GNSS RTK技術(shù)下超高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)

熊春寶，田力耘，葉作安，熊指南，白 鋆

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2.天津市陸海測(cè)繪有限公司，天津 300191；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

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GNSS RTK技術(shù)下超高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)

熊春寶1，田力耘1，葉作安2，熊指南2，白 鋆3

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2.天津市陸海測(cè)繪有限公司，天津 300191；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

以天津電視塔為監(jiān)測(cè)對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于GNSS RTK技術(shù)的超高層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并進(jìn)行了強(qiáng)風(fēng)下的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。試驗(yàn)中同時(shí)采用雙星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)和三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序?qū)ΡO(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡及結(jié)構(gòu)的主振方向和振動(dòng)曲線。結(jié)果表明，GNSS RTK技術(shù)結(jié)合Kalman濾波用于超高層動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)及其數(shù)據(jù)處理分析是可行的；由于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用，三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)目大大增加，坐標(biāo)中誤差及PDOP值也相應(yīng)減小，動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的精度和穩(wěn)定性也得到了大大提高。

GNSS RTK技術(shù)；動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)；Kalman濾波

一、引 言

同一般類型的建筑相比，超高層結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載、日照作用、地震等因素的影響下會(huì)產(chǎn)生更為明顯的動(dòng)態(tài)變形[1-3]。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算中整周模糊度問(wèn)題的解決、GPS RTK技術(shù)及動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)中Kalman濾波方法的應(yīng)用，長(zhǎng)期的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)得以迅速發(fā)展[4-7]。然而，單一的星座系統(tǒng)在連續(xù)性、精度、效率、可用性和可靠性等各個(gè)方面都存在著一定的局限性[7-8]。目前，中國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)已經(jīng)覆蓋東亞大部分地區(qū)[9]，人們將會(huì)越來(lái)越多地享受到多星座導(dǎo)航系統(tǒng)帶來(lái)的更優(yōu)質(zhì)、更可靠的服務(wù)。本文以天津廣播電視塔為監(jiān)測(cè)對(duì)象，同時(shí)采用三星座和雙星座GNSS RTK系統(tǒng)進(jìn)行了超高層建筑物的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，將兩種系統(tǒng)的中誤差和PDOP值進(jìn)行了對(duì)比，并采用Kalman濾波方法對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在部位的結(jié)構(gòu)振動(dòng)軌跡、主振方向及其振動(dòng)曲線。

二、三星座組合GNSS-RTK工作原理

目前世界上建成并且已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要有美國(guó)的GPS系統(tǒng)和俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其他導(dǎo)航系統(tǒng)還包括正在建設(shè)中的歐洲Galileo系統(tǒng)及覆蓋東亞大部分地區(qū)的我國(guó)BDS系統(tǒng)。本文中所采用的組合GNSS RTK系統(tǒng)可以同時(shí)接收GPS、GLONASS、BDS三星座系統(tǒng)的衛(wèi)星信號(hào)，大大提高可見衛(wèi)星的數(shù)目，組成更好的衛(wèi)星幾何分布，并且多星座組合使得星座的冗余度提高，也能夠保證定位精度的可靠性。多星座組合導(dǎo)航定位原理和GPS定位原理[10]基本相同。

設(shè)將GNSS接收機(jī)的天線安置在某個(gè)測(cè)點(diǎn)上，接收機(jī)接收到GNSS衛(wèi)星的信號(hào)以及信號(hào)從衛(wèi)星到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間延遲t，由此可以算得衛(wèi)星與測(cè)點(diǎn)之間的直線距離

d=ct

(1)

式中，c為信號(hào)的傳播速度。d與衛(wèi)星坐標(biāo)(xs，ys，zs)和測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y，z)之間的關(guān)系為

d=[(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2]1/2

(2)

衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)(xs，ys，zs)可根據(jù)接收的衛(wèi)星導(dǎo)航電文求得，故在上式中僅有3個(gè)未知數(shù)x、y、z。如果接收機(jī)同時(shí)接收3顆或3顆以上衛(wèi)星的信號(hào)及時(shí)間延遲t，就可以列出3個(gè)或3個(gè)以上方程，從理論上講，這樣就可以解算出測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)(x,y,z)。

在離測(cè)點(diǎn)一定距離范圍內(nèi)，將另一臺(tái)GNSS接收機(jī)安置在一已知坐標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)上，通過(guò)將基準(zhǔn)點(diǎn)上接收機(jī)測(cè)得的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)相比，解算出衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘差、電離層和對(duì)流層的折射誤差等。通過(guò)電臺(tái)或網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，將這些公共誤差實(shí)時(shí)傳送給測(cè)點(diǎn)上的接收機(jī)，實(shí)時(shí)消除在測(cè)點(diǎn)上測(cè)得的坐標(biāo)值中的誤差，實(shí)現(xiàn)高精度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。

在多星座組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，需要同時(shí)接收多個(gè)星座系統(tǒng)的導(dǎo)航電文信息。由于各系統(tǒng)之間存在時(shí)間偏差，且坐標(biāo)系不同、接收機(jī)對(duì)不同系統(tǒng)信號(hào)的時(shí)延也不同，因此在多星座組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)中需要考慮時(shí)空統(tǒng)一問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行組合導(dǎo)航解算，其基本原理如圖1所示。

圖1 三星座組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位解算原理

三、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Kalman濾波[6]

GNSS RTK系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)信號(hào)包含各種頻率成分，可以通過(guò)小波分析提取低頻段的有效信息來(lái)消除干擾，對(duì)GNSS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)于經(jīng)小波預(yù)處理后遺留的不確定性噪聲等，再運(yùn)用Kalman濾波方法進(jìn)行二次信號(hào)處理，以提高變形分析的精度。Kalman濾波器的方程可分為兩類，即時(shí)間更新方程和量測(cè)更新方程，如圖2所示。

圖2 Kalman濾波基本方程

四、GNSS RTK動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

1.工程簡(jiǎn)介

天津廣播電視塔集旅游觀光、餐飲、娛樂(lè)、廣播電視等多項(xiàng)功能于一體，高415 m，最高處的觀景平臺(tái)為270 m(本文中移動(dòng)站所處位置)，于1991年建成，占地300畝。按結(jié)構(gòu)和使用功能，把整個(gè)塔體劃分成塔基、塔座、塔身、塔樓和桅桿天線5大部分。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按地震烈度9度抗震設(shè)防，設(shè)計(jì)為鋼筋混凝土筒中筒結(jié)構(gòu)。塔樓設(shè)在242～278 m，共7層，分別為微波層、觀景層、旋轉(zhuǎn)餐廳、發(fā)射層(兩層)、高空配電層和綜合層。

2.試驗(yàn)儀器的選用及其相關(guān)性能

(1) GNSS RTK定位儀

本試驗(yàn)中采用的GNSS RTK定位儀是中海達(dá)的3套H32型三星座系統(tǒng)定位儀和1套V8型雙星座系統(tǒng)定位儀，它們均由基準(zhǔn)站、移動(dòng)站和電臺(tái)組成。3套三星座系統(tǒng)的定位儀共用一個(gè)基準(zhǔn)站，移動(dòng)站均配置有記錄點(diǎn)位信息的iHand18G手簿。三星座系統(tǒng)能夠同時(shí)跟蹤接收GPS、GLONASS和BDS的衛(wèi)星信號(hào)。

由雙星(GPS+GLONASS)到三星，不僅接收衛(wèi)星的數(shù)量增加了，其功能也提升了很多。三星系統(tǒng)既可以使用由電信運(yùn)營(yíng)商所提供的成熟網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，也可以使用傳統(tǒng)的UHF數(shù)據(jù)鏈技術(shù)，且兩種數(shù)據(jù)傳輸模式可自由切換。其中GSM數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)不受作業(yè)距離限制，特別適合城區(qū)、山區(qū)等傳統(tǒng)電臺(tái)信號(hào)阻擋嚴(yán)重的復(fù)雜地區(qū)作業(yè)，抗干擾能力強(qiáng)；而外掛電臺(tái)的配置也能使得UHF數(shù)據(jù)傳輸實(shí)現(xiàn)超長(zhǎng)距離的目標(biāo)。數(shù)據(jù)采集保存在與移動(dòng)站通過(guò)藍(lán)牙無(wú)線連接的iHand18G手簿中。

