西安市PM2.5相關(guān)因素多元回歸分析模型

劉文軍　鄭國(guó)義　田學(xué)　郎廣名　馮倩

摘要 為了探索空氣污染的主要因素，對(duì)空氣污染監(jiān)測(cè)指標(biāo)PM2.5與AQI中其他監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析， 得到PM2.5與SO2、NO2、CO呈正相關(guān)， 與O3和溫度呈負(fù)相關(guān)， 同時(shí)利用多元回歸模型得到PM2.5與主因子的數(shù)量關(guān)系， 給西安市PM2.5防控提供參考意見(jiàn).

關(guān)鍵詞 PM2.5； AQI； 主成分分析； 多元回歸模型

中圖分類號(hào) O213； X501 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract

To explore the main reason of air pollution， we analyzed the correlation between monitoring index of air pollution PM2.5 and other monitoring indexes of AQI， and found that PM2.5 was associated positively with SO2， NO2， CO， and negatively with O3 and the temperature. Then we got the numerical relationship between PM2.5 and the main factor according to multiple regression model. The results offers some references to the control of PM2.5 in Xi'an.

Key wordsPM2.5； AQI； principal component analysis； multivariate regression model

1引言

PM2.5導(dǎo)致的霧霾天氣日益嚴(yán)重， 影響人們的身體健康及出行， 其引起社會(huì)的廣泛關(guān)注1. 西安是典型的北方城市， 它被聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)計(jì)劃署選列為大氣顆粒物污染研究示范性城市2， 由于西安特殊的地理位置， 被稱為“污染天井”， 并且冬季燃煤取暖、人口密集， 因此本文以西安市為研究對(duì)象.

大氣污染的兩個(gè)基本要素是大氣氣溶膠和氣態(tài)大氣污染物3. 周順武等4利用SO2、NO2、PM10三項(xiàng)指標(biāo)， 分析了污染物濃度的分布特征.

李偉等5利用AQI指標(biāo)的六項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到PM2.5與其他五項(xiàng)之間的關(guān)系. 通過(guò)已經(jīng)公布的歷史數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)PM2.5影響因素具有不確定性， 所以本文采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的多元回歸模型探究PM2.5與AQI其他監(jiān)測(cè)指標(biāo)及溫度因素的關(guān)系得到精確的統(tǒng)計(jì)模型， 發(fā)現(xiàn)PM2.5的測(cè)量值在春季、冬季相對(duì)較高， 在夏季、秋季較低6， 本文對(duì)溫度因素與AQI監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析， 得到PM2.5與其他監(jiān)測(cè)指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系， 為西安市環(huán)保部門(mén)防治空氣污染提供參考意見(jiàn).

2數(shù)據(jù)來(lái)源及指標(biāo)選擇

通過(guò)西安市環(huán)保監(jiān)測(cè)站查找了2013年1月1日～2013年12月31日的AQI監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 溫度數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)天氣網(wǎng)的西安市天氣歷史數(shù)據(jù). 選取的9個(gè)指標(biāo)， 分別是PM2.5（PM2.5日平均濃度值， 單位μg/m3）、SO2（SO2日平均濃度值， 單位μg/m3）、NO2（NO2日平均濃度值， 單位μg/m3）、CO（CO日平均濃度值， 單位μg/m3）、O3-1（臭氧1個(gè)小時(shí)平均濃度值， 單位μg/m3）、O3-8（臭氧8個(gè)小時(shí)平均濃度值， 單位μg/m3）、PM10（可吸入顆粒物PM10日平均濃度值， 單位μg/m3）、Tmax（日溫度最高值， 單位℃）、Tmin（日溫度最低值， 單位℃）.

3數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了保證數(shù)據(jù)的完整性， 需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值查找和填補(bǔ)， 利用SPSS 21.0 統(tǒng)計(jì)軟件7對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行變量的基本統(tǒng)計(jì)分析， 發(fā)現(xiàn)2013年3月25日O3-8指標(biāo)缺失， 因此本文采用回歸的方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)， 保證了數(shù)據(jù)的完整性. 為了消除數(shù)據(jù)變量在數(shù)量級(jí)和量綱上的不同， 將填補(bǔ)缺失值后的完整數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理. 本文采用的是Z標(biāo)準(zhǔn)化， 即數(shù)據(jù)處理后的均值為0， 方差為1.標(biāo)準(zhǔn)化公式為： x*=x-μσ， 其中μ為樣本數(shù)據(jù)的均值， σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.

4PM2.5與其他指標(biāo)的多元回歸分析

對(duì)AQI的7個(gè)基本監(jiān)測(cè)指標(biāo)及每日最高溫度、最低溫度的相關(guān)性進(jìn)行定量分析， 尤其是對(duì)PM2.5含量與其他8項(xiàng)分指標(biāo)數(shù)量的相關(guān)性及其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析， 可以從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮： 第一， PM2.5與其他8項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)性； 第二，PM2.5與其他指標(biāo)間存在的數(shù)量關(guān)系.

