小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

福建省閩侯縣白沙學(xué)區(qū) 陳 輝

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)知識的基礎(chǔ)，同時，數(shù)學(xué)又是一門充滿魅力的學(xué)科，其中蘊含的多種數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的學(xué)習(xí)生活具有普遍的指導(dǎo)意義。中高年級的小學(xué)生正處于思維能力轉(zhuǎn)型時期，看待問題的方式逐漸由形象內(nèi)化為抽象，辯證思維模式也開始萌發(fā)，這種情況下，對其實現(xiàn)正確引導(dǎo)顯得尤為重要。轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，采用多元化的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與本質(zhì)，是擺在每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者面前的問題，值得深入探究。

一、數(shù)形結(jié)合，以形象思維帶動抽象思維

中高年級的小學(xué)生思維方式處于轉(zhuǎn)變過程中，思維發(fā)展剛剛起步，一時間還難以接受過于抽象的概念和理論，且數(shù)學(xué)教學(xué)自身就強調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性。因此，教師在實際教學(xué)中，應(yīng)堅持直觀性教學(xué)原則，運用多種教學(xué)手段，在具象與抽象之間搭建起一座橋梁，為學(xué)生思維水平的提升創(chuàng)設(shè)有利條件。

首先可借助多媒體技術(shù)豐富多彩、繪聲繪色的特點，搭建抽象問題具體化，復(fù)雜的問題簡單化的橋梁。例如，四年級上冊“直線、射線和角的認識”一節(jié)，學(xué)生對于有限的線段很容易理解，但對于無限延伸的直線和射線概念認知模糊，這時，教師可在大屏幕上呈現(xiàn)一個小圓點，使其向一個方向逐漸延伸構(gòu)成射線，向另一個方向再繼續(xù)延伸就構(gòu)成了直線，通過小動畫的形式，學(xué)生對這兩個基礎(chǔ)而又抽象的概念有了較為充分的理解，在接下來的垂直與平行課程中，學(xué)生經(jīng)常會對空間內(nèi)兩條直線的關(guān)系不解，在傳統(tǒng)模式中，教師只能引導(dǎo)學(xué)生想象，教學(xué)效果不佳，而借助于課件，教師可以展示三維立體空間的平移過程，讓學(xué)生直觀感受空間垂直、平行的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。同樣的教學(xué)方法在許多幾何圖形學(xué)習(xí)過程中都能起到良好的效果。再如六年級上冊圓的面積學(xué)習(xí)中，教師可展示“圓等分”的過程，將圓均分成8份、16份、32份、64份，并將分得的近似等腰三角形進行拼接，如圖1所示，隨著份數(shù)的增加，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所得到的圖形與長方形越來越相似，從而得出圓的面積計算公式為S=πr×r=πr2。通過這一直觀的推導(dǎo)過程，學(xué)生很容易抓住二者之間的聯(lián)系，教師可順勢給出一些“妙解”的習(xí)題，“假設(shè)老師通過這種分解方式得到的長方形周長比圓長8厘米，那同學(xué)們能否幫助老師求得圓的半徑是多少呢？”如果是通過計算推得，這一習(xí)題將非常困難，但學(xué)生經(jīng)過細心觀察圖形后會發(fā)現(xiàn)，長方形比圓周長多出的部分正是兩個短邊，相當(dāng)于是圓的半徑，于是得出答案為4厘米。

圖1 圓的面積推導(dǎo)過程

在課堂教學(xué)圖文并茂的同時，教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生解題時考慮數(shù)形結(jié)合的方法。例如“雞兔同籠”問題，如果用純計算的方式，學(xué)生理解起來會存在許多困難，這種情況下，畫圖法的優(yōu)勢將極大地凸顯出來，教師可引導(dǎo)學(xué)生用如圖2所示的方法找出該題目的答案。數(shù)形結(jié)合是一種有效的解題方法，也是一種高效的數(shù)學(xué)思維方式，教師在平時教學(xué)中可多多對學(xué)生加以引導(dǎo)。

圖2 畫圖法巧解雞兔同籠問題

二、創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門實用性學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在對數(shù)學(xué)課本知識的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)與實際生活相結(jié)合，教師在教學(xué)中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)實踐情境。例如，五年級上冊“小數(shù)四則混合運算”學(xué)習(xí)后，教師可組織學(xué)生舉辦“虛擬商場”活動，將學(xué)生分為賣家組和買家組，借由多媒體展示商品單價，讓學(xué)生自由選購、計算商品總價、發(fā)生買賣關(guān)系，經(jīng)過這類活動，不僅實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的鞏固，學(xué)生也能夠清楚地認識到知識的實踐意義，從而充滿斗志，潛移默化中實現(xiàn)了深化學(xué)生思維能力的目標(biāo)。

