淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中“閱讀習(xí)慣”的培養(yǎng)

胡偉

教科書由于受篇幅的限制，往往濃縮了學(xué)科知識的精華。長期以來，教材被視為所教學(xué)科的代表，這使得在教學(xué)中，教材處于絕對權(quán)威的地位。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個不斷變化發(fā)展的過程，其中人的因素起決定性作用，它不是一種機(jī)械運(yùn)動，不可能有一種統(tǒng)一的操作方法。因此教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式，勢必知無不言，言無不盡，共同探索。同時在不斷地教學(xué)實踐中，教師立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各方面能力，在教學(xué)過程中總結(jié)出“讀書、聯(lián)想”的做法。

一、讀書

讀書有三道：眼到、口到、心到。教科書是教師傳授知識的依據(jù)，是學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力的主要源泉。在中學(xué)階段要培養(yǎng)學(xué)生能力，必須從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力入手，讓他們養(yǎng)成獨立思考的自學(xué)探究的習(xí)慣。這樣既可以為教師講解打下基礎(chǔ)，又可以彌補(bǔ)教師講課的不足。教師在教授知識時，不僅要把知識的精髓教給學(xué)生，而且還要教會學(xué)生看書，指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法，幫助養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。只有學(xué)生弄懂了教材，熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)語言，懂得定義、定理、性質(zhì)、法則、公式的真實意義，才能掌握知識。

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該從低年級開始。目前中學(xué)生讀數(shù)學(xué)書存在以下幾個問題：

（1）不看書，數(shù)學(xué)課本僅作為抄習(xí)題、練習(xí)之用。（2）看書如同看小說一樣一晃而過，不思考，不探究。（3）語文水平低，語法結(jié)構(gòu)不清，讀不通。（4）數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯難懂，障礙多。（5）興趣容易轉(zhuǎn)移，易受外界影響，持久性差。

針對以上情況可以采取以下方法：

（1）初中一年級學(xué)生重點應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣上。可以在課堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子，可以先作一些解釋。

（2）學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后，可以把讀書分為兩個階段：講前預(yù)習(xí)，講后閱讀。講前預(yù)習(xí)可以不用要求太高，也可指定范圍，要求學(xué)生通過閱讀對教師所要講的內(nèi)容大體了解，將難懂的地方用鉛筆做上記號，以便教師講授時，集中精力聽講。講后閱讀重點放在獨立思考上，根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對照，弄通、弄懂各種數(shù)學(xué)概念。該識記的定義、定理、公式、性質(zhì)，就要下功夫記，既要動腦子又要動手，重要的難懂的定理和例子，要親自動筆推證和演算。通過講后閱讀還不懂的問題再用鉛筆做記號，也可請同學(xué)或老師幫助解答。當(dāng)然對于初中學(xué)生，每次閱讀時間不宜過長。

（3）根據(jù)材料的不同內(nèi)容和各年級的特點，教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號，如“提高了”和“提高到”“都不”和“不都”、“或”“且”和“當(dāng)”“僅當(dāng)”“當(dāng)且僅當(dāng)”、“有”“僅有”“有且僅有”、“至少”“至多”、“不超過”、“不低于”等。對難懂的長句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成分和附加成分。還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子，或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述。

（4）指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要，在材料上劃著重點（找重點），寫批注，添補(bǔ)內(nèi)容（如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等）。

（5）引導(dǎo)學(xué)生閱讀時注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理、推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系。

（6）強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀時注意材料中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，注意例題的格式，要求學(xué)生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯誤。

（7）考試時適當(dāng)考一些課本中的數(shù)學(xué)概念或常識，以提高學(xué)生看書的積極性，達(dá)到督促的目的。

二、 聯(lián)想

培養(yǎng)能力，必須基于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如邏輯能力、空間想象力、抽象思維能力等。簡單地說，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象力。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進(jìn)步，而且是知識進(jìn)化的源泉”。要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，首先從培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力入手，因為它比較具體、直接。培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，大致可分以下幾種類型：

（1）類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進(jìn)行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)中類比是比較豐富的，如代數(shù)中的二次三項式、一元一次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)。以二次函數(shù)為例，二次函數(shù)的零點（y=0）、正數(shù)值（y>0）、負(fù)數(shù)值（y<0）與一元二次方程的根。一元一次不等式的解集緊密聯(lián)系。可以通過對二次函數(shù)的深入研究，綜合其他相應(yīng)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如平面幾何中全等三角形的判定，與相似三角形也可以進(jìn)行類似比較。

（2）形數(shù)聯(lián)想。數(shù)學(xué)中形數(shù)之間關(guān)系是彼此相依的，要啟發(fā)學(xué)生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時，一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生記性質(zhì)、想圖形、想性質(zhì)；對于不等式、方程一類的問題也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用圖解，形數(shù)聯(lián)想。

（3）結(jié)構(gòu)聯(lián)想。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識的中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生知識是支離破碎的。以單元進(jìn)行教學(xué)，每個單元的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系，學(xué)生可以融會貫通；啟發(fā)學(xué)生，對概念問題想定義，計算問題想法則，推論、論證問題想定理。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)聯(lián)想也要注意年級特征，如初一年級有理數(shù)概念，只作描述來下定義，重點放在法則上，可啟發(fā)學(xué)生看例題想法則，對照法則看例題，做習(xí)題想法則，對照法則想習(xí)題。又如平面幾何中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生根據(jù)每一單元的公理、定義、定理的邏輯關(guān)系綜合分析，以結(jié)構(gòu)為中心把知識系統(tǒng)化。

（4）新舊聯(lián)想。數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意新舊知識之間的聯(lián)系，只有溫故才能知新。如講解用求根公式對二次三項式的因式分解時，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對二次三項式的因式分解。通過這種平行的新舊知識對比，可以加深學(xué)生對新知識的理解。

總之，在教學(xué)中，教會學(xué)生怎樣讀書，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，善于發(fā)現(xiàn)各個問題之間的聯(lián)系，揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律，有利于開拓學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高教學(xué)效果。endprint