基于Logit模型的重需求性公共自行車租賃點(diǎn)配車模型

劉志廣 陳 峻

（1.東南大學(xué)交通學(xué)院 南京210096；2.東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心 南京210096）

0 引 言

城市公共自行車近年來(lái)逐漸受到“自行車－公共交通”換乘方式和出行距離較短居民的青睞，它以無(wú)污染、機(jī)動(dòng)靈活、使用費(fèi)用低等優(yōu)勢(shì)，在我國(guó)各大城市發(fā)展起來(lái)。在受到居民喜歡的同時(shí)，公共自行車租賃點(diǎn)缺乏科學(xué)合理地車輛配置方法的問題逐漸突出，在出行高峰時(shí)期，公共自行車租賃點(diǎn)常會(huì)出現(xiàn)“無(wú)車可借”和“車無(wú)人借”的現(xiàn)象［1］，這種現(xiàn)象在借車需求數(shù)與還車車輛數(shù)嚴(yán)重失衡的租賃點(diǎn)尤為嚴(yán)重，不僅導(dǎo)致了公共資源的浪費(fèi)，更影響了人們的正常出行。因此，筆者提出“重需求性公共自行車租賃點(diǎn)”概念，僅指出行高峰時(shí)段內(nèi)借車需求數(shù)遠(yuǎn)大于還車車輛數(shù)的租賃點(diǎn)，主要包括出行早高峰服務(wù)居住小區(qū)的租賃點(diǎn)和出行晚高峰服務(wù)工作地員工返程的租賃點(diǎn)。由于高峰時(shí)期出行量大，城市道路機(jī)動(dòng)車流量大，公共自行車調(diào)度困難，因此，不考慮此時(shí)段內(nèi)的車輛調(diào)度，進(jìn)行公共自行車數(shù)量配置研究。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于公共自行車系統(tǒng)的研究，主要集中于公共自行車租賃點(diǎn)的選址以及車輛調(diào)度［2－7］，對(duì)單一租賃點(diǎn)應(yīng)配置車輛數(shù)研究較少。吳瑤等［8］提出利用多項(xiàng)Logit模型計(jì)算各出行方式的效用函數(shù)，考慮公共自行車周轉(zhuǎn)率，推導(dǎo)規(guī)劃區(qū)域應(yīng)配置公共自行車和停車樁的總規(guī)模，研究未涉及單一公共自行車租賃點(diǎn)應(yīng)配置車輛數(shù)。何流等［9］將公共自行車借車和還車需求分為直接需求和間接需求，直接需求為在理想的借車點(diǎn)和還車點(diǎn)能夠借還車的需求，間接需求為在非理想的借車點(diǎn)和還車點(diǎn)進(jìn)行借還車的需求，并在特定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行公共自行車調(diào)度，但沒有具體提出公共自行車租賃點(diǎn)車輛配置模型。Sayarshad等［10］以最少車位和最大利用率為目標(biāo)，進(jìn)行租賃點(diǎn)間公共自行車的調(diào)度，但不適用于重需求性公共自行車租賃點(diǎn)。

對(duì)于重需求性公共自行車租賃點(diǎn)，借車過程和還車過程同時(shí)進(jìn)行，但數(shù)量嚴(yán)重失衡，則該類租賃點(diǎn)的車輛配置數(shù)，在不考慮周轉(zhuǎn)率和車輛調(diào)度下，應(yīng)為借車需求數(shù)與還車車輛數(shù)的差值。

1 模型假設(shè)

1.1 公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)半徑R

公共自行車租賃點(diǎn)分布于城市若干出行量較大的地點(diǎn)，受居民從出發(fā)地點(diǎn)到租賃點(diǎn)步行（或其它方式）距離和時(shí)間的影響，公共自行車有一定的服務(wù)范圍。因此，假設(shè)公共自行車租賃點(diǎn)有其一定的服務(wù)半徑R，形成公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域。當(dāng)居民出發(fā)點(diǎn)位于該服務(wù)區(qū)域內(nèi)時(shí)，公共自行車進(jìn)入居民出行方式選擇的范圍；當(dāng)出發(fā)點(diǎn)在服務(wù)區(qū)域外時(shí)，居民不會(huì)選擇公共自行車，而考慮其他方式出行。在服務(wù)區(qū)域內(nèi)，若總出行次數(shù)為P，則該P(yáng)次出行都有可能選擇公共自行車。