同時，應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)中學(xué)生的動手參與過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的歸納演繹思維能力。課本中的閱讀材料提供了豐富的素材。例如，六年級上冊“黃金比例”問題，課堂開始時教師不直接告訴學(xué)生這一概念，而是通過展示圖片的方式讓學(xué)生主動去尋找，這些圖片來自同一器材、同一地點，要求學(xué)生們選擇其中比較好看的一張或者兩張，而后統(tǒng)計人數(shù)，順勢導(dǎo)入問題“這些拍攝的都是同一處風(fēng)景，同學(xué)們是怎樣判斷其好看與否呢？”學(xué)生緊跟問題陷入思考，教師可以將學(xué)生分成不同小組進行組內(nèi)討論探究，引導(dǎo)學(xué)生動手測一測、量一量，學(xué)生經(jīng)過探討會發(fā)現(xiàn)當(dāng)天空和地面在畫面中所占的大小成一個固定的比例，大約是2：3時，畫面看起來就會相對和諧，這時學(xué)生們已經(jīng)摸索到了規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生動手驗證，給照片制作相框，看看寬與長的比例為何值時相框最美，學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)，比例為0.6左右時最為舒服，教師提出總結(jié)，講述“黃金比例”的發(fā)現(xiàn)過程和應(yīng)用歷史，學(xué)生對于自己親自參與的結(jié)論興趣往往比較濃厚，可以保證整節(jié)課上都處在高效的思維狀態(tài)中，教師可以布置相應(yīng)的課后任務(wù)，讓學(xué)生找一找生活中的“黃金比例”，以課內(nèi)外學(xué)習(xí)的有機結(jié)合實現(xiàn)對學(xué)生思維過程的培養(yǎng)。

三、多元思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新性思維

在科學(xué)殿堂里，大凡有所成就的，絕大多數(shù)都是極富創(chuàng)造性的人才，而在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生的思想受到桎梏，多元化思維遭到束縛，追求教學(xué)的統(tǒng)一化，極大地制約了學(xué)生想象力的發(fā)展，新課程改革要求尊重學(xué)生的多元化想法，鼓勵學(xué)生提出不同見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。例如，五年級下冊“立體圖形的認識”教學(xué)中，教師可展示許多生活中常見的物品，如玻璃珠、肥皂盒、魔方、乒乓球、牛奶盒、足球、易拉罐、藥瓶、小積木等等，讓學(xué)生對其分類，在沒有規(guī)定分類標(biāo)準(zhǔn)的前提下，分得的結(jié)果可能五花八門，按用途分的、按大小分的、按形狀分的等等，教師對各種分類方式都予以肯定，并給學(xué)生講述同一個問題可能有不同解決方案的道理，然后引入課堂內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生多元化思維。

同時，也可以設(shè)置趣味習(xí)題啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，例如，三年級下冊“圖形拼組”學(xué)習(xí)中，教師可以提問“現(xiàn)在老師給每人六支火柴，用這六支火柴同學(xué)們可以拼出多少個三角形呢？”學(xué)生們感受到問題的趣味性，開始積極嘗試，拼成兩個、三個三角形，教師不斷肯定其已有成果，學(xué)生積極思考，最終得出結(jié)論，即六支火柴最多可拼成八個三角形。通過這種方式，學(xué)生的思維得到了極大鍛煉，也充分體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，符合新課程改革快樂教學(xué)的目標(biāo)。

四、注重總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴密思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的同時也要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，通過反思總結(jié)提升思維的嚴謹性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性特點。例如，在“圓的性質(zhì)”學(xué)習(xí)后，教師可拋磚引玉，“兩個周長相等的圓，它們的面積關(guān)系是怎樣的呢？”學(xué)生很容易答出相等，教師順勢繼續(xù)提問，“那么對于兩個周長相等的正方形，它們的面積相等么，兩個長方形呢？”學(xué)生不禁跟著教師的思路陷入思考，同時也會猜測如果幾個圖形周長相等，面積最大的將會是哪一個呢？通過相似學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的對比，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)覆蓋所學(xué)過的內(nèi)容，將知識點串聯(lián)起來，深化記憶和理解的同時培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維和嚴謹性思維，為學(xué)生綜合素質(zhì)的提升奠定基礎(chǔ)。

[1]石轉(zhuǎn)蘇.解析如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊.2013(23)

[2]焦艷.數(shù)學(xué)思維如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)[J].赤子.2015(06)