GPS控制網(wǎng)高斯投影及高程投影變形消除分析

摘要：

GPS對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量之前，必須先充分了解測(cè)量對(duì)象的特點(diǎn)，并結(jié)合測(cè)量對(duì)象的特點(diǎn)合理地選擇坐標(biāo)系統(tǒng)。在測(cè)量的過(guò)程中，工作人員需要把測(cè)得數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到坐標(biāo)上，進(jìn)而滿足項(xiàng)目需求。在城市中，GPS網(wǎng)的主要任務(wù)是合理發(fā)展城市內(nèi)部的控制網(wǎng)，為項(xiàng)目的施工服務(wù)。GPS網(wǎng)控制的范圍比較小，觀測(cè)的時(shí)間相對(duì)較短。如今，GPS控制網(wǎng)坐標(biāo)的選擇更加合理，投影的程度必須小于2.6cm/km。投影數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性受到兩種因素的影響：一種是投影面選擇的合理性，二是投影帶的長(zhǎng)度。只有合理的控制這兩種影響因素，才能保證投影數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，避免投影變形。

關(guān)鍵詞：

GPS控制網(wǎng)；高程投影；變形

中圖分類(lèi)號(hào)：

TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672—3198（2015）21021002

GPS測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用，大大提高了項(xiàng)目測(cè)量的效率。GPS測(cè)量受外界因素影響小，適應(yīng)能力比較強(qiáng)，減輕了工作人員的工作壓力。GPS技術(shù)是在傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)上研究發(fā)明出來(lái)的。但是，應(yīng)用GPS技術(shù)測(cè)量的過(guò)程中，高斯投影和高程投影變形會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差，影響測(cè)量結(jié)果。

1GPS技術(shù)在應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題

以我國(guó)電廠項(xiàng)目為例，電廠項(xiàng)目的測(cè)量必須使用統(tǒng)一的坐標(biāo)系，電廠項(xiàng)目的測(cè)量也必須符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。通常情況下，電廠項(xiàng)目測(cè)量坐標(biāo)系為平面控制網(wǎng)，測(cè)量區(qū)域內(nèi)投影的長(zhǎng)度必須小于2.5cm/km。在這樣的情況下，應(yīng)用GPS技術(shù)進(jìn)行測(cè)量就出現(xiàn)了很多問(wèn)題。按照國(guó)家規(guī)定，電廠項(xiàng)目需要采用3.1°的高斯投影，平面坐標(biāo)系的角度為90°。當(dāng)測(cè)量的范圍離3.1°的高斯投影距離比較遠(yuǎn)時(shí)，高斯和高程投影的變形就會(huì)比較嚴(yán)重，進(jìn)而影響項(xiàng)目測(cè)量的準(zhǔn)確性。雖然采用國(guó)家制定的測(cè)量角度進(jìn)行測(cè)量，可以滿足電廠項(xiàng)目的測(cè)量需求，但是測(cè)量過(guò)程中，高斯和高程投影的變形程度已經(jīng)超出了可控制的范圍，影響項(xiàng)目施工放樣。

如果測(cè)量人員隨意改變測(cè)量角度，那就無(wú)法滿足電廠項(xiàng)目的測(cè)量要求。要想保證GPS測(cè)量的準(zhǔn)確性，就要采取措施消除投影變形。

2投影變形的消除方法

事實(shí)上，只有兩種因素會(huì)導(dǎo)致高斯投影發(fā)生變形：一方面是測(cè)量人員把實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)放置到橢球體上，導(dǎo)致投影發(fā)生一定程度的變形，另一方面是把橢球體上測(cè)量的數(shù)據(jù)放置到高斯投影上，導(dǎo)致投影發(fā)生變形。當(dāng)測(cè)量區(qū)域內(nèi)的平均高度小于100m，縱坐標(biāo)的數(shù)值小于40km時(shí)，投影變形就不會(huì)超過(guò)2.5cm，完全符合電廠的測(cè)量要求。如果測(cè)量區(qū)域的高度在允許的范圍內(nèi)，且投影的變形可以互相抵消，那測(cè)量人員就不需要考慮投影變形的問(wèn)題。但是，在實(shí)際GPS測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量區(qū)域的高度和角度都無(wú)法滿足測(cè)量的要求，測(cè)量人員必須采取措施消除投影變形。如果測(cè)量人員使用國(guó)家測(cè)量點(diǎn)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)量，那計(jì)算得出的坐標(biāo)位置就和電廠要求的坐標(biāo)位置存在差異。要想更好的消除差異，測(cè)量人員可以分階段對(duì)投影變形進(jìn)行控制。

