基于PFC2D對某鎢礦尾礦庫壩體穩(wěn)定性研究

毛肖杰，陳玉明，彭 博

（昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

基于PFC2D對某鎢礦尾礦庫壩體穩(wěn)定性研究

毛肖杰，陳玉明，彭 博

（昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

尾礦庫壩體的穩(wěn)定性對礦山安全有著重要意義。結(jié)合某鎢礦尾礦庫壩體條件采用PFC2D軟件對各土層的微觀參數(shù)進行了標(biāo)定，并基于PFC2D建立數(shù)值模型分析在洪水位工況條件下尾礦庫壩體的穩(wěn)定性；在模型中設(shè)立了監(jiān)測圓，對強度折減條件下監(jiān)測圓內(nèi)部的應(yīng)力變化情況進行了監(jiān)測，通過應(yīng)力變化曲線及模型中顆粒的位移情況，分析了洪水工況下尾礦壩失穩(wěn)破壞的形態(tài)及其發(fā)展過程。同時對比分析了PFC2D軟件模擬和瑞典圓弧法計算結(jié)果，討論了PFC2D計算出尾礦庫安全系數(shù)大的原因，為鎢礦尾礦庫壩體構(gòu)筑提供數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

PFC2D；尾礦庫穩(wěn)定性；雙軸模擬試驗；瑞典圓弧法；安全系數(shù)

尾礦庫是指筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成的用以堆存金屬、非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦的場所，是維持礦山正常生產(chǎn)的必要設(shè)施[1]。我國大部分礦山的尾礦庫都選用上游式堆壩法進行筑壩，該筑壩法的優(yōu)點是簡單易行、便于管理、適應(yīng)性強、筑壩費用低廉[2]，但采用該方式筑壩會導(dǎo)致壩體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，含細(xì)粒的夾層較多，從而造成滲透性差，浸潤線位置較高，因而其穩(wěn)定性相對其他筑壩方式較差。如2007年11月25日，遼寧鞍山市海城市西洋集團鼎洋礦業(yè)公司選礦廠尾礦庫發(fā)生潰壩事故，導(dǎo)致13人死亡，3人失蹤，39人受傷，幾十間房屋被沖毀；2008 年9月8日山西臨汾市襄汾縣新塔礦業(yè)有限公司尾礦庫發(fā)生潰壩事故，導(dǎo)致281人死亡，34人受傷，事故直接經(jīng)濟損失達(dá)到981.9萬元人民幣[1]。

目前，分析尾礦庫壩體穩(wěn)定性的方法主要是極限平衡法、有限元法[3]和有限差分法。極限平衡法分析壩體穩(wěn)定性時將巖土體作為剛體來研究，且需提前假設(shè)滑動面，與實際情況不符[4]。有限元法和有限差分法雖然克服了以上兩個問題，但其將尾砂作為連續(xù)的彈塑性體來研究，也與實際存在一定的差異[4]。這幾種方法都不能直觀地觀察尾礦壩的失穩(wěn)過程。

PFC軟件是基于顆粒流開發(fā)的，從介質(zhì)的微觀力學(xué)特性入手，將介質(zhì)的宏觀力學(xué)響應(yīng)通過微觀顆粒的不斷迭代分析表現(xiàn)出來，進而成功地將介質(zhì)模擬成為顆粒集合體來研究，能夠較客觀的反映尾礦庫壩體真實形態(tài)。本文主要以云南省某鎢礦尾礦庫為工程背景，將尾砂模擬為散體材料，在考慮庫內(nèi)尾砂分布規(guī)律的前提下，采用顆粒流離散元軟件PFC2D對該尾礦庫在洪水工況下的穩(wěn)定性及失穩(wěn)過程進行了研究。

1 工程概況

云南某鎢礦尾礦庫為構(gòu)造侵蝕地貌，總體呈V形，為狹長形山谷型尾礦庫。尾礦庫所處的溝谷總體上南高，北低，現(xiàn)總體壩高為45 m，庫容為347.25萬m3。尾礦庫初期壩由漂石構(gòu)成的透水堆石壩，能有效降低尾礦堆積壩的浸潤線壩高為20m，壩頂寬度為5m，壩頂長度為110 m，壩體上游坡比為1∶2，下游坡比為1∶2.25，初期壩庫容為49.46萬m3。尾礦庫堆積壩主要采用上游式筑壩，其外坡平均坡度控制在1∶5。其每一級子壩高度為2 m，壩頂寬度為2 m，內(nèi)外坡坡比控制在1∶1.5～1∶1.75之間。筑壩時每一級子壩比前一級子壩壩軸線向庫內(nèi)推移8 m。目前，總庫容為734.81萬m3，總壩高為62.5 m，屬于三等尾礦庫[5]。

