三體船?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模式試驗(yàn)分析

韓 俊， 吳 堯， 崔 健

(1.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137； 2.江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 上海 201913；3. 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

三體船?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模式試驗(yàn)分析

韓 俊1， 吳 堯2， 崔 健3

(1.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137； 2.江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 上海 201913；3. 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

本文進(jìn)行了三體船的自主操縱性回轉(zhuǎn)試驗(yàn)研究。選用遺傳算法作為優(yōu)化方法，借助VB語(yǔ)言編寫(xiě)了系統(tǒng)辨識(shí)程序?qū)θw船的回轉(zhuǎn)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，并將辨識(shí)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，從一系列對(duì)比數(shù)據(jù)圖表中得出辨識(shí)結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

三體船 系統(tǒng)辨識(shí) 數(shù)學(xué)模型 操縱性回轉(zhuǎn)試驗(yàn)

1 引言

三體船作為一種新型高性能船舶日益受到人們的關(guān)注，許多國(guó)家進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究，并已經(jīng)有若干實(shí)船投入使用。如澳大利亞建造的三體旅游船“Cat No.1”號(hào)，該船在7級(jí)風(fēng)、浪高2.5 m的海浪下能消除船艏砰擊，同時(shí)減少縱搖運(yùn)動(dòng)。2010年1月16日美國(guó)海軍為“獨(dú)立號(hào)”三體瀕海戰(zhàn)斗艦舉行服役儀式，該艦全速航行時(shí)航速最快達(dá)到46 kn。這些信息傳遞了對(duì)于三體船的研究，國(guó)外已處于領(lǐng)先地位。相比而言國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)報(bào)道中多見(jiàn)的是對(duì)于三體船理論研究，尤其是關(guān)于三體船水動(dòng)力學(xué)分析已經(jīng)較為廣泛地開(kāi)展[1]。

意大利船舶研究中心基于SIMUP模擬程序計(jì)算分析三體船的兩側(cè)體不同布局對(duì)其操縱性能的影響[2]。盧曉平[3]等人采用Matlab軟件，對(duì)三體船操縱性試驗(yàn)過(guò)程中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、航速變化曲線以及艏向角隨舵角變化曲線等操縱特性進(jìn)行了仿真模擬。通過(guò)和單體船的對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果顯示較常規(guī)單體船而言三體船的定?；剞D(zhuǎn)特性有所下降，但航向穩(wěn)定性有所提高。然而，有關(guān)三體船實(shí)船或船模操縱性試驗(yàn)研究鮮見(jiàn)報(bào)道，本文對(duì)自航三體船模進(jìn)行了改變側(cè)體縱向位置和舵角等操縱性試驗(yàn)。

2 系統(tǒng)辨識(shí)與遺傳算法

系統(tǒng)辨識(shí)常用于確定數(shù)學(xué)模型和參數(shù)估計(jì)，在電力系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)、航空航天飛行器系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用。數(shù)據(jù)、模型類(lèi)和準(zhǔn)則構(gòu)成了系統(tǒng)辨識(shí)的關(guān)鍵三要素。遺傳算法是進(jìn)化算法中的一種，主要用于解決最優(yōu)化和搜索問(wèn)題。本文將遺傳算法與系統(tǒng)辨識(shí)進(jìn)行有效結(jié)合，合理有效地對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析流程

3 三體船操縱性數(shù)學(xué)模型

為了描述三體船的運(yùn)動(dòng)，采用如下兩個(gè)右手坐標(biāo)系：一個(gè)是固定坐標(biāo)系O0X0Y0，另外一個(gè)是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系G0X0Y0。圖2為三體船坐標(biāo)系。

圖2 三體船坐標(biāo)系

其中：Ψ為艏向角，規(guī)定自O(shè)0X0軸至GX軸，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?；V為速度矢量，其在GX軸和GY軸上的投影分別為u和v；β為漂角，規(guī)定速度矢量V至GX軸，順時(shí)針為正；δ為舵角，規(guī)定操右舵為正。

在線性化假設(shè)下，同時(shí)考慮等運(yùn)動(dòng)參數(shù)是小量，略去二階以上的高階小量參數(shù)，三體船回轉(zhuǎn)階段的運(yùn)動(dòng)可用以下方程組表示：

對(duì)于水面船舶的操縱運(yùn)動(dòng)，首向角Ψ和角速度r隨時(shí)間關(guān)系的規(guī)律非常重要。因此將式(1)中第二、三式中的v消去，得到關(guān)于r的運(yùn)動(dòng)方程：

式(2)稱(chēng)為二階線性KT方程[4]，該方程描述了船舶運(yùn)動(dòng)對(duì)操縱的響應(yīng)，也稱(chēng)為操縱響應(yīng)方程。

