輕水堆核電廠事故工況下安全殼內(nèi)氣溶膠去除因子計(jì)算方法比較研究

趙云飛，童節(jié)娟，張立國(guó)，張 勤，劉 濤，曲靜原

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

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輕水堆核電廠事故工況下安全殼內(nèi)氣溶膠去除因子計(jì)算方法比較研究

趙云飛，童節(jié)娟，張立國(guó)，張 勤，劉 濤，曲靜原

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

本文主要介紹目前核事故應(yīng)急中源項(xiàng)估計(jì)廣泛應(yīng)用的分別針對(duì)噴淋和自然去除過程中氣溶膠去除因子的3種計(jì)算方法，并比較各方法24 h內(nèi)的去除因子DF。通過比較研究發(fā)現(xiàn)，噴淋過程各種方法計(jì)算結(jié)果有較大差異，而自然過程中除RASCAL使用的方法外，其他兩種計(jì)算結(jié)果總體趨勢(shì)大致相同。借此研究，推薦了核事故應(yīng)急中源項(xiàng)估計(jì)可采用的氣溶膠去除計(jì)算方法，對(duì)相關(guān)研究工作具有較好的參考意義。

核事故應(yīng)急；源項(xiàng)；氣溶膠去除機(jī)制；噴淋過程；自然去除過程

輕水堆核電廠發(fā)生事故時(shí)，快速準(zhǔn)確地估算放射性物質(zhì)向環(huán)境釋放量，即事故源項(xiàng)，對(duì)于核應(yīng)急中采取相應(yīng)防護(hù)措施至關(guān)重要。經(jīng)歷過日本福島核事故后，人們對(duì)此更加重視，中國(guó)也啟動(dòng)了有關(guān)源項(xiàng)估算的研究課題。

核電廠在一回路破口事故(即LOCA)下，大量放射性物質(zhì)首先進(jìn)入安全殼，然后可能會(huì)泄漏到環(huán)境。除惰性氣體外，進(jìn)入安全殼的放射性物質(zhì)主要以氣溶膠形式存在，初始階段這些氣溶膠大部分懸浮在安全殼內(nèi)的空氣中[1]。氣溶膠形態(tài)的放射性物質(zhì)在安全殼內(nèi)的去除分為兩種情況：安全殼噴淋系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的噴淋去除和噴淋系統(tǒng)不運(yùn)行時(shí)的自然去除。人們對(duì)氣溶膠在安全殼內(nèi)的去除機(jī)制進(jìn)行了大量的研究。

安全殼噴淋系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，噴淋液滴下落過程中主要有3種機(jī)制對(duì)氣溶膠有去除作用：噴淋液滴與氣溶膠的碰撞、液滴對(duì)氣溶膠的截?cái)嘁约皻馊苣z向液滴表面的擴(kuò)散。這3種去除機(jī)制的去除效果與氣溶膠的尺寸密切相關(guān)，此外液滴對(duì)氣溶膠的捕獲過程還與液滴尺寸等因素有關(guān)[2-3]。若安全殼噴淋系統(tǒng)不運(yùn)行，熱泳、電泳、氣溶膠的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)以及重力引起的氣溶膠沉降等現(xiàn)象可能會(huì)使大量氣溶膠附著在安全殼壁面或沉降在安全殼地坑中[4-5]。

本文主要介紹各種源項(xiàng)估計(jì)方法中的安全殼內(nèi)氣溶膠去除計(jì)算方法(RTM—96、RASCAL和Powers等的單項(xiàng)研究)，并進(jìn)行對(duì)比研究。通過對(duì)各種方法計(jì)算得到的24 h內(nèi)的去除因子的計(jì)算和比對(duì)，分析它們的差異。

1 氣溶膠去除計(jì)算方法

設(shè)初始時(shí)刻懸浮在空氣中的氣溶膠質(zhì)量為M0，t時(shí)刻懸浮在空氣中的氣溶膠質(zhì)量為M(t)，則氣溶膠的去除效果可通過去除率mf=M(t)/M0，即它由t時(shí)刻懸浮在空氣中的氣溶膠與初始時(shí)刻氣溶膠質(zhì)量的比值表征，一般的表征方法是由初始時(shí)刻與t時(shí)刻懸浮在空氣中氣溶膠質(zhì)量的比值，即采用去除因子DF=M0/M(t)來(lái)表征。

氣溶膠去除計(jì)算可按下式進(jìn)行：

(1)

