客車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型研究及試驗(yàn)驗(yàn)證

， ， ，

(1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2.杭州沃鐳科技有限公司， 浙江 杭州 310018)

引言

氣壓制動(dòng)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制動(dòng)力大、工作介質(zhì)不回收等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)過(guò)程又是一個(gè)復(fù)雜的多變量、非線性和強(qiáng)耦合的工作過(guò)程。從制動(dòng)需求出發(fā)，考慮的是制動(dòng)瞬時(shí)氣壓的響應(yīng)，如果只考慮靜特性，分析結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)有較大差距。國(guó)標(biāo)GB 12676-1999《汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、性能和試驗(yàn)方法》[1]和GB 7258-2012《機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件》[2]是中國(guó)的機(jī)動(dòng)車(chē)安全技術(shù)規(guī)范，對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)的制動(dòng)系統(tǒng)提出了嚴(yán)格的要求。因此針對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行研究非常必要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型的建立做了大量研究，其中陳燕[3]等應(yīng)用鍵圖理論建立了雙腔制動(dòng)閥、管路、氣室、緊急繼動(dòng)閥、半掛汽車(chē)的鍵圖模型，研究制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程，得出了氣壓制動(dòng)系統(tǒng)各元件制動(dòng)力的傳遞關(guān)系與控制信號(hào)的流向及因果關(guān)系，真實(shí)反映汽車(chē)的制動(dòng)特性；LI He[4]等人，利用MWorks軟件對(duì)氣制動(dòng)系統(tǒng)(關(guān)鍵部件和整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，分析踏板力與氣室壓力的關(guān)系以及系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。美國(guó)S.C.Subramanian[5]等人對(duì)鼓式氣制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證證明該模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好；Fanping BU[6]為提高大型車(chē)輛氣制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)時(shí)的精度，建立了氣制動(dòng)系統(tǒng)的非線性模型，并進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，提出相應(yīng)的控制策略，提高整個(gè)氣制動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。動(dòng)態(tài)建模普遍存在建模不完全、數(shù)學(xué)模型太復(fù)雜等問(wèn)題，為提高建模精度，單從數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行理論分析已不能滿足當(dāng)前的汽車(chē)研發(fā)需求，從物理模型的角度來(lái)準(zhǔn)確分析氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的壓力延遲變得十分必要。引入多領(lǐng)域建模軟件AMESim對(duì)氣制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)鍵部件建模，采用基于物理模型的圖形化建模方式，避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)，從而專(zhuān)注于物理系統(tǒng)本身。

1 氣壓制動(dòng)系統(tǒng)原理及要求

氣壓制動(dòng)傳動(dòng)裝置通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)空氣壓縮機(jī)工作，將壓縮空氣的壓力最終轉(zhuǎn)變?yōu)橹苿?dòng)氣室推桿機(jī)械推力，使車(chē)輪產(chǎn)生制動(dòng)。一般采用雙回路制動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)制動(dòng)閥和繼動(dòng)閥等制動(dòng)部件來(lái)控制壓力釋放，從而獲得不同的制動(dòng)力[7]。作為制動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵控制元件，制動(dòng)閥和繼動(dòng)閥的性能直接影響氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)特性包括制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)解除時(shí)間，對(duì)于氣壓制動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)，其制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間是指從氣制動(dòng)閥感受踏板力到最終制動(dòng)氣室輸出工作氣壓力所需要的時(shí)間；制動(dòng)解除時(shí)間為從踏板力消失到制動(dòng)氣室內(nèi)壓縮空氣排除所需要的時(shí)間；國(guó)標(biāo)GB 12676-1999規(guī)定氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間不得超過(guò)0.6 s，釋放時(shí)間不得超過(guò)0.8 s。因此，要保證制動(dòng)響應(yīng)輸出，制動(dòng)部件制動(dòng)閥、繼動(dòng)閥以及制動(dòng)氣室必須快速響應(yīng)并且輸出協(xié)調(diào)性良好，保證高壓氣體快速傳遞至制動(dòng)氣室產(chǎn)生作用。

