加速老化時(shí)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬

孫新利， 黃 桂， 趙遇春

(第二炮兵工程大學(xué)， 陜西 西安 710025)

1 引 言

炸藥貯存過(guò)程中普遍存在熱分解現(xiàn)象。高能炸藥分子具有易斷裂成小分子而不消耗太多能量的特點(diǎn)，整個(gè)分解反應(yīng)是放熱的[1]。在室溫條件下炸藥熱分解速率極低，其熱效應(yīng)并不明顯。但熱分解速率受溫度影響顯著，當(dāng)溫度大幅升高，熱分解速率會(huì)急劇增大，分解熱效應(yīng)需要引起注意。

炸藥熱分解是長(zhǎng)期的過(guò)程，為縮短試驗(yàn)周期通常采用加速熱老化試驗(yàn)的方法來(lái)研究[2-4]，試驗(yàn)環(huán)境溫度高于室溫。根據(jù)阿侖尼烏斯公式[2]預(yù)測(cè)：隨著溫度升高，炸藥熱分解速率近似以指數(shù)規(guī)律增大。所以，加速熱老化試驗(yàn)條件下炸藥分解的熱效應(yīng)會(huì)急劇放大。有必要考慮熱效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響。

國(guó)內(nèi)外的炸藥加速熱老化試驗(yàn)通常在油浴烘箱中進(jìn)行，持續(xù)時(shí)間從數(shù)日到數(shù)百日不等，試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)有效控制導(dǎo)熱油的溫度來(lái)控制試驗(yàn)炸藥柱的溫度[5-9]，認(rèn)為炸藥柱的老化溫度均等于試驗(yàn)設(shè)定的環(huán)境溫度。實(shí)質(zhì)上，炸藥熱分解會(huì)導(dǎo)致炸藥內(nèi)部溫度高于試驗(yàn)環(huán)境溫度，炸藥老化過(guò)程是在炸藥內(nèi)部溫度而非試驗(yàn)環(huán)境溫度下進(jìn)行。

目前的相關(guān)研究中通常沒(méi)有考慮炸藥熱分解對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響[5-9]。炸藥自熱引起的試驗(yàn)環(huán)境溫度與炸藥柱中心溫度的差值屬于系統(tǒng)誤差，有可能對(duì)炸藥性能評(píng)估帶來(lái)難以預(yù)測(cè)的影響。本研究旨在通過(guò)對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的模擬計(jì)算，考察炸藥加速熱老化試驗(yàn)過(guò)程中由分解熱效應(yīng)引起的溫度偏差，分析主要影響因素，并提出減小溫度偏差的措施。

2 理論分析

炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)分布取決于炸藥生熱速率(單位時(shí)間內(nèi)單位體積炸藥熱分解釋放的熱量，h)和散熱條件。綜合考慮熱老化試驗(yàn)條件的差異，影響炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的主要因素包括以下三個(gè)方面：

(1)炸藥種類(lèi)。不同炸藥的表觀活化能、指前因子、分解熱等熱動(dòng)力學(xué)參數(shù)相差甚遠(yuǎn)，在相同的試驗(yàn)條件下，不同炸藥的放熱分解速率差別很大，導(dǎo)致加速老化試驗(yàn)過(guò)程不同炸藥柱的生熱速率差別很大。

(2)試驗(yàn)環(huán)境溫度。炸藥熱分解速率可以用阿侖尼烏斯公式表示[2]，

(1)

式中，k為反應(yīng)速率常數(shù)，s-1；T為溫度，K；E為反應(yīng)活化能，J·mol-1；A為指前因子，s-1；R為理想氣體常數(shù)，8.314 J·mol-1·K-1。從公式(1)中可以看出，環(huán)境溫度是影響炸藥熱分解的重要因素，隨著試驗(yàn)環(huán)境溫度的升高，其熱分解速率將大幅提升，生熱速率增大。

