GPS接收機的一種空時零陷抗欺騙式干擾方法

葛大江，周光彬，胥大川，毛 榮

(78088部隊， 重慶 400039)

【裝備理論與裝備技術】

GPS接收機的一種空時零陷抗欺騙式干擾方法

葛大江，周光彬，胥大川，毛 榮

(78088部隊， 重慶 400039)

針對GPS導航系統(tǒng)的欺騙式干擾，比較了幾種抗欺騙式干擾方法的優(yōu)缺點，提出一種空時多天線零陷抗欺騙式干擾算法，利用“門限檢測法”改進OPDA算法；通過對該算法的建模，研究了該算法的性能；系統(tǒng)仿真表明：該算法能有效的抑制欺騙式干擾，對工程實踐具有一定的指導意義。

空時多天線零陷；GPS；接收機；抗欺騙式干擾

GPS衛(wèi)星導航信號相對于帶內干擾(壓制式干擾和欺騙式干擾)是十分脆弱的。欺騙式干擾是一種惡意干擾信號，它的目的就是使GPS衛(wèi)星導航接收機產生錯誤的定位和導航結果[1]。欺騙式干擾比壓制式干擾有更大的危害，因為被干擾接收機不能察覺這種干擾，隨著技術的發(fā)展，現(xiàn)在欺騙式干擾設備已經用于實際中，它的成本也不高。

近些年來，抗欺騙式干擾的方法也正在研究，歸納起來，抗欺騙式干擾的方法主要分為兩類，分別是欺騙式干擾信號發(fā)現(xiàn)方法和欺騙式干擾信號消弱方法。欺騙式干擾信號發(fā)現(xiàn)方法主要集中在區(qū)別欺騙式干擾信號和真實導航信號上，而欺騙式干擾消弱方法目的是抵消欺騙式干擾的威脅?，F(xiàn)在大部分方法主要集中在欺騙式干擾發(fā)現(xiàn)的方法上而不是欺騙式干擾消弱上。目前，最熱門的欺騙式干擾發(fā)現(xiàn)方法包括幅度區(qū)分法，時間到達區(qū)分法，極化區(qū)分法和密鑰認證法[2-4]等。而欺騙式干擾消弱方法主要有殘留信號檢測法、多天線零陷法和接收機自主完好性監(jiān)視法。下面對這3種欺騙式干擾信號消弱方法進行詳細說明。

1 欺騙式干擾抑制方法

1.1 殘留信號檢測

在大部分情況下，欺騙式干擾源通常額外產生更高功率的相關峰，這是為了使被干擾目標GPS衛(wèi)星接收機(簡稱目標接收機)接收和捕獲錯誤的導航信號。然而，真實信號的相關峰仍然存在于互模糊函數(shù)中。對于GPS衛(wèi)星導航系統(tǒng)欺騙式干擾源來說抑制這個真實信號相關峰是非常困難的，因為它要求目標接收機天線相位中心位置相對于欺騙式干擾源天線相位中心位置的準確信息。在大多數(shù)情況下，信號成功發(fā)射后，真實信號的殘留仍然保留，它能用于欺騙式干擾的發(fā)現(xiàn)和消弱。Humphreys在2008年已經提出了一種針對GPS的殘留信號發(fā)現(xiàn)技術。這種技術是使接收機上應用跟隨軟件技術。首先接收機將輸入的前端數(shù)據(jù)復制到內存中。其次接收機選擇一個已經被跟蹤的GPS信號，在它附近確定一個偽隨機碼相位搜索范圍，一般是在±10 chips之間。然后在該范圍內檢測信號，如果測到信號超過門限就進行下一步，否則就測試另一個已經被跟蹤的信號的殘留信號。最后根據(jù)捕獲到的欺騙式干擾，提取其參數(shù)，重構出干擾波形，用以消除數(shù)字通道中的欺騙式干擾。

殘留信號檢測技術增加了接收機的運算量，因為這項技術要求額外的跟蹤通道用于跟蹤真實信號和欺騙式干擾信號。此外，目前欺騙式干擾信號的功率高，使得真實信號的殘留不可能很容易的被發(fā)現(xiàn)。

