基于向量式有限元導(dǎo)管架平臺樁腿的力學(xué)分析

摘 要：導(dǎo)管架海洋平臺是開采海洋油氣資源所采用的一種海洋結(jié)構(gòu)物。近年來海洋平臺結(jié)構(gòu)在各國得到了快速發(fā)展。該文使用向量式有限元方法，假定桿件為梁結(jié)構(gòu)，對導(dǎo)管架平臺進(jìn)行靜力分析以分析局部結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)性能，評估平臺整體結(jié)構(gòu)在極端環(huán)境條件下的安全性與可靠性。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)管架海洋平臺 向量式有限元 樁腿 靜力分析

中圖分類號：P75 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（b）-0107-02

自19世紀(jì)工業(yè)革命以來，各國均因其自身發(fā)展的需要，對能源的需求日益增長。近年來，隨著煤炭、石油等陸上資源的儲備量的日益緊張；人類逐漸將能源的勘探與生產(chǎn)戰(zhàn)略以及實施的目光，投向了占地球71%表面積的海洋。對于海洋油氣的勘探、開采與利用，現(xiàn)已印記在了人類社會能源利用與持續(xù)發(fā)展的進(jìn)程。與陸上的設(shè)備與建筑結(jié)構(gòu)物相比，海洋平臺具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大以及造價昂貴的特點，不僅常受到海上風(fēng)浪和潮汐等侵襲，有時還受到地震的威脅，因此材料老化、環(huán)境破壞、生物附著、構(gòu)件缺陷等不利因素都會影響結(jié)構(gòu)的服役安全性和使用時長[1]。因此，對海洋平臺結(jié)構(gòu)物、結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能以及結(jié)構(gòu)安全可靠性進(jìn)行深入探究，就顯得格外重要。

該文正是在考慮導(dǎo)管架海洋平臺真實荷載的情況下，對海洋平臺進(jìn)行靜力分析研究，對局部結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的評估；以為實際在役平臺的維護(hù)和維修提供指導(dǎo)和借鑒等現(xiàn)實意義。

1 緒論

1.1 導(dǎo)管架海洋平臺

鋼質(zhì)導(dǎo)管架海洋平臺[2]，其所具有的適應(yīng)性強(qiáng)、安全可靠、結(jié)構(gòu)簡單和造價低的特點，使它成為目前海上石油開采常用的一種平臺結(jié)構(gòu)。導(dǎo)管架式海洋平臺因其結(jié)構(gòu)原因適用水深較淺區(qū)域，一般只有0～500 m。主要由上部結(jié)構(gòu)、導(dǎo)管架和樁組成。

1.2 向量式有限元

向量式有限元分析[3]，由美國普渡大學(xué)的丁承先教授等人，結(jié)合了數(shù)值計算與向量力學(xué)提出的一種新式的數(shù)值計算的方法。

向量式有限元分析有3個基本概念：（1）點值描述，用一組空間點的點值來描述連續(xù)構(gòu)件體的參數(shù)。點之間的參數(shù)值用一組標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)插函數(shù)來計算。（2）途徑單元，用一組時間點的點值來描述空間點的運動過程。時間點之間的過程用一組控制方程來計算，這組方程稱為途徑單元。（3）逆向運動，構(gòu)件的運動過程用質(zhì)點運動公式來描述，這就 需要計算空間點之間的相互內(nèi)力。因為內(nèi)力與純變形有關(guān)，向量式有限元提出虛擬逆向運動來處理純變形的計算。

2 導(dǎo)管架模型

2.1 模型

文中的導(dǎo)管架有限元分析的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其具體樣式為：最下面樁腿固定在海底的泥面上，上面導(dǎo)管架每層高10 m，共5層，其中第一層的上端，為長寬各10 m的正方型；最后一層下端，四樁腿固定處，兩兩相隔20 m，呈正方型布局。這部分導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，在海面線以下。豎直支撐框架5 m高，長寬各10 m；甲板2層，單層層高10 m，這兩部分在海面線之上。

因為我國的渤海灣以及東南沿海的現(xiàn)役導(dǎo)管架海洋石油平臺的工作水深大多都比較淺，考慮到本文導(dǎo)管架平臺模型所具有的代表性，同時因為平臺工作水深對導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的影響，也不是本文的主要研究對象，因此，本文選取工作水深50 m，以滿足研究對象的代表性。在我國，東南沿海有效波高一般為2～4 m，但考慮到本文研究對象需要考慮波流的荷載作用，同時又綜合考慮導(dǎo)管架平臺在臺風(fēng)來襲等極端環(huán)境下的安全可靠性，因此，取有效波高為13 m，風(fēng)速和海水流速均是考慮到臺風(fēng)等極端情況而取值，以凸顯出風(fēng)荷載和波流荷載的作用，以便分析計算。

在有限元模型中，所用的環(huán)境參數(shù)和平臺結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)分別見表1和表2。

根據(jù)中國船級社規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材具有耐海水腐蝕、高強(qiáng)度、高沖擊韌性等特性，是常用的船舶與海洋結(jié)構(gòu)物建造材料，屈服強(qiáng)度235 MPa，彈性模量2.0E11Pa，泊松比0.3，密度7800 kg/m3，下文計算所用梁單元的結(jié)構(gòu)材料和桿單元的材料均采用此鋼材。

