小波包和小波脊線相結(jié)合的解調(diào)方法在液壓泵故障診斷中的應(yīng)用

， ， (1．燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004；2．燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 秦皇島 066004)

引言

液壓泵在異常運(yùn)行工作狀態(tài)下受外界因素和本身故障的干擾影響，其振動(dòng)信號(hào)存在非平穩(wěn)和非線性特征。針對(duì)信號(hào)的非平穩(wěn)性特征，人們提出了多種解決問題的方法。目前，應(yīng)用最多的幾種方法包括：短時(shí)傅立葉變換、Hilbert-Huang變換、二次型時(shí)頻分布和小波分析等[1]。而小波包方法[2,3]不僅具備小波分析方法中時(shí)頻局部化能力強(qiáng)的優(yōu)勢，而且對(duì)高頻頻帶進(jìn)行了進(jìn)一步的劃分，與小波分析相比具有更高的頻率分辨率。

機(jī)械設(shè)備的早期故障一般具有沖擊持續(xù)時(shí)間短和能量頻率發(fā)散的特點(diǎn)[4]。其振動(dòng)分量直接落在正常頻率范圍內(nèi)的能量遠(yuǎn)不及其他低頻域的分量。因此，傳統(tǒng)的振動(dòng)分析技術(shù)不能對(duì)該類故障進(jìn)行有效的診斷。早期故障的低頻沖擊激起的高頻共振信號(hào)包含大量的有用信息，提取其中感興趣的頻帶信息，并對(duì)其進(jìn)行共振解調(diào)處理可獲得相對(duì)于低頻沖擊放大和擴(kuò)展的共振解調(diào)波，對(duì)該波形信號(hào)進(jìn)行頻譜分析可以對(duì)早期故障進(jìn)行有效的特征提取和故障診斷。小波脊線法是一種有效的共振解調(diào)方法，它可以提取調(diào)制信號(hào)的幅值信息，反映出故障的特征頻率[5]。

本研究融合小波包分解與小波脊線解調(diào)方法的優(yōu)勢，對(duì)液壓泵故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析和處理。首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，明確故障振動(dòng)信號(hào)反映出的能量集中的高頻頻段帶寬；根據(jù)確定的帶寬和信號(hào)分析頻率設(shè)定小波包分解的層數(shù)，采用小波包分解的方法提取感興趣的頻段信息，并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；對(duì)提取頻帶能量最大的特征信息進(jìn)行小波脊線解調(diào)，通過解調(diào)后的時(shí)頻譜分析故障的頻率特征。利用該方法對(duì)液壓泵的單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損和中心彈簧故障三種故障狀態(tài)的信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果表明提出的信號(hào)解調(diào)方法對(duì)液壓泵的單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損和中心彈簧失效三種故障振動(dòng)信號(hào)的分析過程是有效的。

1 小波包理論

小波包分解可用遞歸式(1)來實(shí)現(xiàn)[6,7]：

(1)

小波包重構(gòu)的遞歸式是：

(2)

小波包分解的實(shí)質(zhì)是讓信號(hào)通過hk和gk這對(duì)高、低通組合濾波器同時(shí)進(jìn)行二抽一的采樣，從而能夠把信號(hào)逐層分解到不同的頻段上。頻段寬度▽f與分解層數(shù)j及采樣頻率fs滿足如下關(guān)系式:

(3)

圖1是小波分解和小波包分解過程差異的對(duì)比?？梢钥闯觯繉拥臑V波器子帶都覆蓋信號(hào)所占有的頻率，只是各層的頻率分辨率不同，組合而成的濾波器組其特性覆蓋整個(gè)頻帶。

2 小波脊線解調(diào)法[8,9]

任意的單分量實(shí)信號(hào)s(t)均可表示為:

s(t)=A(t)cos(φ(t))

(4)

式中,A(t)≥0，可稱作瞬時(shí)幅值，φ(t)∈[0,2π)，稱作瞬時(shí)相位。

信號(hào)s(t)的解析信號(hào)可以定義為:

Zs(t)=(1+iH)s(t)=As(t)exp(iφs(t))

(5)

式中，H為信號(hào)的Hilbert變換。

Zs(t)≈A(t)exp(iφs(t))

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)可以定義漸進(jìn)單分量信號(hào)s(t)的瞬時(shí)頻率為：

(7)

顯然，式(7)定義的瞬時(shí)頻率能夠更準(zhǔn)確地描述頻率隨時(shí)間的變化，而傅里葉變換對(duì)此無能為力。

選擇具有漸近性質(zhì)的母小波ψ(t)，由式(5)可知，與之對(duì)應(yīng)的解析小波為：

(8)

小波脊線是在相平面上滿足ts(a,b)=b的所有點(diǎn)(a,b)的集合，即:

P={(a,b)∈R2;a>0,ts(a,b)=b}

(9)

小波脊線上的點(diǎn)(ar(b),b)稱為小波脊點(diǎn)。即:

(10)

