基于comsol的聲表面波器件仿真

摘 要：如今的社會在傳感、射頻、通信方面都在廣泛應(yīng)用著聲表面波器件。所以人們在有限的元方法的基礎(chǔ)上面，又通過COMSOL這種有限元軟件對聲表面波器件進行了很全面的仿真。這其中經(jīng)理了很多的步驟，從建立器件的模型開始，然后按照順序?qū)o電極壓電基片、壓電基片表面沉積叉指換能器，叉指換能器表面濺射薄膜、薄膜上負(fù)載液體等等很多個種結(jié)構(gòu)都進行了分析加以仿真。研究結(jié)果表明最有效的是叉指換能器，它可以用電極效應(yīng)來產(chǎn)生正、反特征的頻率，而且向低頻便宜的軌跡也是由這兩種頻率的叉指電極的敷金比與高度增加造成的。還有一種可以使頻率向低頻變化的是增加薄膜的相對厚度，通過對器件頻率變化的觀察，還有就是薄膜的厚度的優(yōu)化程度則是取決于液體密度的靈敏程度，由此可以得出結(jié)論，器件負(fù)載液體主要就是用于液體密度檢測時可以用到，同時也可以提供聲表面波器件的設(shè)計制作的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：特征 頻率 聲表面波器件 有限元 薄膜 叉指換能器

中圖分類號：TN65 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（b）-0074-02

聲表面波器件簡單來說就是一個模擬電信信號處理的一種器件，主要的原理是利用壓電介質(zhì)中傳播的聲表面波。聲表面波的傳播路徑也和其他器件不一樣，是沿固體傳播的。20世紀(jì)70年代，有人發(fā)明了叉指型的金屬超聲換能器，使其在壓電晶體的表面上激發(fā)表面波的技術(shù)，這才在很多的領(lǐng)域引起關(guān)注，并且得到了廣泛的應(yīng)用。才慢慢地形成了一種聲表面波器件。

聲表面波幾個很顯著的特點：首先是聲表面波的傳播速度，是比電磁波要慢很多倍的，因此在它的傳播路徑上就能夠輕易地取樣樣本來處理。聲表面波器件能夠提供給其他方法得不到的信號處理功能，這一功能的實現(xiàn)范圍是在高頻和超高頻波段內(nèi)，其形式也十分簡單。因此聲表面波器件在很多領(lǐng)域都能夠受到十分廣泛的應(yīng)用，這其中就包括雷達(dá)、通信和電子對抗。由此可見聲表面波是一種彈性聲波，只在固體表面?zhèn)鞑?，表面以下幾個波長的深度是其能量的聚集區(qū)域。

首先需要明確的是，器件仿真工作是研究聲表面波器件制作以及設(shè)計的基礎(chǔ)，以往的設(shè)計和制作通常會出現(xiàn)材料浪費的現(xiàn)象，而且設(shè)計的效率并不高，而通過仿真就可以完全避免這些情況的發(fā)生。耦合模型、等效電路模型等都是仿真聲表面波器件的很實用的方法，數(shù)據(jù)分析是通過編寫代碼的方式呈現(xiàn)的。不過現(xiàn)在也是出現(xiàn)了大量的分析軟件，比如ANSOFT、ANSYS，這樣的話，流程就可以不用像之前那樣的繁瑣，通過軟件即可進行完整的數(shù)據(jù)分析。

聲表面波是一種可以把能量集中在固體表面的沿固體表面的傳播性質(zhì)的彈性波，可以利用電壓基片表面的差值換能器在兩個波長的范圍內(nèi)，在傳感以及通信等等領(lǐng)域進行有效的激發(fā)saw器件。這是被人廣泛應(yīng)用的，通過近幾年的研究，saw器件結(jié)構(gòu)更加的人性化，不再僅僅是之前的以半無限壓電基片的叉指換能器0形式的結(jié)構(gòu)了。樂甫波就器件是其中一種更加人性化的器件，它可以在叉指換能器的表面濺射一層很重要的薄膜。由此樂甫波器件很快就成為了研究熱點，因為它還可以適用于液體檢測。