2 氣制動(dòng)系統(tǒng)建模

2.1 制動(dòng)閥建模

氣制動(dòng)閥是氣壓行車(chē)系統(tǒng)的主要控制裝置，它的作用是控制儲(chǔ)氣罐進(jìn)入各制動(dòng)氣室的壓縮空氣量，在制動(dòng)響應(yīng)過(guò)程和釋放過(guò)程中實(shí)現(xiàn)靈敏的隨動(dòng)控制。制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)閥內(nèi)上、下腔的活塞和閥芯的控制方程如式(1)、式(2)所示：

Ft+p21Asu=p21Apd+p11Asd+k2x2+Fps

+[k0(x0-x1)+k1x1]+Fss

(1)

(2)

根據(jù)串聯(lián)雙腔制動(dòng)閥的物理結(jié)構(gòu)和工作原理，制動(dòng)閥有閥體、控制主體(推桿、平衡彈簧、小活塞、閥門(mén)總成、大活塞、復(fù)位彈簧)及排氣閥座等組成。制動(dòng)閥通過(guò)機(jī)械和氣動(dòng)的相互作用完成控制過(guò)程增壓、保壓和減壓等基本作用。在AMESim中搭建的制動(dòng)閥模型如圖1所示。制動(dòng)閥模型中各參數(shù)的值如表1所示。

1.踏板信號(hào) 2.橡膠平衡彈簧 3.上腔活塞總成 4.上腔進(jìn)氣閥門(mén)總成 5.下腔大活塞 6.下腔閥門(mén)總成圖1 串聯(lián)雙腔制動(dòng)閥模型

2.2 繼動(dòng)閥建模

繼動(dòng)閥用于在氣壓制動(dòng)回路中使壓縮空氣不流經(jīng)制動(dòng)閥而直接充入制動(dòng)氣室，從而縮短充氣時(shí)間，加速制動(dòng)，起到“快充、快放”的作用。繼動(dòng)閥有控制腔和制動(dòng)腔組成，制動(dòng)時(shí)，控制活塞下移打開(kāi)進(jìn)氣閥門(mén)，其平衡方程如式(3)所示：

p0APu=p1Asd+p2APd+k1x1+Fss

(3)

式中，p0為控制口氣壓(kPa)；p1為進(jìn)氣口氣壓(kPa)；p2為出氣口氣壓(kPa)；APu為活塞上表面承壓面積(mm2)；Asd、APd為活塞和閥門(mén)下表面承壓面積(mm2)；k1為復(fù)位彈簧剛度(N/mm)；Fss為彈簧預(yù)壓力(N)。

表1 制動(dòng)閥模型參數(shù)值

*：橡膠平衡彈簧剛度不是一個(gè)定值，而是一個(gè)變量。

根據(jù)繼動(dòng)閥的物理結(jié)構(gòu)和工作原理，控制元件由活塞、閥門(mén)總成、復(fù)位彈簧組成，擁有3個(gè)氣口，控制口A、出氣口B、供氣口C及排氣閥。在AMESim中搭建的繼動(dòng)閥模型如圖2所示。繼動(dòng)閥模型中各參數(shù)的值如表2所示。

1.繼動(dòng)閥控制端口A 2.排氣閥 3.閥芯彈性接觸面 4.進(jìn)氣閥門(mén)總成 5.氣壓信號(hào)圖2 繼動(dòng)閥模型

2.3 制動(dòng)氣室建模

制動(dòng)氣室將壓縮空氣的氣壓力轉(zhuǎn)換為推桿的機(jī)械推力，作用于制動(dòng)調(diào)整臂對(duì)車(chē)輪產(chǎn)生制動(dòng)，其控制方程如式(4)所示：

表2 繼動(dòng)閥模型參數(shù)值

(4)

根據(jù)制動(dòng)氣室工作原理和物理結(jié)構(gòu)在AMESim中建立制動(dòng)氣室模型，用于模擬制動(dòng)氣室在制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性(p-t曲線)以及輸入輸出曲線(f-p曲線)。如圖3為建立的膜片式制動(dòng)氣室模型。膜片式氣室模型中各參數(shù)的值如表3所示。