導(dǎo)管架平臺向量式有限元模型，包括甲板框架結(jié)構(gòu)和導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)管架通過樁基固定在海底（通過約束全部自由度模擬）。頂層甲板距離海面高程為15m，甲板共兩層。導(dǎo)管架有4根主導(dǎo)管、甲板豎桿、橫撐桿和斜撐桿為細(xì)管件構(gòu)成。

導(dǎo)管架平臺模型的建立過程中，將全部桿件簡化為梁單元。

在向量式有限元分析中，梁單元是具有拉、壓以及轉(zhuǎn)角、彎矩性能的單元，單元的每個節(jié)點有6個自由度，沿節(jié)點坐標(biāo)x，y，z方向位移以及x，y，z三個方向的轉(zhuǎn)角。用它來模擬整體導(dǎo)管架平臺的結(jié)構(gòu)。

2.2 荷載

該文章根據(jù)研究的需要，為對應(yīng)于平臺所處的地理位置的海洋環(huán)境條件，暫不考慮流冰、潮汐、水溫及氣溫改變、以及地震等荷載，僅考慮使用荷載、風(fēng)荷載、波浪荷載和海流荷載作為海上環(huán)境荷載的代表。相應(yīng)的荷載計算依據(jù)《淺海固定平臺建造與檢驗規(guī)范》[4] 。

文中的加載方式是：總計算時長10 s，0～2s加載重力和甲板上使用荷載等豎向靜力荷載；2～4 s，在之前基礎(chǔ)上，加載風(fēng)荷載；4～6 s，在靜力荷載和風(fēng)荷載基礎(chǔ)上，加載波流耦合荷載；6～10 s，保持之前三種荷載。

本文中的加載曲線均是以線性加載，例如靜力荷載的施加，便是在0～2 s內(nèi)，數(shù)值由0，緩慢線性加載到平臺的完整的靜力荷載。

3 基于向量式有限元的導(dǎo)管架海洋平臺樁腿的力學(xué)分析力學(xué)分析

考慮到豎向的荷載容易造成平臺的傾斜，因此本文擬對四腿柱的反力情況做分析，四腿柱處反力如表3所示，表中的反力的單位是N，彎矩的單位是N/m2。

表中，考慮Z方向的反力，節(jié)點60與節(jié)點62相近，而節(jié)點61最大，大小為107.87 kN，節(jié)點63最小，是因為在風(fēng)荷載以及波流荷載等橫向力的作用下，整體結(jié)構(gòu)傾向于節(jié)點61的那根主導(dǎo)管來受壓，由此減輕了節(jié)點63那根主導(dǎo)管的壓力?？紤]三個方向的彎矩，X、Y方向的彎矩明顯大于Z方向的彎矩，說明風(fēng)荷載以及波流荷載所引起的切向力不容忽視；而Z軸方向的彎矩較小，又說明平臺整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計較為妥當(dāng)，也較為對稱。

下面選取節(jié)點61的反力和彎矩分析，如圖2和圖3所示。圖2中，在10 s處，從上往下，三根線分別是Z方向的反力，X方向的反力和Y方向的反力；圖3中，在10 s處，從上往下，三根線分別是繞X方向的彎矩，繞Z方向的彎矩和繞Y方向的彎矩。

如圖2所示，節(jié)點61的X和Y方向的反力元小于Z方向，且Z方向的反力受重力因素影響很大，受波流荷載影響較風(fēng)荷載略大。如圖3所示，節(jié)點61，在X軸和Y軸方向的彎矩，受靜力荷載因素大，但是受波流荷載的影響更大，繞Z軸方向的彎矩，自始至終都差X軸和Y軸一個數(shù)量級。而三者對于風(fēng)荷載的影響，都極為有限。

4 結(jié)語

文章基于向量式有限元梁單元分析，對導(dǎo)管架海洋平臺整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)分析。然后，對本文所研究的導(dǎo)管架海洋平臺建立了模型，并對海洋平臺所承受的荷載——靜荷載、風(fēng)荷載、波浪載荷和海流載荷做了簡介。然后對導(dǎo)管架平臺模型分別施加靜荷載、風(fēng)荷載、波流荷載的組合荷載，進(jìn)行了計算分析。在施加全荷載后，應(yīng)力最大的桿件處于樁腿處，而位移最大的部位，位于海洋平臺的上部結(jié)構(gòu)中的甲板。

發(fā)現(xiàn)考慮了風(fēng)荷載、波流荷載的結(jié)構(gòu)比單單考慮靜荷載的結(jié)構(gòu)，在橫向的應(yīng)力和位移，發(fā)生了較大的變化，說明在導(dǎo)管架海洋平臺分析中，雖然重力和甲板荷載是形變和位移的主因，但是風(fēng)荷載以及波流荷載等橫向荷載不容忽視，而其中波流荷載對樁腿處的影響大于風(fēng)荷載。

向量式有限元應(yīng)用于導(dǎo)管架海洋平臺，可以清晰地看到隨著荷載的變化，力和彎矩的變化，從而也可以得出位移和構(gòu)件應(yīng)力的變化。這是一個動態(tài)的分析，區(qū)別于傳統(tǒng)有限元方法的初始——終止兩種靜止?fàn)顟B(tài)分析。

參考文獻(xiàn)

[1]楊國金.海洋工程災(zāi)害與環(huán)境荷載，中國海洋平臺[J].1995，10（5）：202-203.

[2]周暉.海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2013.

[3]丁承先，段元峰，吳東岳.向量式結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[4]中國船級社.淺海固定平臺建造與檢驗規(guī)范[M].北京：人民交通出版社，2004.