1.2 其它假設(shè)

為建立重需求性公共自行車租賃點(diǎn)配車模型，還需做出以下假設(shè)。

1）居民選擇出行方式是1個(gè)理性過程，會(huì)選擇效用最大、最便于出行的方式。

2）2個(gè)不同的租賃點(diǎn)不存在交叉的服務(wù)區(qū)域，單一地點(diǎn)只屬于某一公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域，或不屬于任何租賃點(diǎn)的服務(wù)區(qū)域。

3）研究時(shí)間段內(nèi)，同1輛公共自行車在1個(gè)租賃點(diǎn)僅借出1次，不考慮公共自行車在租賃點(diǎn)的周轉(zhuǎn)率。

4）不考慮租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域外居民的偶然借車和偶然還車。

2 重需求性公共自行車租賃點(diǎn)配車模型

2.1 多元Logit模型與借車需求數(shù)確定

多元Logit模型是非集計(jì)模型中常用的1種。該模型根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論，出行者在特定的選擇條件下，會(huì)選擇效用最大的出行方式［11］，并且，選擇某方式的效用因該方式所具有的特性、出行者的特性等因素而異。假設(shè)出行者n的選擇方式集合為An，第k種方式的效用函數(shù)為Ukn，則出行者n選擇第i種方式的條件為：

式中：Uin是出行方式i的效用值，Ujn是出行方式j(luò)的效用值。

根據(jù)隨機(jī)效用理論，效用函數(shù)Ukn由非隨機(jī)變化的部分Vkn（固定效用）和隨機(jī)變化部分εkn（隨機(jī)效用）構(gòu)成，可由下式表示。

式中：Vkn為方式k的固定效用，εkn為方式k的隨機(jī)效用。

第i種方式被選擇的概率為：

式中：Uin為方式i的效用，Ujn為方式j(luò)的效用。

城市公共自行車系統(tǒng)的建立，主要為解決長(zhǎng)距離出行“最后1km”問題。在實(shí)際中，公共自行車也為部分短距離出行者提供服務(wù)。因此，居民出行可選擇的方式主要有：步行、家庭自行車、公共自行車、電動(dòng)車、常規(guī)公交、小汽車、地鐵等，出行者選擇出行方式主要受出行者個(gè)人及家庭狀況、出行特性的影響［12］，詳細(xì)影響因素見表1。

效用函數(shù)可以由多種形式表示，考慮到參數(shù)標(biāo)定的簡(jiǎn)單性和分析的方便性，假設(shè)Vkn與xknz（1≤z≤8）成線性關(guān)系，則固定效用可表示為

式中：Vkn為第n個(gè)出行者選擇方式k的效用，θz為系數(shù)，xknz為第z個(gè)影響因素在出行者n選擇方式k時(shí)的屬性值。

表1 出行方式選擇影響因素Tab.1 Influence factors of travel modal choice

表2 出行方式效用函數(shù)選擇的影響因素表Tab.2 Influence factors chose of utility function of travel modal

備注：“√”表示方式k的效用函數(shù)考慮xknz變量，“×”表示方式k的效用函數(shù)不考慮變量xknz，c為常數(shù)項(xiàng)。

假設(shè)εkn服從參數(shù)為（0，1）的二重指數(shù)分布，且εkn與Vkn相互獨(dú)立，出行者選擇第k種方式的概率為［14］：

式中：Vkn為出行者n選擇方式k的效用。

重需求性公共自行車租賃點(diǎn)借車需求數(shù)為

式中：N（P公共自行車n＞P其他n）為服務(wù)區(qū)域內(nèi)公共自行車效用大于其他出行方式效用的出行者數(shù)。

2.2 還車車輛數(shù)與配車模型

出行高峰時(shí)期的重需求性公共自行車租賃點(diǎn)，還車車輛數(shù)與借車需求數(shù)嚴(yán)重失衡，因此，不考慮公共自行車的周轉(zhuǎn)率。當(dāng)租賃點(diǎn)配置車輛數(shù)與還車車輛數(shù)之和，不小于借車需求數(shù)時(shí)，借車需求便可滿足，即：

