—P7)
(1)理解長方體、正方體的表面積的概念。(2)通過小組討論實(shí)驗(yàn)的方法掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。(3)運(yùn)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題。
2.分組討論動(dòng)手操作,探索長方體的表面積的含義,并建立它們的聯(lián)系。
孩子們,現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢?請?jiān)谡归_圖中,分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。觀察長方體展開圖,哪些面的面積相等?每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?(學(xué)生分小組合作操作。)
3.各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。
學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程,可能有以下幾種 :
學(xué)生1:把長方體紙盒6個(gè)面剪開, 通過我們組的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),長方體相對的面面積相等(即上下面積相等,左右面積相等、前后面積相等),并把相對的面擺放在一起組成三大部分。要求出這個(gè)長方體的表面積,只要把這三部分面積相加 ,第一部分面積為“長×寬×2”,第二部分面積分為“寬×高×2”,第三部分面積為“長×高×2”,得出 : 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2。學(xué)生匯報(bào)后 ,要求讓多個(gè)學(xué)生演示、表述長方體的表面積的計(jì)算方法這一推導(dǎo)思維的全過程 。
板書:長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
學(xué)生2:把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。只要把這兩大部分的面積相加,就可以求出這個(gè)長方體的表面積, 第一大部分面積為:“長×寬+長×高+寬×高”,而第二大部分面積與第一大部分面積相等,只要把第一大部分面積乘 2, 得出:長方體的表面積 =(長×寬+長×高+寬×高)×2
板書:
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
如果長方體的長用a表示,寬用b表示,高用c表示。那么
用字母表示:S長方體表面積=(a×b+a×c+b×c)×2
同學(xué)們通過你們剛才的實(shí)驗(yàn),你們是否能總結(jié)出正方體的表面積公式?
學(xué)生3:通過剛才的實(shí)驗(yàn)操作,我們小組得出這樣的一個(gè)結(jié)論:因?yàn)檎襟w的六個(gè)面都是面積相等的正方形,所以只要求出一個(gè)正方形的面積乘以六就可以了。
板書:正方體的表面積=棱長×棱長×6
如果棱長用a表示,那么S正方體的表面積=a×a×6
孩子們,通過剛才的實(shí)驗(yàn)操作,我發(fā)現(xiàn)你們的思考問題的方法真不錯(cuò),請大家看屏幕演示。(演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )
[設(shè)計(jì)意圖]本次活動(dòng)的設(shè)計(jì),通過學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作,每個(gè)同學(xué)都參與活動(dòng)的過程,對長方體、正方體的表面積有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí),長方體有六個(gè)面,相對的面面積相等,正方體也有六個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,況且面積相等。從而得出長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。通過小組討論、實(shí)驗(yàn)操作更有利于解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
三、合作與探究
1.做一個(gè)微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?
2.給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù),讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。
3.一個(gè)正方體禮品盒,棱長1.2分米,包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
四、課堂小結(jié)、目標(biāo)達(dá)成
長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體,同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。
五、拓展創(chuàng)新
每個(gè)小組的桌面上都有3個(gè)相同的小長方體盒,現(xiàn)在要將這3個(gè)小長方體包裝起來,請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案,并在小組說一說,你為什么這樣包裝?(學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案,并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想法。)有的小組同學(xué)把面積最大的3個(gè)面重疊起來,有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少,而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小,也要考慮包裝是否美觀、大方,也有的……
(作者單位:江蘇省盱眙縣官灘中心小學(xué))