(3)炸藥柱尺寸。尺寸同時(shí)影響炸藥柱的生熱速率和散熱，炸藥柱尺寸增大，生熱速率增加，同時(shí)，炸藥柱表面積增加，單位時(shí)間內(nèi)的散熱量也將增大。

值得指出的是，其它因素也可能影響炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)，但對(duì)于特定炸藥而言,一部分部分因素基本確定，如炸藥比熱容、傳熱系數(shù)、炸藥柱密度；另一部分因素則在模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中難以量化，如油浴烘箱溫控的靈敏度等。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，突出主要矛盾，模擬計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了以下假設(shè)：

(1)油浴烘箱溫度控制精確，炸藥柱表面導(dǎo)熱油溫度與加速老化試驗(yàn)環(huán)境溫度相同。

(2)忽略炸藥熱分解引起的溫度升高對(duì)炸藥生熱速率的影響，即炸藥柱的生熱速率等于加速老化試驗(yàn)環(huán)境溫度下的生熱速率。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 炸藥種類(lèi)對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響

選取了5種常用的高能炸藥進(jìn)行模擬計(jì)算，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

由于比熱容C隨溫度變化，其值未在表1中列出。

表15種常用炸藥的參數(shù)[10-11]

Table1Parameters for five common explosives[10-11]

explosiveρ1)/kg·m-3λ2)/W·m-2·K-1E3)/J·mol-1lg(A4)/s-1)Q5)/J·mol-1RDX1．70×1030．2921．63×10516．96．47×105TATB1．94×1030．5442．15×10515．16．48×105Tetryl1．63×1030．1881．74×10516．83．93×105HMX1．91×1030．3453．74×10533．83．98×105PETN1．72×1030．2501．12×10510．42．15×105

Note: 1) density; 2) heat conduction coefficient; 3) activation energy; 4) pre-exponential factor; 5) decomposition heat.

根據(jù)理論分析，溫度越高，熱分解對(duì)炸藥柱溫度場(chǎng)影響越明顯。前期計(jì)算表明，試驗(yàn)環(huán)境溫度達(dá)到100 ℃，部分常用炸藥的內(nèi)部溫度場(chǎng)開(kāi)始發(fā)生明顯變化，同時(shí)在炸藥加速熱老化試驗(yàn)中，試驗(yàn)環(huán)境溫度經(jīng)常能達(dá)到100 ℃，故根據(jù)公式(1)及相關(guān)參數(shù)計(jì)算了RDX在100 ℃下熱分解反應(yīng)速率常數(shù)k：

根據(jù)h的定義可知，h是n與RDX的分解熱Q的乘積，即:

(2)

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式(2)，得

以此為基礎(chǔ)，應(yīng)用ANSYS軟件[12]建立三維1/4模型，計(jì)算100 ℃下，Ф20 mm×20 mm的RDX炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)，炸藥柱邊界設(shè)置為對(duì)流邊界，油類(lèi)強(qiáng)制對(duì)流的對(duì)流換熱系數(shù)約為50～1500 W·m-2·K-1[13]，在此對(duì)流換熱系數(shù)取最大值為1500 W·m-2·K-1，炸藥柱內(nèi)部傳熱穩(wěn)定后內(nèi)部溫度場(chǎng)分布云圖如圖1所示。

圖1100 ℃下RDX炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)

Fig.1Internal temperature field of RDX cylinder at 100 ℃

根據(jù)公式(1)和表1中相關(guān)參數(shù)計(jì)算了TATB，Tetryl，HMX和PETN 4種炸藥的反應(yīng)速率常數(shù)，并由公式(2)和相關(guān)參數(shù)計(jì)算了其生熱速率，如表2所示。

應(yīng)用建ANSYS軟件建立三維1/4模型，計(jì)算100 ℃下，Ф20 mm×20 mm的TATB，Tetryl，HMX和PETN 4種炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)分布，邊界條件設(shè)置與RDX相同，表3 列出了100 ℃下5種炸藥的穩(wěn)態(tài)中心溫度Tcen和溫度偏差(即中心溫度與試驗(yàn)環(huán)境溫度的差值)。