其中，λ(t)為t時(shí)刻氣溶膠的去除系數(shù)。氣溶膠去除計(jì)算主要是確定λ。本文則通過各種方法中給定的或計(jì)算的去除系數(shù)計(jì)算去除因子DF。

氣溶膠的去除計(jì)算主要過程為：1) 安全殼噴淋系統(tǒng)運(yùn)行，該情況下噴淋液滴對(duì)氣溶膠的去除起到主要作用；2) 安全殼噴淋系統(tǒng)不運(yùn)行，該情況下僅有安全殼內(nèi)的自然過程起到去除氣溶膠的作用。下面分別介紹目前3種主要的去除因子計(jì)算方法對(duì)這兩個(gè)過程的描述，這3種方法分別是Powers方法、RTM—96報(bào)告中采用的去除因子及RASCAL程序中采用的計(jì)算方法。

1.1 Powers方法

Powers等[6-7]對(duì)氣溶膠噴淋去除過程和自然去除過程進(jìn)行了大量研究。Powers首先對(duì)這兩種過程中氣溶膠的去除機(jī)制進(jìn)行了詳細(xì)分析，然后，利用蒙特卡羅模擬方法對(duì)兩種過程進(jìn)行大量的模擬計(jì)算，接著在不確定性分析的思路指導(dǎo)下對(duì)模擬結(jié)果分析后對(duì)兩種過程分別給出不同覆蓋水平λ的計(jì)算公式。

1) 噴淋去除計(jì)算

氣溶膠的噴淋去除計(jì)算方法在NUREG/CR-5966報(bào)告中有詳細(xì)描述。Powers首先分析研究噴淋去除中的3個(gè)主要機(jī)制：碰撞、截?cái)嗪蛿U(kuò)散，并綜合得到總的去除因子計(jì)算方法，然后，分析計(jì)算過程中重要參數(shù)的不確定度，并確定這些參數(shù)的概率分布，最后釆用蒙特卡羅方法對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行不確定性分析。

通過對(duì)模擬結(jié)果的分析，Powers發(fā)現(xiàn)當(dāng)mf=0.9時(shí)，λ僅與噴淋液滴在安全殼橫截面形成的單位面積流量和液滴下落高度有關(guān)，且這時(shí)λ(mf)/λ(mf=0.9)僅與噴淋液滴在安全殼橫截面形成的單位面積流量和mf有關(guān)，所以，Powers提出由下式計(jì)算去除系數(shù)：

lnλ(mf=0.9)=6.837 07+1.007 4lnQ-

4.171 3×10-3Q2H-1.247 8Q-2.404 5×

10-5H+9.006×10-8QH2

(2)

(3)

其中：Q為安全殼噴淋在安全殼橫截面上形成的單位面積流量，cm3/(cm2·s)；H為噴淋液滴在安全殼中下落高度，cm。

式(2)、(3)均為不確定分布的中位值，由λ(mf=0.9)×[λ(mf)/λ(mf=0.9)]便可得到λ(mf)，此時(shí)去除系數(shù)λ為去除率mf的函數(shù)。本文同時(shí)給出了不確定分布的10%和90%分位值。

對(duì)安全殼噴淋不能覆蓋整個(gè)安全殼的情況，將式(1)進(jìn)行修正得：

(4)

其中，α=V(unsprayed)/V(sprayed)，即未被噴淋覆蓋的空間體積與被覆蓋的空間體積的比值。

2) 自然去除計(jì)算

與噴淋去除計(jì)算方法類似，Powers對(duì)氣溶膠的自然去除過程進(jìn)行了蒙特卡羅模擬分析，該計(jì)算方法在NUREG/CR-6189報(bào)告中有詳細(xì)描述。氣溶膠由反應(yīng)堆壓力容器向安全殼的釋放根據(jù)釋放速率、釋放特性等存在明顯不同的4個(gè)階段：燃料包殼間隙釋放、壓力容器內(nèi)釋放、壓力容器外釋放和晚期壓力容器內(nèi)釋放。Powers對(duì)這4個(gè)釋放階段分別進(jìn)行了模擬分析(圖1)，各釋放階段氣溶膠去除系數(shù)僅在釋放時(shí)間內(nèi)不同，釋放結(jié)束后各釋放階段的去除系數(shù)將保持一致，如壓力容器內(nèi)釋放階段結(jié)束后的去除系數(shù)與燃料包殼間隙釋放階段相同。Powers還分別給出了去除系數(shù)計(jì)算公式(表1)，因各釋放階段氣溶膠釋放結(jié)束后去除系數(shù)與間隙釋放階段相同，所以，對(duì)于壓力容器內(nèi)釋放、壓力容器外釋放和晚期壓力容器內(nèi)釋放階段，僅給出釋放時(shí)間內(nèi)去除系數(shù)，釋放結(jié)束后去除系數(shù)可參見對(duì)應(yīng)計(jì)算時(shí)間間隙釋放階段去除系數(shù)。表1列出了去除系數(shù)不確定分布的中位值，同時(shí)，給出了不確定分布的10%和90%分位值?？煽闯鋈コ禂?shù)僅與反應(yīng)堆熱功率有關(guān)，這是因計(jì)算模型中僅安全殼容積和堆芯內(nèi)鋯質(zhì)量這兩個(gè)不確定參數(shù)與反應(yīng)堆熱功率有關(guān)，其他參數(shù)不確定分布均已知。