由于操舵速度是有限的且船舶本身的慣性較大，對(duì)舵的響應(yīng)基本上是一種緩慢的運(yùn)動(dòng)，因此式(2)可以近似寫(xiě)成：

故選擇

為目標(biāo)函數(shù)，其中α、δr、K為待辨識(shí)的參數(shù)，N為記錄的次數(shù)。

4 操縱性試驗(yàn)分析

船舶操縱性通常包括航向穩(wěn)定性、回轉(zhuǎn)性、轉(zhuǎn)艏性和跟從性以及停船性能。本文主要基于自由自航模試驗(yàn)方法開(kāi)展不同側(cè)體布局下無(wú)人三體船模的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)。

4.1 回轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法

回轉(zhuǎn)試驗(yàn)進(jìn)行了包括改變側(cè)體縱距a(見(jiàn)圖3)、主機(jī)轉(zhuǎn)速和舵角的多種狀態(tài)的組合測(cè)試。

圖3 三體船布局與相關(guān)尺度

試驗(yàn)步驟：

(1) 試驗(yàn)前準(zhǔn)備，將蓄電池充滿(mǎn)電確保動(dòng)力，調(diào)整側(cè)體橫向間距和縱向間距；

(2) 試驗(yàn)前船模稱(chēng)重、各連接線路檢查，調(diào)試遙控器，確保各項(xiàng)功能沒(méi)有問(wèn)題之后，下水；

(3) 正確配載以滿(mǎn)足船模吃水要求；

(4) 試驗(yàn)前和試驗(yàn)后需記錄試驗(yàn)水溫等相關(guān)環(huán)境狀況；

(5) 先讓船模試跑一個(gè)來(lái)回，一方面暖機(jī)，另一方面破水；

(6) 舵角初始位置為0°，使船模在預(yù)定的航向上保持直航達(dá)到穩(wěn)定的預(yù)定速度；

(7) 操縱船模行使到靠近游泳池岸邊處時(shí)，在不同的控制電壓下操縱同一舵角使其開(kāi)始做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；

(8) 當(dāng)船模進(jìn)入定?；剞D(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)(船模艏向角變化180°以上)，測(cè)量記錄船模的回轉(zhuǎn)時(shí)間和回轉(zhuǎn)直徑；

(9) 等水，待水池?zé)o明顯余波進(jìn)入下一個(gè)狀態(tài)試驗(yàn)。

4.2 試驗(yàn)分析

船模主尺度如表1所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 三體船模型主尺度

當(dāng)a=946mm時(shí)得到一組解：

α=-0.00317,K=-0.01807,δr=7.386,相應(yīng)的回轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型寫(xiě)成：

r-0.00317r3=-0.01807(δ-7.3863)。

表2 操縱性回轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)(橫向間距b=256 m)

當(dāng)a=502mm時(shí)得到一組解：

α=-0.00099,K=0.03172,δr=-6.886,相應(yīng)的回轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型寫(xiě)成：

r-0.00099r3=0.03172[δ-(-6.883)]。

經(jīng)過(guò)筆者分析計(jì)算，得到設(shè)計(jì)變量上下限：α∈[-0.01,0.01]，K∈[-0.1,0.1]，δr∈[-8,8]。為了驗(yàn)證α、δr、K試驗(yàn)值的準(zhǔn)確性，筆者選取了以下兩種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

選擇辨識(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取種群50個(gè)，遺傳代數(shù)300代進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。針對(duì)a=502mm辨識(shí)結(jié)果為α=-0.001063,K=0.03211,δr=-6.810，得到回轉(zhuǎn)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型：

r-0.001063r3=0.03211[δ-(-6.10)3]。

系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果的驗(yàn)證：

利用回轉(zhuǎn)角速度代入式

r-0.001063r3=0.0321[δ-(-6.810)3]得到新的一組回轉(zhuǎn)舵角，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以看出辨識(shí)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。圖4為辨識(shí)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較。

圖4 辨識(shí)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

5 結(jié)語(yǔ)

在三體自航船模操縱性回轉(zhuǎn)試驗(yàn)實(shí)施中，筆者設(shè)計(jì)并完成了改變側(cè)體位置的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)，采集了相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)驗(yàn)證了三體船側(cè)體的位置對(duì)其回轉(zhuǎn)性能有著直接的影響，當(dāng)側(cè)體橫距的縮短和縱距的增加時(shí)均有利于三體船的回轉(zhuǎn)性能。回轉(zhuǎn)試驗(yàn)采用r+ar3=K(δ-δr)作為辨識(shí)數(shù)學(xué)模型，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)解得：α=-0.001063,K=0.03211,δr=-6.810。辨識(shí)結(jié)果分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，得到了可靠而有效的結(jié)論。

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Experimental Analysis on Rotation Motion Pattern of Trimaran Model

HAN Jun1， WU Yao2， CUI Jian3

(1.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co., Ltd., Shanghai 200137, China;2.Jiangnan Shipyard (Group) Co., Ltd., Shanghai 201913, China;3.Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

This article studied on the rotation motion of trimaran model and selected the Genetic algorithm as the optimization method first, then identified the test data of rotation motion by the program assisted with Visual Basic programming language. Having compared the identified results with the test data and analyzed the error, we got the identified result matched the test result well from a set of compared data plots.

Trimaran Identification system Mathematical model Rotation test

韓 俊(1986-)，男，助理工程師。

U661

A