表2100 ℃下幾種常用炸藥的反應(yīng)速率常數(shù)和生熱速率

Table2Reaction rate constant (k) and heat generation rate (h) of common explosives at 100 ℃

explosivek/s-1h/W·m-3RDX1．85×10-69．28×103TATB1．08×10-155．40×10-9Tetryl5．28×10-89．13×10HMX1．30×10-187．85×10-10PETN5．83×10-65．60×103

表3100 ℃下幾種常用炸藥柱中心溫度和溫度偏差

Table3Central temperature(Tcen) and temperature deviation(ΔT) of common explosive cylinders at 100 ℃ ℃

由表3可知，相同試驗(yàn)環(huán)境溫度和相同尺寸的不同炸藥的中心溫度存在差異。熱安定性好的HMX和TATB觀察不到熱分解對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響，而熱安定性較差的RDX和PETN的溫度偏差分別為0.663 ℃和0.464 ℃。不同炸藥生熱速率的差異主要源于活化能和指前因子，對(duì)于活化能偏小而指前因子偏大的炸藥，其高溫時(shí)的熱分解速率偏快，應(yīng)當(dāng)考慮分解熱效應(yīng)。

3.2 試驗(yàn)環(huán)境溫度對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響

查閱常用炸藥加速熱老化試驗(yàn)相關(guān)資料，一般試驗(yàn)環(huán)境溫度為60～90 ℃，部分試驗(yàn)環(huán)境溫度達(dá)到或高于110 ℃[2-3]，據(jù)此對(duì)試驗(yàn)環(huán)境溫度分別為60，70， 80，90，100 ℃和110 ℃時(shí)炸藥柱的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布進(jìn)行了模擬計(jì)算。炸藥熱分解生熱速率隨試驗(yàn)環(huán)境溫度變化，根據(jù)假設(shè)2和公式(1)計(jì)算了不同溫度下5種炸藥柱的生熱速率(表4)。

由此求解了5種炸藥在不同試驗(yàn)環(huán)境溫度下的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布，炸藥柱在不同試驗(yàn)環(huán)境溫度下炸藥柱的溫度偏差見(jiàn)表5，溫度偏差與試驗(yàn)環(huán)境溫度T的關(guān)系見(jiàn)圖2。

由表5和圖2可知，RDX炸藥柱的溫度偏差隨試驗(yàn)環(huán)境溫度變化明顯，試驗(yàn)環(huán)境溫度每上升10 ℃，溫度偏差增加約3～4倍。PETN炸藥柱110 ℃進(jìn)行加速老化試驗(yàn)時(shí)溫度偏差為1.19 ℃。在所模擬的試驗(yàn)環(huán)境溫度范圍內(nèi)，Tetryl，TATB和HMX炸藥柱沒(méi)有明顯的溫度偏差。溫度偏差與試驗(yàn)環(huán)境溫度關(guān)系密切，對(duì)于熱安定性差的(RDX,PETN)炸藥，試驗(yàn)環(huán)境溫度越高，熱分解對(duì)炸藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響越明顯。

圖2溫度偏差與試驗(yàn)環(huán)境溫度關(guān)系曲線(xiàn)

Fig.2Relationship between temperature deviation and test temperature

表45種炸藥在不同試驗(yàn)環(huán)境溫度下的生熱速率

Table4Heat generation rate of five explosive cylinders at different test temperatures W·m-3

表5炸藥柱不同試驗(yàn)環(huán)境溫度下的溫度偏差

Table5Temperature deviation of explosive cylinders at different test temperatures ℃