1.2 多天線波束形成和零陷

多天線接收機應用陣列技術是為了形成有用信號的波束。這種類型的接收機能向著欺騙式干擾源進行零陷，抑制欺騙式干擾的不利影響。如果接收信號乘一個復雜的權向量，那么欺騙式干擾就能被消弱。Daneshmand提出了一種低復雜度和運算量的多天線欺騙式干擾信號消弱方法，它能用空域天線陣列濾除欺騙式干擾信號。為了形成一個空域相關矩陣，這種方法從不同天線接收的信號進行互相關，因此基于欺騙式干擾信號的功率優(yōu)勢，提取欺騙式干擾的空間特性。在真實信號和欺騙式干擾信號解擴前，以上這些操作都是在原始采樣信號上進行的。如果欺騙式干擾源傳輸幾個偽隨機碼信號，它們每個信號都有一個相對真實信號的功率水平，欺騙式干擾信號的導向矢量就能被提取因為所有的欺騙式干擾信號是從相同的空間區(qū)域發(fā)射出來的。這種方法不要求對天線陣列進行校準也不需要關于天線陣列朝向的先驗信息。它們可以作為內置單獨的天線組合模塊在傳統(tǒng)接收機的信號輸入部分消弱欺騙式干擾信號。由于欺騙式干擾信號功率高于平均真實信號功率，這種抗欺騙式干擾信號的方法能成功的消弱欺騙式干擾信號。然而在一些情況下這種技術的應用可能不經意的降低了一些真實信號的功率。

1.3 接收機自主完好性監(jiān)視

欺騙式干擾信號導致了在GPS衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的虛假測試。這些測試不可能是一致的，因此不可能得到一個合理的定位解算。接收機自主完好性監(jiān)視是接收機利用多出來的觀測量測試和判別導航衛(wèi)星是否出現(xiàn)故障，同時檢查出哪顆導航衛(wèi)星出現(xiàn)了故障。Ledvina對接收機自主完好性監(jiān)視方法進行了擴展，這種方法能發(fā)現(xiàn)和排除外部測試，在這些外部測試中有欺騙式干擾信號的成分。接收機自主完好性監(jiān)視能被用作抗欺騙式干擾信號的技術。然而這種方法只有在幾個真實偽距測量中有一至兩個欺騙式干擾信號的情況下才能有效。

通過以上分析可以看出多天線零陷法是一種比較好的抑制欺騙式干擾信號的方法。

2 多天線零陷抗欺騙式干擾方法

利用多天線零陷法進行抗欺騙式干擾是一種很有發(fā)展前景的新方法[5-7]。這種方法是依據(jù)欺騙式干擾源用一個天線發(fā)射多個偽隨機碼，而真實信號從不同衛(wèi)星不同方向發(fā)射出來。根據(jù)這一事實，進行欺騙式干擾的發(fā)現(xiàn)和消弱。

2.1 多天線零陷方法的基本原理

欺騙式干擾消弱模塊在接收機的信號輸入端。首先設欺騙式干擾源是一個點干擾源，如圖1所示，它能發(fā)射多種偽隨機碼，每一個功率都高于真實的偽隨機碼的功率。為了在干擾方向上產生零陷，該方法利用了欺騙式干擾信號和真實信號的不同特性。該方法有一個好處是它不用對天線陣進行調節(jié)或知道天線陣的形態(tài)和方向。為了進一步改善波束形成，本文要對空域多天線零陷方法進行擴展，實現(xiàn)空時多天線零陷方法。該方法不僅要對欺騙式干擾信號來向進行零陷，而且要對欺騙式干擾信號的多徑反射信號進行抑制。用空時多天線零陷方法克服空域多天線零陷方法中不經意降低真實信號功率的缺點。

圖1 欺騙式干擾情況

設一均勻線狀的天線陣，它有N個陣元。幾個真實信號和一個欺騙式干擾信號和它的多徑反射成分一起被天線陣所接收。為了簡化問題，每個碼片都被采樣。設最大多徑延遲為Lch碼片。在解擴以前信號的數(shù)學表達式如下