1.氣壓信號(hào) 2.橡膠盤(pán) 3.活塞盤(pán) 4.制動(dòng)推桿圖3 膜片式制動(dòng)氣室AMESim模型

2.4 制動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)建模

氣壓制動(dòng)系統(tǒng)由制動(dòng)關(guān)鍵部件和基本氣動(dòng)回路組成，將上述建立的制動(dòng)關(guān)鍵部件全參數(shù)模型通過(guò)氣動(dòng)管路連接，建立完整氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型如圖4所示。其主要由氣源、踏板信號(hào)、串聯(lián)雙腔制動(dòng)閥、繼動(dòng)閥和制動(dòng)氣室構(gòu)成。

表3 膜片式氣室模型參數(shù)值

*：復(fù)位彈簧彈性系數(shù)k1是關(guān)于x的函數(shù)(其中x代表復(fù)位彈簧離開(kāi)其平衡位置的位移)。

圖4 氣壓制動(dòng)系統(tǒng)模型

實(shí)際工況中，制動(dòng)系統(tǒng)額定工作壓力為800 kPa，前、后制動(dòng)氣室分別由獨(dú)立的儲(chǔ)氣罐供氣，為此采用兩個(gè)壓力為800 kPa、溫度為20 ℃的恒壓源作為制動(dòng)系統(tǒng)供氣端；駕駛員通過(guò)制動(dòng)踏板使制動(dòng)閥打開(kāi)，為此通過(guò)一個(gè)踏板信號(hào)來(lái)為制動(dòng)閥提供制動(dòng)力信號(hào)。踏板最大額定壓力為2800 N，在0.2 s內(nèi)達(dá)到最大值并保持不變，使制動(dòng)壓力穩(wěn)定輸出[8]。沒(méi)有踏板力信號(hào)時(shí)，制動(dòng)閥和繼動(dòng)閥關(guān)閉，制動(dòng)系統(tǒng)管路中無(wú)壓縮空氣，制動(dòng)時(shí)，踏板力作用于制動(dòng)閥，制動(dòng)閥打開(kāi)，壓縮空氣進(jìn)入制動(dòng)管路，最終到達(dá)制動(dòng)氣室使車(chē)輪制動(dòng)；解除制動(dòng)時(shí)，踏板力消失，制動(dòng)閥、繼動(dòng)閥以及制動(dòng)氣室在各自回位彈簧作用下，推動(dòng)活塞和閥門(mén)回移，關(guān)閉氣口，切斷空氣管路。

設(shè)置仿真模式為動(dòng)態(tài)仿真，仿真時(shí)間為10 s，步長(zhǎng)為0.01，得到氣壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖5所示，虛線為制動(dòng)閥響應(yīng)曲線，實(shí)線為制動(dòng)氣室響應(yīng)曲線。從圖5可以看出，制動(dòng)系統(tǒng)在0.39 s達(dá)到800 kPa穩(wěn)定輸出；制動(dòng)保持時(shí)，氣壓穩(wěn)定輸出，無(wú)波動(dòng)；制動(dòng)解除時(shí)間為0.536 s。制動(dòng)過(guò)程中，前制動(dòng)氣室釋放時(shí)間比后制動(dòng)氣室釋放時(shí)間短。具體結(jié)果見(jiàn)表4所示。

圖5 制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性仿真結(jié)果

表4 氣制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性結(jié)果 s

2.5 輸出協(xié)調(diào)時(shí)間

氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的輸出協(xié)調(diào)時(shí)間，即從制動(dòng)踏板踩下到各制動(dòng)部件出氣口開(kāi)始有輸出氣壓所需要的時(shí)間。圖6所示為系統(tǒng)中制動(dòng)閥、繼動(dòng)閥和制動(dòng)氣室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，從圖6中可以看出，制動(dòng)閥幾乎在0 s瞬時(shí)響應(yīng)，繼動(dòng)閥必須在控制氣壓達(dá)到一定值才能開(kāi)啟，制動(dòng)氣室在0.06 s開(kāi)始有氣壓力輸出，結(jié)果見(jiàn)表5所示。

1.制動(dòng)閥上腔 2.制動(dòng)閥下腔 3.繼動(dòng)閥 4.前制動(dòng)氣室 5.后制動(dòng)氣室圖6 制動(dòng)部件輸出協(xié)調(diào)時(shí)間仿真結(jié)果

