基于Matlab的伽利略衛(wèi)星信號(hào)仿真研究

胡 慧, 于明灝, 鹿珂珂

(1. 海軍航空工程學(xué)院 訓(xùn)練部, 山東 煙臺(tái) 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 控制工程系, 山東 煙臺(tái) 264001)

基于Matlab的伽利略衛(wèi)星信號(hào)仿真研究

胡 慧1, 于明灝1, 鹿珂珂2

(1. 海軍航空工程學(xué)院 訓(xùn)練部, 山東 煙臺(tái) 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 控制工程系, 山東 煙臺(tái) 264001)

針對(duì)伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)進(jìn)行了研究,重點(diǎn)對(duì)其中偽隨機(jī)碼的產(chǎn)生進(jìn)行了詳細(xì)介紹和闡述,并使用 Matlab對(duì)伽利略系統(tǒng)E5信號(hào)進(jìn)行了仿真,得到的仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠。在此基礎(chǔ)上可對(duì)伽利略衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行深入分析研究,從而為伽利略衛(wèi)星信號(hào)接收機(jī)的研制提供幫助。

伽利略衛(wèi)星； 偽隨機(jī)碼； 線性移位寄存器

目前,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System)有已經(jīng)建成的美國(guó)GPS系統(tǒng)、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)、我國(guó)北斗一代區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BD-1)以及歐盟正在建設(shè)的伽利略(Galileo)系統(tǒng)、日本的準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(QZSS)、印度的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、我國(guó)的北斗二代(BD-2)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等。其中伽利略系統(tǒng)是由歐空局和歐盟共同研發(fā)的全球多模式衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng),能夠提供高精度、高可靠性的定位服務(wù),專門(mén)為民用目的而設(shè)計(jì)[1-4]。該系統(tǒng)比GPS更先進(jìn)、更有效、更可靠,全面而準(zhǔn)確地了解與掌握系統(tǒng)信號(hào)的電文格式、內(nèi)容和結(jié)構(gòu),對(duì)該系統(tǒng)未來(lái)的廣泛應(yīng)用具有重要意義[5]。伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的載波頻率分布和服務(wù)類型情況如表1所示。

表1 伽利略系統(tǒng)頻率分布和服務(wù)類型

其中E5a和E5b信號(hào)開(kāi)放獲取,均在E5中傳輸,包含數(shù)據(jù)和導(dǎo)航信道,沒(méi)有加密,所有用戶均可使用。依據(jù)文獻(xiàn)[6]中對(duì)伽利略信號(hào)的特征描述,本文對(duì)Galileo信號(hào)中偽隨機(jī)序列(pseudo random noise code)的生成進(jìn)行研究,并使用Matlab完成對(duì)伽利略系統(tǒng)E5信號(hào)的仿真驗(yàn)證。

1 伽利略系統(tǒng)偽隨機(jī)碼的產(chǎn)生

伽利略系統(tǒng)使用的偽隨機(jī)序列是采用“主級(jí)-次級(jí)碼分級(jí)異或”的方式產(chǎn)生的,其生成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 伽利略系統(tǒng)偽隨機(jī)碼生成結(jié)構(gòu)示意圖

主級(jí)碼可以通過(guò)兩種方式得到:(1)利用線性反饋寄存器產(chǎn)生偽隨機(jī)序列；(2)最優(yōu)化的偽隨機(jī)序列。其中最優(yōu)化的偽隨機(jī)序列需要存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中,因此又被稱作“存儲(chǔ)碼”。

伽利略系統(tǒng)中應(yīng)用的基于寄存器的碼是利用2個(gè)M序列發(fā)生器截短到合適的長(zhǎng)度模二和生成的。這些碼可以通過(guò)一對(duì)線性反饋移位寄存器(LFSR)生成,直接存儲(chǔ)在內(nèi)存中。長(zhǎng)的測(cè)距碼是通過(guò)層列式的碼結(jié)構(gòu)生成,在這里,次級(jí)碼用來(lái)修正主級(jí)碼的連續(xù)重復(fù)。

2 E5碼

由于次級(jí)碼的碼長(zhǎng)一般較短,因此可以直接列出并直接引用。E5主級(jí)碼可以看作存儲(chǔ)成二進(jìn)制序列的存儲(chǔ)碼,也可以看作通過(guò)線性反饋移位寄存器生成的二進(jìn)制序列。如果作為存儲(chǔ)碼,E5a-I、E5a-Q、E5b-I和E5b-Q主級(jí)碼可參閱文獻(xiàn)[7]的附錄1；如果是利用線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的,主要參數(shù)如表2所示。

表2 E5主級(jí)碼參數(shù)

2個(gè)平行的移位寄存器分別使用寄存器基址1和基址2。主級(jí)碼輸出序列是2個(gè)移位寄存器輸出的模二和。2個(gè)輸出序列之間不存在偏移。E5a-I、E5a-Q、E5b-I和E5b-Q的第一個(gè)移位寄存器初始值均為1。第2個(gè)移位寄存器的初始值為固定值,以E5a-I為例,給出了16進(jìn)制表示的前24個(gè)碼片(見(jiàn)表3)。

表3 部分E5a-I寄存器2的初始值數(shù)