2 建立某鎢礦尾礦庫PFC2D模型

2.1 力學(xué)參數(shù)優(yōu)化

由于在PFC2D軟件中所選用的力學(xué)參數(shù)為微觀參數(shù)[6]，而微觀參數(shù)很難通過試驗來得出。因此，研究通過構(gòu)建模擬的試驗平臺來模擬雙軸試驗，采用不斷調(diào)節(jié)這些微觀參數(shù)的大小，使得模擬試驗的結(jié)果與真實宏觀試驗結(jié)果一致（如表1所示），那么此時的微觀參數(shù)就可以認(rèn)為是實際材料的微觀參數(shù)，可以用于模型的賦值。其雙軸模擬試驗結(jié)果如表2所示。

表1 宏觀參數(shù)的模擬值與實際值對比表Tab.1 Comparisonbetweensimulationandactualvaluesofmacroparameters

表2 雙軸模擬試驗結(jié)果Tab.2 Testing results of biaxial simulation

2.2 模型中球體的建立

PFC2D進行建模時，為了保證所選微觀參數(shù)可用，需使建模的環(huán)境與標(biāo)定微觀參數(shù)時的雙軸試驗環(huán)境一致，即建模時墻體的剛度、摩擦系數(shù)、球體的半徑及模型的初始應(yīng)力等都應(yīng)與雙軸試驗一致。根據(jù)實際情況，該鎢礦尾礦庫模型中主要存在基巖、堆積壩、尾細(xì)砂、尾粉砂及尾粉土等5種材料。建模時先把這5種材料對應(yīng)的球體分別生成，球體半徑需要遵循越遠(yuǎn)離壩坡面越細(xì)的原則，并根據(jù)粒徑分布方程，對這些粒徑值按照相同的比例進行擴大，最后將堆積壩模型進行分塊，分塊中生成對應(yīng)的球體。該尾礦庫模型如圖1所示，模型共生成63107個球體。

圖1 尾礦庫壩體PFC2D模型Fig.1 PFC2D model of tailing dam

2.3 初始應(yīng)力生成及漂浮顆粒消除

通過以上兩步生成的模型內(nèi)部受力情況與雙軸試驗受力情況并不一致，且不均勻，所以需要指定較小的初始應(yīng)力使其達(dá)到均勻的初始應(yīng)力狀態(tài)。但在初始應(yīng)力均勻后，模型中依然存在接觸面小于3的漂浮顆粒，如圖2中的黑色顆粒，這些漂浮的顆粒如果不處理將會對后續(xù)的模型運行產(chǎn)生影響，其中位移，速度等的監(jiān)測會與實際情況存在很大的差異。因此，采用局部對顆粒進行擴大和縮小使每個球的接觸不小于3個球的方法以消除漂浮顆粒。

圖2 尾礦壩模型中的漂浮顆粒Fig.2 Floating particles in the model of tailings dam

2.4 模型賦值與完成

根據(jù)材料微觀參數(shù)的標(biāo)定對模型中的各個土層進行賦值，然后使模型運行到平衡狀態(tài)。將作為固定模型形狀的墻體進行刪除，留下作為邊界條件的墻體，設(shè)置重力加速度運行，使整個模型在重力作用下達(dá)到初始應(yīng)力平衡狀態(tài)，然后對模型中球體的速度和位移進行清零，為下面的穩(wěn)定性計算做準(zhǔn)備。至此，鎢礦尾礦庫壩體的PFC2D模型完成。

3 某鎢礦尾礦庫壩體穩(wěn)定性研究

3.1 尾礦庫壩體滲流分析

常用的計算浸潤線的方法有有限元分析法和公式法，這里根據(jù)各土層滲透系數(shù)（見表3），利用軟件采用有限元分析方法進行計算。有限元網(wǎng)格剖分長度取為1 m，迭代收斂判斷誤差取為0.1%，以保證滲流計算的精度。洪水位浸潤線計算結(jié)果見圖3所示。

表3 鎢礦尾礦庫壩體各土層滲透系數(shù)表Tab.3 Permeability coefficients for each layer of soil in the tailings dam

圖3 洪水位浸潤線圖Fig.3 Flood infiltration chart

3.2 尾礦庫壩體洪水位穩(wěn)定性計算

3.2.1 顆粒流模型穩(wěn)定性計算與分析

水位對于尾礦庫壩體穩(wěn)定性有著非常大的影響，這里將前面計算出的浸潤線導(dǎo)入顆粒流模型中。洪水位時尾礦庫顆粒流模型在重力作用下平衡后的狀態(tài)如圖4。在模型的豎直方向和水平方向每隔10m將顆粒標(biāo)記為白色，以便觀察模型的破壞變形情況。

圖4 洪水位時尾礦壩模型重力作用下平衡狀態(tài)Fig.4 Equilibrium diagram of tailings dam model under the gravity at flood water level