由小波脊線可以方便地得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。通過將實(shí)對(duì)稱窗函數(shù)g(t)乘以復(fù)正弦波exp(iω0(t))，可以構(gòu)造出近似解析小波:

(11)

(12)

(13)

(14)

(16)

(17)

3 基于小波包分解和小波脊線的信號(hào)解調(diào)方法

故障診斷方法流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1) 對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，明確故障振動(dòng)信號(hào)反映出的能量集中頻帶帶寬；

(2) 根據(jù)確定的帶寬和信號(hào)分析頻率，設(shè)定小波包分解的層數(shù)；

(3) 采用小波包能量法提取出能量最大的特征頻帶進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；

(4) 對(duì)重構(gòu)后的頻帶信號(hào)進(jìn)行小波脊線解調(diào)處理得到包絡(luò)信號(hào)；

(5) 對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行低頻段包絡(luò)譜分析，提取故障的特征頻率。

傳播主體理論中的“自己人”效應(yīng)理論指出若傳播主體和傳播受眾來自同一國家或民族，傳受雙方在文化背景和價(jià)值觀等方面相似，那么傳播受眾會(huì)更容易相信傳播主體傳遞的信息（水淼 2009：86），傳播效果會(huì)更佳。《天演論》的核心傳播主體是嚴(yán)復(fù)，但還有一個(gè)重要人物也起到了傳播主體的作用，即為《天演論》作序的桐城大家吳汝綸。嚴(yán)復(fù)和吳汝綸與作為目標(biāo)傳播受眾的晚清封建士大夫有不少共同點(diǎn)：他們都是中國人，且在文學(xué)旨趣、文化背景、價(jià)值觀等方面都有相似之處。在當(dāng)時(shí)的士大夫眼里嚴(yán)復(fù)和吳汝綸是“自己人”。因此他們傳播的信息更容易被目標(biāo)傳播受眾接受。

圖2 特征提取方法流程圖

4 液壓泵故障的實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)是在材料實(shí)驗(yàn)機(jī)液壓伺服系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上完成的，選取MCY14-1B型號(hào)軸向柱塞泵為研究對(duì)象，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1480 r/min。對(duì)泵殼的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集。人為設(shè)計(jì)軸向柱塞泵單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損、中心彈簧失效和正常工作狀態(tài)四種工作模式進(jìn)行故障診斷分析。試驗(yàn)的主溢流閥壓力調(diào)定為10 MPa，采樣頻率為50 kHz，每種故障的數(shù)據(jù)均截取時(shí)間為0.8 s的數(shù)據(jù)段作為原始信號(hào)。其試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。

4.1 功率譜分析

圖3 液壓泵故障診斷試驗(yàn)臺(tái)

圖4 液壓泵各種狀態(tài)的功率譜圖

對(duì)液壓泵故障的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜差值分析，如圖4所示。從圖4中可以看出，當(dāng)發(fā)生三種故障時(shí)功率譜在3～5 kHz頻段的譜線幅值整體有明顯的增加，這說明液壓泵在發(fā)生故障時(shí)向外傳遞的故障振動(dòng)特征信號(hào)主要集中在這一頻段。如果確定每3 kHz帶寬作為一個(gè)頻帶，就能將故障信號(hào)的大部分高頻部分特征信息容納在一個(gè)頻帶內(nèi)。

正常數(shù)據(jù)在大于3 kHz高頻頻帶下沒有明顯的峰值變化，特征頻率多集中在低頻部分。而液壓泵故障的功率譜圖在3 kHz以上的高頻部分有明顯的峰值集中。由實(shí)驗(yàn)參數(shù)可知，信號(hào)的分析頻率為25 kHz。由此，本研究將確定小波包分解層數(shù)為3層。從譜圖中發(fā)現(xiàn)，故障信號(hào)高頻部分峰值集中區(qū)域頻率成分比較復(fù)雜，無法提取故障的特征頻率。這是由于液壓泵在發(fā)生損傷類故障時(shí)，損傷引起的沖擊脈沖力，誘發(fā)液壓泵結(jié)構(gòu)的高頻固有振動(dòng)，而該高頻振動(dòng)的幅值受到?jīng)_擊脈沖力的調(diào)制造成的。

4.2 小波包分解的特征頻帶提取

選擇用Daubechies 5小波包進(jìn)行信號(hào)分解，分解層數(shù)為3。在尺度3上形成了8個(gè)頻帶，每個(gè)分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻帶如表1所示。

表1 分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻帶

液壓泵正常和故障信號(hào)經(jīng)過小波包變換，各分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻帶能量比較如圖5所示。由于早期故障沖擊持續(xù)時(shí)間較短，其能量頻率發(fā)散，落在液壓泵正常頻率范圍內(nèi)的分量十分微弱，無法與低頻域中的其他振動(dòng)分量相比，所以分解系數(shù)d30對(duì)應(yīng)的低頻域頻帶無法找到反映故障的有用特征信息。因此，對(duì)該頻帶將不做分析。本研究只對(duì)3125 Hz以上的高頻部分能量進(jìn)行比較。如圖5所示。從圖中可以看出，正常狀態(tài)、單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損以及中心彈簧失效故障的分解系數(shù)d31對(duì)應(yīng)的頻帶能量值最高。因此，本研究提取該分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻帶進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖6所示。從重構(gòu)后的時(shí)域波形圖的比較可以發(fā)現(xiàn)，故障信號(hào)的幅值相對(duì)于正常信號(hào)有明顯的增加，中心彈簧失效故障信號(hào)周期性變化的幅值增加的較為明顯。

