靈動(dòng)生成 對(duì)比優(yōu)化

譚愛民

【案例一】

題目：“一個(gè)數(shù)的20%是40，求這個(gè)數(shù)的是多少？”，剛評(píng)講完“40÷20%×”，這時(shí)有個(gè)同學(xué)說：“老師，我可以用方程解！”這題怎么能用方程解呢？我想。“文字題必須用綜合算式解，怎么能用方程解呢，請(qǐng)坐下！” 學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭，看他的神情，有些茫然，又有些不服氣。做作業(yè)時(shí)，我走到他旁邊把他作業(yè)本拿來一看，才知道是我太經(jīng)驗(yàn)化了（要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個(gè)數(shù)來乘以分率就行了?。?，這個(gè)學(xué)生卻是對(duì)的。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)的是x。

40÷20%=x÷

【案例二】

在比例的應(yīng)用中有這樣一題：“一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天才能鋪完？”學(xué)生各抒己見表達(dá)了自己的看法后，一個(gè)孩子的手始終舉在那里（這個(gè)孩子發(fā)言比較多，所以機(jī)會(huì)沒有給他）。在進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，我走到他旁邊，問他：“你剛才有什么想法？”“老師，我這樣列式算出來也是15天：12×（1+25%）”“你看看，你在用實(shí)際工作效率乘以實(shí)際工作時(shí)間，你這是巧合啊。你的方法還對(duì)嗎？”我沒有表?yè)P(yáng)他的發(fā)現(xiàn)，只是輕輕地反問。他看了看，輕輕地點(diǎn)點(diǎn)頭：“哦，不對(duì)。”聽他認(rèn)可了我的觀點(diǎn)，我就走開了。

回想這兩個(gè)課例，都覺得很遺憾，一句簡(jiǎn)單的指令，“怎么能用方程呢？”表現(xiàn)了老師對(duì)學(xué)生自主的選擇算法權(quán)利的不尊重，一句輕輕地反問，“哦，是嗎？你看看，你在用實(shí)際工作效率乘以實(shí)際工作時(shí)間，這是巧合啊。你看看你的方法還對(duì)嗎？”扼殺了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)方法的積極性，而從解法多樣化的角度看，錯(cuò)過了解法優(yōu)化的時(shí)機(jī)。

當(dāng)一味強(qiáng)調(diào)解法多樣化的弊端慢慢暴露在課堂學(xué)習(xí)中時(shí)，一句“你喜歡用什么方法解就用什么方法解”從我們的耳畔飄了起來。對(duì)于解法多樣化的認(rèn)識(shí)，我們變得理性起來，“提倡解法多樣化的同時(shí)，我們要重視解法最優(yōu)化”，漸漸成為大家的共識(shí)。我正是帶著這樣的一種思考進(jìn)入課堂，然而對(duì)如何優(yōu)化，何時(shí)優(yōu)化，顯得有些茫然，從上面所敘的兩個(gè)鏡頭可以感知。因?yàn)檫z憾，引起了我對(duì)解法如何合理優(yōu)化的再思考。

首先，解法優(yōu)化顯然應(yīng)該建立在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上。如對(duì)于案例一中的孩子，我可以給予他機(jī)會(huì)，讓他在大家面前數(shù)一數(shù)，聽聽他心里的想法，或許這是一種比較適合他的方法，尊重他自我選擇的權(quán)力。對(duì)于其他孩子來說，可以讓他們體驗(yàn)一下這里用方程解的麻煩和思考的難度，進(jìn)一步感受并不是說方程就簡(jiǎn)單一些，從而選擇自己最喜歡的、最適合自己的方法。

其次，解法優(yōu)化應(yīng)注重學(xué)生的思考過程，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的時(shí)機(jī)。通過優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)獨(dú)立思考、合作交流與再創(chuàng)造的過程。這種探索式的思考價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遵循某種方法的思考價(jià)值。其實(shí)案例二中的孩子為課堂提供了可交流、可探索的題材，創(chuàng)設(shè)了解法優(yōu)化的時(shí)機(jī)，可惜老師錯(cuò)過了這個(gè)良好的契機(jī)，錯(cuò)過了課堂的生成資源。不可否認(rèn)，對(duì)于這道題根據(jù)“12×（1+25%）”得出結(jié)果，無疑是一種便捷的方法，局限在于思維難度太高。仔細(xì)推敲，其實(shí)這種方法里蘊(yùn)涵著“反比例”的思想，只是表現(xiàn)形式更簡(jiǎn)化了，也就是說這樣做也是正確的，只是這個(gè)學(xué)生還不能講清道理而已。試想，如果當(dāng)時(shí)我捕捉到這個(gè)信息時(shí)，能尊重學(xué)生的意見，給學(xué)生提供一個(gè)分析、比較、交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生都參與到這個(gè)信息的討論中，結(jié)果將完全兩樣，解法多樣化的過程也就成為一種探索與創(chuàng)新的過程。