式中：N0為租賃點(diǎn)配置車輛數(shù)，N還為還車車輛數(shù)，N借為借車需求數(shù)。

采用NG出口溫度同SCV水浴溫度的串級(jí)控制，串級(jí)控制方案如圖1所示，主被控變量是NG出口溫度TIC001，副被控對(duì)象為水浴溫度TIC002，操縱變量為燃料氣的流量。該方案將影響水浴溫度的相關(guān)干擾因素如燃料氣的流量、發(fā)熱量、壓力、風(fēng)量和燃料氣的配比等引入副回路，取得不錯(cuò)的效果[8]。

由于公共自行車租賃點(diǎn)配車不夠科學(xué)，部分有意向選擇公共自行車出行的居民，改選其他可替代方式，當(dāng)科學(xué)配置后，還車車輛數(shù)應(yīng)包括兩部分：現(xiàn)狀還車車輛數(shù)N現(xiàn)還和潛在還車車輛數(shù)N潛還，潛在還車車輛數(shù)N潛還為科學(xué)配置后增加的還車數(shù)，即還車數(shù)：

若其他所有租賃點(diǎn)現(xiàn)狀車輛配置滿足需求，則該租賃點(diǎn)的潛在還車數(shù)N潛還＝0。

根據(jù)公共自行車歷史借還車OD數(shù)據(jù)，推導(dǎo)得到公共自行車租賃點(diǎn)p到公共自行車租賃點(diǎn)q的還車率矩陣P為：

式中：Ppq＝（以p租賃點(diǎn)為起點(diǎn)，以q租賃點(diǎn)為終點(diǎn)的自行車車輛數(shù)）／同時(shí)間段內(nèi)以p租賃點(diǎn)為起點(diǎn)的自行車車輛數(shù)＝1，p、q代表任意2個(gè)租賃點(diǎn)。

公共自行車租賃點(diǎn)q的潛在還車車輛數(shù)為各個(gè)公共自行車租賃點(diǎn)的潛在用戶數(shù)與該租賃點(diǎn)到租賃點(diǎn)q的還車率的乘積之和：

式中：Ppq為公共自行車租賃點(diǎn)p到公共自行車租賃點(diǎn)q的還車率，Np潛為公共自行車租賃點(diǎn)p的潛在用戶數(shù)。

重需求性公共自行車租賃點(diǎn)配車模型為：

式中：N借為重需求性公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域的借車需求數(shù)，N還為該租賃點(diǎn)的還車車輛數(shù)。

3 實(shí)例分析

以浙江省海寧市公共自行車系統(tǒng)為例研究分析。該市目前共有公共自行車租賃點(diǎn)113個(gè)，其中市中心租賃點(diǎn)間距平均在300～350m，郊區(qū)租賃點(diǎn)間距平均為500m。其中，風(fēng)和麗苑公共自行車租賃點(diǎn)是首批設(shè)立的租賃點(diǎn)之一，配備30輛公共自行車，主要為部分風(fēng)和麗苑小區(qū)居民和部分錢江小區(qū)居民出行服務(wù)，在出行早高峰，借車需求數(shù)與還車車輛數(shù)嚴(yán)重失衡，認(rèn)為是重需求性公共自行車租賃點(diǎn)。該租賃點(diǎn)在出行早高峰，“無(wú)車可借”的現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)，有必要科學(xué)地確定早高峰時(shí)期應(yīng)配置車輛數(shù)。

在對(duì)Logit模型參數(shù)標(biāo)定時(shí)，采用該市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)。由于該市沒有開通地鐵，因此出行方式只考慮步行、家庭自行車、公共自行車、電動(dòng)車、常規(guī)公交和小汽車6種出行方式。標(biāo)定后，各方式的效用函數(shù)如下。