圖1 3 000 MW PWR氣溶膠4個(gè)釋放階段有效去除系數(shù)中位值[7]Fig.1 Medianvalues of average effective decontamination coefficients for four classes of radioactive material released during accidents for 3 000 MW PWR[7]

1.2 RTM—96報(bào)告推薦值

美國(guó)核管會(huì)1988年發(fā)布的NUREG-1228報(bào)告較詳細(xì)地介紹了核電廠事故源項(xiàng)估計(jì)方法，給出了氣溶膠的噴淋去除因子和自然去除因子[8]。美國(guó)核管會(huì)1996年發(fā)布的RTM—96報(bào)告主要介紹了不同的核事故后果的估計(jì)方法[9]，在報(bào)告中氣溶膠在安全殼內(nèi)的噴淋去除和自然去除采用NUREG-1228報(bào)告的數(shù)據(jù)，并在NUREG-1150工作基礎(chǔ)上對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了修正[10]。國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)于1997年發(fā)布的IAEA-TECDOC-955報(bào)告與RTM—96報(bào)告類似，它主要介紹在核電廠事故下如何根據(jù)事故后果確定防護(hù)行動(dòng)，在報(bào)告中氣溶膠在安全殼內(nèi)的噴淋去除和自然去除數(shù)據(jù)與RTM—96報(bào)告相同[11]。這里以RTM—96報(bào)告為代表，噴淋過程和自然去除過程的氣溶膠去除率計(jì)算結(jié)果列于表2，其中T表示氣溶膠去除計(jì)算時(shí)間。

表1 氣溶膠自然去除系數(shù)與反應(yīng)堆熱功率的關(guān)系式[7]Table 1 Correlation of aerosol natural decontamination coefficients and reactor thermal power[7]

注：λe(50)為不確定分布的中位值；P為反應(yīng)堆熱功率，MW

1.3 RASCAL程序推薦計(jì)算方法

RASCAL程序是美國(guó)核管會(huì)為計(jì)算核電廠事故源項(xiàng)及評(píng)價(jià)事故后果而開發(fā)的程序[12]，該程序中的氣溶膠噴淋去除因子參考的是NUREG/CR-4722報(bào)告[13]，自然去除因子參考的是NUREG-1150報(bào)告，表3列出了這兩種去除過程的去除率計(jì)算方法，且RASCAL中規(guī)定噴淋過程去除因子上限為33，自然過程去除因子上限為1 000。例如對(duì)于噴淋去除，去除0.25 h后的氣溶膠去除率mf=e-12×0.25=0.05。

表2 RTM—96氣溶膠去除率Table 2 RTM—96 aerosol removal ratio

表3 RASCAL程序氣溶膠去除率計(jì)算方法Table 3 RASCAL aerosol removal ratio calculation method

2 氣溶膠去除計(jì)算結(jié)果比較

對(duì)3種氣溶膠去除計(jì)算方法進(jìn)行比較。噴淋或自然去除時(shí)間均為24 h，去除計(jì)算結(jié)果用氣溶膠去除因子DF表示。本文以AP1000核電廠為例，Powers方法需要的計(jì)算參數(shù)也取自AP1000最終安全分析報(bào)告[14]，其中：Q=0.006 3 cm3/(cm2·s)，H=47 310 cm，P=3 400 MW，且氣溶膠的釋放過程選取的是放射性物質(zhì)釋放份額較大的壓力容器內(nèi)釋放階段進(jìn)行計(jì)算。