以強度折減法[7-9]為理論基礎(chǔ)，通過PFC2D軟件內(nèi)置的Fish語言進行編程，得出洪水位時尾礦庫壩體的安全系數(shù)為2.594。

（1）位移分析。取折減系數(shù)為2.594對洪水位尾礦庫壩體模型中的各層參數(shù)進行折減，得到不同時步下壩體模型失穩(wěn)和位移矢量，如圖5、圖6所示。

從圖5可以看出，初期壩和堆積壩都出現(xiàn)了明顯變形，其下部出現(xiàn)了明顯的鼓起，壩頂顆粒也出現(xiàn)了明顯的下滑；初期壩變形較小，但堆積壩的變形較大，堆積壩中的白色條紋出現(xiàn)了較大的傾斜；從圖6可以看出，初期壩壩坡表面的位移與堆積壩表面位移相差不大，初期壩和堆積壩破壞形成圓弧都比較深（圖中黑色較深區(qū)域）。

圖5 洪水位時強度折減后尾礦壩壩體失穩(wěn)圖Fig.5 Instability diagram of tailings dam body after strength reduction at flood water level（a）—時步25 000步；（b）—時步50 000步；（c）—時步75 000步；（d）—時步100 000步

圖6 洪水位時強度折減后尾礦壩位移矢量圖Fig.6 Displacement vector diagram tailings dam after strength reduction at flood water level（a）—時步25 000步；（b）—時步50 000步；（c）—時步75 000步；（d）—時步100 000步

（2）應(yīng)力分析。為了監(jiān)測壩體破壞時模型內(nèi)部應(yīng)力的變化過程，在壩體的顆粒流模型中設(shè)立了7個測量圓，如圖7所示，其分別位于初期壩和堆積壩的上、中、下部，然后分別對其x方向和y方向的應(yīng)力進行了監(jiān)測，得出洪水位時應(yīng)力變化如圖8～圖14所示。

圖7 測量圓布置Fig.7 Diagram of measurement circular layout

圖8 測量圓1應(yīng)力變化Fig.8 Stress changes of measurement circle 1（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

圖9 測量圓2應(yīng)力變化Fig.9 Stress changes of measurement circle 2（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

圖10 測量圓3應(yīng)力變化Fig.10 Stress changes of measurement circle 3（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

圖11 測量圓4應(yīng)力變化Fig.11 Stress changes of measurement circle 4（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

圖12 測量圓5應(yīng)力變化Fig.12 Stress changes of measurement circle 5（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

圖13 測量圓6應(yīng)力變化Fig.13 Stress changes of measurement circle 6（a）—x方向應(yīng)力變化圖；（b）—y方向應(yīng)力變化圖

由應(yīng)力變化圖可知：測量圓1的應(yīng)力變化不穩(wěn)定，這主要是由于測量圓1有一部分處于滑動帶；測量圓2和測量圓3的應(yīng)力從整體上來說變化不大，說明初期壩是屬于整體的滑移；測量圓4的應(yīng)力變化較大；測量圓5出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力釋放現(xiàn)象，表明堆積壩的滑坡是從下部開始的，當(dāng)下部破壞減緩時，上部顆粒再出現(xiàn)滑動，使測量圓5內(nèi)的應(yīng)力有一定的增加；測量圓6和測量圓7在x方向的應(yīng)力都有一定的減小，主要是滑坡導(dǎo)致的x方向的應(yīng)力釋放，而測量圓6有一部分處于滑坡帶內(nèi)，其應(yīng)力減小幅度較測量圓7小。

綜上分析：初期壩的破壞形式為整體滑移，而堆積壩的破壞為下部先出現(xiàn)較大滑移，然后加劇上部滑移。

3.2.2 瑞典圓弧法模型穩(wěn)定性計算與分析

瑞典圓弧條分法[10]是在瑞典圓弧滑動法的基礎(chǔ)上提出的，可以用于非均質(zhì)的土坡和比較復(fù)雜的土坡（如土坡形狀比較復(fù)雜、土坡上有荷載作用、土坡中有水滲流時等）。設(shè)土條i上的作用力有：分塊上的地面荷載Qi，分塊上的水平作用力QAi，分塊的質(zhì)量Wi，則最終力學(xué)公式為：

式中：F為穩(wěn)定系數(shù)（安全系數(shù)）；c為滑面上的內(nèi)聚力；ui為作用在分塊滑面上的孔隙水壓力；li為分塊滑面長度；αi為分塊滑面相對于水平面的夾角；Φi為滑面巖土的內(nèi)摩擦角；i為分析條塊序數(shù)（i=1，2，…，n），n為分塊數(shù)；L為圓弧總長度。

采用瑞典圓弧法算出洪水位時安全系數(shù)為1.463，其最危險滑面圖如圖15。相比于正常水位時，其最危險滑面更深。

圖15 洪水位時尾礦壩瑞典圓弧法最危險滑面Fig.15 The most dangerous sliding diagram for the tailings dam at the flood water level by Sweden Arc Method