步行：

家庭自行車：

公共自行車：

電動(dòng)車：

常規(guī)公交：

小汽車：

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，以250m為公共自行車租賃點(diǎn)的服務(wù)半徑，該市風(fēng)和麗苑公共自行車租賃點(diǎn)內(nèi)約2 000位居民，居民日平均出行次數(shù)為2.54次，高峰時(shí)期出行占全天出行比例為19.87%，則風(fēng)和麗苑公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域內(nèi)高峰時(shí)期的出行次數(shù)P為：

將風(fēng)和麗苑小區(qū)居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，代入以上效用函數(shù)，得到公共自行車效用值最大的出行者數(shù)占總出行者數(shù)比例為6.6%，則高峰時(shí)期借車需求數(shù)為：

通過實(shí)地調(diào)查及經(jīng)驗(yàn)分析，高峰時(shí)段每個(gè)租賃點(diǎn)潛在借車需求為Np潛＝9輛，假設(shè)風(fēng)和麗苑公共自行車租賃點(diǎn)潛在還車數(shù)N潛還＝9輛。根據(jù)風(fēng)和麗苑租賃點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示，高峰時(shí)期內(nèi)平均還車為22輛，因此，該重需求性租賃點(diǎn)在高峰時(shí)期應(yīng)配置車輛數(shù)為：

該結(jié)果通過科學(xué)計(jì)算得出，現(xiàn)狀配置30輛車僅可滿足假設(shè)條件下83.3%的借車需求，車輛缺口數(shù)為：36－30＝6輛；通過與該租賃點(diǎn)一周連續(xù)工作日早高峰時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)比，平均每個(gè)早高峰時(shí)段未能借到車輛的人數(shù)為6.2人，因此，可以認(rèn)為該計(jì)算結(jié)果可以滿足假設(shè)條件下100%的借車需求，滿足率提升16.7%，且未產(chǎn)生冗余。

若提出的還車需求模型未考慮潛在還車，則該租賃點(diǎn)配置車輛數(shù)應(yīng)為：67－22＝45輛。當(dāng)各租賃點(diǎn)配車數(shù)科學(xué)增加后，潛在借車需求得到滿足，公共自行車借車數(shù)會(huì)相應(yīng)增加，風(fēng)和麗苑公共自行車租賃點(diǎn)還車數(shù)也會(huì)增加，造成公共自行車供給大于需求，則會(huì)導(dǎo)致公共自行車資源的浪費(fèi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

為解決重需求性公共自行車租賃點(diǎn)配車不科學(xué)的問題，筆者在公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域的基礎(chǔ)上，建立了多元Logit模型，根據(jù)居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定效用函數(shù)的參數(shù)，再依據(jù)目標(biāo)公共自行車租賃點(diǎn)服務(wù)區(qū)域內(nèi)居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，確定公共自行車借車需求數(shù)。根據(jù)歷史還車量，考慮潛在還車，確定公共自行車租賃點(diǎn)應(yīng)配置的車輛數(shù)，為公共自行車租賃點(diǎn)科學(xué)合理配置車輛提供依據(jù)。

筆者提出的方法是根據(jù)各租賃點(diǎn)的車輛實(shí)際需求來(lái)確定配置車輛數(shù)，比標(biāo)配、統(tǒng)配等方法更精確可靠。此外，在還車方面，考慮了現(xiàn)狀還車和潛在還車，在使車輛配置滿足需求的同時(shí)，減少了公共自行車資源的浪費(fèi)。

筆者提出的重需求性公共自行車租賃點(diǎn)車輛配置方法，是建立在服務(wù)區(qū)域基礎(chǔ)之上的，并假設(shè)2個(gè)不同租賃點(diǎn)不存在交叉區(qū)域，而實(shí)際中不可避免地會(huì)出現(xiàn)交叉區(qū)域。因此，未來(lái)應(yīng)該在考慮交叉區(qū)域存在下，對(duì)模型作進(jìn)一步優(yōu)化。

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