判斷投影是否變形，首先要選擇一個(gè)基點(diǎn)，以這個(gè)基點(diǎn)為準(zhǔn)則，如果投影離基點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，投影變形就越嚴(yán)重。測(cè)量人員可以分步驟布置GPS控制網(wǎng)，首先，測(cè)量人員需要在測(cè)量的區(qū)域內(nèi)確定基點(diǎn)，把電廠確定的基點(diǎn)放置到測(cè)量區(qū)域內(nèi)，基點(diǎn)應(yīng)該放置在區(qū)域的中心位置。其次，設(shè)置完基點(diǎn)以后，測(cè)量人員就可以在測(cè)量區(qū)域內(nèi)布置GPS控制網(wǎng)。通過(guò)分步驟布置，可以準(zhǔn)確計(jì)算出投影的調(diào)整平差。通常情況下，電廠項(xiàng)目都是在平地上施工的，對(duì)平地測(cè)量都是參考橢球面的。因此，測(cè)量人員需要把實(shí)際測(cè)量的數(shù)值移到橢球面上。實(shí)際測(cè)量換算到橢球面的方法是：點(diǎn)A和點(diǎn)B距離地面的高度分別是HA和HB，GPS控制網(wǎng)中基線的距離是D，RA是AB基線的半徑，投影在橢球面上的投影基點(diǎn)為a.b，橢球面的長(zhǎng)度是S。實(shí)際數(shù)值換算到橢球面的示意圖如圖1所示。

實(shí)際數(shù)值換算到橢球面的公式為：S=D-H2/2D-HM/RA+S3/24R2，通過(guò)計(jì)算就可以把實(shí)際測(cè)量的數(shù)值轉(zhuǎn)換到橢球面上。

要想更好的消除投影變形，測(cè)量人員需要結(jié)合測(cè)量區(qū)域的高度，合理的選擇投影面，這樣才能讓投影變形的長(zhǎng)度為0。從上面的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)測(cè)量人員把高度較高的橢球面換算到高度較低橢球面時(shí)，投影變形是負(fù)數(shù)，測(cè)量區(qū)域內(nèi)基線的長(zhǎng)度也是逐漸減小的。當(dāng)橢球面的參數(shù)保持不變時(shí)，通過(guò)調(diào)整經(jīng)度可以確定GPS控制網(wǎng)的投影坐標(biāo)。

案例：四川某電廠采用GPS控制網(wǎng)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行檢測(cè)，該電廠要求測(cè)量的坐標(biāo)系為西安1989坐標(biāo)系。分析顯示：該電廠屬于邊緣地帶，該電廠附近已經(jīng)有其他國(guó)家的GPS控制網(wǎng)坐標(biāo)系，測(cè)量區(qū)域內(nèi)的子午線是89°37′，而其他國(guó)家坐標(biāo)系的子午線是91°，測(cè)量區(qū)域的平均高度是85m，測(cè)量區(qū)域變形點(diǎn)的數(shù)值是14.5cm/km。為了滿足電廠項(xiàng)目的測(cè)量需求，測(cè)量人員采用分步驟布網(wǎng)的方法來(lái)消除投影變形差。測(cè)量人員首先要把電廠規(guī)定的測(cè)量基點(diǎn)和實(shí)際測(cè)量基點(diǎn)連結(jié)在一起，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)平差，在保證基點(diǎn)的精度符合檢測(cè)要求的前提下，計(jì)算出測(cè)量區(qū)域的坐標(biāo)系。由于電廠項(xiàng)目投影變形超過(guò)了25cm/km，測(cè)量人員需要對(duì)投影變形進(jìn)行調(diào)整。通過(guò)計(jì)算可以得出，投影抵償面是990m，測(cè)量人員需要使用全站儀對(duì)抵償面的邊長(zhǎng)進(jìn)行檢測(cè)。

