《有理數(shù)的加法》教學(xué)三部曲

黃宇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 《有理數(shù)的加法》 課堂教學(xué) 三部曲

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

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人教版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是在之前學(xué)過的加法等知識(shí)的基礎(chǔ)上提出的，它需要教師結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)和生活中的問題來教學(xué)，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程、提高抽象、概括能力有著重要的作用，也能使學(xué)生在掌握運(yùn)算技能的同時(shí)，感受分類思想、化歸思想和歸納方法的運(yùn)用。

一、引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課題的引入是教學(xué)的第一步，必須要找到一個(gè)好的切入點(diǎn)，積極引入課題，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。筆者在多年的教學(xué)經(jīng)歷中，主要以一些貼近學(xué)生生活的例子作為引入課題的切入點(diǎn)，從吸引學(xué)生的興趣出發(fā)，全方位、多角度地搜尋近期發(fā)生的、令學(xué)生感興趣的時(shí)事，并找出該時(shí)事與有理數(shù)加法教學(xué)內(nèi)容的最佳結(jié)合點(diǎn)，先以時(shí)事吸引學(xué)生，再用它們之間的最佳結(jié)合點(diǎn)引發(fā)矛盾，最后順利引出教學(xué)課題，如此一個(gè)巧妙的方式更容易讓學(xué)生接受。

例如，在教學(xué)《有理數(shù)的加法》時(shí)，筆者進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：2014年德國世界杯大家關(guān)注了嗎？有沒有喜歡足球的學(xué)生呀？

生D：這一屆世界杯太精彩了，我們都有看呢！

師：那好，我們就以足球比賽凈勝球?yàn)槔觼韺W(xué)習(xí)有理數(shù)：假設(shè)在一場比賽中，西班牙隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，美國隊(duì)進(jìn)了2個(gè)球，那西班牙隊(duì)的凈勝球就是1球?，F(xiàn)在老師要問，假若西班牙隊(duì)進(jìn)了2個(gè)球，美國隊(duì)進(jìn)了4個(gè)球，那么西班牙隊(duì)的凈勝球?yàn)閹讉€(gè)球呢？

生A：西班牙隊(duì)的凈勝球就是-2球。

師：太棒了！你都知道負(fù)數(shù)的概念了。

以諸如此類的例子把有理數(shù)加法中的負(fù)數(shù)加法引入課堂中，把學(xué)生正式帶入有理數(shù)加法運(yùn)算的知識(shí)中。在新課改的背景下，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)性越來越強(qiáng)，必定要選擇讓學(xué)生容易接受的方式，而以實(shí)際生活為例子的切入點(diǎn)更容易引發(fā)學(xué)生的參與興趣，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，成功引入學(xué)習(xí)課題后，后續(xù)的教學(xué)也就能較順利地開展了。

二、探尋規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考能力

在有理數(shù)加法教學(xué)中，規(guī)律的探尋是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，教師要注意摒棄傳統(tǒng)中的“填鴨式”教學(xué)，采取有效引導(dǎo)法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平和最高興趣點(diǎn)，巧妙設(shè)置問題，給予學(xué)生總結(jié)、分類、討論的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地把問題存在的所有可能性列出來，并根據(jù)課堂上已講解的有理數(shù)加法知識(shí)，經(jīng)過小組討論得出有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)律。

例如，在教學(xué)《有理數(shù)的加法》時(shí)，筆者提出了這樣的問題：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在東西向的跑道上練習(xí)跑步，先跑了200米，又跑了300米，大家能說出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)在位置與原來位置相差多遠(yuǎn)嗎？有多少種情況？

生A：有兩種情況。一是先向東跑200米，再向東跑300米;二是先向東跑200米，再向西跑300米。

生B：不對(duì)不對(duì)，有四種情況。一是先向東跑200米，再向東跑300米;二是先向東跑200米，再向西跑300米;三是先向西跑200米，再向西跑300米;四是先向西跑200米，再向東跑300米。

