進(jìn)排氣孔對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響

摘 要：在對(duì)螺桿膨脹機(jī)膨脹過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法，計(jì)算分析了進(jìn)排氣孔的截面積和阻力系數(shù)對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響關(guān)系。結(jié)果表明：螺桿膨脹機(jī)的流動(dòng)效率和等熵效率隨進(jìn)氣孔和排氣孔截面積的增加而增大，截面積較小時(shí)效率增大的速率較大，且進(jìn)氣孔對(duì)效率的影響較排氣孔更大。同時(shí)，螺桿膨脹機(jī)的流動(dòng)效率和等熵效率均隨著進(jìn)氣和排氣阻力系數(shù)的增加而線性減小，其隨排氣阻力系數(shù)下降的斜率更大，因而排氣阻力系數(shù)對(duì)效率的影響比進(jìn)氣阻力系數(shù)更大。

關(guān)鍵詞：螺桿膨脹機(jī) 效率 進(jìn)氣孔 排氣孔

中圖分類號(hào)：TK123 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（b）-0001-04

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展和人口數(shù)量的迅速增長(zhǎng)，人類對(duì)能源的需求不斷增加，而人類賴以生存的化石能源卻迅速減少，實(shí)現(xiàn)能源的充分高效利用已迫在眉睫。螺桿膨脹機(jī)是一種按容積變化原理工作的雙軸回轉(zhuǎn)式螺桿機(jī)械，沒(méi)有活塞式機(jī)械那樣的氣閥、活塞等滑動(dòng)部件，因而可進(jìn)行高速運(yùn)轉(zhuǎn)，氣流速度比普通容積式機(jī)械大，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、動(dòng)力平衡性好、適合多相混合輸運(yùn)、對(duì)工作介質(zhì)要求不高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，特別適用于低品位能源的開(kāi)發(fā)利用，能夠有效的利用低品位能源。隨著陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿膨脹機(jī)循環(huán)重復(fù)實(shí)現(xiàn)工質(zhì)氣體的吸氣、膨脹、排氣三個(gè)連續(xù)不斷的過(guò)程，將氣體內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能從軸向輸出實(shí)現(xiàn)對(duì)外做功。

螺桿膨脹機(jī)的結(jié)構(gòu)包括螺桿轉(zhuǎn)子和殼體，其中殼體包括氣缸體、進(jìn)排氣端蓋、機(jī)座等，是螺桿轉(zhuǎn)子的承載裝置，它的內(nèi)界面和螺桿轉(zhuǎn)子的外界面構(gòu)成了螺桿膨脹機(jī)的齒間容積。齒間容積對(duì)氣體在螺桿膨脹機(jī)中的膨脹過(guò)程有著重要影響，特別是殼體上的進(jìn)、排氣孔，直接影響工作介質(zhì)在螺桿膨脹機(jī)內(nèi)的流動(dòng)，合理的設(shè)計(jì)能顯著改善螺桿膨脹機(jī)的效率。該文對(duì)殼體上的進(jìn)、排氣孔進(jìn)行研究，探討它們的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響。

1 螺桿膨脹機(jī)膨脹過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

螺桿膨脹機(jī)如圖1所示，高壓工質(zhì)從進(jìn)氣口進(jìn)入機(jī)內(nèi)齒間容積，隨后膨脹產(chǎn)生扭矩推動(dòng)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，齒間容積逐漸增大，工質(zhì)實(shí)現(xiàn)膨脹，膨脹結(jié)束后工質(zhì)從排氣孔排出。隨著陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿膨脹機(jī)循環(huán)重復(fù)地實(shí)現(xiàn)工質(zhì)的吸氣、膨脹、排氣三個(gè)過(guò)程，將工質(zhì)內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能從軸向輸出實(shí)現(xiàn)對(duì)外做功[3]。

由于進(jìn)、排氣孔以及密封性能等原因，工質(zhì)在螺桿膨脹機(jī)中的膨脹過(guò)程并不是一個(gè)理想的等熵過(guò)程，而是存在一定的熵增，如圖2所示[4]。

在圖2中，點(diǎn)1為進(jìn)氣狀態(tài)，點(diǎn)2S為等熵膨脹的終了狀態(tài)。但螺桿膨脹機(jī)實(shí)際的膨脹過(guò)程并達(dá)不到點(diǎn)2S，而是只能達(dá)到點(diǎn)3，在此過(guò)程中，因工質(zhì)在螺桿膨脹機(jī)內(nèi)的流動(dòng)以及泄漏等，存在流動(dòng)損失和泄漏損失，使得螺桿膨脹機(jī)實(shí)際膨脹過(guò)程的焓降比等熵膨脹過(guò)程小。這兩種損失分別為：