(2) 風(fēng)向風(fēng)速儀

風(fēng)向風(fēng)速儀為三杯式輕風(fēng)表，測(cè)量部分采用了單片機(jī)技術(shù)，可以同時(shí)測(cè)量瞬時(shí)風(fēng)速、瞬時(shí)風(fēng)級(jí)、平均風(fēng)速、平均風(fēng)級(jí)等參數(shù)。本試驗(yàn)中該儀器主要用途為測(cè)平均風(fēng)速及實(shí)時(shí)風(fēng)速風(fēng)向。

3.測(cè)量?jī)x器布置及采樣頻率的選取

在天津廣播電視塔270 m高的觀景平臺(tái)的東、西、南、北4個(gè)方向布置移動(dòng)站，分別定義為E、W、S、N 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并由定制的鋼箍固定在鐵架上。其中在東、南、北3個(gè)方向布置三星座GNSS RTK系統(tǒng)的移動(dòng)站，在距離基準(zhǔn)站最近的西方向布置雙星座GNSS RTK系統(tǒng)的移動(dòng)站。在距天津廣播電視塔約100 m遠(yuǎn)的開闊地處布置基準(zhǔn)站，兩臺(tái)基準(zhǔn)站固定在三腳架上，電臺(tái)的天線固定在配套的支架上。在距離基站約10 m處的地方設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)，每次數(shù)據(jù)采集前都要對(duì)4臺(tái)移動(dòng)站的測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證。風(fēng)向風(fēng)速儀的布置根據(jù)試驗(yàn)當(dāng)天具體的風(fēng)向來(lái)確定，確保儀器能放置在迎風(fēng)面方向(如圖3所示)。

圖3 基準(zhǔn)站、電臺(tái)及移動(dòng)站設(shè)置圖

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)為待測(cè)信號(hào)中最高頻率的2倍以上。本試驗(yàn)中建筑物結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析時(shí)可簡(jiǎn)化為單自由度體系， 根據(jù)天塔振動(dòng)分

析的資料，其振動(dòng)頻率小于0.2 Hz，因此本試驗(yàn)中GNSS RTK系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)為1 Hz，完全符合采樣密度要求。

五、監(jiān)測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

1.多星座GNSS RTK系統(tǒng)監(jiān)測(cè)結(jié)果比較

試驗(yàn)于2013年12月26日上午進(jìn)行，當(dāng)日天津氣溫為-7℃～1℃，風(fēng)況為西北風(fēng)5～6級(jí)。試驗(yàn)中實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在系統(tǒng)的手簿中，采用中海達(dá)公司配置的數(shù)據(jù)處理軟件將數(shù)據(jù)導(dǎo)入筆記本電腦并轉(zhuǎn)存為XLS格式文件。隨機(jī)選取E、W兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)在某一相同10 s時(shí)間段內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果分別列在表1和表2中(由于S、N點(diǎn)與E點(diǎn)均為三星座系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)相近，在此不單列出)。

表1 隨機(jī)選取時(shí)段內(nèi)GNSS-RTK在E點(diǎn)(三星座系統(tǒng))的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及誤差

表2 隨機(jī)選取時(shí)段內(nèi)GNSS-RTK在W點(diǎn)(雙星座系統(tǒng))的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及誤差