(1)

設欺騙式干擾信號的幾個偽隨機碼是從相同方向傳來的，所以對于抑制所有的欺騙式干擾的偽隨機碼來說，找到一個優(yōu)化的增益向量是關鍵問題，它由h來表示，它必須滿足式(2)。

(2)

λT是一個門限，依據(jù)MDL(Minimum Description Length)準則，它能根據(jù)信道參數(shù)相關值進行設置。這種限制避免了無解的這種情況。將h應用到接收機天線陣接收到的信號中，欺騙式干擾信號就能被抑制，輸出的波束為

(3)

2.2 空時多天線零陷方法

本文用一個空時處理的方法，用于估計直射欺騙式干擾源和它的多徑反射成分的通道參數(shù)，這些參數(shù)是用來對欺騙式干擾信號和它的反射信號進行零陷。要做到這些，空時處理方法分為3步。首先，從空時數(shù)字信號中采集樣本形成空時相關矩陣。其次，一種基于二階統(tǒng)計的盲信號估計技術用于估計信道參數(shù)。它顯示了通過分析空時相關矩陣欺騙式干擾信號的空間功率譜很容易就能從真實信號中將欺騙式干擾信號的信道參數(shù)分離出來。最后，先設置一個門限，通過門限值的比較發(fā)現(xiàn)潛在欺騙式干擾信號反射的信道參數(shù)。信道參數(shù)反應了各種信號的空間信息。因而有了這些參數(shù)，欺騙式干擾信號和它們的多路反射成分能通過零陷進行抑制。以上3步都是在信號解擴前進行的，這樣可以降低處理時間。這種方法不要求進行天線陣校準。這些特征使得這個方法很適合實時的衛(wèi)星導航信號的處理。下面詳細介紹該方法。

2.2.1 空時相關矩陣的形成

在式(1)中，ri能表達為下面的形式

(4)

在式(4)中

(5)

如果向量ri是從KS連續(xù)快拍中形成，那么

(6)

它能證實

(7)

α是一個Toeplitz矩陣，其定義為

(8)

(9)

設噪聲和接收信號是相對獨立的。因此空時相關矩陣能表示成下面的形式

(10)

(11)

2.2.2 欺騙式干擾信道參數(shù)估計

為了識別欺騙式干擾信號的信道參數(shù)和它的多徑成分，比較好的技術是基于SOS(二階統(tǒng)計：second-order statistics)的盲信道估計。有很多基于SOS的方法，其中線性預測算法是十分特別的，因為它對信道階數(shù)過估計不是很敏感。它是進行欺騙式干擾信號多徑識別和消弱的最好方法之一，因為信道階數(shù)常常是不知道的。Slock在1994年首先提出線性預測算法。后來Ding、Tong & Zhao、Tsatsanis & Xu等人對這種算法進行了改進。本文中將外積分解算法應用于消弱欺騙式干擾信號和它的多徑成分，并對該算法進行改進。

為了簡單，余下的分析都是在欺騙式干擾信號和真實信號不相關的條件下進行的。因而，由于偽隨機碼的自相關和互相關特性，真實信號和欺騙式干擾信號之間的相關被忽略。外積分解算法的基本思想是構造信道參數(shù)矩陣[A0A1…ALch]H的外積，利用該外積矩陣的奇異值分解來產生信號參數(shù)的估計。該算法是基于信道輸出數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計量來構造信道參數(shù)的外積。設信道階數(shù)Lch已知，定義一個大小為KsN×(Lch+Ks)(M+1)的矩陣

(12)

再定義一個轉移矩陣J

(13)

進而能得到自伴矩陣

(14)

(15)

(16)

(17)

這樣對外積矩陣的奇異值分解就能得到信道的估計值

(18)