E5碼由2個(gè)移位寄存器生成個(gè)2碼序列,然后模二和,得到所需的E5信號(hào),其中一個(gè)移位寄存器較為簡(jiǎn)單,其特征多項(xiàng)式如下:

該移位寄存器的初始值均為1。

從給出的八進(jìn)制數(shù)組轉(zhuǎn)換到反饋多項(xiàng)式表達(dá)式的方法定義如下:首先將八進(jìn)制的數(shù)組轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制表示,這樣每一位從右向左依次編號(hào)為最低有效位i=0到最高有效位i=R,這里R是移位寄存器的長(zhǎng)度，i=1,…,R,其中第i位表示了第aj,i個(gè)節(jié)點(diǎn)是否是反饋抽頭,如圖2所示。需要注意的是：aj,R總是1,aj,0一定不是反饋抽頭。

圖2 E5a-I反饋抽頭的獲取

在圖2中,八進(jìn)制數(shù)組是40503,寫(xiě)成二進(jìn)制形式是100000101000011,從右向左忽略第一位,然后重新排序?yàn)?00001000001從而得到反饋特征多項(xiàng)式,1即為反饋抽頭,0即代表不是反饋抽頭,根據(jù)編號(hào)從而得到特征多項(xiàng)式:

E5a-I為:1+X+X6+X8+X14

同理,根據(jù)文獻(xiàn)[7]的中E5a-Q、E5b-I、E5b-Q的數(shù)據(jù),可得相應(yīng)的特征多項(xiàng)式:

圖3 E5a-I 1號(hào)衛(wèi)星移位寄存器初始值的獲取

需要注意的是,在圖3中,初始值的八進(jìn)制表示是30305轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制后,為補(bǔ)齊為5個(gè)八進(jìn)制數(shù),首位補(bǔ)0,反序后為10100011000011,此即為移位寄存器的初始值。

根據(jù)上述算法,同理分別得到其他寄存器的1號(hào)衛(wèi)星的初始值:

E5a-Q:10011011011000； E5b-I:00001001011100； E5b-Q:10011011011000

3 伽利略系統(tǒng)E5信號(hào)調(diào)制與仿真

伽利略系統(tǒng)E5段信號(hào)使用修正的BOC(binary offset carrier)調(diào)制方式[8],具體為Alt BOC(15,10)調(diào)制。BOC調(diào)制的示意圖如圖4所示。

圖4 BOC調(diào)制示意圖

若令f0=1.023 MHz,則E5信號(hào)2個(gè)頻段E5a和E5b的PN碼率為fc=10.23 MHz,子載波頻率為fs=15.345 MHz。E5信號(hào)可以表示為[9]:

根據(jù)前述產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列,利用Matlab仿真生成采用Alt BOC(15,10)調(diào)制、參數(shù)為子載波周期1/8的伽利略系統(tǒng)E5信號(hào)[10],仿真系統(tǒng)具體參數(shù)如下:采樣頻率245.52 MHz、子載波頻率15.345 MHz、碼片率10.23 Mcps、E5a-I信道數(shù)據(jù)50 Sps、E5b-I信道數(shù)據(jù)為250 Sps,得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 E5信號(hào)仿真圖

值得注意的是,這里仿真給出的是伽利略系統(tǒng)E5信號(hào)的基礎(chǔ)結(jié)果,如果需要說(shuō)明真實(shí)環(huán)境中真實(shí)信號(hào)的性質(zhì),則需要進(jìn)行一些修改，例如增加信號(hào)的傳播模型,用于表示衛(wèi)星信號(hào)的放大、丟失等[8],而且信號(hào)必

須包含多普勒效應(yīng)。此外,導(dǎo)航電文、偽隨機(jī)序列、子載波和載波等必須同步生成。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以E5信號(hào)為例介紹了伽利略系統(tǒng)偽隨機(jī)碼的生成方式,并給出了E5信號(hào)的調(diào)制方式和信號(hào)形式,最后利用Matlab仿真模擬生成了伽利略系統(tǒng)的E5信號(hào)。關(guān)于伽利略系統(tǒng)偽隨機(jī)碼的生成研究有助于伽利略系統(tǒng)信號(hào)接收機(jī)的開(kāi)發(fā)研制。

References)

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[10] Borre K,Akos D A,Bertelsen N,et al.A software-defined GPS and Galileo receiver:a single-frequency approach[M].Springer,2007.

Study on Galileo satellite signal simulation based on Matlab

Hu Hui1, Yu Minghao1, Lu Keke2

(1. Department of Training,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China; 2. Department of Control Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

The Galileo system developed by EU provides high-precision,high-reliability location-based services,it has an important role for military and civilian areas. A Galileo signal pseudo-random code generation method is introduced and explained,and E5 signal,for example, is generated and verified using Matlab.Based on this analysis,the work can be carried out in-depth study of the Galileo satellite signals to help develop appropriate satellite receiver.

Galileo satellite; pseudo random noise code; linear feedback shift register

2014- 12- 23

胡慧(1983—),男,山東棲霞,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)室建設(shè)與管理.

E-mail：123614215@qq.com

TN967.1；TP391.9

A

1002-4956(2015)7- 0124- 03