小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法

摘 要：邊緣包含著圖像的許多信息，它也是圖像最基本的特征。目前，圖像邊緣檢測(cè)是一個(gè)熱門(mén)的研究問(wèn)題，許多專(zhuān)家對(duì)其進(jìn)行了研究，也取得了較理想的研究成果。專(zhuān)家就圖像邊緣檢測(cè)的問(wèn)題提出了許多新的算法，其中就包括小波變換和曲波變換相結(jié)合的圖像邊緣檢測(cè)新算法。文章就邊緣檢測(cè)問(wèn)題，探討了小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法。

關(guān)鍵詞：小波變換；曲波變換；圖像邊緣檢測(cè)；新算法

前言

圖像的邊緣包含著圖像的許多信息，圖像處理的主要內(nèi)容即就對(duì)圖像邊緣的檢測(cè)。圖像邊緣的檢測(cè)現(xiàn)在主要有微分邊緣檢測(cè)法，結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、數(shù)學(xué)形態(tài)、模糊學(xué)等多個(gè)學(xué)科知識(shí)的邊緣檢測(cè)法這幾種方法。但是由于各種邊緣檢測(cè)法的技術(shù)局限性，因此所得出的邊緣檢測(cè)效果并不相同。由于小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法具有良好的穩(wěn)定性，因此這個(gè)邊緣檢測(cè)法引起了許多專(zhuān)家學(xué)者的重視，以此來(lái)滿(mǎn)足這項(xiàng)算法在軍事、醫(yī)學(xué)、工業(yè)工程等領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。文章首先介紹了邊緣檢測(cè)算法，其次介紹了小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法的基礎(chǔ)理論，最后詳細(xì)介紹了新的邊緣檢測(cè)算法基本思想、算法描述以及仿真實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 離散小波變換

小波變換是根據(jù)傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，在圖像處理、信號(hào)處理、地質(zhì)勘探等許多領(lǐng)域內(nèi)都起著非常重要的作用。時(shí)間和頻率之間進(jìn)行了不斷的進(jìn)行變換，在這個(gè)變換過(guò)程中，小波變換通過(guò)伸縮、平移等多方面相結(jié)合的運(yùn)算功能，對(duì)獲得的信號(hào)或者函數(shù)進(jìn)行了分析，并且從中提取到有用的信息。小波變換可以通過(guò)選取合適的濾波器，適當(dāng)?shù)娜サ粜盘?hào)與信號(hào)之間的相關(guān)性，根據(jù)需要對(duì)于信號(hào)做出處理，從而獲得離散小波。通過(guò)相應(yīng)的參數(shù)的調(diào)節(jié)，就實(shí)現(xiàn)了離散小波的變換，這樣小波變換實(shí)現(xiàn)了在時(shí)間和頻率之間的作用。

1.2 離散曲波變換

曲波變換同樣具有一定的時(shí)間、頻率的分析能力，它具有很好的辨別能力和很方向的選擇能力，通過(guò)采用USFFT和WRAP方法，可以實(shí)現(xiàn)離散曲波變換，離散曲波變換，實(shí)現(xiàn)其在時(shí)間與頻率之間的作用。

1.3 Canny算子

傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子的方法包括ROBERTS算子和SOBEL算子，PREWITT算子，LAPLACE算子，CANNY算子等，采用CANNY算子的方法進(jìn)行邊緣檢測(cè)需要有效地抑制噪聲以及精確的確定邊緣位置這兩個(gè)條件，才能實(shí)現(xiàn)圖像邊緣檢測(cè)。CANNY算法程序的實(shí)現(xiàn)步驟，可以分為七個(gè)步，首先要生成高斯濾波系數(shù)，使用生成的高斯濾波系數(shù)對(duì)源圖像進(jìn)行平滑，接著求得濾波后圖像的梯度，用一階偏導(dǎo)的有限差分，來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向，然后對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，之后統(tǒng)計(jì)出圖像的直方圖，判定閾值，最后利用函數(shù)尋找邊界的起點(diǎn)，從這一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，找出其他所有的邊界點(diǎn)。