表5 制動(dòng)系統(tǒng)輸出協(xié)調(diào)時(shí)間 s

通過(guò)仿真結(jié)果可以得出，氣制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)特性不僅與各制動(dòng)部件自身動(dòng)特性有關(guān)，還與制動(dòng)部件之間的輸出傳遞有關(guān)。因此，要保證制動(dòng)系統(tǒng)快速穩(wěn)定輸出不僅要對(duì)各制動(dòng)部件的動(dòng)特性進(jìn)行分析，同時(shí)還與制動(dòng)閥→繼動(dòng)閥、制動(dòng)閥→前制動(dòng)氣室、繼動(dòng)閥→后制動(dòng)氣室之間壓力傳遞時(shí)間相關(guān)。

3 氣壓制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證模型的正確性，設(shè)計(jì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)及其關(guān)鍵部件進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證建立的模型的準(zhǔn)確性。

3.1 氣回路總體設(shè)計(jì)

為了達(dá)到0.2 s內(nèi)快速加載，同時(shí)不損壞產(chǎn)品，采用低摩擦快速氣缸模擬快速制動(dòng)的加載方式。利用高速數(shù)據(jù)采集技術(shù)獲取回路氣壓值，通過(guò)特征點(diǎn)提取計(jì)算出制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間?？焖僦苿?dòng)過(guò)程時(shí)，氣源對(duì)氣缸充氣，氣缸推動(dòng)頂桿快速前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)快速制動(dòng)，加載速度達(dá)到1000 mm/s，制動(dòng)時(shí)間小于0.2 s，滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)加載要求，氣動(dòng)回路設(shè)計(jì)如圖7所示。

1.氣源 2.二聯(lián)件 3.干燥器 4.四回路保護(hù)閥 5.減壓閥 6.20 L儲(chǔ)氣罐 7.二位五通閥 8～10.30 L儲(chǔ)氣罐 11.手閥 12.總閥 13.前橋繼動(dòng)閥 14、15.前制動(dòng)氣室 16.差動(dòng)繼動(dòng)閥 17.后橋繼動(dòng)閥 18、19.彈簧制動(dòng)氣室圖7 氣路設(shè)計(jì)圖

氣源為系統(tǒng)回路的總閥、繼動(dòng)閥、彈簧制動(dòng)氣室等氣制動(dòng)部件提供氣壓，同時(shí)為快速氣缸提供氣源動(dòng)力。外接氣源接入后通過(guò)二聯(lián)件過(guò)濾掉水分和雜質(zhì)，存入儲(chǔ)氣缸。氣回路管路采用直徑為φ12的塑料管，在前后橋繼動(dòng)閥出氣口、控制口的管路上采用快插方式連接氣壓傳感器。

3.2 數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)如圖8所示，由數(shù)據(jù)采集模塊和控制執(zhí)行模塊組成。數(shù)據(jù)采集模塊由AI通道、氣壓傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和位移傳感器組成?？刂茍?zhí)行模塊由二位五通電磁閥、氣控閥、電氣比例閥、功率板等組成。

圖8 采集系統(tǒng)原理圖

數(shù)據(jù)采集模塊中，采集卡選用16位、采樣頻率250 kS/s的多功能PCI總線數(shù)據(jù)采集卡。其在工作時(shí)每個(gè)采樣通道的采樣頻率為5 kS/s。根據(jù)整車(chē)工作氣壓800 kPa要求，氣壓傳感器選用量程為1.6 MPa，精度0.25級(jí)?？傞y推桿的最大行程小于20 mm，輸入端位移傳感器選用拉桿直線位移傳感器?？刂茍?zhí)行模塊中，工控機(jī)通過(guò)AO通道輸出模擬量，控制電氣比例閥，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)氣源壓力的準(zhǔn)確控制。通過(guò)設(shè)置DO通道輸出數(shù)字量信號(hào)，經(jīng)由功率板控制電磁閥，來(lái)控制氣缸等機(jī)構(gòu)的加載和氣路的通斷。功率板采用TLE6228芯片，其響應(yīng)速度為5～20 μs，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