本篇文章能夠這么直觀的傳播形式還要得益于COMSOL建立了SAW器件的有限元分析模型，saw器件的頻率特性主要是靠仿真的分析得來的，同時還進一步的解析了idt在不同的高度比以及敷金比的saw的頻率細(xì)微變化，并且還在這個基礎(chǔ)上研究了樂甫波器件的頻率特性；負(fù)載液體以后的薄膜可以通過器件頻率對其密度的靈敏度來優(yōu)化薄膜厚度。研究的結(jié)果可以看出，saw器件完全可以仿真依據(jù)是可以通過聲表面波器件的精確設(shè)計完成的。并且和其他幾個仿真軟件相比，COMSOL還具有以下的幾個顯著的特點：可以讓用戶任意的選擇或參考進行修改，內(nèi)置了人們經(jīng)常用到的物理模型以及專業(yè)的計算模型庫，這樣一來人們就可以根據(jù)自己的實際情況來自定義偏微分方程了；同時也能根據(jù)人們的需求進行豐富的后臺處理，例如像圖片、曲線、各種數(shù)據(jù)以及動畫的輸出與分析。

1 模型的建立

聲表面波器件是一個很典型的諧振式的器件，當(dāng)傳感器用聲表面波器件的時候，那么檢測功能就需要通過特征頻率隨待測量的變化來實現(xiàn)了。所以說特征頻率是器件的主要參數(shù)。模態(tài)的固有震動特性在有限元分析中顯示為機械結(jié)構(gòu)。每一個模態(tài)的模態(tài)振型和特征的頻率都是特有的，都不能夠重復(fù)或者類似。由此看出，聲表面波器件的頻率特性仿真研究可以通過有限元軟件COMSOL的模態(tài)分析模塊。

壓電基片表面的沉積是聲表面波器件的結(jié)構(gòu)IDT的一種形式，然后通過排列周期性并且和匯流條交替連接的多對電極同時構(gòu)成。通過邊界條件下的周期性，可以把IDT的周期結(jié)構(gòu)組成簡單的一對電極，這樣能夠盡量的減小計算量，二維模型的建立也能夠簡化一些。橫、縱的坐標(biāo)的單位為Lm，聲表面波波長K和基片的寬度需要保持一致。

模型邊界條件的設(shè)定如下：

二維模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分之后，首先要進行網(wǎng)絡(luò)的初始化這樣對整體的模型架構(gòu)的傳播有好處，不過聲表面波的傳播主要集中在基片表面1～2個波長左右，所以還需要再細(xì)化一下基片表面的局部。

COMSOL軟件的網(wǎng)格劃分有三種方式，自由網(wǎng)格、初始化網(wǎng)格以及細(xì)化網(wǎng)格。自由網(wǎng)格是對用戶無保留的完全開放網(wǎng)格，對于其局部細(xì)化的區(qū)域，我們能夠通過設(shè)定單元增長率以及最大單元的尺寸來實現(xiàn)。初始化網(wǎng)格依據(jù)幾何模型軟件自動劃分，這一劃分是粗略的劃分，同時，網(wǎng)格的尺寸還需要由模型各部分結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度來決定；而細(xì)化網(wǎng)格則是在初始化網(wǎng)格的基礎(chǔ)上用軟件把劃分做得更密集；完備的幾何模型的建立還需要再一次進行網(wǎng)絡(luò)劃分，想要計算得越精確就需要網(wǎng)格越密集。不過這樣會大大地增加計算量，所以網(wǎng)格劃分才是求解的重中之重。

2 壓電基片-叉指換能器結(jié)構(gòu)

2.1 叉指電極敷金比分析

叉指換能器的結(jié)構(gòu)與無電極壓電基片是不同的，它是可以通過模態(tài)分析模塊提取兩個符合聲表面波振型的特征頻率的，定義為正特征頻率fsc+和反特征頻率（a）、（b）。聲表面波特征頻率隨著MR的變化正特征頻率以及反特征頻率的出現(xiàn)是因為idt的電極效應(yīng)引起的。模型的參數(shù)仿真的時機是當(dāng)壓電基片上沉積叉指電極的時候。