1.4 邊緣圖像融合

圖像融合中包含著圖像的原始信息，同時(shí)也包含著許多其他的信息。圖像最基本的特征是邊緣，因此要準(zhǔn)確的提取出目標(biāo)圖像的邊緣，讓后將其與圖像進(jìn)行結(jié)合，從而獲得理論上清晰的圖像。但是由于該機(jī)身自身的局限性，所獲取的圖像經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不清楚、模糊的現(xiàn)象，有時(shí)還會(huì)存在一定的噪音。因此，要基于小波變化和曲波變換進(jìn)行邊緣圖像融合技術(shù)，選取一定的窗口，計(jì)算其中各個(gè)像點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度，把這個(gè)邊緣強(qiáng)度值作為權(quán)值進(jìn)行圖片高頻系數(shù)的求和計(jì)算。

2 新的邊緣檢測(cè)算法

2.1 基本思想

小波變換和曲波變換相結(jié)合的圖像邊緣檢測(cè)算法即為新的邊緣檢測(cè)法，它把小波變換和曲波變換相結(jié)合，利用各自的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行圖像的邊緣檢測(cè)。這個(gè)方法可以有效的減少以往圖像邊緣檢測(cè)中出現(xiàn)的有效邊緣消失、邊緣定位誤差、把噪音判定為邊緣等問(wèn)題，它能準(zhǔn)確地將有效邊緣檢測(cè)出來(lái)，有著較低的誤差；也能精準(zhǔn)的定位邊緣，精準(zhǔn)度也很高，不易產(chǎn)生很大的誤差和偏移；對(duì)噪音能夠正確的判定出來(lái)，不會(huì)出現(xiàn)以往的誤判問(wèn)題，從而可以進(jìn)行有效的圖像邊緣檢測(cè)。

2.2 算法描述

小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法，首先它將處理原始圖片，調(diào)整原始圖片的大小，用來(lái)進(jìn)行后續(xù)的變換工作，這樣就得到了處理圖片1；接著依托處理圖片1，進(jìn)行小波變換，從而提取出小波系數(shù)，根據(jù)閾值再得出小波邊緣圖像2；然后對(duì)得到的小波邊緣圖像2進(jìn)行曲波變換處理，取出相關(guān)的細(xì)節(jié)之后，從而得到了一個(gè)FINE層系數(shù)，以及一個(gè)DETALL系數(shù)；對(duì)DETALL系數(shù)進(jìn)行處理，CANNY算子作用于這個(gè)系數(shù)，然后得到了曲波邊緣圖像3；最后融合小波邊緣圖像2、曲波邊緣圖像3，得到最終的邊緣圖像。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)

小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法總體而言，可以有效的辨別噪音和邊緣，有著較強(qiáng)的抗噪聲性，能夠避開(kāi)大部分的噪音，得到有效的邊緣圖像，而小波變換圖像邊緣檢測(cè)算法和曲波變換圖像邊緣檢測(cè)算法自身有著很多的局限性，不能得到很精確的圖像。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

我們?cè)谶M(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)采取了兩種方法，即含不同噪聲的圖像的仿真實(shí)驗(yàn)和含不同細(xì)節(jié)的圖像的仿真實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)兩種方法中，分別用小波變換、曲波變換，文章的算法，生成各自的邊緣圖像進(jìn)行比較。

對(duì)于含有不同噪聲的圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)的過(guò)程中在相同的原始圖像中加入了高斯噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用文章的新算法檢測(cè)，加入高斯噪聲的圖像邊緣檢測(cè)效果較好，這是因?yàn)楦咚乖肼曉趫D像中出現(xiàn)的位置較為固定，新算法因此可以很好的辨別出噪聲和邊緣的區(qū)別，而使用小波變換、曲波變換算法時(shí)，因其噪聲的影響、算法的局限性，得到的圖像效果也理想。

對(duì)于含不同細(xì)節(jié)的圖像的仿真實(shí)驗(yàn)，我們得出，使用文章的新算法，對(duì)于細(xì)節(jié)較多的圖像而言，檢測(cè)圖像邊緣效果更為理想。使用小波變換、曲波變換算法時(shí)，對(duì)于細(xì)節(jié)較為復(fù)雜的圖像而言，這個(gè)算法不能很好的表現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章提出的小波變換和曲波變換的圖像邊緣檢測(cè)新算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，這個(gè)新算法可以有效的進(jìn)行圖像的邊緣檢測(cè)，可以有效地整理出邊緣圖像的信息，從而提高圖像的清晰度，而小波變換算法和曲波變換算法存在一定的局限性，得到的圖像效果較文章的新算法而言，效果較差。

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作者簡(jiǎn)介：趙德明（1990-），男，漢，湖南湘潭人，在讀研究生，單位：上海電機(jī)學(xué)院，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模、仿真、優(yōu)化與控制，信號(hào)分析與處理。