例談列方程解決實際問題

繆莉莉

[摘 要]列方程是解決實際問題的一種策略，是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法。列方程解決實際問題符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生能運用知識的正遷移、結(jié)合思維方法去解決實際問題。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 列方程 實際問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-041

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)以“方程”內(nèi)容開篇，讓學(xué)生能夠在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。讓學(xué)生獲得一些成功的體驗，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決問題中對選材內(nèi)容做了一些嘗試，現(xiàn)筆端于下，期求方家予以校正。

一、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有趣味

小學(xué)6年級學(xué)生只是從小學(xué)5年級下半學(xué)期才開始初步認(rèn)識方程的，而且僅僅是利用等式性質(zhì)去解一些計算比較簡單的方程。6年級學(xué)生對方程是否有學(xué)習(xí)甚至探究的興趣，應(yīng)當(dāng)與教學(xué)素材的趣味程度有比較密切的關(guān)系。教學(xué)素材有趣味了，小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣就濃，解決實際問題的探究熱情就足。因此，教師必須為學(xué)生尋求有趣味的教學(xué)素材。我們的教材是比較接近于小學(xué)生實際的，但有些內(nèi)容對農(nóng)村小學(xué)生距離還是比較遠(yuǎn)。如教材第一頁要學(xué)生研究與大雁塔與小雁塔這兩個建筑物有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。雖然，所研究的問題與歷史文化名城有關(guān)，但是農(nóng)村小學(xué)生對這兩處建筑物的關(guān)注度不夠，那么他們就無從談起探究的興趣了。在教學(xué)這一內(nèi)容時，筆者就大膽地選擇了與學(xué)生生活具有密切聯(lián)系的內(nèi)容。我們地處南黃海和長江要口的交界處，雖沒有名山，但長江邊上的“五山”還是聞名遐邇的，以此為素材，讓學(xué)生探究與身邊的山上的建筑物的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生的勁頭還是比較足的。因為我們小學(xué)生觀賞過狼山等幾座山，他們對此還有著許多觀賞的美好記憶。讓學(xué)生以這一方面的素材去列方程時，速度比較快，解決方程問題的正確率也比較高，尤其是學(xué)生還觸類旁通地解決了其他許多的方程問題。

二、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有知識

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，就是要自己都得到一定意義上的發(fā)展。我們讓學(xué)生利用方程解決一些身邊的數(shù)學(xué)問題，不僅僅就是讓其能夠從趣味角度考慮，還應(yīng)讓學(xué)生去形成一定意義上的知識。這就要求相關(guān)方程教學(xué)素材的內(nèi)容選擇必須蘊含知識性，可以說課程內(nèi)容的知識性還是比較豐富的，但筆者以為還不能適應(yīng)小學(xué)生渴求知識的需求。因此，平時的方程內(nèi)容教學(xué)，教師必須為學(xué)生去做出有效甚至是更有效的拓展。拓展的前提是更體現(xiàn)出知識性，拓展的主人可以師生協(xié)同性的，也完全可以是學(xué)生獨立性的。譬如學(xué)生在做出對“杭州灣跨海大橋全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米，香港青馬大橋全長大約多少千米”的問題解決后，學(xué)生就圍繞自己已有的生活方面的經(jīng)驗或者經(jīng)歷，提出了許多相關(guān)方程問題的數(shù)學(xué)題目。這些題目從一定層面講都是不離開學(xué)生生活的。當(dāng)學(xué)生在解決這些問題是則往往增進了多方面的知識，有地理性的，也有天文性的；有學(xué)生自己的生活，也有學(xué)生所見聞的生活；有學(xué)生自編的生活，也有學(xué)生搜集得來的生活。有學(xué)生編這樣一道應(yīng)用題“今年10月份我家用電131度，而鄰居家用電120度，鄰居比我家少繳電費5.5元。平均每度電多少元？”有學(xué)生的伯父準(zhǔn)備用400米長的柵欄圍一個長方形雞場，該同學(xué)就做了這樣一個假設(shè)：“如果長是寬的3倍，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？”學(xué)生所編的應(yīng)用題其素材還不僅僅就是這么簡單，有的比這還要頗具其深刻的意義。

三、保證所選相關(guān)方程教學(xué)素材內(nèi)容有價值

方程教學(xué)素材是否選取得有實在意義，對小學(xué)生的學(xué)習(xí)影響還是比較深刻的。如果方程素材能夠緊扣小學(xué)生的生活，而且又能夠啟迪學(xué)生去關(guān)心周圍的生活，讓學(xué)生處處去做有心人，那學(xué)生平時即可處于大腦皮層的高度興奮狀態(tài)，真正意義上實現(xiàn)學(xué)生首先就要涉獵對自己發(fā)展頗有價值的數(shù)學(xué)，而且能夠啟迪學(xué)生，有價值的數(shù)學(xué)就在自己的身邊，自己能夠去發(fā)現(xiàn)解決有價值數(shù)學(xué)的。有這樣一道題目：“上?！畺|方明珠電視塔高468米，比一座普通住宅樓的31倍多3米，這幢普通住宅樓高多少米？”這樣一道題目讓小學(xué)生能夠意識到：山外青山樓外樓。身居學(xué)校和家里，兩三層就感覺到蠻高的了，但還有著更高的呢！將來也去設(shè)計更為高層的建筑，以節(jié)約耕地。我們也遇到這樣的方程素材題：“學(xué)校和家庭兩地相距24千米，父親每小時走5千米，母親每小時行走4千米，兩人分別從兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？”小學(xué)生對這樣的路程問題題目也是頗感興趣的，因為現(xiàn)在小學(xué)生大都沒有親歷過走路，還不大能夠感受到走路的辛苦。我們也為小學(xué)生選擇過類似這樣素材的題目：“學(xué)校買了18個籃球和20個足球，共付了490元，每個籃球14元，每個足球多少元？”這樣的題目素材，在我們現(xiàn)在的小學(xué)生生活當(dāng)中是屢見不鮮的，讓學(xué)生去研究探討并解決這樣的數(shù)學(xué)問題，對小學(xué)生來說有著諸多實踐效益以及創(chuàng)新價值。小學(xué)生對這樣的題目也感到有其探究的意義：“爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？小紅、小喬買了一本習(xí)題集，利用暑假做習(xí)題。小紅做了364道，小喬做了228道后剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少習(xí)題？”

總而言之，方程教學(xué)內(nèi)容素材的選擇還需要我們做更多的探究，其結(jié)果也將會使得小學(xué)生能夠去比較理想地運用方程來解決生活中的許多數(shù)學(xué)問題。

（特約編輯 熊疊麗）