生C：我覺得也是四種……

……

師：好，有同學(xué)數(shù)清楚了，是四種情況！根據(jù)之前學(xué)過的有理數(shù)意義，大家可以嘗試把這幾類情況列成式子嗎？

經(jīng)過學(xué)生討論后，得到以下結(jié)果：

①（+200）+（+300）=+50

②（+200）+（-300）=-10

③（-200）+（-300）=-500

④（-200）+（+300）=+100

師：同學(xué)們，你們有沒有得出什么跟有理數(shù)加法有關(guān)的規(guī)律呢？

生A：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

生D：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

在以上過程中，學(xué)生們經(jīng)過激烈的探討，對(duì)自己總結(jié)出來的規(guī)律會(huì)掌握得更快，印象會(huì)更深。教師在引導(dǎo)學(xué)生研究問題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生如何去找出數(shù)學(xué)中的規(guī)律，突出分類討論的思想。這樣學(xué)生們就能在邏輯比較清晰的情況下順利解決各種數(shù)學(xué)問題，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、鞏固練習(xí)，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象

有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)不僅限于課堂上教師的講解，更需要大量的練習(xí)來鞏固。一份有效的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能的手段，更是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力培養(yǎng)的不可缺少的重要手段。教師應(yīng)怎樣精心設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)呢？以下是筆者的幾點(diǎn)淺見。

（一）聯(lián)系生活型練習(xí)

在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學(xué)。教師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要善于從學(xué)生的生活中搜集信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到“數(shù)學(xué)合理”“數(shù)學(xué)有用”“數(shù)學(xué)有趣”，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉或感興趣的問題有機(jī)結(jié)合起來，鼓勵(lì)學(xué)生用日常生活知識(shí)驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的做法，自覺形成從生活經(jīng)驗(yàn)角度去監(jiān)測數(shù)學(xué)結(jié)論的習(xí)慣，讓學(xué)生真切感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活是密切相關(guān)的。

如，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“用算式表示溫度由-5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度?！边@道練習(xí)題的材料來源于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)倍加高漲，而且只有數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。

（二）自主開放型練習(xí)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這個(gè)理念貫穿于我們的教育教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)然也充分體現(xiàn)在每堂課的練習(xí)設(shè)計(jì)中。因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)突出練習(xí)的“民主自由”，讓學(xué)生獨(dú)立、主動(dòng)地去思考，這不僅有利于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，而且能優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。

在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，必須要考慮到不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尊重差異，設(shè)計(jì)不同層次、不同功能的練習(xí)，供學(xué)生自主選擇。例如，筆者設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

作業(yè)一：

計(jì)算：（1）23+（-17）+6+（-22）

（2）（-2）+3+（-3）+2+（-4）

作業(yè)二：

計(jì)算：（1）（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）

（2）（+3）+（-2）+5+（-8）

作業(yè)三：

計(jì)算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）

在以上練習(xí)中，作業(yè)一的題型是在原有知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加大難度，注重知識(shí)的運(yùn)用能力的提升;作業(yè)二的題型偏重于知識(shí)點(diǎn)的鞏固和提高;作業(yè)三的題型注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。讓學(xué)生根據(jù)自身的知識(shí)掌握情況，自主選擇作業(yè)類型，打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的做法，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的特殊性，承認(rèn)差異，善待差異，使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展，促使每一個(gè)學(xué)生通過自己的努力品嘗到成功的喜悅。

鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)中非常重要的組成部分，教師要改變陳舊的觀念，體現(xiàn)新課標(biāo)下學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，關(guān)注學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)步和發(fā)展，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。

總的來說，初中數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法，要認(rèn)真研究教學(xué)的實(shí)際情況，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，努力把每個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解到位，讓學(xué)生充分掌握并理解知識(shí)。

（責(zé)編 林 劍）