基于Fuzzy-AHP的城市公交運(yùn)營服務(wù)評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法研究

張雪蓮

（重慶城市交通研究院有限責(zé)任公司，重慶 401121）

現(xiàn)階段城市公交是我國城市客運(yùn)交通中社會成本最低、綜合效益最好的交通工具，它為城市的中低收人居民提供了低價(jià)格出行機(jī)會。城市公交發(fā)展?fàn)顩r在很大程度上反映了一個(gè)城市的公共客運(yùn)交通系統(tǒng)的整體水平［1］，評價(jià)現(xiàn)有城市公交的運(yùn)營服務(wù)狀況，可以為城市公交進(jìn)一步發(fā)展提供規(guī)劃、建設(shè)、管理等方面的依據(jù)。因此，建立一套科學(xué)、實(shí)用的城市公交運(yùn)營服務(wù)水平綜合評價(jià)指標(biāo)體系十分有必要，而在進(jìn)行城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)的多指標(biāo)決策過程中，指標(biāo)權(quán)重的確定在一定程度上決定了評價(jià)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。因此，研究城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)的指標(biāo)賦權(quán)方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 城市公交運(yùn)營服務(wù)評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法選擇

常用的指標(biāo)權(quán)重確定方法包括德爾菲（Delphi）法、層次分析法、模糊聚類分析法和變異系數(shù)法等［2-3］，可以分成主觀賦權(quán)方法和客觀賦權(quán)方法。德爾菲（Delphi）法和層次分析（AHP）法都屬于主觀賦權(quán)法，主要依賴于專家或有經(jīng)驗(yàn)人士的判斷，所依照的標(biāo)準(zhǔn)并不是絕對的，不同的人可以依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和主觀意識提出不同的賦權(quán)方法。主觀賦權(quán)法在對定性指標(biāo)權(quán)重的確定方面具有獨(dú)到之處?？陀^賦權(quán)法完全忽略決策者的參考意見，模糊聚類法、變異系數(shù)法都屬于客觀賦權(quán)法，這類賦權(quán)法的特點(diǎn)是指標(biāo)權(quán)重的確定過程中不會受到人的主觀判斷影響，但計(jì)算出的權(quán)重有可能會與實(shí)際情況相悖，即不重要的指標(biāo)可能得到較大的權(quán)重。

通過對各賦權(quán)方法在城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)過程中的適用性比較分析，層次分析（AHP）法是一種將人的主觀判斷進(jìn)行量化并加以處理的定量與定性相結(jié)合的方法，相較于其他賦權(quán)方法優(yōu)勢較明顯，其建模過程與人們的思維過程基本一致，可以作為城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)的指標(biāo)賦權(quán)方法。在處理指標(biāo)賦權(quán)方面，傳統(tǒng)AHP法是一個(gè)比較理想的選擇。然而，傳統(tǒng)AHP法在檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性、調(diào)整矩陣的一致性以及精度要求等方面有一定的缺陷［4］。

基于以上分析，在對傳統(tǒng)AHP法進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選擇基于模糊一致矩陣的模糊層次分析法FAHP（Fuzzy-AHP）作為城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法。FAHP法具有以下優(yōu)點(diǎn)［5］：（1）與傳統(tǒng)AHP法采用計(jì)算判斷矩陣最大特征根和對應(yīng)特征向量來檢驗(yàn)一致性方法相比，F(xiàn)AHP法的模糊矩陣一致性檢驗(yàn)方法較為簡單；（2）傳統(tǒng)AHP法要使判斷矩陣具有一致性，需要經(jīng)過多次調(diào)整與檢驗(yàn)，過程繁復(fù)，而FAHP可以較快地使矩陣一致性達(dá)到要求；（3）模糊矩陣一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)更加科學(xué)、準(zhǔn)確和簡便。

2 城市公交運(yùn)營服務(wù)評價(jià)指標(biāo)體系建立

2.1 指標(biāo)體系建立原則［6］

（1）可操作性原則。指標(biāo)既不能過多過細(xì)，使指標(biāo)之間相互重疊，又不能過少過簡，使指標(biāo)信息遺漏。

（2）整體完備性原則。指標(biāo)體系應(yīng)具有全面性和層次性，能從不同側(cè)面反映公交運(yùn)營水平和服務(wù)質(zhì)量。

（3）數(shù)據(jù)易獲取性原則。盡量選取日常統(tǒng)計(jì)指標(biāo)或容易獲得、便于計(jì)算的指標(biāo)。

（4）可對比性原則。應(yīng)考慮時(shí)間和空間的變化及其影響，選取指標(biāo)不僅適合于一個(gè)城市不同時(shí)期的縱向比較，也能用于不同城市之間的橫向比較。

2.2 城市公交運(yùn)營服務(wù)評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)上述指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的原則，從政府對公交基礎(chǔ)設(shè)施供給水平、公交運(yùn)營企業(yè)的運(yùn)營管理水平和服務(wù)質(zhì)量評價(jià)的角度進(jìn)行分析。本文提出城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)指標(biāo)體系由目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B、準(zhǔn)則層C以及指標(biāo)層D4層結(jié)構(gòu)共12個(gè)指標(biāo)組成，評價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 模糊層次分析法（FAHP）原理

3.1 因素兩兩比較的數(shù)字標(biāo)度法改進(jìn)