4.1PM2.5相關(guān)因素相關(guān)性分析

復(fù)相關(guān)分析法能夠反映各要素的綜合影響， 幾個(gè)要素與某一個(gè)要素之間的復(fù)相關(guān)程度， 用復(fù)相關(guān)系數(shù)來(lái)測(cè)定. 復(fù)相關(guān)系數(shù)可以利用相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)求得， 其假設(shè)檢驗(yàn)與多元回歸的方差分析結(jié)果一致， 因而表示回歸貢獻(xiàn)的百分比值. 復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值介于-1與+1之間， 用其絕對(duì)值的大小來(lái)判斷相關(guān)的密切程度， 絕對(duì)值越大， 相關(guān)性越大； 反之， 相關(guān)性越小. 本文利用復(fù)相關(guān)分析方法， 并利用SPSS 21.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析. 具體步驟如下：

1）利用SPSS 軟件對(duì)SO2、NO2、PM10、CO、O3-1、O3-8、Tmax、Tmin和PM2.5這9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析， 采用Pearson相關(guān)分析法得到表2的數(shù)據(jù). 數(shù)據(jù)結(jié)果顯示PM2.5與SO2、NO2、PM10、CO、O3都是相關(guān)的， 并且存在較高的相關(guān)系數(shù)， 尤其與PM10的相關(guān)性最大.

2）利用SPSS 21.0軟件先固定PM2.5， 再對(duì)其余指標(biāo)進(jìn)行偏相關(guān)分析， 得到表1.

3） 計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.996 0.

通過(guò)以上分析， 可以得到以下結(jié)論， PM2.5與PM10的相關(guān)系數(shù)最高， 相關(guān)系數(shù)為0.887， 說(shuō)明PM10對(duì)于PM2.5的影響最大； 其次PM2.5與CO的相關(guān)系數(shù)為0.821， 也說(shuō)明了它們相關(guān)性較高； 再次NO2、SO2與PM2.5的相關(guān)系數(shù)也是比較大的， 說(shuō)明已有的研究結(jié)論是合理的， 即二氧化硫（SO2）， 二氧化氮（NO2）， 一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5的主要?dú)鈶B(tài)物質(zhì)； 但是O3-1與PM2.5的相關(guān)系數(shù)為-0.235， O3-8與PM2.5的相關(guān)系數(shù)為-0.274， Tmax與PM2.5的相關(guān)系數(shù)為-0.530， Tmin與PM2.5的相關(guān)系數(shù)為-0.523， 呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)， 說(shuō)明O3與溫度對(duì)PM2.5可能有一定的抑制作用.

4.2PM2.5與其他指標(biāo)的多元回歸分析

多元回歸分析7是一種處理一個(gè)因變量與多個(gè)自變量關(guān)系的方法， 通過(guò)多元回歸分析， 能夠得到因變量與自變量的數(shù)量關(guān)系. 根據(jù)表2（Pearson相關(guān)分析）， 可以發(fā)現(xiàn)這9項(xiàng)指標(biāo)存在不同程度的相關(guān)性， 其中PM10與PM2.5， CO與PM2.5， SO2與PM2.5， SO2與NO2， NO2與PM10， NO2與PM2.5之間都具有較大的相關(guān)性， 但是建立多元回歸模型需要保證指標(biāo)間的獨(dú)立性， 本文采用主成分分析法對(duì)9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析， 然后再建立PM2.5與主成分之間的多元回歸模型. 對(duì)SO2、CO等指標(biāo)進(jìn)行主成分分析結(jié)果見(jiàn)表2.

5總結(jié)與建議

本文利用數(shù)學(xué)建模的思想研究西安PM2.5的污染問(wèn)題， 收集并整理了西安市2013年AQI和溫

度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 對(duì)西安市2013年的PM2.5與AQI其它監(jiān)測(cè)指標(biāo)和溫度進(jìn)行相關(guān)性分析， 發(fā)現(xiàn)PM2.5與PM10、NO2、SO2、CO呈正相關(guān)， 與O3-1、O3-8和溫度呈負(fù)相關(guān)， 探索了PM2.5與其他變量的數(shù)量關(guān)系，但通過(guò)前面的討論，較高的相關(guān)性不適合進(jìn)行多元回歸建模，因此本文利用主成分分析消除變量間的相關(guān)性， 得到兩主成分， 最后利用多元回歸模型， 得到了PM2.5與主成分的關(guān)系， 可以發(fā)現(xiàn)PM2.5與O3-1、O3-8和溫度仍然呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)， 而與PM10、NO2、SO2、CO呈正相關(guān)是一致的， 并且可以得到較為精確的統(tǒng)計(jì)模型， PM2.5與AQI和溫度數(shù)據(jù)關(guān)系提供一定的參考依據(jù)， 并且對(duì)西安市PM2.5防控具有指導(dǎo)意義.

因此， 要加強(qiáng)對(duì)建筑工地?fù)P塵工作的管理； 加大城市建設(shè)管理力度； 加強(qiáng)城市綠化， 增加植被覆蓋； 政府要推行多舉措， 多污染物聯(lián)合防治， 改變經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式和能源結(jié)構(gòu)方式， 達(dá)到長(zhǎng)期減排減少污染的目的.

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