通過(guò)表1和表2中隨機(jī)選取的時(shí)間段內(nèi)兩種系統(tǒng)在中誤差、PDOP值及衛(wèi)星數(shù)的對(duì)比可知，三星座系統(tǒng)兩個(gè)軸向的中誤差及PDOP值比雙星座系統(tǒng)的小，而其衛(wèi)星數(shù)比雙星座系統(tǒng)的要多。事實(shí)上，若從這兩種系統(tǒng)關(guān)于上述3個(gè)方面的平均水平對(duì)比來(lái)看，也有類似的結(jié)論(見表3)。

2.測(cè)點(diǎn)振動(dòng)軌跡

根據(jù)天津廣播電視塔管理處所提供的統(tǒng)計(jì)資料，估算得知其振動(dòng)周期為6.3 s，本試驗(yàn)中采樣頻率為1 Hz，即一個(gè)振動(dòng)周期之內(nèi)包含6個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。在風(fēng)荷載的作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)形成近似橢圓狀的運(yùn)動(dòng)軌跡；因此分別在E、S、W、N這4個(gè)測(cè)點(diǎn)上各自隨機(jī)選取6個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用基于最小二乘法編制的Matlab程序進(jìn)行橢圓擬合，得到E、S、W、N測(cè)點(diǎn)在該振動(dòng)周期之內(nèi)的振動(dòng)軌跡，實(shí)際和擬合振動(dòng)軌跡如圖4所示。通過(guò)對(duì)各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)軌跡傾角的迭代計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的主振方向?yàn)楸逼?1°42′36″。

表3 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均值及誤差均值

圖4 測(cè)點(diǎn)一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的振動(dòng)軌跡

3.結(jié)構(gòu)振動(dòng)曲線

用Matlab自編程序，經(jīng)Kalman濾波后得到主振方向的振動(dòng)時(shí)程曲線，如圖5所示。曲線所對(duì)應(yīng)的這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)風(fēng)速風(fēng)向儀的測(cè)量記錄，風(fēng)向穩(wěn)定為西北風(fēng)，平均風(fēng)速為8.8 m/s，最大風(fēng)速為11.2 m/s。從圖5中可以看到，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下基本上作不規(guī)則的弦函數(shù)振動(dòng)，沿主振方向最大位移為2.24 cm(因所選試驗(yàn)結(jié)構(gòu)天塔的結(jié)構(gòu)形式對(duì)稱，所以其也是結(jié)構(gòu)的最大位移)。

圖5 天津廣播電視塔在主振方向的振動(dòng)曲線

六、結(jié) 論

1) 三星座組合GNSS RTK系統(tǒng)可以同時(shí)接收GPS、GLONASS、BDS三星座的衛(wèi)星信號(hào)，大大增加了可見衛(wèi)星的數(shù)目，組成了更好的衛(wèi)星幾何分布，降低了精度稀釋因子，為定位精度的提高提供了可能。三星座系統(tǒng)組合定位使得星座的冗余度得以提高，同時(shí)也增強(qiáng)了定位精度的可靠性。

2) 通過(guò)實(shí)際超高層動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，特別是試驗(yàn)中雙星座和三星座GNSS RTK系統(tǒng)的對(duì)比，可以看出北斗系統(tǒng)在提升監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的連續(xù)性、精度、效率、可用性和可靠性等各個(gè)方面都起到了十分重要的作用?？梢灶A(yù)見的是，隨著我國(guó)北斗系統(tǒng)的繼續(xù)發(fā)展與完善，GNSS RTK技術(shù)必將會(huì)有更進(jìn)一步的提升。

3) 采用Kalman濾波方法，使用Matlab軟件編制的程序處理分析動(dòng)態(tài)變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡、結(jié)構(gòu)的主振方向及其振動(dòng)曲線，驗(yàn)證了GNSS RTK技術(shù)結(jié)合Kalman濾波在超高層動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)及其數(shù)據(jù)處理分析中的可行性。隨著相應(yīng)軟件的發(fā)展及編程水平的提高，其實(shí)用性也將更為突顯。

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2014-05-05

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2010CB732106)

熊春寶(1964—)，男，博士，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的研究和教學(xué)。E-mail：tianliyundt@163.com

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