MR=0和MR=1的時候，基片的上表面會處于一個金屬化邊界條件以及自由化邊界條件，自然就不會存在idt的電極效應(yīng)，反特征頻率和正特征頻率則會退化成一個特征頻率。叉指電極的敷金比為MR=a/P，MR=0的時候，基片上表面的無電極情況就可以等效，自由化邊界條件下，這個時候表面電荷密度R=0；MR=1的時候，可以等效為基片上表面覆蓋一層金屬薄膜，為金屬化邊界條件，這個時候表面電勢5=0。通過觀察仿真的分析可以得出，反、正特征頻率會隨著MR的變化而變化，當(dāng)0

2.2 叉指電極高度分析

在一些其他的情況下，叉指電極都是以激發(fā)反、正特征頻率的，而且Q值與正反特征頻率變化是成反比的，當(dāng)Q值減小的時候，正、反特征頻率就向高偏移。在敷金比MR分析的基礎(chǔ)上，取MR=0.5的時候?qū)dt高度的進行分析，也就是說idt的寬度不變，研究拓征頻率是否與IDT電極高度有關(guān)。當(dāng)定義叉指電極的高度比為Q=.2p。Q=0的時候，關(guān)于頻率，正、反特征沒有什么不同，原因就是Q=0和MR=0是等效的，也就是說無電極壓電基片結(jié)構(gòu)是與叉指電極一樣的。

叉指換能器的工作原理其實很簡單，就是：變電壓的激勵，是由基體的左端的換能器兩個端子決定的，當(dāng)其加上時，在壓電介質(zhì)之間會產(chǎn)生時變電場。而此時的時變電場，主要是通過壓電的效應(yīng)在基體內(nèi)激發(fā)出相應(yīng)的彈性聲場。這樣就會把輸入的電信號轉(zhuǎn)變成為聲信號，逐漸的形成的聲表面波沿著基體的表面進行傳播。基體右端的換能器（輸出換能器）后則是會將到達(dá)的聲信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘栞敵?。這就是叉指換能器的工作原理。

3 無電極壓電基片結(jié)構(gòu)

通過很多次的仿真實驗表明，無電極壓電基片的模型和聲表面波振型是一一對應(yīng)的。所以在實際得應(yīng)用當(dāng)中，人們通常會通過idt來進行聲表面波的激發(fā)，在只注意它在傳播時所需邊界條件的時候，無電極壓電基片結(jié)構(gòu)的聲表面波特征頻率的研究可以用COMSOL的模態(tài)分析模塊來進行，不過需要注意的是在模型中切記要去掉叉指電極。

選擇特征頻率處理器之前需要完成模型的建立，這樣才能確定求解的范圍，然后再進一步分析聲表面波特征頻率?？梢愿鶕?jù)聲表面波能量聚集較淺，只在基片表面1～2個波長深度范圍的特點，從各個不同的波動振型中把聲表面波的振型提取出來，以便能夠得到最終的特征頻率。

4 壓電基片-叉指換能器-薄膜-液體結(jié)構(gòu)

基于/壓電基片-IDT-薄膜0結(jié)構(gòu)，在液體被負(fù)載到薄膜上的時候，振動的位移是不會對液體產(chǎn)生任何影響的，也不會有任何的能量從液體介質(zhì)中輻射出來。因此，在傳播過程中，樂甫波不會有大范圍的的減退的，這就表明樂甫波在液體檢測的優(yōu)勢是顯而易見的。靈敏度SQ也會隨著薄膜厚度的變化靈敏度SQ而變化，首先會隨著薄膜的厚度d的增大而增大；當(dāng)d=5Lm的時候，也就是d/KU0.45的時候，靈敏度SQ將會達(dá)到最大；之后會隨d的增大而減小，而最后會趨于穩(wěn)定。當(dāng)樂甫波器件用于液體密度檢測時，定義靈敏度SQ=fQ1-fQ21-Q2，圖式中：Q1和Q2為液體的密度；fQ1和fQ2分別為負(fù)載上述密度液體時對應(yīng)的樂甫波特征頻率。選擇薄膜d最優(yōu)厚度5 Lm的時候，樂甫波特征頻率f會隨液體密度的變化，樂甫波器件用于液體密度檢測時具有較好的線性度。

