時變Copula下我國壽險公司投資市場風險經濟資本測度

陳迪紅　樊露陽

摘要 隨著保險資金投資渠道的放寬，保險公司對于自身資金運用方面的管理顯得日益重要，基于此，選取了國債和政府機構債券、企業(yè)債、證券投資基金以及股票這四種資產作為研究對象，將收益率低于同期銀行存款利率的情形視為損失，結合樣本數(shù)據(jù)進行了經濟資本的測度分析.通過對比以往學者的研究，選定了用GARCH偏正態(tài)分布進行收益率的擬合，并運用時變Copula函數(shù)進行風險相關性的測量，計算出了不同置信度下，壽險公司投資市場風險的經濟資本.結果顯示，時變Copula比常數(shù)Copula在風險相關性度量方面表現(xiàn)更好.

關鍵詞 投資市場風險；經濟資本；時變Copula

中圖分類號 F840 文獻標識碼 A

AbstractWith the broadening investment area of insurance companies， the insurance company management on fund investment is becoming more and more important. This article chooses the treasury bonds， corporate bonds， securities investment funds and stocks as the research objects， defines the situation where the return rates is less than the deposit interest in the same period as loss and calculates the economic capital combining with the sample data. By comparing the previous research， this paper chooses GARCHSkew Normal model to match each return rate， catches the relationship among these risks with time varying copula， and calculates the economic capital of investment market risks in the life insurance company under different confidence intervals. The result shows that time varying copula performs better than static copula in catching the relationship among these risks.

Key words investment market risk； economic capital； time varying Copula

1引言

保險公司作為一種特殊的金融機構，負債性經營已成為其特有的形式.為了規(guī)范保險資金運用行為、防范保險資金運用風險、維護保險當事人合法權益以及促進保險業(yè)持續(xù)、健康的發(fā)展，保險公司的投資行為會更加謹慎小心.中國保險監(jiān)督管理委員會于2010年公布了《保險資金運用管理暫行辦法》，規(guī)定了我國保險資金的運用方式僅限于銀行存款，買賣債券、股票、證券投資基金份額等有價證券、投資不動產和國務院規(guī)定的其他資金運用形式，2013年保險投資新政“13條”的出臺又增加了保險公司在資金運用上的自主性.對于我國壽險公司來說，投資風險是其所面臨的重要風險之一，隨著承保利潤的降低，壽險公司對于資金的運用結果也對整個公司的發(fā)展起著重要作用，因此對其資金運用的研究和管理顯得尤為重要.

經濟資本這一概念是由美孚銀行于20世紀70年代提出的.北美精算師協(xié)會定義經濟資本具有三種含義：經濟資本是在給定的風險容忍度和時間段內用于彌補可能出現(xiàn)的負現(xiàn)金流、資產減少或負債增加的盈余；經濟資本是在給定的風險容忍度和時間段內以公允價值計算的資產超過負債的部分，用以保證保險公司充足的償債能力；經濟資本是在一定的風險容忍度和時間段內用以保證保險公司有足夠償付能力的盈余.所以通過運用經濟資本這一概念，有助于保險企業(yè)有效地加強風險管理和資本管理，使資本分配更有效率，同時可以使得保險產品的定價更為科學.

保險公司投資的對象并不唯一，因此對于各個風險相關性的度量也是不可或缺的，近幾年來越來越多的學者將注意力放在了具有時變相關系數(shù)的Copula上.Patton（2006）1，2]等在研究國際匯率的波動相關性時發(fā)現(xiàn)了匯率風險相關性的時變特征，提出了時變Copula模型并給出了類似于ARMA（1，10）自回歸的變系數(shù)Copula模型.韋艷華（2007）3基于Patton提出的時變相關模型構造了一個拓展的時變二元正態(tài)Copula模型并證明了在度量上海股市各個板塊指數(shù)收益率相關性方面，時變模型的表現(xiàn)要優(yōu)于常數(shù)模型.羅付巖，鄧光明（2007）4針對股票收益的相關性會隨著市場而發(fā)生變化，運用了條件時變相關模式的Copula模型來估計組合風險值，利用上證、深證指數(shù)組合進行了實證研究并與常相關系數(shù)的Copula模型進行了比較，得到以下結論：相對于常數(shù)Copula，條件時變相關的Copula模式有更好的表現(xiàn).吳慶曉，劉海龍（2011）5從理論以及應用的角度得出相對于常數(shù)Copula模型，時變的相關系數(shù)可以更好的刻畫風險之間的動態(tài)相關關系.寧紅泉（2012）6認為時變Copula可以有效的提高公司投資組合中風險價值的精度，與國外的研究結論一致.江紅莉，何建敏，胡小平（2013）7提出了經流動性風險調整的市場風險動態(tài)測度時變Copula方法，表明了基于時變Copula模型預測經流動性調整的VaR的效果優(yōu)于基于常數(shù)Copula模型的預測效果.

通過以上可以看出，時變Copula在相關性擬合效果上都要優(yōu)于常數(shù)Copula，尤其是在度量匯率、股票、債券等市場風險方面，時變Copula可以捕捉到風險之間的相關性變化，從而可以更好的描述其相關性.而債券、股票是保險公司目前主要的投資對象，現(xiàn)階段關于保險公司投資市場風險的測度還僅僅停留在常數(shù)Copula上，并沒有引入相關性刻畫效果更好的時變Copula函數(shù)，這種現(xiàn)狀會直接影響到保險公司風險測度的精度，而魏紅燕，孟純軍（2014）8證明了GARCH模型可以很好的描繪出匯率的周度數(shù)據(jù)，因此為了提高測度結果的準確性，將采用時變CopulaGARCH模型測度出我國壽險公司投資市場風險的經濟資本.