噴淋系統(tǒng)動(dòng)作時(shí)和自然去除過程的DF比較如圖2所示。圖2中Powers10%分位值、50%分位值和90%分位值對(duì)應(yīng)的氣溶膠去除因子分別是根據(jù)Powers給出的氣溶膠去除系數(shù)不確定分布中10%分位值、50%分位值和90%分位值計(jì)算的，10%和90%分位值也被Powers認(rèn)為是去除系數(shù)的上限和下限。圖2a中Powers 90%分位值在去除后期很大，在第6 h對(duì)該曲線進(jìn)行了截?cái)?。另外，為了與AP1000非能動(dòng)安全系統(tǒng)(PCS系統(tǒng))對(duì)氣溶膠的去除作用進(jìn)行比較，在自然去除計(jì)算中加入AP1000核電廠PCS系統(tǒng)動(dòng)作時(shí)24 h內(nèi)氣溶膠自然去除因子，這些去除因子取自AP1000核電廠最終安全分析報(bào)告。

圖2 噴淋系統(tǒng)動(dòng)作時(shí)(a)和自然去除過程(b)的DF比較Fig.2 Comparison of DF with spray system operating (a) and during natural removal process (b)

由圖2a可看出，各種計(jì)算方法估算的安全殼噴淋系統(tǒng)對(duì)氣溶膠去除效果差別較大，Powers方法的10%分位值和90%分位值在去除后期的差別可達(dá)幾個(gè)甚至幾十個(gè)量級(jí)，其他2種方法計(jì)算的去除因子總體上都集中在Powers方法的10%分位值附近。綜上，或可認(rèn)為，對(duì)于主動(dòng)的防御系統(tǒng)，噴淋對(duì)安全殼內(nèi)放射性氣溶膠的去除作用對(duì)事故工況和系統(tǒng)運(yùn)行情況依賴度較大，表現(xiàn)在其由Powers的10%分位值和90%分位值計(jì)算的去除因子之間的巨大差異。因此，在應(yīng)急過程中估計(jì)源項(xiàng)，其他兩種方法的去除因子均接近10%分位值，這可能是基于噴淋去除過程巨大的不確定性的考慮，采用更為保守性的結(jié)果進(jìn)行噴淋去除效果估計(jì)。另外，NUREG-1228報(bào)告在較詳細(xì)介紹噴淋去除效果時(shí)提到了安全殼噴淋1 h后氣溶膠去除因子可達(dá)20，這與Powers方法的中位值計(jì)算結(jié)果18.413非常接近，同時(shí)，NUREG-1228報(bào)告提到安全殼噴淋24 h后氣溶膠去除因子可達(dá)500，RTM—96報(bào)告和IAEA-TECDOC-955報(bào)告均在NUREG-1150工作基礎(chǔ)上將噴淋去除24 h后去除因子修正為100?？紤]到Powers方法的計(jì)算假設(shè)與實(shí)際情況的差別，以及安全殼噴淋系統(tǒng)在事故后期的可用性問題(例如：在乏燃料水池水源耗盡后，如果安全殼地坑中水溫過高將會(huì)導(dǎo)致安全殼噴淋不可用)，建議在安全殼噴淋去除作用顯著的開始階段采用Powers方法中位值計(jì)算，噴淋后期則可設(shè)置一上限，建議采用RTM—96報(bào)告的上限100，開始階段與噴淋后期之間的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為去除因子達(dá)到100時(shí)，約為安全殼噴淋后2 h。

由圖2b可見，相對(duì)于噴淋過程，3種方法估計(jì)氣溶膠自然去除效果時(shí)差別要小得多，Powers方法中90%分位值的去除因子和10%分位值之間在24 h這一時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的差別達(dá)到最大，但需要注意這時(shí)Powers方法中10%分位值遠(yuǎn)低于其他計(jì)算結(jié)果。總體上，除Powers方法外的其他各種方法的去除因子基本在Powers方法50%和90%分位值的兩條去除因子曲線之間(尤其是在12 h后)，且Powers方法的這兩條曲線之間的空間也較小。這說明對(duì)于不確定性較小的自然去除過程，去除因子的選取應(yīng)盡量貼近實(shí)際。在前期Powers方法計(jì)算結(jié)果偏低的主要原因是該方法假設(shè)氣溶膠由一回路系統(tǒng)向安全殼持續(xù)釋放，而其他方法計(jì)算假設(shè)中無(wú)此持續(xù)釋放過程。同時(shí)，Powers方法中位值與RTM—96報(bào)告分段函數(shù)走勢(shì)非常接近。鑒于此，同時(shí)考慮到在計(jì)算開始階段Powers方法中氣溶膠持續(xù)釋放的假設(shè)也與許多事故實(shí)際情況更加符合，可按事故進(jìn)程選擇氣溶膠去除因子的計(jì)算方法，即在大破口LOCA，放射性物質(zhì)短時(shí)間噴入安全殼內(nèi)的情況可選擇RASCAL的去除因子曲線，而對(duì)于其他放射性物質(zhì)可能持續(xù)釋放到安全殼內(nèi)的事故序列則采用Powers方法中位值計(jì)算自然去除過程氣溶膠的去除因子。