5 壓電基片-叉指換能器-薄膜結(jié)構(gòu)

壓電基片表面一個波長左右的深度里集中了樂甫波三維振型的振動的主要能量，而且薄膜上也有著很明顯的振動，這也保證了之后的液體檢測的良好環(huán)境。以壓電基片IDT0結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，，當(dāng)idt的表面有一層薄膜濺射時，我們所所謂的樂甫波器件就快產(chǎn)生了。緊接著就會有一種新型的聲表面波器件產(chǎn)生，那就是樂甫波器件。由于現(xiàn)在人們研究的熱點都在液體檢測上了，所以樂甫波器件就有了很大的用處了。薄膜的厚度決定了樂甫波特征頻率變化。這類似于idt高度的影響。薄膜厚度增大時，特征頻率會向低頻偏移。而在器件模型的基礎(chǔ)上，也是增加了一層薄膜，這種薄膜的主要材料就是二氧化鈦（TiO2），其邊界條件，上表面是自由的，左右是一對周期性的。

6 結(jié)語

結(jié)合上述，說明聲表面波器件有著很廣闊的發(fā)展前景，目前，人們越來越喜歡電學(xué)和聲學(xué)相結(jié)合的器件，而聲表面波器件作為其成員之一，越來越受到人們的歡迎。其在頻率控制、信號處理、頻率選擇及信號獲取等方面的優(yōu)勢也是顯而易見的。這將預(yù)示著聲表面波器件必將獲得更加廣泛的應(yīng)用。

而通過由淺到深的順序來利用有限元軟件COMSOL，這樣可以使壓電基片表面沉積叉指換能器、無電極壓電基片、叉指換能器的表面濺射薄膜以及薄膜上負(fù)載的液體的幾種聲表面波器件結(jié)構(gòu)進行認(rèn)真的仿真分析，由此能夠得出以下幾點結(jié)論。

（1）每一個模型只能對應(yīng)自己的聲表面波陣型，當(dāng)然僅僅是對于無電極壓電基片結(jié)構(gòu)而言的。

（2）通過COMSOL這種有限元軟件進行分析模塊，利用聲表面波來測試能量集中在基片表面1～2個波長深。

（3）樂甫波振動能量對于壓電基片叉指換能器薄膜的結(jié)構(gòu)來說，集中在壓電基片表面一個波長左右的深度是其最主要的功能的聚集區(qū)，薄膜上的震動也顯而易見。同時，由于薄膜自身的情況（質(zhì)量加載效應(yīng)），當(dāng)薄膜厚度增加時，特征頻率的偏移會趨向于低頻。

（4）正、反特征的頻率智慧在叉指換能器里產(chǎn)生電極效應(yīng)，而且高度比和叉指換能器敷金比的改變也會對正、反特征頻率產(chǎn)生影響。兩者增加時，正、反特征頻率向低頻偏移。

（5）在檢測液體密度的時候，樂甫波器件可以通過器件的特征頻率對其靈敏程度和薄膜的厚度進行改良.仿真結(jié)果說明，樂甫波器件在用于液體密度的檢測的時候是可以具有較好的線性度的。

（6）把液體負(fù)載到薄膜的時候，液體不會向其介質(zhì)輻射任何能量，即使振動位移，也不會產(chǎn)生壓縮進入。這就說明，傳播過程中，樂甫波不會產(chǎn)生很大程度的衰減的液體檢測的這一優(yōu)勢，是清晰可見的。

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