可以注意到∑的第一個元素明顯比其他對角線元素要高。這是由于在實際中所有的欺騙式干擾信號的偽隨機碼都是從相同的區(qū)域發(fā)射出來的而真實信號的偽隨機碼是從不同衛(wèi)星上發(fā)射出來的。∑的對角線元素都是每個信號和它反射成分的功率總和。因而對應欺騙式干擾信號和他反射的第一個對角線元素是高于其他元素的。因而，接收機在受到欺騙式干擾攻擊的時候，U∑VH能近似表示為

(19)

線性預測類算法的優(yōu)點是對信道階數(shù)有很好的估計。而人們更關心的是信道階數(shù)過估計的情況下信號均衡的結果。在信道階數(shù)未知的情況下，雖然外積分解算法與子空間算法相比較能更好的估計出信道參數(shù)，但這種均衡的效果并不是十分好。當被過估計的階數(shù)較大時“信號均衡”的效果對“信噪比”的要求就比較高，這在實際中是很難實現(xiàn)的。因此，找到一種盡可能少的依賴“信道階數(shù)過估計”的“信號均衡”算法變得十分的重要。

(20)

而在實際中由于一些干擾因素使得信道參數(shù)矩陣的尾部并不都為零，而是會出現(xiàn)一些小的波動。過估計的階數(shù)增大，只是尾部的小波動變長，而信道的其他部分不會發(fā)生變化。在實際中由于接收機采用了脈沖成形濾波器以及常數(shù)媒質的色散效應，有效的信道階數(shù)一般只選取包含信道沖激相應大部分能量的采樣。根據(jù)這種情況，本文對外積分解算法進行改進，提出一種“門限檢測法”。因為過估計信道的能量主要集中在前部，所以可以設一個門限值，從尾部進行搜索，當遇到大于門限的采樣點時停止搜索，只保留該點之前的數(shù)值，從而形成新的信道沖激響應，并用此信道進行均衡。

但要注意的是：

1) 在進行截尾時，如果某一時刻內有一個采樣點被舍棄，則其余Lch-1個點丟棄，以保證采樣時刻的同步。

2) 由于構造出的新的沖激響應只需要包含信道的大部分能量就可以了，因此新的沖激響應的階數(shù)可以在真實的信道階數(shù)左右浮動。

3) 選取門限如果過大，則會造成信道尾部擾動，如果門限選取過小就會造成丟掉部分信號響應。通過實驗統(tǒng)計，該門限值可選取信號歸一化能量的84%～88%之間[8]。

2.2.3 零陷控制

P⊥=I-B(BHB)-1BH

(21)

因此，如果這個正交投影矩陣應用到接收信號向量中，欺騙式干擾信號和它的反射信號將從接收機天線陣接收的信號中消弱。數(shù)學表達式如下

(22)

欺騙式干擾信號被消弱。式中第一部分為零可以忽略。因而最優(yōu)權向量是P⊥β,β是任意單位向量。

現(xiàn)在對這項欺騙式干擾消弱方法進行如下總結：構建空時相關矩陣；通過原始OPDA算法對信道沖激響應A進行估算(信道階數(shù)Lch可被任意階過估計)；用“門限檢測法”，調整信道沖激響應；計算Δ；進行Δ的奇異值分解得到最大列向量，這是為了估計欺騙式干擾信號的信道參數(shù)；將估計出來的欺騙式干擾信號信道參數(shù)和門限值比較，構建矩陣B；計算正交投影P⊥，把它應用到接收信號向量中。

3 仿真實驗

將真實信號和欺騙式干擾信號的偽隨機碼取為相同，但碼延和多普勒頻移隨機產生。真實信號的平均功率為-140 dBW。所有的欺騙式干擾信號都從同一方向發(fā)射。每個欺騙式干擾信號功率為-122 dBW。采樣頻率為10 MHz。天線陣為均勻線陣，陣間距為GPSC/A信號波長的一半。所有仿真的時間都是1 ms。Ks選為10碼片。