4 氣壓制動(dòng)系統(tǒng)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 動(dòng)特性試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)國(guó)標(biāo)GB 12676-1999和GB 7258-2012對(duì)標(biāo)準(zhǔn)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，并將結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，如圖5和圖9所示，對(duì)比結(jié)果如表6所示。主要的不同有兩方面，一是仿真輸出氣壓在0 s即響應(yīng)，而實(shí)際情況中，踏板推桿與制動(dòng)閥并不是完全接觸的，有一定的空行程， 與制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)；二是制動(dòng)氣室仿真曲線平滑，而試驗(yàn)曲線有波動(dòng)，這是由于橡膠皮碗受壓發(fā)生形變導(dǎo)致作用直徑發(fā)生變化，從而影響輸出。通過(guò)結(jié)果對(duì)比可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，模型得到驗(yàn)證。

圖9 制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性試驗(yàn)結(jié)果

序號(hào)名稱(chēng)仿真結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果1響應(yīng)時(shí)間/s0．390．552釋放時(shí)間/s0．5360．6233工作氣壓/kPa800800

4.2 輸出協(xié)調(diào)性試驗(yàn)驗(yàn)證

仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖10所示對(duì)比結(jié)果如表7所示。從結(jié)果中可以看出，從制動(dòng)閥到達(dá)前制動(dòng)氣室需要0.06 s，但是從繼動(dòng)閥到達(dá)后制動(dòng)氣室，建壓時(shí)間只需要0.04 s，加快了后制動(dòng)氣室響應(yīng)速度，從而使制動(dòng)系統(tǒng)快速響應(yīng)，輸出制動(dòng)氣壓，繼動(dòng)閥起到了加速充氣的作用。

1.制動(dòng)閥上腔 2.制動(dòng)閥下腔 3.繼動(dòng)閥 4.前制動(dòng)氣室 5.后制動(dòng)氣室圖10 響應(yīng)輸出協(xié)調(diào)性

表7 輸出協(xié)調(diào)時(shí)間仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果 s

5 結(jié)論

搭建了氣制動(dòng)系統(tǒng)模型并設(shè)計(jì)了氣壓制動(dòng)系統(tǒng)真車(chē)模擬試驗(yàn)臺(tái)，針對(duì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)本身進(jìn)行了動(dòng)特性仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)結(jié)果對(duì)比得出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合較好且滿足氣壓制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)需求，驗(yàn)證了仿真模型的正確性，利用仿真模型可以對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和輸出協(xié)調(diào)性進(jìn)行分析研究。解除制動(dòng)時(shí)，壓縮空氣還需要通過(guò)管路返回到制動(dòng)部件排氣口，會(huì)使制動(dòng)解除時(shí)間延長(zhǎng)，因此要在制動(dòng)系統(tǒng)中要加入快放閥加快氣體排出。整個(gè)氣制動(dòng)系統(tǒng)的較大誤差發(fā)生在制動(dòng)氣室，主要是因?yàn)橄鹉z膜片形變引起的，得出橡膠膜片的變彈性系數(shù)是引起制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)遲滯的一個(gè)重要原因。

參考文獻(xiàn)：

[1] GB 12676-1999，汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、性能和試驗(yàn)方法[S].

[2] GB 7258-2012，機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件[S].

[3] 陳燕. 汽車(chē)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析鍵圖仿真模型[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2005，5(3)：69-72.

[4] LI He, WANG Xiaolong. Modeling and Simulation Vehicle Air Brake System[C]. IEEE, Proceedings 8th Modelica Conference, Dresden, Germany, 2011:430-435.

[5] S C Subramanian, S Darbha, K R Rajagopal. Modeling the Pneumatic Subsystem of a S-cam Air Brake System[C]. IEEE, Proceedings of the American Control Conference, Denver, Colorado, 2003:1416-1420.

[6] Fanping Bu, H -S Tan. Pneumatic Brake Control for Precision Stopping of Heavy-Duty Vehicles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2007, 15(1):53-64.

[7] 王偉達(dá)，丁能根，鄒紅明,等.汽車(chē)ASR系統(tǒng)控制算法及其硬件在環(huán)仿真研究[J]. 汽車(chē)工程，2009，11(31)：1042-1047.

[8] 徐志鵬，王宣銀，羅語(yǔ)溪. 高壓氣動(dòng)比例減壓閥設(shè)計(jì)與仿真[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42(1)：210-212.