3.3 炸藥柱尺寸對(duì)內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響

模擬試驗(yàn)選取7個(gè)直徑分別為14,16,18,20,22,24,26 mm的RDX炸藥柱，為保證炸藥柱形狀相似，固定炸藥柱長(zhǎng)徑比(高度與直徑的比值)為1。

在試驗(yàn)環(huán)境溫度為100 ℃條件下，分別應(yīng)用ANSYS軟件建立不同尺寸的炸藥柱的三維模型(生熱速率數(shù)據(jù)見(jiàn)表2)，求解了其內(nèi)部溫度場(chǎng)。不同尺寸炸藥柱溫度偏差見(jiàn)表6，在長(zhǎng)徑比為1的條件下，炸藥柱溫度偏差和炸藥柱直徑的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。

溫度偏差和炸藥柱尺寸關(guān)系復(fù)雜，隨著炸藥柱尺寸的增大，一方面炸藥柱的體積增大，單位時(shí)間內(nèi)總生熱量增加； 另一方面炸藥柱的表面積增大，單位時(shí)間內(nèi)向外釋放的熱量增加。由表6和圖3可知，RDX和PETN炸藥柱尺寸增大會(huì)使溫度偏差升高，但升高的幅度并不大，TATB、Tetryl和HMX炸藥柱在相同試驗(yàn)條件下沒(méi)有明顯的溫度偏差。

圖3溫度偏差與炸藥柱直徑的關(guān)系曲線(xiàn)

Fig.3Relationship between temperature deviation and diameter of explosive cylinders

表6不同尺寸炸藥柱100 ℃下的溫度偏差

Table6Temperature deviation of explosive cylinders with different size at 100 ℃ ℃

對(duì)比炸藥種類(lèi)、試驗(yàn)環(huán)境溫度和炸藥柱尺寸三個(gè)因素的影響： 炸藥種類(lèi)對(duì)溫度偏差起到?jīng)Q定性的作用，對(duì)于熱安定性好的HMX和TATB炸藥柱，無(wú)論試驗(yàn)環(huán)境溫度和炸藥柱尺寸取何值，溫度偏差均為0 ℃，而RDX和PETN炸藥柱有明顯的溫度偏差； 試驗(yàn)環(huán)境溫度對(duì)溫度偏差有著顯著的影響，由圖2可知，對(duì)于有明顯溫度偏差的RDX和PETN炸藥柱，試驗(yàn)環(huán)境溫度每升高10 ℃，溫度偏差增加3～4倍； 炸藥柱尺寸對(duì)溫度偏差影響較微弱，由圖3可知，對(duì)于有明顯溫度偏差的RDX和PETN炸藥柱，在炸藥柱長(zhǎng)徑比為1的條件下，溫度偏差與炸藥柱直徑之間存在近似的線(xiàn)性關(guān)系。

4 結(jié) 論

(1) 炸藥種類(lèi)是決定溫度偏差的關(guān)鍵因素，其決定性參數(shù)是炸藥表觀活化能和指前因子； 試驗(yàn)環(huán)境溫度對(duì)溫度偏差影響顯著；試樣尺寸對(duì)溫度偏差的影響較微弱，隨著試樣的尺寸增大，溫度偏差會(huì)相應(yīng)地增大，但增大不明顯。

(2) 加速熱老化試驗(yàn)過(guò)程中，炸藥柱放熱分解引起的炸藥內(nèi)部溫度場(chǎng)與試驗(yàn)環(huán)境溫度不一致，給試驗(yàn)帶來(lái)誤差，應(yīng)該盡量避免。對(duì)于TATB、HMX等熱安定性好的炸藥，熱分解對(duì)試樣內(nèi)部溫度場(chǎng)影響極小； 對(duì)于RDX、PETN等熱安定性相對(duì)較差的炸藥，熱分解對(duì)試樣內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響則不可忽視，應(yīng)盡量降低試驗(yàn)環(huán)境溫度(在試驗(yàn)允許范圍內(nèi))、減小試樣尺寸降低溫度偏差。

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