測(cè)量人員使用全站儀對(duì)抵償面進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，測(cè)量人員需要先對(duì)GPS傾斜角進(jìn)行調(diào)整。該電廠GPS控制網(wǎng)的基線共有17條，占控制網(wǎng)總基線數(shù)量的49%。電廠項(xiàng)目應(yīng)用GPS控制網(wǎng)進(jìn)行測(cè)量，主要的目的是確定監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)系。

2001年，國(guó)家下發(fā)了相關(guān)文件，文件中指出各個(gè)城市在項(xiàng)目測(cè)量的過(guò)程中應(yīng)該盡可能的選用1980西安坐標(biāo)系，這樣可以方便國(guó)家對(duì)GPS控制網(wǎng)的管理，多個(gè)坐標(biāo)系會(huì)給城市管理增加難度，導(dǎo)致坐標(biāo)系出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。GPS控制網(wǎng)可以分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是國(guó)家的GPS控制網(wǎng)，國(guó)家GPS控制網(wǎng)基點(diǎn)之間的距離都比較遠(yuǎn)，可以達(dá)到數(shù)千公里，國(guó)家GPS控制網(wǎng)的設(shè)置主要用于確定國(guó)家坐標(biāo)系，并和其他國(guó)家的坐標(biāo)系數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)換，為科學(xué)研究提供數(shù)據(jù)。另一類(lèi)是局部性的GPS控制網(wǎng)，也就是地方性的GPS控制網(wǎng)，地方性的GPS控制網(wǎng)基點(diǎn)之間的距離相對(duì)較近，保持在幾十公里之內(nèi)，地方性GPS控制網(wǎng)的任務(wù)是為地方項(xiàng)目的建設(shè)提供服務(wù)。消除GPS控制網(wǎng)投影變形可以更好的保證控制網(wǎng)的精度。

測(cè)量人員在坐標(biāo)系中平差時(shí)，GPS的向量實(shí)際上是三維坐標(biāo)差。GPS控制網(wǎng)具有控制范圍廣、坐標(biāo)系計(jì)算復(fù)雜的特點(diǎn)，很多城市都選用二級(jí)GPS作為本地的控制網(wǎng)。在對(duì)投影變形進(jìn)行消除的過(guò)程中，檢測(cè)人員需要根據(jù)GPS控制網(wǎng)的位置影像和項(xiàng)目檢測(cè)的實(shí)際情況來(lái)制定消除的方案。GPS檢測(cè)人員需要在專(zhuān)業(yè)檢測(cè)人員的帶領(lǐng)下外出作業(yè)，項(xiàng)目檢測(cè)必須符合國(guó)家檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。要想更好的保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，消除投影變形，測(cè)量人員需要多連接測(cè)量基點(diǎn)，而且應(yīng)該保證測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量和合理性。如果測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，必定會(huì)給項(xiàng)目施工帶來(lái)影響，給項(xiàng)目施工企業(yè)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

3結(jié)語(yǔ)

GPS檢測(cè)不受外界因素的影響，也不受到距離的限制，這也是GPS被廣泛應(yīng)用的原因。在工程項(xiàng)目測(cè)量中，測(cè)量人員一定要結(jié)合項(xiàng)目的特點(diǎn)合理的選擇坐標(biāo)系，否則不僅會(huì)增加測(cè)量工作的難度，也會(huì)影響測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。要想提高測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，測(cè)量人員需要充分考慮子午線的長(zhǎng)度、抵償面對(duì)投影變形的影響。通常情況下，GPS控制網(wǎng)投影變形不能大于25cm/km。如果測(cè)量的區(qū)域跨度比較大，測(cè)量人員可以在測(cè)量區(qū)域建立獨(dú)立的坐標(biāo)。判斷投影是否變形，首先要選擇一個(gè)基點(diǎn)，以這個(gè)基點(diǎn)為準(zhǔn)則，如果投影離基點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，投影變形就越嚴(yán)重。因此，測(cè)量人員還必須合理的確定測(cè)量基點(diǎn)。

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