同時(shí)由圖2b可見，幾乎在整個(gè)計(jì)算時(shí)間內(nèi)AP1000核電廠PCS系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)氣溶膠去除效果均要優(yōu)于其他4種計(jì)算結(jié)果，特別是在去除計(jì)算后期，去除因子甚至遠(yuǎn)大于Powers90%分位值計(jì)算結(jié)果。這表明：相對(duì)于傳統(tǒng)的大型干式安全殼，AP1000核電廠的非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)使安全殼在氣溶膠自然去除方面表現(xiàn)得比較突出。糾其原因，主要是AP1000安全殼外表面的持續(xù)冷卻將會(huì)加速內(nèi)表面水蒸氣的冷凝，從而加快安全殼內(nèi)空氣混合，增強(qiáng)了氣溶膠在安全殼內(nèi)表面的熱泳等附著過程。

3 結(jié)論

本文對(duì)目前常用的3種安全殼內(nèi)氣溶膠去除計(jì)算方法進(jìn)行了介紹，并對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析。通過比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于噴淋過程，3種氣溶膠去除計(jì)算結(jié)果差別非常大，可能有幾個(gè)甚至幾十個(gè)量級(jí)的差別，這可說明簡(jiǎn)單的源項(xiàng)估算方法在噴淋去除這一環(huán)節(jié)的誤差非常大。鑒于如此大的不確定性，核事故應(yīng)急中源項(xiàng)估算在計(jì)算噴淋去除時(shí)，應(yīng)采用保守性原則，采用相對(duì)較低的噴淋去除因子估計(jì)氣溶膠去除，如RASCAL等方法的計(jì)算結(jié)果大都分布在Powers方法確定的10%分位值處。具體而言，對(duì)于噴淋過程，建議采用Powers中位值計(jì)算噴淋開始階段(噴淋開始到噴淋后2 h)的去除因子，而為噴淋后期則設(shè)置一去除因子上限，以確保估計(jì)值的保守性。自然去除過程的計(jì)算不確定性較小，各種方法的計(jì)算結(jié)果集中在Powers中位值與90%分位值之間(尤其是事故后期)，因此，對(duì)自然去除可采用更現(xiàn)實(shí)一些的結(jié)果。鑒于Powers假定事故中氣溶膠由一回路持續(xù)釋放到安全殼，可按事故進(jìn)程選擇氣溶膠去除計(jì)算方法：對(duì)于事故中氣溶膠短時(shí)間噴射進(jìn)入安全殼的情景，可選擇RASCAL的計(jì)算方法計(jì)算去除因子，而對(duì)于氣溶膠持續(xù)釋放的情景推薦采用Powers方法中位值計(jì)算氣溶膠自然去除因子。

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Comparative Study of Aerosol Decontamination Factor in Containment during Light Water Reactor Plant Accident

ZHAO Yun-fei, TONG Jie-juan, ZHANG Li-guo, ZHANG Qin, LIU Tao, QU Jing-yuan

(InstituteofNuclearandNewEnergyTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Three types of widely used calculation methods for spray removal process and natural removal process were introduced, and the corresponding decontamination factors within 24 hours were compared in the paper. The results indicate that deviations between the methods can be significant for spray process, and calculation results for different methods have roughly same trend for natural process except the method used in RASCAL. Through this work, a more reasonable aerosol removal determination method in source term estimation is recommended to be used in nuclear emergency.

nuclear emergency; source term; aerosol removal mechanism; spray process; natural removal process

2014-01-31;

2014-03-20

863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012AA050907) ；國(guó)家能源應(yīng)用技術(shù)研究及工程示范項(xiàng)目資助(NY20111003-1)

趙云飛(1989—)，男，山東無(wú)棣人，博士研究生，從事核應(yīng)急領(lǐng)域相關(guān)研究

TL36

A

1000-6931(2015)06-1095-06

10.7538/yzk.2015.49.06.1095