圖5 小波包分解對(duì)應(yīng)的能量譜圖

4.3 小波脊線解調(diào)

采用小波脊線解調(diào)方法對(duì)重構(gòu)后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，然后降低采樣頻率到2 kHz， 得到降采樣頻率后的包絡(luò)信號(hào)功率譜如圖7所示。從圖7中可以看出，液壓泵處于正常狀態(tài)時(shí)在172.2 Hz基頻及其2倍頻和3倍頻位置出現(xiàn)明顯的能量峰值，這種結(jié)果與液壓泵的振動(dòng)機(jī)理相一致。

從圖7a正常狀態(tài)和圖7b單柱塞滑靴磨損故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在轉(zhuǎn)軸頻率24.6 Hz以及倍頻位置，出現(xiàn)了較為明顯的幅值增加，而在172.2 Hz基頻以及2倍頻和4倍頻位置幅值增加的幅度較大。故可認(rèn)為三個(gè)頻率是反映單柱塞滑靴磨損故障的敏感特征頻率。

圖6 信號(hào)重構(gòu)后的時(shí)域波形

從圖7a正常狀態(tài)和圖7c斜盤磨損失效故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在轉(zhuǎn)軸頻率24.6 Hz以及倍頻位置，出現(xiàn)了不同程度的幅值增加，而在24.6 Hz、172.2 Hz基頻以及2倍頻和4倍頻位置幅值增加的幅度最大。故可認(rèn)為這4個(gè)頻率可以作為反映斜盤磨損故障的敏感特征頻率。

單柱塞滑靴磨損和斜盤磨損均屬于滑靴副的故障模式，其故障狀態(tài)往往會(huì)出現(xiàn)相同的特征表現(xiàn)。以上分析過程得出的特征頻率相一致的結(jié)論印證了這一點(diǎn)。但是故障程度較為接近的兩種不同故障在包絡(luò)譜中特征頻率對(duì)應(yīng)的幅值確有明顯的區(qū)別。斜盤磨損故障對(duì)應(yīng)特征頻率的幅值明顯高于單柱塞滑靴磨損故障。這是由于斜盤磨損故障會(huì)破壞所有柱塞的靜壓支撐油膜，使柱塞和斜盤的撞擊能量增強(qiáng)。而單柱塞單柱塞滑靴磨損只破壞有磨損柱塞的靜壓支撐油膜，其他柱塞的油膜潤滑不受影響，因而柱塞撞擊斜盤的能量增加幅度較小。圖7b和圖7c證實(shí)了這個(gè)規(guī)律。

圖7 小波脊線解調(diào)功率譜圖

從圖7a正常狀態(tài)和圖7d中心彈簧失效故障狀態(tài)的包絡(luò)譜比較可以看出，在0～400 Hz范圍內(nèi)轉(zhuǎn)軸頻率以及倍頻位置，故障狀態(tài)的功率譜幅值與正常狀態(tài)相比有明顯的增加。特別是在24.6 Hz基頻、5倍頻以及7倍頻處峰值增加的幅度非常突出。故這三個(gè)頻率可作為反映中心彈簧失效狀態(tài)的敏感特征頻率。

5 結(jié)論

在深入研究了小波包分解和小波脊線解調(diào)方法在信號(hào)處理領(lǐng)域的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，將二者進(jìn)行了有效的結(jié)合， 對(duì)液壓泵故障診斷中的信號(hào)解調(diào)過程提出了一種新的解調(diào)方法。通過對(duì)液壓泵的故障診斷實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。并得出了以下結(jié)論：

(1) 提出了一種小波包分解和小波脊線相結(jié)合的信號(hào)解調(diào)方法。首先利用小波包能量法找到小波包分解后頻帶能量表現(xiàn)最大的分解系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，然后通過小波脊線法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，并獲得包絡(luò)解調(diào)譜。

(2) 通過對(duì)包絡(luò)解調(diào)譜的分析發(fā)現(xiàn)，小波包能量法提取的能量集中信號(hào)頻帶中包含反映故障特征的有用信號(hào)。

(3) 利用提出的包絡(luò)解調(diào)方法，對(duì)液壓泵單柱塞滑靴磨損、斜盤磨損以及中心彈簧失效故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得到了反映各種故障的敏感特征頻率。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，提取的各故障對(duì)應(yīng)的特征頻率與液壓泵的振動(dòng)機(jī)理相一致。為液壓泵智能信息故障診斷方法的進(jìn)一步研究提供了可靠的信息參考依據(jù)。

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