FAHP法是在傳統(tǒng)AHP法的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行任意2個(gè)因素間的比較判斷過程中，將傳統(tǒng)的1~9數(shù)字標(biāo)度改進(jìn)為0.1~0.9數(shù)字標(biāo)度，來對2個(gè)因素的重要程度進(jìn)行定量比較，見表1。

3.2 模糊一致矩陣的構(gòu)建

根據(jù)0.1~0.9數(shù)字標(biāo)度，將元素x1，x2，…，xn相互進(jìn)行比較，得到模糊互補(bǔ)矩陣R。

圖1 城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)體系結(jié)構(gòu)圖

表1 因素兩兩比較0.1~0.9數(shù)字標(biāo)度說明

設(shè)矩陣R=（ri）jn×n，若滿足0≤rij≤1（i，j=1，2，…，n），則稱R是模糊矩陣。若模糊矩陣R=（ri）jn×n滿足rij+ rji=1（i，j=1，2，…，n），則稱模糊矩陣R是模糊互補(bǔ)矩陣。若模糊互補(bǔ)矩陣R=（ri）jn×n滿足 6 i ，k，j有rij=rik-rjk+0.5，則稱模糊互補(bǔ)矩陣R是模糊一致矩陣。模糊互補(bǔ)矩陣R=（ri）jn×n是模糊一致矩陣的充要條件是任意指定兩行的對應(yīng)元素之差為常數(shù)；任意指定行和其余各行對應(yīng)元素之差為某一個(gè)常數(shù)。

3.3 FAHP算法的實(shí)現(xiàn)步驟

（1）采用0.1~0.9數(shù)字標(biāo)度法進(jìn)行因素兩兩比較，建立模糊互補(bǔ)矩陣R=（rij）n×n。

（2）對模糊互補(bǔ)矩陣R=（rij）n×n按行求和，記為（i=1，2，…，n），進(jìn)行如下數(shù)學(xué)變換rij=（ri-rj）/2n+0.5，將步驟（1）中構(gòu)建的模糊互補(bǔ)矩陣轉(zhuǎn)換為模糊一致矩陣，并進(jìn)行矩陣的一致性檢驗(yàn)和調(diào)整。

（3）計(jì)算在上一層某目標(biāo)下各因素的權(quán)重值，進(jìn)行層次單排序。若矩陣R=（rij）n×n是n階模糊矩陣，則R是模糊一致矩陣的充分必要條件是存在n階非負(fù)歸一化的向量W=［w1，w2，…，wn］及正數(shù)a，一般選取a=（n-1）/2，使得 i6 、 j，rij=a（wi-wj）+0.5，固定i可得：

然后對k求和，可得：

（4）將各層次間的因素權(quán)重轉(zhuǎn)化為相對于決策層的綜合權(quán)重，進(jìn)行層次總排序。

4 實(shí)例分析

由7名公共交通行業(yè)內(nèi)專家對所建立的城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較打分。在處理專家打分結(jié)果過程中，認(rèn)為7名專家的專業(yè)素養(yǎng)以及所具備經(jīng)驗(yàn)值差異性較小，對7名專家的打分結(jié)果賦予相同權(quán)重，取平均值計(jì)算得到各級指標(biāo)模糊互補(bǔ)判斷矩陣，見表2~表5。

表2 A-B模糊互補(bǔ)判斷矩陣

表3 B1-C模糊互補(bǔ)判斷矩陣

表4 B2-C模糊互補(bǔ)判斷矩陣

表5 B3-C模糊互補(bǔ)判斷矩陣

將模糊互補(bǔ)判斷矩陣改造成模糊一致矩陣，以目標(biāo)層A-準(zhǔn)則層B為例，得到模糊一致矩陣及層次單排序結(jié)果（表6），且矩陣一致性滿足要求。

表6 A-B模糊一致矩陣及層次單排序結(jié)果

依次計(jì)算其余模糊一致矩陣并進(jìn)行矩陣一致性檢驗(yàn)，最終得到指標(biāo)權(quán)重及總排序，見表7。

通過指標(biāo)權(quán)重排序分析，可以看出政府在評價(jià)城市公交運(yùn)營服務(wù)水平過程中，對于公交線路、站點(diǎn)、運(yùn)行效率、調(diào)度、安全性幾方面的內(nèi)容較為重視，而對乘客出行的方便性、舒適性內(nèi)容的關(guān)注度相對較小。

表7 指標(biāo)權(quán)重及總排序

5 結(jié)語

在城市公交運(yùn)營服務(wù)水平的綜合評價(jià)過程中，指標(biāo)體系的權(quán)重制定是進(jìn)行綜合評價(jià)的重要基礎(chǔ)，賦予指標(biāo)不同的權(quán)重，會產(chǎn)生不同的評價(jià)結(jié)果。用于綜合評價(jià)的指標(biāo)賦權(quán)方法有很多，但是每種方法的側(cè)重點(diǎn)不盡相同并且又都有各自的缺陷。因而，在進(jìn)行城市公交運(yùn)營服務(wù)水平綜合評價(jià)時(shí)，應(yīng)具體問題具體分析，考慮人的主觀能動性，選擇合適的指標(biāo)賦權(quán)方法。

本文在對傳統(tǒng)AHP法進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選擇基于模糊一致矩陣的模糊層次分析FAHP法作為城市公交運(yùn)營服務(wù)水平評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法，使判斷矩陣能夠較快地達(dá)到一致性檢驗(yàn)要求。該方法簡捷合理，計(jì)算量小，可操作性強(qiáng)，具有一定的的理論和應(yīng)用價(jià)值。

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