工質(zhì)在螺桿膨脹機(jī)內(nèi)的流動(dòng)損失包括三部分：進(jìn)排氣損失，齒槽容積中的損失，以及螺桿斷面的摩擦和鼓風(fēng)損失，即：

（3）進(jìn)排氣損失是工質(zhì)通過(guò)進(jìn)排氣孔時(shí)由于粘性摩擦而造成的損失，工質(zhì)通過(guò)管道和進(jìn)排氣孔會(huì)有一定的流動(dòng)阻力使進(jìn)氣壓力降低、排氣壓力升高，進(jìn)而使整個(gè)過(guò)程中的焓降減少，等熵效率降低。工質(zhì)在進(jìn)排氣孔的流動(dòng)狀況較為復(fù)雜，影響因素較多，流動(dòng)損失一方面與進(jìn)排氣孔處流速的平方成正比，另一方面也與阻力系數(shù)有關(guān)。

式中，、分別為進(jìn)氣和排氣阻力系數(shù)，、分別為進(jìn)、排氣流速。

工質(zhì)在齒槽容積中的損失為：

其中為沿程阻力系數(shù)，為轉(zhuǎn)子的圓周速度。因此降低螺桿膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速能明顯減少流動(dòng)損失，但是降低轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致泄漏損失的增加，即容積效率的降低。

螺桿端面摩擦和鼓風(fēng)損失為：

其中，、分別是與陰陽(yáng)螺桿端面齒形、齒數(shù)有關(guān)的修正系數(shù)，、為陰螺桿或陽(yáng)螺桿的外徑和外圓周速度，為進(jìn)氣或排氣密度，為進(jìn)氣密度，為陰齒或陽(yáng)齒的高度，為部分進(jìn)氣度，為端面摩擦系數(shù)。

綜合上述分析，膨脹過(guò)程中因流動(dòng)損失產(chǎn)生的流動(dòng)效率為：

此外，膨脹過(guò)程中因泄露損失產(chǎn)生的體積效率為：

其中，為螺桿扭角系數(shù)，為面積利用系數(shù)，為陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，為螺桿長(zhǎng)度，為陽(yáng)轉(zhuǎn)子外徑。

因此，螺桿膨脹機(jī)實(shí)際膨脹過(guò)程的等熵效率為：

2 進(jìn)排氣孔的計(jì)算與分析

螺桿膨脹機(jī)可應(yīng)用于不同的場(chǎng)合，其大小、輸出功率等參數(shù)都有所不同，但不同型號(hào)的螺桿膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)基本相同，不失一般性。該文針對(duì)輸出功率為90 kW的小型螺桿膨脹機(jī)的殼體展開(kāi)計(jì)算和研究，其結(jié)果對(duì)其他的螺桿膨脹機(jī)也成立。計(jì)算分析的90 kW螺桿膨脹機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

該殼體主要由三部分組成，分別是氣缸體、左端蓋和右端蓋。其中，左、右端蓋有軸封和軸承，用于支撐陰、陽(yáng)螺桿轉(zhuǎn)子，右端蓋是封閉的，陽(yáng)轉(zhuǎn)子的一端從左端蓋伸出，通過(guò)聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)主軸相連。氣缸體與左、右兩個(gè)端蓋緊密連接，其內(nèi)壁與陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的外緣形成螺桿膨脹機(jī)的工作空間，工作介質(zhì)在此空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)膨脹做功。因此，氣缸體是螺桿膨脹機(jī)殼體的關(guān)鍵部件，進(jìn)、排氣孔也位于氣缸體上。

進(jìn)、排氣孔直接影響工作介質(zhì)在螺桿膨脹機(jī)內(nèi)的流動(dòng)，是影響螺桿膨脹機(jī)效率的重要因素。為減少流動(dòng)損失，進(jìn)排氣孔的氣流通道界面應(yīng)變化平衡，盡量減少對(duì)內(nèi)部工作空間的影響，同時(shí)要能保證工作空間獲得足夠程度的進(jìn)氣和排氣。該文所研究的進(jìn)排氣孔的結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中，進(jìn)氣孔位于氣缸體的上方，而排氣孔位于氣缸體另一側(cè)的下方。