為了顯示該方法的改進效果，在不同的欺騙式干擾信號功率情況下，進行了100次蒙特卡洛實驗。圖2顯示了用該欺騙式干擾信號消弱方法時真實信號、欺騙式干擾信號和欺騙式干擾信號多徑成分的平均信噪比。信噪比是由接收的真實信號和欺騙式干擾信號的功率與噪聲基底估計器輸出的功率比得出的，噪聲基底是與1 ms內接收信號的虛假偽隨機碼有關。在每次實驗時多徑延遲在0～5個碼片間自由選擇。欺騙式干擾信號要比它的多徑成分在功率上高出3個dB。真實信號和欺騙式干擾信號偽隨機碼的傳輸距離、碼延和多普勒平移都是隨機改變的。

一個典型的信噪比發(fā)現(xiàn)門限在圖2中也有表示。它是在真實信號接收過程中為了發(fā)現(xiàn)虛警率而設置的。就單天線接收機來說，當欺騙式干擾信號的功率加強時，真實信號的信噪比在降低。這是由于更高的欺騙式干擾信號功率使接收機噪聲基底增加而導致的。同時，當欺騙式干擾信號的功率增加時欺騙式干擾信號的偽隨機碼功率也增加。這樣GPS衛(wèi)星導航接收機將錯誤的接收欺騙式干擾信號的相關峰。當用了本文的方法后，可以看出當欺騙式干擾信號功率增加時，真實信號的平均信噪比保持不變而欺騙式干擾信號的信噪比一直在門限下。因此本文介紹的方法不僅消弱了欺騙式干擾的相關峰而且降低了欺騙式干擾信號的影響。從圖2中可以看出，在功率增大后，真實信號的平均信噪比遠高于其他信號的信噪比。

圖3顯示了在使用抗欺騙式干擾信號方法前后真實信號和欺騙式干擾信號中的第1號衛(wèi)星偽隨機碼的互模糊函數(shù)。欺騙式干擾信號的功率要高出真實信號的功率大約3 dB。圖3(a)顯示的是在使用抗欺騙式干擾信號方法前，真實信號相關峰要比欺騙式干擾信號的相關峰弱。圖3(b)顯示的是在使用抗欺騙式干擾信號方法后，欺騙式干擾信號的相關峰被抑制，而真實信號的相關峰被加強了。

圖2 用抗欺騙式干擾方法前后真實信號和欺騙式干擾信號信噪比情況

圖3 抗欺騙式干擾方法使用前后信號相關峰捕獲情況

4 結束語

本文論述了抗欺騙式干擾的研究現(xiàn)狀，分析了欺騙式干擾與真實信號間的差別。依據(jù)這種差別，提出基于空時多天線的零陷法來發(fā)現(xiàn)與抑制欺騙式干擾信號。通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。

[1] 卜長江,羅躍生.矩陣論[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2003.

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(責任編輯 周江川)

GPS Receiver Anti-Deceptive Jamming Method Based on Space-Time Multi-Antenna Null

GE Da-jiang, ZHOU Guang-bin, XU Da-chuan, MAO Rong

(The No. 78088thTroop of PLA, Chongqing 400039, China)

According to the deceptive jamming signals of GPS, the merits and demerits of several anti-deceptive jamming methods were compared and a new anti-deceptive jamming method based on space-time multi-antenna null was proposed. OPDA algorithm was improved by the threshold detection method. By modeling this algorithm, the anti-deceptive jamming system performance was studied. Simulation results show deceptive jamming can be suppressed by this algorithm, which has direct engineering practice value.

space-time multi-antenna null; GPS; receiver; anti-deceptive jamming

2015-01-15

葛大江(1976—)，男，工程師，主要從事軍事裝備建設與發(fā)展研究。

10.11809/scbgxb2015.08.011

葛大江，周光彬，胥大川，等.GPS接收機的一種空時零陷抗欺騙式干擾方法[J].四川兵工學報，2015(8):41-45.

format:GE Da-jiang, ZHOU Guang-bin, XU Da-chuan, et al.GPS Receiver Anti-Deceptive Jamming Method Based on Space-Time Multi-Antenna Null[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):41-45.

P228.4;TN97

A

1006-0707(2015)08-0041-06