3.2.3 兩種方法計算結(jié)果分析

采用PFC2D軟件模擬計算得出的尾礦庫壩體在洪水位條件下的安全系數(shù)2.594；而采用瑞典圓弧法模型得出的安全系數(shù)分別為1.463。兩種方法得出的結(jié)果都說明此鎢礦尾礦庫壩體處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且可以看出由PFC2D軟件得出的安全系數(shù)較大，其原因主要有三點。

（1）根據(jù)對微觀參數(shù)和宏觀參數(shù)的研究可知[8]，對于接觸黏結(jié)材料，微觀參數(shù)摩擦系數(shù)與宏觀參數(shù)黏聚力之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系，微觀參數(shù)黏結(jié)強度和內(nèi)摩擦角也為負(fù)相關(guān)關(guān)系，而PFC2D中的強度折減是對摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度同時進行折減，這種負(fù)相關(guān)的關(guān)系會使對應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角的折減程度降低。

（2）微觀參數(shù)與宏觀參數(shù)雖然沒有一定的對應(yīng)關(guān)系，但微觀參數(shù)對應(yīng)的折減系數(shù)一般都要偏大。以無黏結(jié)材料為例，摩擦系數(shù)為2.84時對應(yīng)的內(nèi)摩擦角為38.12°，摩擦系數(shù)為0.71時對應(yīng)的內(nèi)摩擦角為30.06°，即摩擦系數(shù)對應(yīng)的折減系數(shù)為4，而內(nèi)摩擦角對應(yīng)的折減系數(shù)為1.36。

（3）尾砂顆粒的粒徑越大，其穩(wěn)定性是越好的。這里根據(jù)模型運算需要，將尾砂的粒徑進行了放大，這在一定程度上也會使安全系數(shù)增大。

4 結(jié)論

研究結(jié)合某鎢礦尾礦庫壩體具體條件，采用PFC2D軟件建立尾礦庫模型，并通過構(gòu)建模擬的試驗平臺來模擬雙軸試驗，確定微觀參數(shù)的大小，給模型賦值。數(shù)值模擬分析了洪水工況下尾礦壩失穩(wěn)破壞的形態(tài)及其發(fā)展過程。其主要結(jié)論如下：

（1）構(gòu)建模擬的試驗平臺來模擬雙軸試驗，通過不斷調(diào)節(jié)微觀參數(shù)的大小，使得模擬試驗的結(jié)果與真實宏觀試驗結(jié)果一致，確保模型選取的微觀參數(shù)的合理性。

（2）建立尾礦庫PFC2D模型，在模型中設(shè)立了監(jiān)測圓，對強度折減條件下監(jiān)測圓內(nèi)部的應(yīng)力變化情況進行了監(jiān)測，通過應(yīng)力變化曲線及模型中顆粒的位移情況，分析了洪水工況下尾礦壩失穩(wěn)破壞的形態(tài)及其發(fā)展過程：初期壩的破壞形式為整體滑移，堆積壩的破壞為下部先出現(xiàn)較大滑移，然后加劇上部滑移。

（3）采用PFC2D模擬計算的安全系數(shù)為2.594，而采用瑞典圓弧法模型得出的安全系數(shù)為1.463。分析了PFC2D軟件模擬得出尾礦庫安全系數(shù)更大的原因，為今后選擇更合理的模型參數(shù)提供了有益的參考。

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Slope Stability of the Tailings Dam in a Tungsten Mine Based on PFC2D

MAO Xiao-jie,CHEN Yu-ming,PENG Bo
(Faculty of Land Resource Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,Yunnan China)

The stability of tailings dam has important significance for mine safety.The microscopic parameters of each layered soil were calibrated based on the specific conditions of a tungsten tailings dam by PFC2D software.The stability of the tailings dam under the flooding condition was analyzed by PFC2D numerical simulation model.The monitoring circle was set up in the model to supervise the stress changes within the monitoring circle under the strength reduction conditions.The instability morphology and development process for the tailings dam under the flooding condition were analyzed by observing stress curve and particle displacement in the model.The testing results were compared with those of the Sweden Arc Method established by PFC2D,which provided favorable data support and theoretical basis for constructing tungsten mine's tailings dam.

PFC2D;slope stability of a tailings dam;biaxial simulation experiment;Sweden Arc Method;safety factor

TD926.4

A

10.3969/j.issn.1009-0622.2015.05.004

2015-06-20

毛肖杰（1990-），女，云南大理人，碩士研究生，主要研究方向為礦山安全工程及巖土工程。

陳玉明（1963-），男，四川眉山人，教授，主要從事礦山安全技術(shù)工程、礦山開采理論與技術(shù)研究。