表1列出了螺桿膨脹機(jī)重要的具體參數(shù)，其中進(jìn)氣孔和排氣孔分別穿透氣缸體的上壁和下壁，橫截面為圓形，便于工質(zhì)順暢地進(jìn)、出螺桿膨脹機(jī)工作空間。在計(jì)算和分析過(guò)程中，保持其它參數(shù)不變，對(duì)不同進(jìn)排氣孔參數(shù)的情況進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)不同的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析。

該文研究采用有機(jī)物R245fa作為工質(zhì)的情況。R245fa是低壓HFC制冷劑[6]，屬于等熵流體，具有較高的臨界溫度，膨脹過(guò)程中液化的影響很小。此外，R245fa無(wú)腐蝕，不破壞地球的臭氧層，是目前被廣泛采用的安全環(huán)保的有機(jī)工質(zhì)。其物性和運(yùn)行參數(shù)如表2所示，其中，工質(zhì)在進(jìn)入螺桿膨脹機(jī)時(shí)（即進(jìn)氣孔的進(jìn)口狀態(tài)）為飽和蒸汽。

分別對(duì)圖5和圖6中（a）和（b）兩種情況進(jìn)行比較，可見(jiàn)（b）圖中的效率比（a）圖都有了提高，并且圖6中兩種情況的差別更加明顯，這也印證了上述結(jié)論。

阻力系數(shù)受雷諾數(shù)和管壁粗糙度的影響，它的存在增大了工質(zhì)流動(dòng)過(guò)程中的摩擦損失，繼而降低流動(dòng)效率。從圖中可以得知，當(dāng)阻力系數(shù)為零時(shí)，兩圖中所對(duì)應(yīng)的效率幾乎相同，而當(dāng)阻力系數(shù)逐漸增大時(shí)，進(jìn)氣孔和排氣孔呈現(xiàn)出不同的情況?？梢钥闯觯鲃?dòng)效率和等熵效率隨進(jìn)氣阻力系數(shù)變化的斜率明顯小于排氣阻力系統(tǒng)的情況，說(shuō)明排氣阻力系數(shù)對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響更大。這主要是由于在排氣孔時(shí)工質(zhì)處于低壓低溫的狀態(tài)，在通過(guò)排氣孔時(shí)工質(zhì)的焓變化較小，根據(jù)公式（8），易得出流動(dòng)效率隨排氣阻力變化斜率較大的結(jié)論。

綜合上述計(jì)算和分析，進(jìn)、排氣孔對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響主要體現(xiàn)在截面積和阻力系數(shù)兩個(gè)方面。隨著進(jìn)、排氣孔截面積的增大，螺桿膨脹機(jī)效率都隨之增大，但進(jìn)氣孔截面積的影響更為明顯；隨著進(jìn)、排氣阻力系數(shù)的增大，螺桿膨脹機(jī)效率都隨著線性減小，但排氣阻力系數(shù)的影響更顯著。

3 結(jié)語(yǔ)

螺桿膨脹機(jī)殼體中進(jìn)排氣孔的參數(shù)其等熵效率具有重要的影響。該文在對(duì)螺桿膨脹機(jī)的膨脹過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，分別計(jì)算并分析了進(jìn)排氣孔截面積和阻力系數(shù)對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響關(guān)系。

結(jié)果表明：螺桿膨脹機(jī)的流動(dòng)效率和等熵效率隨進(jìn)氣孔和排氣孔截面積變化的規(guī)律相同，都隨著截面積的增加而增大，并且截面積較小時(shí)效率增大的速率較大。不同之處在于，效率隨進(jìn)氣孔截面積增大的速率比排氣孔截面積大，說(shuō)明進(jìn)氣孔對(duì)螺桿膨脹機(jī)效率的影響比排氣孔大；另一方面，螺桿膨脹機(jī)的流動(dòng)效率和等熵效率均隨著進(jìn)排氣阻力系數(shù)的增加而線性降低，并且隨排氣阻力系數(shù)下降的斜率更大，說(shuō)明排氣阻力系數(shù)對(duì)效率的影響比進(jìn)氣阻力系數(shù)更大。

上述結(jié)果對(duì)螺桿膨脹機(jī)殼體的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義，應(yīng)當(dāng)根據(jù)效率的變化規(guī)律設(shè)計(jì)螺桿膨脹機(jī)的進(jìn)、排氣孔，合理地選擇進(jìn)、排氣孔的截面積，同時(shí)盡量使進(jìn)排氣孔通道順滑，盡可能地減少阻力系數(shù)。

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