2時變CopulaGARCH理論

與經濟資本度量模型

2.3.2經濟資本的測度

經濟資本并不是指公司實際持有的資本，而是一種用資本來表示損失的方式，即為衡量公司為非預期的風險而需要的資本數(shù)量，定義為在一定置信度水平上，一定時期內，為了衡量和防范超出預期損失的那部分損失所需要的資本量.

在風險測度方面，目前被認為最適用的是在險價值（VaR）和尾部在險價值（TVaR）.在險價值指的是在一定置信度下，某一風險在未來特定一段時間內的最大可能損失，即為總損失在某一特定置信度下所對應的值；尾部在險價值也被稱之為尾部條件期望，即為總損失分布中超過某一特定值的風險均值，可見，尾部在險價值不僅考慮了破產的頻率，而且還包含了破產所導致的期望損失.

3實證分析

3.1數(shù)據(jù)來源

以中國人壽保險股份有限公司2013年報上公布的數(shù)據(jù)作為樣本進行投資市場風險經濟資本的測算對象.對于貨幣基金和定期存款，將其視為無風險投資對象，所以二者的經濟資本為零；對于次級債券/債務，由于次級債的利率水平較高，又大多為浮息債，如今，票息高于6%的次級債品種比比皆是，部分次級債利率更是超過了7%，由此保險公司投資次級債的風險也可以忽略不計；對于其余投資對象，分別選取了國債指數(shù)SH000012、企債指數(shù)000013、基金指數(shù)000011和上證指數(shù)000001的交易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行分析.

對年報中的數(shù)據(jù)進行調整，可得到表1中的數(shù)據(jù)：

結果顯示，時變Copula函數(shù)的擬合效果較好，而時變TCopula擬合的效果要優(yōu)于時變正態(tài)Copula，因此將選取時變TCopula進行數(shù)據(jù)的擬合.

由于時變Copula的主要特點是變量之間的相關性不是一成不變的，而是隨著時間發(fā)生改變，表現(xiàn)為圍繞著某個值呈上下波動狀態(tài)，四者的相關性變化如圖1所示.

3.4投資市場風險經濟資本的測度

根據(jù)上文得出的各個變量之間的相關性系數(shù)，利用每個隨時間變化系數(shù)的均值來組成國債、企債、基金和股票的相關性矩陣，并以此模擬出10 000組數(shù)據(jù)，進而將以上數(shù)據(jù)由[0，1]上的均勻分布轉化為日收益率的數(shù)據(jù)，并結合1年期定期銀行存款日平均收益率計算出的總損失的分布如圖2所示.

4結論

隨著保險市場的不斷擴大，競爭壓力也日益增加，導致保險公司的承保利潤逐漸降低，因此保險公司迫切需要通過其他途徑獲取利潤，基于此，保險資金的運用在公司的收入上做出了一定的貢獻.大多數(shù)壽險產品的長期性決定了壽險公司可以更好的從投資中獲得收益，為了防止壽險公司由于投資市場風險導致的不利情況，有必要對該風險進行測度，從而可以有效的實施管理措施.以中國人壽為樣本，運用時變Copula計算出了不同置信水平下壽險公司投資市場風險的經濟資本.結論表明：由于在壽險公司投資市場風險當中所涉及的各個風險變量之間的相關性是隨著時間而有所改變的，時變Copula函數(shù)相關系數(shù)相較于常數(shù)Copula能更好的描繪出這種動態(tài)變化.通過實證分析可知，基于AIC和BIC準則下，時變Copula函數(shù)要優(yōu)于常數(shù)Copula函數(shù)，因此基于時變Copula函數(shù)下的估計出來參數(shù)的準確性也較高，這也說明在關于此類問題的研究方面，應該將目光放在一些動態(tài)分析的方法上，從而可以更好的進行計算分析.

參考文獻

[1]PATTON. Modelling asymmetric exchange rate dependence[J].International Economic Review，2006，47（2）：527.

[2]J ANDREW， PATTON. Estimation of multivariate model for time series of possibly different lengths[J].Journal of Applied Econometrics，2006（21）：147-173.

[3]韋艷華，張世英.多元Copula-GARCH模型及其在金融風險分析上的應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2007，26（3）：432-439.

[4]羅付巖，鄧光明.基于時變Copula的VaR估計[J].系統(tǒng)工程，2007，25（8）：28-33.

[5]吳慶曉，劉海龍.基于Copula模型的風險相關性度量方法[J].系統(tǒng)管理學報，2011，20（6）：752-761.

[6]寧紅泉.基于時變Copula的風險價值度量[J].重慶科技學院學報：社會科學版，2012（13）：66-67.

[7]江紅莉，何建敏，胡小平.基于時變Copula的La-VaR測度研究[J].重慶大學學報：社會科學版，2013，19（3）：27-32.

[8]魏紅燕，孟純軍.基于GARCH模型的短期匯率預測[J].經濟數(shù)學，2014，31（1）：81-84.